Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ (ΨΥΧ-122) Στατιστική IΙ (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail:

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ (ΨΥΧ-122) Στατιστική IΙ (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail:"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ (ΨΥΧ-122) Στατιστική IΙ (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/Psycho/Zampetakis / ftp://ftp.soc.uoc.gr/Psycho/Zampetakis / Τηλ – Ρέθυμνο, Διάλεξη 5 Σύγκριση μέσω όρων

2 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 2 Σημαντική Υπενθύμιση: Δεν υπάρχουν χαζές ερωτήσεις Δεν υπάρχουν χαζές ερωτήσεις και δεν θα με προσβάλετε αν διακόπτετε με ρωτήσεις το μάθημα

3 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 3 Πολλές φορές στην ψυχολογία δεν μας ενδιαφέρει η απλή συσχέτιση ανάμεσα σε μεταβλητές ή η πρόβλεψη ενός αποτελέσματος. αλλά… Μας ενδιαφέρει να διερευνήσουμε τη επίδραση μιας μεταβλητής (χ) σε μια άλλη (ψ) μεταβάλλοντας κατά συστηματικό τρόπο τις τιμές της (χ)

4 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 4 Έτσι, αντί να μελετάμε φαινόμενα τα οποία εξελίσσονται φυσικά ( νατουραλιστική έρευνα- correlational research) όπως στη συσχέτιση ή την παλινδρόμηση, επεμβαίνουμε σκόπιμα στις συνθήκες υπό τις οποίες εξελίσσονται τα φαινόμενα ( πειραματική έρευνα- experimental research).

5 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 5 Ένα απλό παράδειγμα: Φανταστείτε ότι θέλουμε να δούμε ποιο είναι το αποτέλεσμα της ενθάρρυνσης στην εκμάθηση της Στατιστικής Για το σκοπό αυτό χωρίζω με τυχαίο τρόπο μερικούς φοιτητές σε δύο διαφορετικές ομάδες: ΟΜΑΔΑ 1. (Θετική ενθάρρυνση)- Στην ομάδα αυτή κατά τη διάρκεια των μαθημάτων συγχαίρω τους φοιτητές για την προσπάθεια τους και την επιτυχία. Ακόμα και σε φοιτητές οι οποίοι δίνουν λάθος απαντήσεις είμαι θετικός και τους υποστηρίζω ΟΜΑΔΑ 2. (Αρνητική ενθάρρυνση)- Σε αυτή την ομάδα ακολουθώ ένα συνηθισμένο στυλ διδασκαλίας και είμαι αδιάφορος ως καυστικός στις απαντήσεις των φοιτητών

6 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 6 Ο παράγοντας που ελέγχω στο προηγούμενο παράδειγμα είναι η…. Αυτή η μεταβλητή είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή, η οποία στο παράδειγμα μας έχει δύο επίπεδα γιατί κάναμε παρέμβαση με δύο τρόπους. Αφού κάνω το πείραμα, μετράω το αποτέλεσμα που με ενδιαφέρει (Επίδοση στη στατιστική), και είναι ο βαθμό στις τελικές εξετάσεις. Το αποτέλεσμα αυτό είναι η εξαρτημένη μεταβλητή επειδή ακριβώς περιμένουμε ότι οι βαθμοί εξαρτώνται από τη μέθοδο διδασκαλίας μέθοδος διδασκαλίας (θετική - αρνητική ενθάρρυνση).

7 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 7 Μέθοδοι συλλογής Δεδομένων : 1 η μέθοδος να ελέγξουμε την ανεξάρτητη μεταβλητή χρησιμοποιώντας διαφορετικά άτομα. Δηλ. διαφορετικά άτομα σε κάθε πειραματικό χειρισμό (Between group ή between subjects design) 2 η μέθοδος να ελέγξουμε την ανεξάρτητη μεταβλητή χρησιμοποιώντας τα ίδια άτομα. Δηλ. τα ίδια άτομα λαμβάνουν θετική ενθάρρυνση για μερικές εβδομάδες και μετράω την απόδοση τους και στη συνέχεια λαμβάνουν αρνητική ενθάρρυνση για μερικές εβδομάδες και πάλι μετράω την απόδοση τους (within subjects ή repeated measures design) Η μέθοδος συλλογής των δεδομένων καθορίζει και το στατιστικό κριτήριο για την ανάλυση τους

8 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 8 Το προηγούμενο παράδειγμα είναι πολύ απλό: Στην ουσία έχουμε μια ανεξάρτητη μεταβλητή και μια εξαρτημένη. Δύο μόνο είναι πειραματικές συνθήκες που θα συγκρίνουμε. Για αυτές τις περιπτώσεις χρησιμοποιούμε το στατιστικό κριτήριο με την ονομασία t-test

9 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 9 ΕΠΟΜΕΝΩΣ το στατιστικό τεστ που χρησιμοποιούμε όταν θέλουμε να μελετήσουμε φαινόμενα που περιλαμβάνουν ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ μεταξύ ΔΥΟ Ομάδων είναι το t-test Ανεξάρτητα δείγματα (independent samples t-test) Εξαρτημένα δείγματα (paired samples t-test)

10 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 10 Ποια είναι η λογική πίσω από τα t-test? 1. Δύο δείγματα συλλέγονται (ένα για κάθε ομάδα) και υπολογίζουμε το μέσο όρο σε κάθε ένα από αυτά. Ο μέσος όρος μπορεί να διαφέρει πολύ ή λίγο. 2. Αν τα δείγματα προέρχονται από τον ίδιο πληθυσμό τότε περιμένουμε ο μέσος όρος στις 2 ομάδες να είναι περίπου ίσος. Είναι βέβαια δυνατό οι Μ.Ο. να διαφέρουν μεταξύ τους εξαιτίας τυχαίων παραγόντων, αλλά αυτό είναι κάτι που σπάνια περιμένουμε ότι θα συμβεί. Η μηδενική υπόθεση αναφέρει ότι: Ο πειραματικός χειρισμός δεν έχει καμία επίδραση στα άτομα. Επομένως οι Μ.Ο. των ομάδων περιμένουμε ότι είναι ίσοι ή περίπου ίσοι.

11 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / Συγκρίνουμε τη διαφορά στους Μ.Ο. των δύο ομάδων με τη διαφορά στους Μ.Ο. που θα περιμέναμε να είχαμε εξαιτίας της τύχης. Χρησιμοποιούμε το τυπικό σφάλμα (standard error-SE) ένα μέτρο της μεταβλητότητας των μέσων όρων στις 2 ομάδες. Αν το SE είναι μικρό τότε τα περισσότερα δείγματα ατόμων που θα μπορούσαμε να επιλέξουμε θα έχουν περίπου τον ίδιο Μ.Ο. Αν όμως το S.E. είναι μεγάλο, τότε περιμένουμε να έχουμε διαφορά στους Μ.Ο. των ομάδων ως αποτέλεσμα της τύχης και μόνο. Αν η διαφορά στους Μ.Ο. των δειγμάτων που έχουμε επιλέξει είναι μεγαλύτερη από τη διαφορά που περιμένουμε με βάση το S.E. τότε μπορούμε να υποθέσουμε:

12 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 12 3α. Είτε ότι οι μέσοι όροι στο πληθυσμό μας παρουσιάζουν μεγάλες διακυμάνσεις, οπότε εμείς πήραμε τυχαία δύο δείγματα τα οποία δεν είναι τυπικά του πληθυσμού από τον οποίο προήλθαν. 3β. Είτε ότι τα δύο δείγματα μας, προέχονται από διαφορετικούς υπο- πληθυσμούς αλλά είναι χαρακτηριστικά του βασικού πληθυσμού. Στην περίπτωση αυτή η διαφορά ανάμεσα στους Μ.Ο. είναι πραγματική (επομένως η μηδενική υπόθεση απορρίπτεται) 4. Όσο η διαφορά που παρατηρούμε στους Μ.Ο. των 2 ομάδων αυξάνει, αυξάνει παράλληλα και η σιγουριά μας ότι ισχύει η εναλλακτική υπόθεση: Ο πειραματικός χειρισμός είναι υπεύθυνος για τις διαφορές στις δύο ομάδες.

13 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 13 Παράδειγμα: Μελέτη της επίδρασης του φύλου στην επιθετικότητα Ανεξάρτητα ή εξαρτημένα δείγματα?

14 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 14 Μηδενική Υπόθεση (Η0): Δεν θα υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά ανάμεσα στους άνδρες και τις γυναίκες ως προς τη στάση τους απέναντι στην επιθετικότητα. Εναλλακτική Υπόθεση (Η1): Θα υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά ανάμεσα στους άνδρες και τις γυναίκες ως προς τη στάση τους απέναντι στην επιθετικότητα.

15 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 15 Θυμηθείτε τις προϋποθέσεις εφαρμογής παραμετρικών ελέγχων και για τα t-test 1) Kανονικότητα (normality), κατά την οποία δεδομένα για κάθε ομάδα προέρχονται από πληθυσμούς με κανονική κατανομή 2) Οι διακυμάνσεις είναι περίπου ίδιες (ομοιογενείς) (homogeneity of variance)>>>η διακύμανση μιας μεταβλητής πρέπει να είναι σταθερή για όλα τα επίπεδα των άλλων μεταβλητών. 3) Η Κλίμακα να είναι τουλάχιστον ίσων διαστημάτων (interval) 4) Ανεξαρτησία των παρατηρήσεων (Independence)>>> το ένα άτομο για παράδειγμα είναι ανεξάρτητο από το άλλο.

16 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 16 Καταχώριση δεδομένων στο SPSS

17 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 17 Αποτελέσματα από το SPSS Independent samples t-test S.E.=3,0151/√12 = 3,0151/3,4641=0,8704 Σας υπενθυμίζω ότι το SE είναι η τυπική απόκλιση της δειγματοληπτικής κατανομής Προϋπόθεση: Οι διακυμάνσεις στις δύο ομάδες να είναι ίσες Άνδρες: διακύμανση=(3,0151) 2 =9,0908 Γυναίκες: Διακύμανση=(2,798) 2 =7,8288

18 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 18 Προϋπόθεση: Οι διακυμάνσεις στις δύο ομάδες να είναι ίσες Levene’s test >>εξετάζει την υπόθεση (Ηο) ότι οι διακυμάνσεις στις 2 ομάδες είναι δεν ίσες. Αν p>0,05 τότε απορρίπτουμε την Ηο. Στο παράδειγμα μας: p>0.05 (p=0.969) για το Levene’s Test οπότε ισχύει η προϋπόθεση των ίσως διακυμάνσεων και συνεχίζουμε να εξετάζουμε τα αποτελέσματα που βρίσκονται στη γραμμή equal variances assumed, διαφορετικά το SPSS κάνει κάποιες διωρθώσεις και παίρνουμε το αποτέλεσμα που παρουσιάζεται στη γραμμή equal variances not assumed

19 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 19 Τα αποτελέσματα για το t-test αναφέρουν ότι: η Μέση διαφορά είναι (13-11)=2 και ότι το τυπικό σφάλμα της δειγματοληπτικής κατανομής για τις διαφορές είναι ίσο με 1,1626. H τιμή για το t-test υπολογίζεται: t=2/1,1626=1.720 και δεν είναι στατιστικά σημαντική σε επίπεδο 0,05 Δεχόμαστε την Ηο δηλ. Δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά ανάμεσα στους άνδρες και τις γυναίκες ως προς τη στάση τους απέναντι στην επιθετικότητα.

20 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 20 Δεχόμαστε την Ηο δηλ. Δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά ανάμεσα στους άνδρες και τις γυναίκες ως προς τη στάση τους απέναντι στην επιθετικότητα, t(23)=1,721, ns Προσέξτε στο διπλανό σχεδιάγραμμα που παρουσιάζονται τα διαστήματα εμπιστοσύνης του μέσου όρου για κάθε ομάδα, πώς οι error bars, αλληλεπικαλύπτονται, δηλώνοντας έτσι ότι η διαφορά δεν είναι στατιστικά σημαντική

21 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 21 Παράδειγμα: Μελέτη της επίδρασης του αλκοόλ στην οδήγηση Ένας ερευνητής δίνει σε 8 τυχαίους οδηγούς να πιούν μια μπύρα και στη συνέχεια σε ένα εξομοιωτή οδήγησης καταγράφει τα λάθη τους. Τα ίδια άτομα μετά από μια εβδομάδα πίνουν μια μπύρα χωρίς αλκοόλ και ο ερευνητής καταγράφει τα λάθη τους στην ίδια διαδρομή του εξομοιωτή. Υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές ανάμεσα στις συνθήκες οδήγησης?

22 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 22 Μηδενική Υπόθεση (Η0): Οι συμμετέχοντες στην έρευνα δεν θα κάνουν περισσότερα λάθη στην εικονική οδήγηση όταν ποιούν αλκοολούχο ποτό από όσα θα κάνουν όταν πιούν μη αλκοολούχο ποτό. Εναλλακτική Υπόθεση (Η1): Οι συμμετέχοντες στην έρευνα θα κάνουν περισσότερα λάθη στην εικονική οδήγηση όταν ποιούν αλκοολούχο ποτό από όσα θα κάνουν όταν πιούν μη αλκοολούχο ποτό.

23 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 23 Αποτελέσματα από το SPSS Dependent ή Paired samples t-test

24 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 24 Αποτέλεσμα: Οι συμμετέχοντες στην έρευνα κάνουν περισσότερα λάθη στην εικονική οδήγηση όταν ποιούν αλκοολούχο ποτό από όσα θα κάνουν όταν πιούν μη αλκοολούχο ποτό, t(7)=2,646, p=0,03

25 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 25 Τι σημαίνει πρακτικά όμως αυτό το αποτέλεσμα? Μας λέει το βαθμό της επίδρασης που έχει η κατανάλωση αλκόολ στην οδήγηση? Πόσο μεγάλη είναι αυτή διαφορά? Το effect size κάνει ακριβώς αυτό: μας δίνει τη δυνατότητα να προσδιορίσουμε την πρακτική σημασία που έχει ένα αποτέλεσμα.

26 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 26 Οταν εξετάζουμε διαφορές το πιο συνηθισμένο μέτρο προσδιορισμού του effect size είναι το μέτρο d του Cohen (Cohen’s d). Για το d υπάρχουν διάφορες ερμηνείες. Φανταστείτε τις δύο προηγούμενες ομάδες. Αν το effect size της διαφοράς τους είναι: o d = 0.20 (δηλ. μικρό αποτέλεσμα)>>>> αυτό αντιστοιχεί περίπου με τη διαφορά που υπάρχει στο ύψος ανάμεσα σε 15χρονα και 16χρονα κορίτσια, δηλ. δεν είναι πολύ εύκολο να τη δούμε o d = 0.30 (δηλ. μέτριο αποτέλεσμα) >>>> αυτό αντιστοιχεί σε διαφορά που είναι «ορατή με γυμνό μάτι» πχ η διαφορά στο ύψος σε 14χρονα και 18χρονα κορίτσια o d = 0.50 (δηλ. μεγάλο αποτέλεσμα)>>>> πρόκειται για πολύ μεγάλη διαφορά εύκολη για τον κάθε ένα να τη δει (πχ διαφορά στο ύψος σε 12χρονα και 18χρονα κορίτσια

27 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 27 Για το παράδειγμα του αλκοόλ, μπορούμε να υπολογίσουμε το d, με βάση τον παρακάτω τύπο: Επομένως η κατανάλωση αλκοόλ έχει πολύ σημαντική επίδραση στην οδήγηση (d=1.4)

28 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 28 T-tests με τη βοήθεια του SPSS Δείτε στο ftp στο φάκελο “Εργαστήριο SPSS” τη διάλεξη (6) Υπολογίσιμος effect size με τη βοήθεια του GPower

29 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 29 Δευτέρα Ανάλυση Διακύμανσης Ι

30 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 5 / 30


Κατέβασμα ppt "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ (ΨΥΧ-122) Στατιστική IΙ (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail:"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google