Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ (ΨΥΧ-122) Στατιστική IΙ (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail:

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ (ΨΥΧ-122) Στατιστική IΙ (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail:"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ (ΨΥΧ-122) Στατιστική IΙ (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/Psycho/Zampetakis / ftp://ftp.soc.uoc.gr/Psycho/Zampetakis / Τηλ – Ρέθυμνο, Διάλεξη 2 Συσχέτιση- Μέγεθος αποτελέσματος-Έλεγχος κανονικής κατανομής

2 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 2 Σημαντική Υπενθύμιση: Δεν υπάρχουν χαζές ερωτήσεις Δεν υπάρχουν χαζές ερωτήσεις και δεν θα με προσβάλετε αν διακόπτετε με ρωτήσεις το μάθημα

3 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 3 Στην ψυχολογία 3 είναι οι θεμελιώδεις ερωτήσεις που καλείται ο ερευνητής να απαντήσει 1. Υπάρχει κάποια σχέση? Απαντάται με των έλεγχο υποθέσεων (συσχέτιση, t-tests, ANOVA, x2 κτλ.) 2. Τι είδους σχέση? Απαντάται εξετάζοντας αν η σχέση είναι γραμμική ή μη γραμμική (συνήθως εξετάζονται γραμμικές σχέσεις) 3. Ποιο είναι το μέγεθος αυτής της σχέσης? Απαντάται με το μέγεθος αποτελέσματος (effect size)- ΌΧΙ με τον έλεγχο υποθέσεων.

4 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 4 Για να θυμηθούμε λίγο τις έννοιες του ελέγχου υποθέσεων και της στατιστικής σημαντικότητας (statistical significance): Γενικά όταν διαβάζουμε μια έρευνα, το ΠΡΩΤΟ πράγμα που ρωτάει κάποιος είναι πόσο σημαντικό είναι το αποτέλεσμα που βρέθηκε. Προσέξτε όμως: Όταν διεξάγουμε μια έρευνα, συλλέγουμε δεδομένα, τα οποία τα αναλύουμε στη συνέχεια με κάποιο στατιστικό κριτήριο (συσχέτιση, t-test κτλ). Η ανάλυση αυτή μας δίνει μια τιμή (στατιστική τιμή). Αυτή η τιμή συγκρίνεται στη συνέχεια με μια γνωστή κατανομή τιμών του κριτηρίου και μας δίνει τη δυνατότητα να βρούμε πόσο πιθανό είναι να πάρουμε την τιμή που βρήκαμε, αν ΔΕΝ υπήρχε κάποιο αποτέλεσμα στον πληθυσμό μας (αν δηλαδή η μηδενική υπόθεση ήταν αληθινή). Αν πράγματι είναι πολύ απίθανο να λάβουμε μια τιμή τόσο μεγάλη ή μεγαλύτερη από αυτή που βρήκαμε (συνήθως p<0,05), τότε αποδίδουμε αυτή την απίθανη περίπτωση σε κάποιο αποτέλεσμα στα δεδομένα μας λέγοντας ότι το αποτέλεσμα είναι στατιστικά σημαντικό. Η παραπάνω διαδικασία ονομάζεται στατιστικός έλεγχος υποθέσεων.

5 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 5 Τι ακριβώς είναι η p τιμή? (α) p τιμή η πιθανότητα τα αποτελέσματα μας να είναι τυχαία, δηλ. η πιθανότητα η Ηο να είναι αληθινή (β) p τιμή η πιθανότητα τα αποτελέσματα μας να μην είναι τυχαία, δηλ.η πιθανότητα η Ηο να είναι ψευδής (γ) p τιμή η πιθανότητα να παρατηρήσουμε αποτελέσματα τόσο ακραία (ή περισσότερο) αν η Ηο είναι αληθινή (δ) p τιμή η πιθανότητα ότι τα αποτελέσματα μας μπορούν να επαναληφθούν αν ξαναγίνει το πείραμα (ε) Κανένα από τα παραπάνω

6 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 6 Επομένως η στατιστική σημαντικότητα δεν μας λέει τίποτα για το μέγεθος του αποτελέσματος, με άλλα λόγια για την πρακτική σημασία της έρευνας!!!

7 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 7 …Τι είναι η συσχέτιση δυο μεταβλητών? Η αλληλοεξάρτηση τους: δηλ. πως συμμεταβάλλονται δύο μεταβλητές. Ερώτημα: οι αλλαγές στη μια μεταβλητή συνοδεύονται από παρόμοιες αλλαγές στην άλλη μεταβλητή? Ο δείκτης συσχέτισης (r): το στατιστικό κριτήριο που περιγράφει το βαθμό αυτής της αλληλοεξάρτησης

8 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 8 Υπάρχουν διάφοροι τρόποι με τους οποίους οι δύο προηγούμενες μεταβλητές μπορεί να συνδέονται ( σχετίζονται ): Α. Μπορεί να σχετίζονται θετικά Β. Μπορεί να μη σχετίζονται καθόλου Γ. Μπορεί να σχετίζονται αρνητικά Διαγράμματα Σκεδασμού

9 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 9 Ο συντελεστής συσχέτισης (r), λαμβάνει τιμές από το (-1) ως το (+1). Για το παράδειγμα μας r=0.87

10 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 10 Ο συντελεστής συσχέτισης, αποτελεί ένα πολύ καλό παράδειγμα για την έννοια του Μεγέθους αποτελέσματος –(effect size) Το effect size (EF) αποτελεί ένα αντικειμενικό και απαλλαγμένο από την κλίμακα μέτρησης (standardized), μέτρο για τον προσδιορισμό του μεγέθους ενός αποτελέσματος. Στην ουσία αποτελεί ένα μέτρο για το κατά πόσο ένα στατιστικά σημαντικό αποτέλεσμα έχει πρακτική σημασία ή όχι

11 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 11 Είναι άμεσα κατανοητό για παράδειγμα ότι r=0.26 ανάμεσα σε δύο μεταβλητές, είναι μικρότερο από το r=0.56. Με άλλα λόγια ο βαθμός (το μέγεθος) του αποτελέσματος (συσχέτιση) είναι μεγαλύτερος στη 2 η περίπτωση. …και καλά γιατί τώρα μας μπερδεύεις με τα ES, που χρειάζονται?

12 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 12 Σας λέω μόνο αυτό.. Ήδη από το 1994, η APA, συστήνει την αναγραφή των ΕS στα ερευνητικά αποτελέσματα. Αυτό σημαίνει ότι μας δίνει πολύτιμες πληροφορίες που συμβάλουν στην προαγωγή της έρευνας!! WILKINSON, L. AND TASK FORCE ON STATISTICAL INFERENCE, APA BOARD OF SCIENTIFIC AFFAIRS (1999) ‘Statistical Methods in Psychology Journals: Guidelines and Explanations’. American Psychologist, 54, 8,

13 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 13 Γιατί χρησιμοποιούμε το effect size? Μα… για να κατανοήσουμε το μέγεθος του αποτελέσματος ενός πειράματος. Στην περίπτωση του συντελεστή συσχέτισης, αυτό είναι προφανές. Επίσης προφανές είναι το μέγεθος του αποτελέσματος για παράδειγμα στην περίπτωση δύο ομάδων ατόμων, όπου η μία λαμβάνει μια νέα αγωγή και η άλλη όχι. Αν η ομάδα που λαμβάνει την αγωγή κατά μέσο όρο παρουσιάζει απώλεια βάρους της τάξεως των 15 κιλών, τότε αμέσως έχουμε το μέτρο του μεγέθους του αποτελέσματος γιατί είμαστε εξοικειωμένοι με τα κιλά.

14 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 14 Στην ψυχολογία όμως δεν υπάρχουν κλίμακες μετρήσεις αντίστοιχες με τα κιλά. Για το λόγω αυτό συχνά χρησιμοποιούμε στατιστικούς δείκτες απαλλαγμένους από τις μονάδες μέτρησης. Φανταστείτε την περίπτωση του παρακάτω πειράματος:

15 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 15 Ο Dowson (2000), μελέτησε την επίδραση της ώρας της ημέρας στην μάθηση των παιδιών. Πότε τα παιδιά μαθαίνουν καλύτερα το πρωί ή το απόγευμα; Χρησιμοποίησε 38 παιδιά τα οποία τυχαία χώρισε σε δυο ομάδες. Η πρώτη άκουσε μια ιστορία και απάντησε σε ερωτήσεις στις 9.00 πμ, η άλλη στις 3.00 μμ. Μέτρησε την κατανόηση με βάση τις σωστές απαντήσεις σε σύνολο 20 ερωτήσεων. DOWSON V. (2000) “Time of day effects in schoolchildren's immediate and delayed recall of meaningful material”. TERSE Report. Διαθέσιμο στην ιστοσελίδα: Η «πρωινή» ομάδα απάντησε κατά μέσο όρο 15,2 σωστές απαντήσεις ενώ η απογευματινή 17,9. Η διαφορά δηλ. είναι 2,7 και είναι στατιστικά σημαντική. Τι σημαίνει πρακτικά όμως αυτό το αποτέλεσμα? Μας λέει το βαθμό της επίδρασης που έχει η ώρα της ημέρας στην κατανόηση των παιδιών? Πόσο μεγάλη είναι αυτή διαφορά?

16 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 16 Το effect size κάνει ακριβώς αυτό: μας δίνει τη δυνατότητα να προσδιορίσουμε την πρακτική σημασία που έχει ένα αποτέλεσμα. Έτσι για παράδειγμα στην περίπτωση του συντελεστή συσχέτισης ξέρουμε ότι αν r=0, δεν υπάρχει κανένα αποτέλεσμα (δηλ. συσχέτιση), ενώ r=1 σημαίνει ότι υπάρχει τέλειο αποτέλεσμα. Ο Cohen (1990; 1994) πρότεινε για τις ενδιάμεσες τιμές του r εξής: or = 0.10 (μικρό αποτέλεσμα) or = 0.30 (μέτριο αποτέλεσμα) or = 0.50 (μεγάλο αποτέλεσμα) Cohen, J. (1990). Things I have learned (so far). American Psychologist, 45, 1304–1312. Cohen, J. (1994). The earth is round (p <.05). American Psychologist, 49,

17 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 17 Η συσχέτιση r=0.5 μπορεί να φαίνεται ότι είναι μικρή. Αυτό όμως εξαρτάται από τον τομέα έρευνας και το σφάλμα μέτρησης των μεταβλητών. Στην ψυχολογία, μία συσχέτιση 0.5 μεταξύ δύο μεταβλητών θεωρείται εντυπωσιακή, λόγω του σφάλματος μέτρησης που υπάρχει στη μέτρηση των περισσότερων μεταβλητών. Όταν μάλιστα η συσχέτιση είναι υψηλότερη (πχ 0.8) πολλοί ισχυρίζονται ότι μετρήσαμε το ίδιο πράγμα...

18 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 18 Εκτός όμως από το συντελεστή συσχέτισης που μπορεί να θεωρηθεί ως ένα μέτρο του μεγέθους του αποτελέσματος, για ζεύγη μεταβλητών, το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο μέτρο όταν εξετάζουμε διαφορές είναι το μέτρο d του Cohen (Cohen’s d). Για το d υπάρχουν διάφορες ερμηνείες. Φανταστείτε δύο ομάδες, την ομάδα ελέγχου και την πειραματική. Αν το effect size της διαφοράς τους είναι: o d = 0.20 (δηλ. μικρό αποτέλεσμα)>>>> αυτό αντιστοιχεί περίπου με τη διαφορά που υπάρχει στο ύψος ανάμεσα σε 15χρονα και 16χρονα κορίτσια, δηλ. δεν είναι πολύ εύκολο να τη δούμε o d = 0.30 (δηλ. μέτριο αποτέλεσμα) >>>> αυτό αντιστοιχεί σε διαφορά που είναι «ορατή με γυμνό μάτι» πχ η διαφορά στο ύψος σε 14χρονα και 18χρονα κορίτσια o d = 0.50 (δηλ. μεγάλο αποτέλεσμα)>>>> πρόκειται για πολύ μεγάλη διαφορά εύκολη για τον κάθε ένα να τη δει (πχ διαφορά στο ύψος σε 12χρονα και 18χρονα κορίτσια

19 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 19 ΠΡΟΣΟΧΗ! Δεν υπάρχει απόλυτη απάντηση στο πόσο μεγάλο πρέπει να είναι το effect size….. Πρέπει πάντα να λαμβάνουμε υπόψη τη χρησιμότητα, το κόστος, και τα γενικότερα οφέλη των αποτελεσμάτων….

20 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 20 Ποια είναι η σχέση ανάμεσα στη στατιστική σημαντικότητα και effect size? Αποτελέσματα = Μέγεθος αποτελέσματος X Μέγεθος δείγματος (1) Η στατιστική σημαντικότητα εξαρτάται από το μέγεθος αποτελέσματος (2) Και η στατιστική σημαντικότητα εξαρτάται επίσης και από το μέγεθος του δείγματος (3) Η στατιστική σημαντικότητα είναι το αποτέλεσμα του μεγέθους αποτελέσματος και του μεγέθους του δείγματος

21 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 21 Επομένως όταν τα αποτελέσματα είναι στατιστικά σημαντικά χρειαζόμαστε επιπλέον πληροφορία για να καθορίσουμε την πρακτική τους σημασία

22 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 22 Πώς χρησιμοποιούμε το effect size: 1. A priori- Σε συνδυασμό με τη στατιστική ισχύ ενός τεστ για να προσδιορίσουμε το μέγεθος του δείγματος που χρειαζόμαστε. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να έχουμε μια ένδειξη του μεγέθους του αποτελέσματος που περιμένουμε να βρούμε (πχ από άλλες δημοσιευμένες έρευνες). Ποιο είναι το ελάχιστο μέγεθος δείγματος n ώστε, σε επίπεδο σημαντικότητας α=0,05 & για επίπεδο ισχύος γ (1-β)=0,95, ο στατιστικός έλεγχος που θα εφαρμοστεί (πχ συσχέτιση) να διαγνώσει ως στατιστικά σημαντικό ένα μέγεθος αποτελέσματος (Effect Size-E.S.) d;

23 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / Post–hoc Απλά για να δούμε το μέγεθος του αποτελέσματος μας. Περισσότερα για αυτό θα αναφέρω στο μάθημα για τα t-tests Δοθέντος του μεγέθους δείγματος n, του επιπέδου σημαντικότητας α και του παρατηρούμενου E.S., ποια είναι ισχύς γ του στατιστικού ελέγχου;

24 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / Σε έρευνες meta-analysis, κατά τις οποίες συνδυάζονται τα αποτελέσματα διαφορετικών πειραμάτων και εξάγεται ένα αντικειμενικό αποτέλεσμα (φανταστείτε την meta-analysis, σαν βιβλιογραφική διερεύνηση ενός θέματος αλλά απαλλαγμένη από την υποκειμενικότητα του ερευνητή) Robbins, S. B., Lauver, K., Le, H., Davis, D., Langley, R., & Carlstrom, A. (2004). Do psychosocial and study skill factors predict college outcomes? A meta-analysis. Psychological Bulletin, 130, 261–288. Eagly, A.H. & B.T. Johnson (1990) Gender and leadership style: A meta-analysis, Psychological Bulletin 108, Waldman, D. A., & Avolio, B. (1986). A meta-analysis of age differences in job performance. Journal of Applied Psychology, 71,

25 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 25 Πρόγραμμα που χρησιμοποιούμε :

26 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 26 Παράγοντες που επηρεάζουν το effect size: 1. H αντιπροσωπευτικότατα του δείγματος 2. H μεταβλητές να ακολουθούν κανονική κατανομή 3. Οι μετρήσεις μας να είναι αξιόπιστες δηλ. αν η έρευνα επαναληφθεί τα αποτελέσματα να είναι περίπου τα ίδια

27 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 27 Δευτέρα Απλή γραμμική παλινδρόμηση

28 Στατιστική ΙΙ Ζαμπετάκης Α. Λεωνίδας, 2009 Διάλεξη 1 / 28


Κατέβασμα ppt "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ (ΨΥΧ-122) Στατιστική IΙ (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail:"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google