Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Απλή και Παραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Γεώργιος Σιδερίδης.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Απλή και Παραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Γεώργιος Σιδερίδης."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Απλή και Παραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Γεώργιος Σιδερίδης

2 Απλή Ανάλυση Διακύμανσης l Πότε; –Διαφορές μεταξύ 2 ή περισσοτέρων ομάδων –Για παράδειγμα διαφορές μεταξύ φοιτητών διαφορετικών ετών (1-4) αναφορικά με τις αγχώδεις διαταραχές

3 Πότε να τη χρησιμοποιείτε με προσοχή ή καθόλου l Όταν δεν υπάρχει ανεξαρτησία των παρατηρήσεων (π.χ., αντιγραφή). l Μικρά δείγματα, μικρή δύναμη του τεστ, μικρή αυτοπεποίθηση ότι οι δείκτες αντιπροσωπεύουν τον πληθυσμό. l Μεγάδα δείγματα, μεγάλη δύναμη του τεστ l Διαφορετικό πλήθος περιπτώσεων στα δείγματα. l Μεγάλο αριθμό ομάδων, πολλά τεστ πολλαπλών συγκρίσεων (adjust alpha for familywise error).

4 Εξαρτημενη Μεταβλητή l Συνεχής, μπορεί να είναι και σταθμισμένη.

5 Προϋποθέσεις l Κανονικότητα - Normality. l Ισότητα των διακυμάνσεων -Homogeneity. l Ανεξαρτηήσια των παρατηρήσεων - Independence.

6 Έννοιες l SS group, SS error, MS group, MS error l Βαθμοί ελευθερίας - Degrees of freedom l F statistic l Τεστ πολλαπλών συγκρίσεων l LSD, Bonferroni tests l Familywise error rate συγκρίσεις*a l Bonferroni προσαρμογή συγκρίσεις/alpha l Magnitude of effect, η 2

7 Συνολική διακύμανση χωρίζεται στην διακύμανση ‘εντός’ των ομάδων και ‘μεταξύ’ των ομάδων. Εντός των ομάδων Διακύμανση Μεταξύ των ομάδων Διακύμανση Ατομικές Διαφορές Σφάλμα της Μέτρησης Επιδράσεις της παρέμβασης

8 Διακύμανση και Μέσοι Όροι l Μεσαία Διακύμανση l Μεγάλη Διακύμανση l Χαμηλή Διακύμανση

9 H0: µ1=µ2=µ3=µ4 H1: τουλάχιστον 2 μέσοι όροι είναι διαφορετικοί l Συνολική διακύμανση: διαφορές μεταξύ κάθε παρατήρησης και γενικού μέσου όρου Μεταξύ των Ομάδων Ο δείκτης F θα είναι: Η Συνολική διακύμανση μπορεί να χωριστεί σε 2 είδη: Εντός των Ομάδων....και αφού ρυθμίσουμε για τον αριθμό των παρατηρήσεων και τον αριθμό των ομάδων (δηλ. του βαθμούς ελευθερίας, έχουμε: Αν η Ho είναι αληθής τότε, MS-μεταξύ και MS-εντός (MS σφάλμα) είναι περίπου ίδια σε μέγεθος για αυτό και η προσδοκία μας σε αυτή την περίπτωση είναι ότι η τιμή του F είναι 1 Αν η Ho είναι ψευδής, και οι μέσοι όροι είναι διαφορετικοί μεταξύ τους, τότε το MS-μεταξύ θα είναι μεγαλύτερο από το MS-εντός (σφάλμα) και η προσδοκία μας είναι ότι το F > 1

10 ControlGM GroupOwn Words Mean St Dev

11 Βήματα l Προετοιμασία δεδομένων. l Απουσία απαντήσεων - Scan for missing data or errors in the database. l Προϋποθέσεις - Run tests for assumptions. l Τί κάνουμε όταν απουσιάζουν πολλές τιμές; Decide on the treatment of missing values. l Δύναμη του τεστ. l Προσαρμογή επιπέδου σημαντικότητας - Adjust alpha depending on the number of comparisons. l Τεστ πολλαπλών συγκρίσεων - Decide on multiple comparison procedure. l Decide on the use of ‘magnitude of effect measures’.

12 Περίληψη l Χρειαζόμαστε δεδομένα από τουλάχιστον 2 δειγματολειπτικές κατανομές. l Το τεστ εξετάζει το μέγεθος των παρατηρήσιμων διαφορών μεταξύ των ομάδων. l Η καταπάτηση των προϋποθέσεων δεν φέρνει τόσο δραματικά αποτελέσματα (με εξαίρεση την ανεξαρτησία των παρατηρήσεων).

13 Παράδειγμα l Διαφορές;

14 Τεστ Πολλαπλών Συγκρίσεων l Πόσα υπάρχουν;

15 Παραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης l Όταν διερευνούμε: –Τις επιδράσεις 2 ή περισσοτέρων ανεξάρτητων μεταβλητών. –Για παράδειγμα, όταν θέλουμε να δούμε πώς η κούραση και η διέγερση επηρεάζουν τη μνήμη. –Πόσες μεταβλητές; Πόσα επίπεδα;

16 Τί σημαίνει παραγοντικό; l Σειρές Χ Στήλες l Τουλάχιστον 2 ανεξάρτητες μεταβλητές l Όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί των μεταβλητών πρέπει να έχουν παρατηρήσεις l Κελιά

17 Παράδειγμα l 2 x 2: παρουσία/απουσία φίλου-ης; φύλο Εξαρτημένη μεταβλητή: πόνος-άγχος l 3 μηδενικές υποθέσεις –Παρουσία συντρόφου δεν επηρεάζει  present =  absent –Το φύλο δεν επηρεάζει  male =  female –Δεν υπάρχει αλληλεπίδραση Η παρουσία ή όχι του συντρόφου δεν σχετίζεται με διαφορετικά επίπεδα πόνου για τα διαφορετικά φύλα Οι άνδρες δεν έχουν διαφορετικά επίπεδα πόνου από τις γυναίκες, είτε έχουν σύντροφο είτε όχι

18

19 Παράδειγμα l Bushman μελέτη –Δύο ανεξάρτητες μεταβλητές l 2 είδη video l Άνδρες - γυναίκες

20 2 X 2 Παραγοντικό Σχέδιο (Factorial)

21 Παράδειγμα - συνέχεια l Bushman μελέτη l Εξαρτημένη μεταβλητή = αριθμός επιθετικών συμπεριφορών l 50 άτομα σε κάθε κελί l Ας δούμε means και st. dev.

22 Δεδομένα

23 Ευρήματα

24 Τί πρέπει να υπολογιστεί l Διαφορές εξαιτίας της έκθεσης στα βίντεο –Τα βίαια σχετίζονταν με μεγαλύτερη επιθετικότητα σε σχέση με τα βίντεο χωρίς βία l Διαφορές εξαιτίας του φύλου –Άνδρες πιο επιθετικοί από γυναίκες l Αλληλεπίδραση video και φύλο –Τί σημαίνει; –Γιατί λέμε ότι όταν έχουμε αλληλεπίδραση δεν ισχύουν οι κύριες επιδράσεις; –Η έκθεση σε βίαια βίντεο επηρεάζει με τον ίδιο τρόπο άνδρες και γυναίκες; l Σφάλμα της μέτρησης –Η κατά μέσο όρο διακύμανση εντός των κελιών l Sum of squares και mean squares –Συνολικές διακυμάνσεις και κατά μέσο όρο διακυμάνσεις

25 Έννοιες l SS group, SS error, SS interaction, MS group, MS error l Βαθμοί ελευθερίας l F statistic l Τεστ πολλαπλών συγκρίσεων l LSD, Bonferroni tests l Familywise error rate c*a l Κύριες επιδράσεις (main effects) l Απλές επιδράσεις (simple effects) l Αλληλεπιδράσεις (interaction, εξήγησή τους) l Εναλλακτικές προσεγγίσεις, η 2, Omega squared

26 Υπολογισμοί l Συνολικά sum of squares l Κύριας επίδρασης sum of squares

27 Υπολογισμοί-συνέχεια l Αλληλεπίδρασης sum of squares –Calculate SS cells and subtract SS V and SS G l SS error = SS total - SS cells –or, MS error can be found as average of cell variances

28 Βαθμοί Ελευθερίας - Degrees of Freedom l df κυρίων επιδράσεων = αριθμός επιπέδων - 1 l df της αλληλεπίδρασης = γινόμενο των df main effects l df σφάλματος = N - # cells l df total = N - 1

29 Πίνακας Αποτελεσμάτων

30 l Analysis of Variance for AGGASSOC l Source DF SS MS F P l GENDER l VIDEO l Interaction l Error l Total

31 Πίνακας Αποτελεσμάτων Individual 95% CI GENDER Mean ( * ) ( * ) Individual 95% CI VIDEO Mean ( * ) ( * )

32 Συμπεράσματα l Κύριες επιδράσεις –Διαφορές εξαιτίας του video l Περισσότερη επιθετικότητα στα βίαια video –Διαφορές κατά φύλο l Άνδρες πιο επιθετικοί από τις γυναίκες l Αλληλεπίδραση –Δεν υπάρχει l Η έκθεση σε διαφορετικά βίντεο έχει την ίδια επίδραση και στους άνδρες και στις γυναίκες. l Παράλληλες γραμμές

33 Διάγραμμα Αλληλεπίδρασης l Σχήμα με γραμμές (line graph) l Κοιτάμε αν οι γραμμές είναι παράλληλες ή όχι –Τα video δεν επηρεάζουν διαφορετικά τους άνδρες από τις γυναίκες l Μή παράλληλες γραμμές δηλώνουν αλληλεπίδραση –Ordinal and disordinal interactions (when lines cross)

34 Διάγραμμα Αλληλεπίδρασης

35 Απλές Επιδράσεις - Simple Effects l Επιδράσεις μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στο ένα από τα επίπεδα της άλλης ανεξάρτητης μεταβλητής. l Πχ., Διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στα βίαια video μόνο, ή μονο στα video χωρίς βία

36 Εναλλακτικοί Τρόποι Υπολογισμού των Επιδράσεων l Eta Squared –% συνολικής διακύμανσης που εξηγείται από την συνθήκη/ομάδα/κλπ. l Omega squared –Έχει λιγότερη προκατάληψη –(k = αριθμός επιπέδων της ανεξάρτητης μεταβλητής που εξετάζεται στην προκειμένη περίπτωση/ομάδες). Άρα ελέγχουμε για τον αριθμό των ομάδων που συνεισφέρουν τα συγκεκριμένα ποσά διακύμανσης

37 Παράδειγμα

38 Παράδειγμα

39 Παράδειγμα

40 Παράδειγμα

41 Παράδειγμα

42 Ερωτήσεις l Ποιός είναι ο ορισμός του παραγοντικού σχεδίου; l Πόσες ανεξάρτητες μεταβλητές μπορούμε να έχουμε; –Πόσα επίπεδα εντός μιας ανεξάρτητης μεταβλητής; l Πώς διαφέρει η κύρια επίδραση από την αλληλεπίδραση; l Πώς διαφέρει η κύρια επίδραση από την απλή επίδραση;

43 Παράδειγμα Κύριων Επιδράσεων

44 Παράδειγμα Απλών Επιδράσεων

45 Ερωτήσεις – συνέχεια l Δώστε ένα παράδειγμα όπου περιμένετε αλληλεπίδραση. l Τι συμβαίνει στο F όταν το MS error είναι μικρό; l Σε τί διαφέρουν τα eta-squared και omega-squared; l Τι είναι η disordinal αλληλεπίδραση; l Ποιοί παράγοντες συνεισφέρουν στο να φτάσει η αλληλεπίδραση επίπεδα στατιστικής σημαντικότητας; l Τι δηλώνουν τα magnitude of effect measures; effect sizes;


Κατέβασμα ppt "Απλή και Παραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Γεώργιος Σιδερίδης."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google