ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές ΜέθοδοιΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας.

Παρουσίαση με θέμα: "ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές ΜέθοδοιΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές ΜέθοδοιΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Signals and Spectral Methods in Geoinformatics Ακαδημαϊκή Χρονιά: 2014 – 2015 Πρόγραμμα: Τετάρτη 4 – 8 μ.μ. Διδάσκοντες: Δ. Δερμάνης, Η.Ν. Τζιαβός, Γ. Βέργος Ιστοσελίδες μαθήματος: http://olimpia.topo.auth.gr/courses/index.html http://web.auth.gr/e-topo/

2 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Μετάδοση σημάτων 1 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ : «Πρόσθεση» σήματος πάνω σε μονοχρωματικό σήμα (φέρουσα συχνότητα) 2 EKΠΟΜΠΗ 3 ΛΗΨΗ 4 ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ : Ανάκτηση σήματος (απομάκρυνση από τη φέρουσα)

3 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation)

4 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C

5 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) :

6 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : m(t)m(t)

7 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : m(t)m(t)

8 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : m(t)m(t)

9 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : m(t)m(t)

10 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : m(t)m(t)

11 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : m(t)m(t)

12 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία m(t)m(t)

13 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

14 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

15 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

16 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

17 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

18 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

19 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt

20 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt

21 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt

22 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα διαμόρφωση κατά εύρος Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt AM

23 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα διαμόρφωση κατά εύρος διαμόρφωση κατά φάση Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt AM PM

24 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα διαμόρφωση κατά εύρος διαμόρφωση κατά φάση διαμόρφωση κατά συχνότητα Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt AM PM FM

25 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα διαμόρφωση κατά εύρος διαμόρφωση κατά φάση διαμόρφωση κατά συχνότητα Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt AM PM FM

26 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation)

27 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t)

28 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

29 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

30 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

31 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

32 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

33 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

34 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier : Xρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες :

35 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier : Xρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες : Θεώρημα διαμόρφωσης

36 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier : Xρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες : Θεώρημα διαμόρφωσης από τις οποίες

37 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης

38 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t

39 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t

40 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t

41 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t ω  ω  ω C

42 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t ω  ω+ω C ω  ω  ω C

43 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t ω  ω+ω C ω  ω  ω C

44 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t ω  ω+ω C ω  ω  ω C

45 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t Μετά από φίλτρο χαμηλής διέλευσης απομένει : ω  ω+ω C ω  ω  ω C

46 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης

47 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα | M(ω) | Διαμόρφωση διπλής ζώνης

48 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

49 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

50 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Πολλαπλασιασμός με φέρουσα | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

51 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Πολλαπλασιασμός με φέρουσα Εφαρμογή φίλτρου χαμηλής διέλευσης | H(ω) | | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

52 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Πολλαπλασιασμός με φέρουσα Εφαρμογή φίλτρου χαμηλής διέλευσης | H(ω) | ½ | M(ω) | | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

53 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων

54 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων | M(ω) |

55 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

56 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

57 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC

58 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC

59 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC

60 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα αποδιαμορφωμένο σήμα | M(ω) | ¼| M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC

61 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων

62 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων | M(ω) |

63 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

64 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

65 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC

66 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

67 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

68 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα αποδιαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ¼| M(ω) |

69 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας

70 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) :

71 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) | M(ω) | ωmωm ωmωm

72 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και | M(ω) | ωmωm ωmωm

73 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ωCωC ωCωC | Χ(ω) || M(ω) | ωmωm ωmωm

74 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ωCωC ωCωC | Χ(ω) || M(ω) | ωmωm ωmωm ω C  ω m ωC ωmωC ωm ω C  ω m ωC ωmωC ωm

75 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C )

76 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση

77 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση Σήματα προς μετάδοση :

78 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση Σήματα προς μετάδοση : Αντίστοιχες φέρουσες συχνότητες :

79 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση Σήματα προς μετάδοση : Αντίστοιχες φέρουσες συχνότητες : Διαμορφωμένα σήματα :

80 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση Σήματα προς μετάδοση : Αντίστοιχες φέρουσες συχνότητες : Διαμορφωμένα σήματα : Πολυπλεξία = άθροιση διαμορφωμένων σημάτων με μη επικαλυπτόμενα φάσματα

81 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)

82 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)

83 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) ~ ~ ~

84 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~ 

85 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~  

86 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~  

87 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~   BPF = Band Pass Filter (Διέλευσης εντός ζώνης)

88 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~   BPF = Band Pass Filter (Διέλευσης εντός ζώνης)

89 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~  

90 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή

91 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή

92 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή BPF Εφαρμογή φίλτρου διέλευσης εντός ζώνης (BPF) = = διατήρηση μόνο ενός όρου :

93 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι  ~ Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή BPF  ~ ~  LPFBPF LPF Εφαρμογή φίλτρου διέλευσης εντός ζώνης (BPF) = = διατήρηση μόνο ενός όρου : Συνήθης αποδιαμόρφωση = = [  cosω i ] + [ LPF ] = = απομόνωση σήματος m k (t)

94 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι  ~ Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή BPF  ~ ~  LPFBPF LPF BPF = φίλτρο διέλευσης εντός ζώνης LPF = φίλτρο χαμηλής διέλευσης Εφαρμογή φίλτρου διέλευσης εντός ζώνης (BPF) = = διατήρηση μόνο ενός όρου : Συνήθης αποδιαμόρφωση = = [  cosω i ] + [ LPF ] = = απομόνωση σήματος m k (t)

95 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι  ~ Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή BPF  ~ ~  LPFBPF LPF BPF = φίλτρο διέλευσης εντός ζώνης LPF = φίλτρο χαμηλής διέλευσης Εφαρμογή φίλτρου διέλευσης εντός ζώνης (BPF) = = διατήρηση μόνο ενός όρου : Συνήθης αποδιαμόρφωση = = [  cosω i ] + [ LPF ] = = απομόνωση σήματος m k (t)

96 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning)

97 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

98 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

99 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

100 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

101 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

102 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

103 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

104 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Δf = f  f R (γωνιακή Δω = ω  ω R ) = συχνότητα κτύπων (beat frequency) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

105 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Δf = f  f R (γωνιακή Δω = ω  ω R ) = συχνότητα κτύπων (beat frequency) Εφαρμογή:μετρήσεις στη διαστημική γεωδαισία με βάση το φαινόμενο Doppler (αλλοίωση συχνότητας λόγω μεταβολής σχετικής θέσης πομπού – δέκτη) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

106 ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Συχνότητα κτύπων : Δf = f – f R = 1 – 5/6 = 1/6 (T Δf = 6) T = 1f = 1 T R = 6/5f R = 5/6 Δf = f  f R = 1/6 T Δf = 6 Παράδειγμα : Συχνότητα λήψης : f = 1 (T = 1) Συχνότητα δέκτη : f R = 5/6 (T = 6/5) 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 248610121416 248610121416 248610121416 4 2 -2 -4 4 2 -2 -4 0 0 0