Υπολογιστική Μοντελοποίηση στη Βιοϊατρική Τεχνολογία

Παρουσίαση με θέμα: "Υπολογιστική Μοντελοποίηση στη Βιοϊατρική Τεχνολογία"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Υπολογιστική Μοντελοποίηση στη Βιοϊατρική Τεχνολογία
Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2013

2 Μοντελοποίηση καρδιάς

3 Η καρδιά Η καρδιά, είναι το κεντρικό όργανο της κυκλοφορίας. Είναι ένα κοίλο μυώδες όργανο, που δέχεται το αίμα πού προέρχεται από τις φλέβες και το ωθεί προς τις αρτηρίες. Η καρδιά βρίσκεται μέσα στη θωρακική κοιλότητα ανάμεσα στους δύο πνεύμονες. Περιβάλλεται από ένα υμένα από δύο φύλλα, το περικάρδιο, ενώ οι εσωτερικές της κοιλότητες καλύπτονται από μια λεπτή μεμβράνη, το ενδοκάρδιο. Ανάμεσα στο περικάρδιο και ενδοκάρδιο βρίσκεται το παχύτερο τοίχωμα της καρδιάς που ονομάζεται μυοκάρδιο και αποτελείται από δυνατές μυϊκές ίνες. Ανατομία της καρδιάς1 1H. Gray and W. H. Lewis, Anatomy of the human body, Lea & Febiger, Philadelphia, 20 edition,

4 Η καρδιά Είναι μια καταπληκτική, «ακούραστη» αντλία, που χτυπά περισσότερο από 2 δισεκατομμύρια φορές κατά τη διάρκεια της ζωής.

5 2 1 Η καρδιά Χωρίζεται σε δύο μέρη.
Κάθε μέρος περιέχει έναν άνω θάλαμο (τον κόλπο). κι έναν κάτω θάλαμο (την κοιλία). Ο κόλπος συλλέγει αίμα από τα διάφορα μέρη του σώματος. 2 ενώ οι κοιλίες προωθούν το αίμα έξω από την καρδιά. 1

6 Η καρδιά εξωτερικά Κόλποι Κοιλίες 1
1Adamimages.com: Your online Source of Medical Images.

7 Η καρδιά εξωτερικά Περιβάλλεται από καρδιακό σάκο που περιλαμβάνει:
Διπέταλο περικάρδιο που περιέχει το περικαρδιακό υγρό. Επικάρδιο.

8 Το τοίχωμα της καρδιάς Το τοίχωμα της καρδιάς αποτελείται από:
Ενδοκάρδιο. Μυοκάρδιο. Επικάρδιο.

9 Η μορφολογία της καρδιάς

10 Το εσωτερικό της καρδιάς
Ο δεξιός κόλπος επικοινωνεί με τη δεξιά κοιλία με το δεξιό κολποκοιλιακό στόμιο που φράσσεται με τη τριγλώχινη ή μηνοειδή βαλβίδα. Ο αριστερός κόλπος επικοινωνεί με την αριστερή κοιλία με το αριστερό κολποκοιλιακό στόμιο που φράσσεται με τη διγλώχινη ή μητροειδή βαλβίδα. Οι βαλβίδες δεν επιτρέπουν την παλινδρόμηση του αίματος από τις κοιλίες προς τους κόλπους.

11 Το εσωτερικό της καρδιάς
Οι βαλβίδες δεν επιτρέπουν την παλινδρόμηση του αίματος από τις κοιλίες προς τους κόλπους.

12 Τα αγγεία της σωματικής κυκλοφορίας
Από τη δεξιά κοιλία εκφύεται η πνευμονική αρτηρία που μεταφέρει φλεβικό αίμα στους πνεύμονες. Στον αριστερό κόλπο καταλήγουν οι πνευμονικές φλέβες που μεταφέρουν οξυγονωμένο αίμα.

13 Τα αγγεία της σωματικής κυκλοφορίας
Από την αριστερή κοιλία εκφύεται η αορτή που με τις διακλαδώσεις μεταφέρει το αρτηριακό αίμα σε όλο το σώμα. Τα στόμια της αορτής και της πνευμονικής αρτηρίας φράσσονται από μηνοειδείς βαλβίδες που εμποδίζουν την παλινδρόμηση του αίματος προς τις κοιλίες της καρδιάς.

14 Το κύριο κυκλοφορικό σύστημα της καρδιάς

15 Η ρυθμική δραστηριότητα της καρδιάς
Η ρυθμική δραστηριότητα της καρδιάς χωρίζεται σε δύο φάσεις, τη συστολική και τη διαστολική. α β γ Μόλις γεμίσουν οι κοιλίες, αρχίζει η συστολική φάση του καρδιακού κύκλου. Οι κοιλίες συσπώνται, οι κολποκοιλιακές βαλβίδες κλείνουν, η αορτική και η πνευμονική βαλβίδα ανοίγουν και το αίμα προωθείται στην αορτή και στην πνευμονική αρτηρία. Η διάρκεια της συστολής είναι περίπου 2/3 της διάρκειας της διαστολής. Μόλις γεμίσουν οι κόλποι το αίμα ρέει δια των κολποκοιλιακών βαλβίδων προς τις κοιλίες που βρίσκονται στη φάση της χαλάρωσης. Αυτή είναι η διαστολική φάση του καρδιακού κύκλου. Προς το τέλος της διαστολής οι κόλποι συσπώνται και αυξάνουν κατά 20% την πλήρωση των κοιλιών. Το αίμα που επιστρέφει στην καρδιά από την άνω και την κάτω κοίλη φλέβα πηγαίνει στον δεξιό κόλπο και από τις πνευμονικές φλέβες στον αριστερό κόλπο Προσομοίωση της καρδιάς με αντλία

16 Η ρυθμική δραστηριότητα της καρδιάς
Η συστολή του τοιχώματος των κοιλιών οδηγεί σε αύξηση της ενδοκοιλιακής πίεσης με αποτέλεσμα τη σύγκλειση των κολποκοιλιακών βαλβίδων και το άνοιγμα των βαλβίδων που βρίσκονται στην πνευμονική αρτηρία και στην αορτή. Η αύξηση της πίεσης στις κοιλιακές κοιλότητες και η σύγκλειση των κολποκοιλιακών βαλβίδων προκαλούν τον πρώτο καρδιακό τόνο, που ονομάζεται συστολικός. Η πίεση, που δημιουργείται από τη σύσπαση του μυϊκού συστήματος των κοιλιών ονομάζεται συστολική και όταν μετρηθεί στην αριστερή κοιλία είναι γύρω στα 150mmHg. Η ίδια πίεση όταν μετρηθεί στις αρτηρίες των άνω άκρων είναι γύρω στα 120mmHg. Η μείωση αυτή οφείλεται στις αντιστάσεις και στην τριβή μέσα στα αγγεία. 150 120

17 Η λειτουργία της καρδιάς
Animation 1 Animation 2 Bupa's health information.

18 Μοντελοποίηση της ανατομίας
Τα τελευταία χρόνια γίνεται μοντελοποίηση της ανατομίας της καρδιάς βασιζόμενη σε ιατρικές εικόνες. Κυρίως χρησιμοποιείται ο υπέρηχος, η μαγνητική και η υπολογιστική τομογραφία για την απεικόνιση της καρδιάς Προ-επεξεργασία των εικόνων με τεχνικές επεξεργασίας εικόνων παράγει το μοντέλο της ανατομίας. Η ποιότητα εξαρτάται από το είδος της επεξεργασίας καθώς και από τον αριθμό των στοιχείων που θα αναπαριστούν το μοντέλο.

19 Μοντελοποίηση της ανατομίας
Αναλυτικό μοντέλο αριστερής κοιλίας: (α) (β) Υπόδειγμα της ανατομίας αριστερής κοιλίας κομμένο μέσω δύο συνεστιακών κατατετμημένων ελλειψοειδών. Το (α) είναι το πλήρες και το (β) το χωρισμένο το υπόδειγμα του μοντέλου. Το μοντέλο αποτελείται από 30 x 30 x 38 κυβικά στοιχεία1 1Frank B. Sachse, Computational Cardiology: Modeling of Anatomy, Electrophysiology, and Mechanics. 2004, Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYorκ, Germany

20 Μοντελοποίηση της ανατομίας
Μοντελοποίηση Προσανατολισμού και Έλασης μυοκυττάρων Η μέθοδος μπορεί να βασίζεται στη χρήση μετρήσεων χαρακτηριστικών από ιστολογικές παρατηρήσεις και απεικονιστικές (diffusion weighted magnetic resonance tomography – επιτρέπει τη μέτρηση του προσανατολισμού) Επίσης μπορεί να βασίζεται σε κανόνες που εξάχθηκαν από ανατομικές μελέτες. Αρχικά ένας ειδικός δηλώνει τον προσανατολισμό και στη συνέχεια αλγόριθμοι που βασίζονται σε προϋπάρχουσα πληροφορία εντοπίζουν τον προσανατολισμό στις υπόλοιπες περιοχές

21 Μοντελοποίηση της ανατομίας
Μοντέλα από το Visible Human Project1 Πτώματα από άντρα 38 ετών και γυναίκα 59 ετών χρησιμοποιούνται για την τρισδιάστατη ανακατασκευή Ένα 3Δ σύνολο δεδομένων παράγεται ύστερα από την προ-επεξεργασία των 2Δ εικόνων Συνδυασμός των CT εικόνων και των παγωμένων εικόνων με μεθόδους επεξεργασίας εικόνας παράγει 4 σύνολα δεδομένων που αντιστοιχούν στο κόκκινο, πράσινο και μπλε φάσμα των παγωμένων εικόνων και στις τιμές Hounsfield του CT Το 3Δ σύνολο ταξινομείται στα διάφορα είδη ιστών Κάθετη τομή στο σημείο της καρδιάς ύστερα από επεξεργασία του σώματος ώστε να παγώσει1 1M. J. Ackerman, “Viewpoint: The Visible Human Project,” J. Biocommunication, vol. 18, no. 2, pp. 14, 1991.

22 Μοντελοποίηση της ανατομίας
Ταξινόμηση των ιστών Interactively deformable meshes, thresholding, region growing, and morphological operators είναι μερικές από τις τεχνικές που χρησιμοποιούνται1 Η κοιλίες, οι κόλποι και η αορτή κατασκευάζονται με χρήση διαδραστικά παραμορφώσιμα 2Δ splines (το αρχικό πλέγμα γίνεται χειροκίνητα) Στη συνέχεια τα παραπάνω όρια χρησιμοποιούνται ως μάσκα για τον εντοπισμό του αίματος, του μυοκαρδίου και άλλων ιστών region growing techniques χρησιμοποιούνται για την κατασκευή αγγείων όπως τα στεφανιαία Μοντέλο ανθρώπινης καρδιάς1 1C. D. Werner, Simulation der elektrischen Erregungsausbreitung in anatomischen Herzmodellen mit adaptiven zellul¨aren Automaten, Ph.D. thesis, Universit¨at Karlsruhe (TH), Institut f¨ur Biomedizinische Technik, Berlin, 2001.

23 Μοντελοποίηση της ανατομίας
Μοντελοποίηση Προσανατολισμού και Έλασης μυοκυττάρων1 1F. B. Sachse, M. Wolf, C. D. Werner, and K. Meyer-Waarden, “Extension of anatomical models of the human body: Three dimensional interpolation of muscle fiber orientation based on restrictions,” Journal of Computing and Information Technology, vol. 6, no. 1, pp. 95–101, 1998. 2R. Schulte, F. B. Sachse, C. D. Werner, and O. Dossel, “Rule based assignment of myocardial sheet orientation,” in Biomedizinische Technik, 2000, vol. 45-2, pp. 97–102.

24 Μοντελοποίηση της ανατομίας
Τρισδιάστατη ανακατασκευή με χρήση εικόνων Εικόνες MRI από καρδιά σκύλου χρησιμοποιούνται για την ανακατασκευή Ο θόρυβος των εικόνων proton density μειώνεται με προ-επεξεργασία εικόνας interactively deformable meshes, thresholding, region growing, and morphological operators είναι τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την κατάτμηση Εικόνες MRI από καρδιά σκύλου (εμπρόσθια και πλευρική λήψη)1 1P. Zerfass, F. B. Sachse, C. D. Werner, and O. D¨ossel, “Deformation of surface nets for interactive segmentation of tomographic data,” in Biomedizinische Technik, Sep. 2000, vol. 45-1, pp. 483–484.

25 Μηχανική καρδιάς Η καρδιά αποτελεί μία αντλία που μεταφέρει αίμα σε όλο το σώμα λόγω της συρρίκνωσης των μυοκυττάρων της αριστερής και δεξιάς κοιλίας Το αίμα επιστρέφει στους κόλπους που έχουν παρόμοια δομή με τις κοιλίες, αλλά με λιγότερα μυοκύτταρα Πολλές διαφορετικές βαλβίδες ρυθμίζουν τη ροή του αίματος Ηλεκτρικά ερεθίσματα προκαλούν μηχανικές διεγέρσεις Η μηχανική της καρδιάς σχετίζεται κυρίως με τις μηχανικές ιδιότητες του μυοκαρδίου καθώς και με την μοντελοποίηση της δύναμης που αναπτύσσεται

26 Μηχανική καρδιάς Τα πρώτα δεδομένα για τις μηχανικές ιδιότητες της καρδιάς προήλθαν από εργαστηριακά πειράματα Σχεδιάστηκαν διάφορες διατάξεις για αυτό το σκοπό Οι μηχανικές ιδιότητες βρέθηκε ότι είναι μη-γραμμικές, ανισοτροπικές και ιξωδοελαστικές Τα πεπερασμένα στοιχεία είναι η μέθοδος που χρησιμοποιείται κυρίως για την μοντελοποίηση της μηχανικής της καρδιάς Προσομοίωση της λειτουργίας της καρδιάς. Μία αντλία στέλνει υγρό στο δείγμα της καρδιάς η οποία παραμορφώνεται. Γίνεται απεικόνιση με MRI και στη συνέχεια αναπτύσσονται μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων για τον υπολογισμό των μηχανικών ιδιοτήτων Δείγμα ιστού τοποθετείται το οποίο δέχεται πιέσεις μετακινώντας την κάτω επιφάνεια του ιστού και ένας υπολογιστής μετρά τις δυνάμεις που αναπτύσσονται 1S. Dokos et al, “A triaxialmeasurement shear-test device for soft biological tissues,” J. Biomedical Engineering, vol. 122, pp. 471–478, 2000. 2R. J. Okamoto et al “Epicardial suction: A new approach to mechanical testing of the passive ventricular wall,” J. Biom. Eng, 122, 479–487, 2000.

27 Μηχανική καρδιάς Μοντελοποίηση με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων
Αρχικά ήταν πολύ δύσκολη η επίτευξη λόγω της μη-γραμμικότητας και των μεγάλων μετατοπίσεων – χρειαζόταν ένα επαναληπτικό σχήμα επίλυσης Το πρώτο κύριο κομμάτι της μεθόδου είναι η δημιουργία του πλέγματος 1Dyedov V, Einstein DR, Jiao X, Kuprat AP, Carson JP, del Pin F. Variational generation of prismatic boundary-layer meshes for biomedical computing. Int J Numer Methods Eng. 2009

28 Μηχανική καρδιάς Κύριες εξισώσεις ελαστικότητας Για σταθερό φορτίο q η δύναμη που αναπτύσσεται δίνεται από: Η τάση για δύναμη που ασκείται σε επιφάνεια Α είναι: Δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας (για απειροελάχιστα Ν, Α) Η γραμμική παραμόρφωση ε σε σχέση με τη μετατόπιση u δίνεται από: Η σχέση τάσης-παραμόρφωσης είναι: Όπου Ε ο Young Modulus

29 Μηχανική καρδιάς Κύριες εξισώσεις ελαστικότητας Η κίνηση του σημείου P ορίζεται από: Η κλίση της παραμόρφωσης μετατρέπει ένα τμήμα από μία διαμόρφωση σε μία άλλη όπου Τανυστές παραμόρφωσης: 1. Cauchy-Green right dilation tensor: 2. Cauchy strain tensor: 3. Langrangian strain tensor: Περιγράφει τη μετατόπιση των τετραγώνων των μηκών σε Εulerian διάταξη Περιγράφει τη μετατόπιση των τετραγώνων των μηκών σε Lagrangian διάταξη Περιγράφει τη διαφορά των τετραγώνων των δύο παραπάνω

30 Μηχανική καρδιάς Κύριες εξισώσεις ελαστικότητας Τανυστές τάσης: Cauchy stress tensor: First Piola-Kirchhoff stress tensor: Ελαστικότητα και ιξωδο-ελαστικότητα: Το υλικό μπορεί να είναι: Τα διαγώνια στοιχεία είναι οι κάθετες τάσεις, τα μη διαγώνια είναι οι διατμητικές τάσεις Για μικρές παραμορφώσεις όλα τα υλικά μπορούν να περιγραφούν από γραμμικά ή μη-γραμμικά μοντέλα Για μεγάλες παραμορφώσεις μπορούν να περιγραφούν από υποελαστικά ή υπερελαστικά μοντέλα (λάστιχο, ιστοί οργάνων) Γραμμικά ελαστικό Μη-γραμμικά ελαστικό Υποελαστικό Υπερελαστικό

31 Μηχανική καρδιάς Κύριες εξισώσεις ελαστικότητας Νόμος του Hooke: Για ισοτροπικό μέσο το μητρώο ελαστικότητας δίνεται: Ο γενικευμένος νόμος του Hooke για μεγάλες μετατοπίσεις δίνεται από: Μη γραμμικό μοντέλο: Η τάση είναι ανάλογη της παραμόρφωσης Mooney Rivlin strain energy density function

32 Μηχανική καρδιάς Κύριες εξισώσεις ελαστικότητας στην καρδιά
Η συνάρτηση ψευδο-παραμόρφωση-ενέργεια χρησιμοποιείται: Οι παράμετροι αijkl, β0, βmnpq, γij, και κmnpq υπολογίζονται εμπειρικά και Eij είναι ο 3Δ Green τανυστής παραμόρφωσης Οι σταθερές υπολογίζονται με χρήση ενός κυλινδρικού μοντέλου. Η τελική εξίσωση έχει τη μορφή: C, bf, bt, και bfs είναι σταθερές, ο δείκτης 1 δηλώνει τη διεύθυνση των μυϊκών ινών, το 2 τη διεύθυνση των σταυρωτών ινών, το 3 την ακτινική – διατοιχωματική διεύθυνση Χρησιμοποιώντας κυλινδρικά μοντέλα υπολογίζονται: C = 0.88 kPa, bf = 18.5, bt = 3.56, και bfs = 1.63.

33 Μηχανική καρδιάς Μοντελοποίηση της κίνησης του μυοκαρδίου της κοιλίας
Για να γίνει αυτό πρέπει να υπολογίσουμε τη συνολική τάση του μυοκαρδίου ως άθροισμα των: Των παθητικών 3Δ μυοκαρδιακών τάσεων και Των ενεργών τάσεων που είναι συνάρτηση του μήκους του σαρκομερούς, του ασβεστίου και του χρόνου Επίδραση εξωτερικού ασβεστίου1 Guccione JM, McCulloch AD. Mechanics of active contraction in cardiac muscle: Part I – Constitutive relations for fiber stress that describe deactivation. J Biomech Eng. 1993;115:72–81.

34 Μηχανική καρδιάς Μοντελοποίηση της κίνησης του μυοκαρδίου της κοιλίας σε κύλινδρο Προσομοίωση παραμόρφωσης μυοκαρδίου με χρήση κυλίνδρου1 1Guccione JM, Waldman LK, McCulloch AD. Mechanics of active contraction in cardiac muscle: Part II – Cylindrical models of the systolic left ventricle. J Biomech Eng. 1993;115:82–90.

35 Μηχανική καρδιάς Σύζευξη παθητικής μηχανικής και ανάπτυξης δύναμης
Για ασυμπίεστα, υπερελαστικά υλικά Ο Piola-Kirchhoff τανυστής τάσης δίνεται από: W: συνάρτηση ενέργειας παραμόρφωσης Ε: τανυστής παραμόρφωσης Green-Lagrange δ: δέλτα Kronecker p: η υδροστατική πίεση Προσανατολισμός μυοκυττάρων σε κάθετες κατά πλάτος και κατά μήκος τομές J. M. Guccione, A. D. McCulloch, and L. K.Waldman, “Passive material properties of intact ventricular myocardium determined from a cylindrical model,” J. Biomechanical Engineering, vol. 113, pp. 42–55, Feb

36 Μηχανική καρδιάς Ο προσανατολισμός των μυοκυττάρων είναι υπεύθυνος για την κίνηση Ο προσανατολισμός είναι ανάλογος του βάθους στο οποίο βρίσκονται τα μυοκύτταρα Η παραμόρφωση είναι εντονότερη προς το εξωτερικό Οι ορθοτροπικές ιδιότητες καθορίζονται από τη σχέση (νόμος του Guccione): Απαραίτητες συνοριακές συνθήκες ορίζονται Το παραγόμενο σύστημα γραμμικών εξισώσεων λύνεται με τη μέθοδο συζυγών κλίσεων Το C και Q εξαρτώνται από τον τανυστή παραμόρφωσης Green-Lagrange E Οι δείκτες δείχνουν τον προσανατολισμό του μυοκυττάρου

37 Μηχανική καρδιάς Παραμόρφωση κοιλίας
Ο πρασανατολισμός των ενδοκαρδιακών, μέσω και επικαρδιακών μυοκυττάρων είναι -45, -45, -45 μοιρες αντίστοιχα Ο πρασανατολισμός των ενδοκαρδιακών, μέσω και επικαρδιακών μυοκυττάρων είναι -45, 0, 45 μοιρες αντίστοιχα Ο πρασανατολισμός των ενδοκαρδιακών, μέσω και επικαρδιακών μυοκυττάρων είναι 0, 0, 0 μοιρες αντίστοιχα 2. 1. 3. F. B. Sachse, G. Seemann, M. B. Mohr, and Arun V. Holden, “Mathematical modeling of cardiac electro-mechanics: From protein to organ,” Int. J. Bifurc. Chaos, vol. 13, no. 12, pp. 3747–3755, 2003.

38 Ηλεκτρο – μηχανική καρδιάς
Τα ηλεκτρομηχανικά μοντέλα μπορούν να αναπτυχθούν σε κυτταρικό, μακροσκοπικό αλλά και σε ολοκληρωτικά καρδιακό επίπεδο Η λειτουργία της καρδιάς απαιτεί συνεχή αναπροσαρμογή Αυτό επιτυγχάνεται με αλληλεπίδραση κυτταρικής ηλεκτροφυσιολογίας, ενδοκυττάριας διέγερσης και κυτταρική ανάπτυξη δύναμης Μηχανοηλεκτροφυσιολογική παράγοντες ελέγχουν την αναπροσαρμογή της καρδιάς

39 Ηλεκτρο – μηχανική καρδιάς
Ηλεκτροφυσιολογία και ανάπτυξη δύναμης σε κυτταρικό επίπεδο Ο έλεγχος της δύναμης στα μυικά κύτταρα γίνεται μέσω της ενδοκυττάριας συγκέντρωσης ασβεστίου Αρχικά το κυτοπλασματικό ασβέστιο συνδέεται στην τροπονίνη C και στη συνέχεια αποδεσμεύεται για να απελευθερωθεί πάλι στο κυτταρόπλασμα Η αλληλεπίδραση αυτή έχει μοντελοποιηθεί επιτυχώς με διάφορα μοντέλα: Luo-Rudy phase-2 Noble-Varghese-Kohl-Noble 3rd Rice-Winslow-Hunter Τα μοντέλα των Glanzel-Sachse-Seemann και Priebe-Beuckelmann στοχεύουν στην ανακατασκευή πολλών φαινομένων της ηλεκτρομηχανικής των κοιλιακών μυοκυττάρων

40 Ηλεκτρο – μηχανική καρδιάς
Το κυτταρικό αυτόματο (cellular automaton) μπορεί να μοντελοποιήσει την ανάπτυξη της δύναμης σε περιοχές του μυοκαρδίου αλλά και όλης της καρδιάς Μπορεί να υπολογίσει της δυνάμεις που θα αναπτυχθούν λόγω ηλεκτρικής διέγερσης Μοντελοποίηση της ανάπτυξης δύναμης στην καρδιά με χρήση κανόνων με βάση κυτταρικό αυτόματο F. B. Sachse, G. Seemann, M. B. Mohr, L. G. Bl¨umcke, and C. D. Werner, “Models of the human heart for simulation of clinical interventions,” in Proc. CARS 2002, 2002, pp. 43–48.

41 Ηλεκτρο – μηχανική καρδιάς
Κυτταρικό αυτόματο Η ανάπτυξη του δυναμικού στην καρδιακή επιφάνεια ΟΔΗΓΕΙ Στην ανάπτυξη δύναμης από τα μυοκύτταρα F. B. Sachse, G. Seemann, M. B. Mohr, L. G. Bl¨umcke, and C. D. Werner, “Models of the human heart for simulation of clinical interventions,” in Proc. CARS 2002, 2002, pp. 43–48.

42 Ηλεκτρο – μηχανική καρδιάς
Ηλεκτρομηχανική στο μυοκάρδιο Τα προηγούμενα μοντέλα διευρύνονται και πλέον αποτελούνται: Ένα κυτταρικό ηλεκτροφυσιολογικό μοντέλο πιθανά εξαρτώμενο από την τάνυση Ένα μοντέλο μετάδοσης της διέγερσης λαμβάνοντας υπόψη την τάνυση Ένα κυτταρικό μοντέλο ανάπτυξης δύναμης με ένταξη της τάνυσης Ένα ελαστομηχανικό μοντέλο 1Frank B. Sachse, Computational Cardiology: Modeling of Anatomy, Electrophysiology, and Mechanics. 2004, Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYorκ, Germany.

43 Ηλεκτρο – μηχανική καρδιάς
Ηλεκτρομηχανικό μοντέλο αριστερής κοιλίας Οι προσομοιώσεις παρουσιάζουν την ηλεκτρική πόλωση και διέγερση-αποδιέγερση για ένα καρδιακό κύκλο Ο προσανατολισμός των μυοκυττάρων είναι -70, 0, -70 μοίρες Συνοριακές συνθήκες που προσομοιώνουν τις πραγματικές ορίστηκαν Οι μετατοπίσεις γίνονται ακτινικά Δεν επιτρέπονται κατά μήκος της κοιλίας μετατοπίσεις Τα τρανσμεμβρανικά δυναμικά και το ενδοκυττάριο ασβέστιο δεν επηρεάζεται σημαντικά από τις διαφορετικές τιμές τάνυσης Οι παραμόρφωση προκαλεί σημαντική μείωση του όγκου του μυοκαρδίου και αύξηση του πάχους του τοιχώματος 1Frank B. Sachse, Computational Cardiology: Modeling of Anatomy, Electrophysiology, and Mechanics. 2004, Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYorκ, Germany.

44 Ηλεκτρο – μηχανική καρδιάς
Ηλεκτρομηχανικό μοντέλο δύο κοιλίων Μηχανικές συνοριακές συνθήκες ορίστηκαν μόνο στην αριστερή κοιλία Ηλεκτρικές συνοριακές συνθήκες ορίστηκαν στη δεξιά κοιλία Μοντέλο βασισμένο σε MRI Οι παραπάνω προσομοιώσεις χρειάστηκαν από 32 μέχρι 120 ώρες για να ολοκληρωθούν Ανάπτυξη δύναμης εξαιτίας της ηλεκτρικής διέγερσης F. B. Sachse, G. Seemann, and M. B. Mohr, “Multilevel integrative description of cardiac electro-mechanics,” Medical Image Analysis, 2004

45 Καρδιακή ανεπάρκεια Η αναδιάρθρωση της αριστερής κοιλίας έπειτα από έμφραγμα είναι πολύ σημαντική στην πρόοδο της καρδιακής ανεπάρκειας λόγω των μεταβολών που υπόκειται η κοιλία Επομένως, η μοντελοποίηση μπορεί να οδηγήσει σε σωστότερη λήψη απόφασης για θεραπεία ή σχεδιασμό επέμβασης Η εκτίμηση της αναδιάρθρωσης βασίζεται στον υπολογισμό της αλλαγής του σχήματος, των διατμητικών τάσεων και λειτουργίας Η δομική αναδιάρθρωση σχετίζεται με κυτταρικές και μοριακές αλλαγές Το αποτέλεσμα είναι η σημαντική αύξηση του όγκου και μάζας της αριστερής κοιλίας Zhong L, Ghista DN, Ng EY, Lim ST. Passive and active ventricular elastances of the left ventricle. Biomed Eng Online. 2005; 4(1):14.

46 Καρδιακή ανεπάρκεια Εμφύτευση βιοϋλικών στο μυοκάρδιο
Τα τελευταία χρόνια γίνεται εμφύτευση βλαστοκυττάρων για να αποφευχθεί η καρδιακή ανεπάρκεια Τα βλαστοκύτταρα εμπεριέχονται μέσα σε ένα σάκο από βιοϋλικό Παρατηρήθηκε (τυχαία) ότι τα βιοϋλικά είναι αυτά που βελτιώνουν τη λειτουργία και όχι τα βλαστοκύτταρα Για αυτό το λόγο γίνεται μοντελοποίηση με πεπερασμένα στοιχεία για την ακριβέστερη θέση εμφύτευσης του βιοϋλικού Αυξημένη τάση στην αριστερή κοιλία είναι σημάδι καρδιακής ανεπάρκειας Στόχος είναι η πτώση της τάσης

47 Καρδιακή ανεπάρκεια Εμφύτευση βιοϋλικών στο μυοκάρδιο
Περιπτώσεις εμφύτευσης βιοϋλικών σε διαφορετικές θέσεις Ο αριθμός, η τοποθεσία, αλλά κυρίως οι ιδιότητες του υλικού καθορίζουν τη μείωση των τάσεων και τη συνολική παραμόρφωση του μυοκαρδίου Τάσεις πριν την εμφύτευση Τάσεις μετά την εμφύτευση Διαφορά τάσης μεταξύ των δύο περιπτώσεων. Οι περιοχές 1-4 δείχνουν τις περιοχές που έχει μειωθεί σημαντικά η τάση Wall ST, Walker JC, Healy KE, Ratcliffe MB, Guccione JM. Theoretical impact of the injection of material into the myocardium: a finite element model simulation. Circulation ;114(24):2627–

48 Καρδιακή ανεπάρκεια Θεραπεία επανασυγχρονισμού καρδιάς (ΘΕΚ)
Τα τελευταία χρόνια το πρόβλημα της καρδιακής ανεπάρκειας λόγω διαταραχής της αγωγιμότητας μπορεί να θεραπευτεί Ωστόσο το 30% των ασθενών δεν αντιδρά θετικά στη θεραπεία Οι υπολογιστές και οι απεικονιστικές μέθοδοι ώθησαν στην ανάπτυξη μοντέλων ασθενών για την επιτυχία της ΘΕΚ Πολλές παθολογικές καταστάσεις (έμφραγμα, αθηρωσκλήρωση) μπορούν να οδηγήσουν σε αποσυντονισμό της καρδιάς Βηματοδότης τοποθετείται κοντά στη φλέβα της αριστερής κοιλίας που οδηγεί στην δεξιά κοιλία και κόλπο Το μοντέλο πρέπει να περιέχει την ανατομία, τον προσανατολισμό των ινών και ένα μοντέλο ώθησης της αγωγιμότητας. Επίσης απαιτούνται ακριβείς ιδιότητες των υλικών και τέλος η μοντελοποίηση της ροής στο κοντινό κυκλοφορικό σύστημα

49 Καρδιακή ανεπάρκεια Μοντελοποίηση επανασυγχρονισμού της καρδιάς
Η ανατομία και ο προσανατολισμός της καρδιάς και των ινών μπορεί να επιτευχθεί με χρήση CT και MRI αντίστοιχα Η μοντελοποίηση της αγωγιμότητας μπορεί να γίνει με ηλεκτροκαρδιογράφημα (μη ακριβές). Καλύτερες προσεγγίσεις αφορούν κλινικά εργαλεία ηλεκτροανατομικής χαρτογράφησης Vetter FJ, McCulloch AD. Three-dimensional analysis of regional cardiac function: a model of rabbit ventricular anatomy. Prog Biophys Mol Biol. 1998;69:157–83. Helm PA, Younes L, Beg MF, Ennis DB, Leclercq C, Faris OP, McVeigh ER, Kass DA,Miller MI,Winslow RL. Evidence of structural remodeling in the dyssynchronous failing heart. Circ Res. 2006;98:125–132.

50 Καρδιακή ανεπάρκεια Μοντελοποίηση επανασυγχρονισμού της καρδιάς
Μοντελοποίηση της καρδιακής μηχανικής και των ιδιοτήτων των υλικών Εκθετικά ανισοτροπική συνάρτηση μετατόπισης-ενέργειας για τη μηχανική μοντέλο δυσκαμψίας εξαρτώμενο από το χρόνο, το μήκος του σαρκομερούς και τη συγκέντρωση ασβεστίου για την τάση, κ.ά.) MRI και CT μπορεί να χρησιμοποιηθεί να τις ιδιότητες των υλικών, αλλά και του όγκου της κοιλίας (μετρώντας σε διαστολικές και συστολικές χρονικές στιγμές) Μοντελοποίηση της ρευστοδυναμικής Η ροή του αίματος μπορεί να γίνει σε συγκεντρωτικά συστήματα παραμέτρων. Κανόνες προσαρμογής των αγγείων χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση της αντίστασης και τιμών παραμέτρων συμμόρφωσης σε όλο το κυκλοφορικό της καρδιάς

51 Καρδιακή ανεπάρκεια Μοντελοποίηση της βαλβίδας της αορτής
Η κίνηση της βαλβίδας οφείλεται στις ίνες ελαστίνης και κολλαγόνου Cauchy stresses κατά την περίοδο της συστολής Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων της βαλβίδας Κατανομή τάσεων για διαφορετικές χρονικές στιγμές Grande-Allen KJ, Cochran RP, Reinhall PG, Kunzelman KS. J Thorac Cardiovasc Surg. 2001;122:946–54. Howard IC, Patterson EA, Yoxall A. J Med Eng Technol. 2003;27:259–66. Mendelson K, Schoen FJ. Ann Biomed Eng. 2006;34:1799–819.