Izradila Borka Jadrijević

Παρουσίαση με θέμα: "Izradila Borka Jadrijević"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Izradila Borka Jadrijević
Elementarne funkcije Izradila Borka Jadrijević

2 Osnovne elementarne funkcije:
Konstantna funkcija Opća potencija Eksponencijalna funkcija iv) Logaritamska funkcija v) Trigonometrijske funkcije vi) Ciklometrijske funkcije

3 Konstantna funkcija c f(x) = c, c є R f: R R f (R) = {c}

4 Opća potencija f(x) = xr, r є R

5 Potencije s prirodnim eksponentom f(x)=xn, nє N U {0}
y y = x y = x2 x y = x3

6

7 Eksponencijalna funkcija

8 f(x)= ax , f: R R je injekcija i f(R) = (0,
loga (ax) = x, za svaki x є R a loga (y) = y, za svaki y є (0,

9 Trigonometrijske funkcije

10 Namatanje pravca na kružnicu
x x

11 Namatanje pravca na kružnicu
1 T’ = S’ 1 x x+2π T S

12 Trigonometrijska kružnica
T(cosx,sinx) sinx x cosx

13 Trigonometrijska kružnica
tgx Os cotangesa x ctgx Os tangesa

14 Trigonometrijske funkcije
Sinus Cosinus f(x) = sinx, f: R R f(R) = [-1,1] f(x) = cosx, f: R R f(R) = [-1,1]

15

16 Ciklometrijske funkcije

17 Sin: [-π/2, π /2] [-1,1] arcsin: [-1,1] [- π /2, π /2]
arcsin(sin x)=x, xє [-π /2, π /2], sin(arcsin y)=y, yє [-1,1]

18

19

20

21

22

23 Definicija: Elementarnom funkcijom smatramo svaku funkciju koja se može konstruirati od osnovnih elementarnih funkcija i njihovih suženja primijenjujući (konačno puta) zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje i komponiranje.

24 Osnovna podjela elementarnih funkcija:
Polinomi Racionalne funkcije Algebarske funkcije Transcendentne funkcije