ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ Ι

Παρουσίαση με θέμα: "ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ Ι"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ Ι
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 : Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος

2 Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ Ι Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος Μπορούμε να υπολογίσουμε ποια είναι η αντίσταση που πρέπει να συνδέσουμε με μια πηγή τάσης Ε έτσι ώστε να καταναλώνεται μέγιστη ισχύ σε αυτή την αντίσταση. Η πηγή τάσης θεωρούμε ότι είναι πραγματική, δηλαδή ότι έχει εσωτερική αντίσταση μη μηδενική. Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος

3 Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος
Συνδέουμε μια μεταβλητή αντίσταση Rx σε μια πηγή τάσης Ε και αντίστασης Rο, η οποία παίζει το ρόλο της εσωτερικής αντίστασης της πραγματικής πηγής. Η ισχύς που καταναλώνεται στην Rx δίνεται από τον τύπο: Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος

4 Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος

5 Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος
Για να βρούμε την τιμή της Rx που μεγιστοποιεί την ισχύ Ρ πρέπει να βρούμε το ελάχιστο του παρανομαστή του τύπου της ισχύος. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια παραγώγων. Κριτήριο πρώτης και δεύτερης παραγώγου ● Αν f ʹ(x0) = 0 και f ʹʹ(x0) < 0 , τότε το f(x0) είναι τοπικό μέγιστο. ● Αν f ʹ(x0) = 0 και f ʹʹ(x0) > 0, τότε το f(x0) είναι τοπικό ελάχιστο. Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος

6 Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος
Από την παραπάνω απόδειξη δείξαμε ότι η αντίσταση Rx πρέπει να ισούται με την εσωτερική αντίσταση της πηγής για να έχουμε μέγιστη καταναλισκόμενη ισχύ στην αντίσταση Rx. Θεώρημα Μέγιστης Ισχύος