Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Παρουσίαση με θέμα: "Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών
Κωνσταντίνος Χρίστου Αρετή Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Σεπτέμβριος 2014

2 Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Μάκη-Παναούρα Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία Συντονιστές: Παναούρα Ρίτα, Πανεπιστήμιο Frederick Πίττα-Πανταζή Δήμητρα, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χρίστου Κωνσταντίνος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Επιστημονικός Συνεργάτης: Πιττάλης Μάριος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Χαμπιαούρης Κώστας Επιθεωρητές Ενδοτμηματικής Επιτροπής Μαθηματικών : Χαμπιαούρης Κώστας, Πρόεδρος Χαριδήμου Κυριάκος, ΕΔΕ, Αντιπρόεδρος Σιημητρά - Κωνσταντίνου Ανδρούλα, Γραμματέας Χρίστου Ανδρούλα, Μέλος Όθωνος - Ζαχαρίου Ανδρούλα, Μέλος Σύμβουλοι Μαθηματικών: Αθανασίου Χρύσω Μάρκου Άντρη Μιχαηλίδου Ελένη Σεργίου Σέργιος Στεφάνου Λάμπρος

3 Ολοκληρωμένος σχεδιασμός...
αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), αντιμετωπίζει τη διαφορετικότητα, είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη, σχετίζεται με την καθημερινότητα και την ζωή, στηρίζεται στην Τεχνολογία.

4 Το αναλυτικό περιγράφει τι αναμένεται από τους εκπαιδευτικούς να διδάξουν και τι αναμένεται από τους μαθητές να μάθουν. Το αναλυτικό αναγνωρίζει ότι σε κάθε τάξη υπάρχουν πολλά επίπεδα μαθητών. Το αναλυτικό είναι γραμμένο με τρόπο που να βοηθά τους εκπαιδευτικούς να ανταποκριθούν στα επίπεδα των μαθητών κάθε τάξης.

5 1: ΙΣΟΡΡΟΠΗΜΕΝΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
Τα Μαθηματικά είναι πολύ περισσότερο από την εκμάθηση διαδικασιών ρουτίνας. Είναι σκέψη. Adding It Up (Kilpatrick, Swafford and Findell, 2001)

6 1: ΙΣΟΡΡΟΠΗΜΕΝΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
Εννοιολογική κατανόηση – έννοιες, πράξεις, σχέσεις Διαδικαστική επάρκεια- χρήση γνώσης με ευελιξία, ακρίβεια, αποτελεσματικότητα Στρατηγικές επίλυσης προβλήματος- κατασκευή, αναπαράσταση, επιλογή, επίλυση Συλλογισμός-Προσαρμογή- λογική σκέψη, αναστοχασμός, επεξήγηση και αιτιολόγηση Στάσεις - Αυτοπεποίθηση

7 2: ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Αριθμοί Άλγεβρα Γεωμετρία Μέτρηση
Στατιστική - Πιθανότητες Διασύνδεση των θεμάτων και του περιεχομένου

8 Κατασκευή προβλήματος
3: ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ Υπόθεση Μοτίβα Κατασκευή αλγορίθμων Αναλογίες Επιλογή μεθόδου Αναπαραστάσεις Μοντελοποίηση Γενίκευση Δεδομένα Επεξήγηση ειδικών Περιπτώσεων Διερεύνηση Αφηρημένες ιδιότητες Κατασκευή προβλήματος Επαγωγική σκέψη Εξερεύνηση Έμπνευση Δημιουργικότητα Φαντασία Παραγωγική σκέψη Εφαρμογή αλγορίθμων Μαθηματικός Συλλογισμός

9 4: ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ Επάρκεια: επιλογή κατάλληλης διαδικασίας,
Κατανόηση: Οικοδόμηση εννοιών με τρόπο που: να μπορούν να μεταφερθούν σε διαφορετικό περιεχόμενο, να μπορούν να αλληλοσυνδεθούν, να συμβάλλουν στην ανάπτυξη νέων ιδεών και εννοιών, να απαντούν στο «Γιατί» και το «Πώς». Επάρκεια: επιλογή κατάλληλης διαδικασίας, εκτέλεση διαδικασιών με ακρίβεια και ευελιξία, εκμάθηση βασικών και πυρηνικών γνώσεων. 9

10 4: ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ Λύση προβλήματος: Η ικανότητα: επιλογής, ερμηνείας,
κατασκευής, μοντελοποίησης, μαθηματικοποίησης, διερεύνησης καταστάσεων, παρουσίασης λύσης. Συλλογισμός: Η ικανότητα: λογικής σκέψης, ανάλυσης, απόδειξης, αξιολόγησης, επεξήγησης και γενίκευσης. 10

11 5: ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
Όχι μόνο γιατί μπορούμε να κάνουμε με καλύτερο τρόπο κάποια πράγματα, αλλά γιατί μπορούμε να κάνουμε διαφορετικά πράγματα

12 5: ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

13 6: ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Καταγραφή Ερώτηση Αναστοχασμός
Αξιολόγηση Καταγραφή π.χ. Εννοιολογικοί χάρτες Εκθέσεις Αναστοχασμός Πορτφόλιο Δείγμα εργασιών Αυτοαξιολόγηση Ερώτηση Διαγνωστικές Ανοικτές, Κλειστές Έμφαση στη διαμορφωτική αξιολόγηση

14 Τι είναι η Διαμορφωτική αξιολόγηση;
… είναι όλες οι δραστηριότητες των δασκάλων και των μαθητών που έχουν ως στόχο την αξιολόγηση δασκάλων και μαθητών, παρέχοντας πληροφορίες για ανατροφοδότησή τους (Black & Wiliam, 1998)

15 Διαδικασία Βήμα 1: Δείκτες αναλυτικού προγράμματος
Βήμα 2: Επιλογή δραστηριότητας Βήμα 3: Αναγνώριση επιπέδων Βήμα 4: Δημιουργία κριτηρίων αξιολόγησης

16 Κάθε κλίμακα καλύπτεται σε περισσότερες από μια τάξεις
7: ΔΟΜΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ Αριθμοί Μέτρηση Γεωμετρία Άλγεβρα Στατιστική - Πιθανότητες Διαδικασίες – Ικανότητες Κάθε ενότητα περιγράφεται σε 8 κλίμακες Κάθε κλίμακα καλύπτεται σε περισσότερες από μια τάξεις

17 7: ΔΟΜΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΛΙΜΑΚΩΝ

18 Οι κλίμακες περιλαμβάνουν: Δείκτες επιτυχίας
7: ΔΟΜΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ Οι κλίμακες περιλαμβάνουν: Δείκτες επιτυχίας Ενδεικτικές δραστηριότητες Ενδεικτικές δραστηριότητες αξιολόγησης Δραστηριότητες εμπλουτισμού

19 Δείκτες – Kλίμακες Προδημ. Α΄ Δημ. Β΄ Δημ. Γ΄ Δημ. Δ΄ Δημ. Κλίμακα 1 
 ΑΡΙΘΜΟΙ Προδημ. Α΄ Δημ. Β΄ Δημ. Γ΄ Δημ. Δ΄ Δημ. Κλίμακα 1  Κλίμακα 2   Κλίμακα 3 ΜΕΤΡΗΣΗ Προδημ. Α΄ Δημ. Β΄ Δημ. Γ΄ Δημ. Δ΄ Δημ. Κλίμακα 1  Κλίμακα 2   Κλίμακα 3

20 Οι δείκτες επιτυχίας στηρίζονται και περιλαμβάνουν τις ικανότητες και τις διαστάσεις της μαθηματικής εκπαίδευσης. Μαθηματική Διάσταση Γλωσσική Διάσταση Πρακτική χρήση και εφαρμογές Δομή Μεθοδολογική Διάσταση Δυναμική Διάσταση Στάση απέναντι στα Μαθηματικά Διαστάσεις της μαθηματικής εκπαίδευσης

21 7: ΔΟΜΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ Κάθε δείκτης επιτυχίας περιλαμβάνει περισσότερες από μια διαδικασίες και ικανότητες. Οι δείκτες αποτελούν τη βάση: Για ανάπτυξη του αναλυτικού προγράμματος των τάξεων Διδασκαλίας Ανάπτυξης υλικού Αξιολόγησης

22 Κλίμακες και Δείκτες Επιτυχίας
ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ Αριθμοί (Αρ) Άλγεβρα (Α) Γεωμετρία (Γ) Μέτρηση (Μ) Στατιστική - Πιθανότητες (ΣΠ) ΑΡΙΘΜΗΣΗ ΔΕΙΚΤΩΝ Αρ 2.12 Α 1.4 Γ 3.12 Μ1.2 ΣΠ 3.8 ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ Μ 1.2 Αναφέρεται στην ενότητα περιεχομένου (Μέτρηση) Αναφέρεται στην Κλίμακα (1) Αναφέρεται στο Δείκτη (2)

23 ΕΝΔΕ Ι ΚΤ ΚΕΣ Δ Ρ Α Σ Τ Η Ο ΤΗ Ε Κλίμακα 1 Περιγράφουν το μοτίβο που επαναλαμβάνεται στο πιο κάτω περιδέραιο: A1.2 Αναγνωρίζουν και περιγράφουν μοτίβα που βασίζονται σε κοινά χαρακτηριστικά Κλίμακα 2 Πιο κάτω παρουσιάζεται ένα τμήμα του πίνακα του 100. (Α) Ποιος αριθμός υπάρχει στο τετράγωνο Α; (Β) Ποια σχέση υπάρχει μεταξύ των αριθμών που βρίσκονται στα τετράγωνα Β και Γ; A2.3 Χρησιμοποιούν λεκτικές και αλγεβρικές εκφράσεις, για να αναπαραστήσουν αθροιστικές και πολλαπλασιαστικές σχέσεις Α Β Γ 23

24 Κλίμακα 3 Κλίμακα 4 Βρίσκουν τους επόμενους όρους στα πιο κάτω μοτίβα:
ΕΝΔΕ Ι ΚΤ ΚΕΣ Δ Ρ Α Σ Τ Η Ο ΤΗ Ε Κλίμακα 3 Βρίσκουν τους επόμενους όρους στα πιο κάτω μοτίβα: 1ος ος ος ος ος Α3.1 Περιγράφουν, συμπληρώνουν, επεκτείνουν, κατασκευάζουν, επεξηγούν τον κανόνα και βρίσκουν με επαγωγικό τρόπο το γενικό όρο αριθμητικών και γεωμετρικών μοτίβων Κλίμακα 4 Διακρίνουν και επεξηγούν τον κανόνα υπολογισμού του επόμενου όρου σε αριθμητικές προόδους, όπως: 35, 29, 23, 17, … Α4.3 Κατανοούν τις ιδιότητες αριθμητικών και γεωμετρικών προόδων και διερευνούν τον τρόπο υπολογισμού του γενικού όρου 24

25 Ενδεικτικά - Διαβάθμιση
Α Λ Γ E Β Ρ ΜΟΤ ΙΒΑ Κλίμακα 1 Κλίμακα 2 Κλίμακα 3 Κλίμακα 4 Αναγνωρίζουν και περιγράφουν μοτίβα Επεκτείνουν, συμπληρώνουν και κατασκευάζουν μοτίβα Μεταφράζουν μοτίβα από μια μορφή αναπαράστασης σε μια άλλη Αναγνωρίζουν, περιγράφουν και επεκτείνουν μοτίβα. Κατασκευάζουν μοτίβα χρησιμοποιώντα ς διαφορετικά μέσα αναπαράστασης Επεξηγούν τον κανόνα και βρίσκουν με επαγωγικό τρόπο το γενικό όρο αριθμητικών και γεωμετρικών μοτίβων Κατανοούν τις ιδιότητες αριθμητικών και γεωμετρικών προόδων και διερευνούν τον τρόπο υπολογισμού του γενικού όρου Ενδεικτικά - Διαβάθμιση Κλίμακες και Δείκτες 25

26 Ενδεικτικά - Διαβάθμιση
Κατανομή Δεικτών Επιτυχίας Μέτρηση / Μέτρηση και εκτίμηση περιμέτρου, περιφέρειας και εμβαδού Α Δημοτικού Β Γ Δ Ε Στ Γυμνασίου Μ1.1 Μ1.2 Μ1.3 Μ1.4 Μ2.2 Μ3.3 Μ3.4 Μ3.9 Μ4.3 M4.4 Μ4.5 Μ4.4 M4.5 Μ4.7 Μ4.8 Μ4.10 Μ5.1 M5.2 Μ5.3 Μ5.5 Μ5.9 M5.1 M5.3 M5.4 M5.5 M5.8 M5.9 Ενδεικτικά - Διαβάθμιση Κλίμακες και Δείκτες 26

27 10: ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Εξερεύνηση -Περιέργεια-Πρόκληση - μέσω καταστάσεων που ενδιαφέρουν τους μαθητές. Διερεύνηση. Επέκταση - Εφαρμογή Δημιουργικότητα - Χρόνος για εργασία μαθητών. Παρέμβαση εκπαιδευτικού. Αναστοχασμός μαθητή για το τι έχει μάθει. Εξερεύνηση-Συζήτηση τρόπων εργασίας μαθητών. Αξιολόγηση για το τι έχει μάθει ο μαθητής, ευκαιρίες για αυτοαξιολόγηση

28 Εξερεύνηση (Mathematical exploration)
Δραστηριότητες στις οποίες οι μαθητές εξερευνούν ελεύθερα μαθηματικές έννοιες. Οι δραστηριότητες αυτές συμβάλλουν: στη διαφοροποίηση και εξατομίκευση της διδασκαλίας, στην παροχή κινήτρων και στη χαρά της μάθησης, στην εννοιολογική διασύνδεση εννοιών, στην ανάπτυξη του μαθηματικού συλλογισμού, της δημιουργικότητας και της φαντασίας στα μαθηματικά. 28

29 Εξερεύνηση (Mathematical exploration)
Σύνδεση με άλλα αντικείμενα του αναλυτικού προγράμματος Διασύνδεση μαθηματικών εννοιών Λύση προβλήματος για εισαγωγή στην έννοια ή επέκταση και ολοκλήρωση της έννοιας Ιστορικά στοιχεία Εφαρμογές μαθηματικών εννοιών 29

30 (Mathematical investigation)
Διερεύνηση (Mathematical investigation) Δραστηριότητες στις οποίες οι μαθητές διερευνούν μαθηματικές ιδέες σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο και στις οποίες έχουν τη δυνατότητα: να διατυπώσουν υποθέσεις (Τι μπορεί να συμβαίνει; Συμβαίνει και σε άλλες περιπτώσεις;) να ελέγξουν την εγκυρότητα των υποθέσεών τους και να αιτιολογήσουν τις απαντήσεις τους. 30

31 (Mathematical investigation)
Διερεύνηση (Mathematical investigation) Με παραδείγματα Με εποπτικά μέσα ή και ψηφιακά εποπτικά μέσα. Με προβλήματα Υπόθεση Επαλήθευση Συμπέρασμα 31

32 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ - ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ - ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ

33 Α΄ τάξη Μαθηματική Διάσταση-Σύμβολα, αντιστοίχηση Γλωσσική Διάσταση
Δυναμική Διάσταση Στάση απέναντι στα μαθηματικά Α΄ τάξη 33

34 Β΄ τάξη Μαθηματική Διάσταση-Άρτιοι και περιττοί και αριθμοί
Γλωσσική Διάσταση Πρακτική Εφαρμογή Στάση απέναντι στα μαθηματικά Β΄ τάξη

35 Μαθηματική Διάσταση-Νοερή εκτέλεση υπολογισμών, μοτίβα πολλαπλασιασμού
Γλωσσική Διάσταση Στάση απέναντι στα μαθηματικά Γ΄ τάξη

36 Δ΄ τάξη Μαθηματική Διάσταση-Νοερή εκτέλεση υπολογισμών
Γλωσσική Διάσταση Στάση απέναντι στα μαθηματικά Δ΄ τάξη

37 Α΄ Γυμνασίου Μαθηματική Διάσταση-Διερεύνηση δυνάμεων Γλωσσική Διάσταση
Πρακτική εφαρμογή Δυναμική Διάσταση Στάση απέναντι στα μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου

38 Β΄ Γυμνασίου Μαθηματική Διάσταση-Έννοια κλίσης Γλωσσική Διάσταση
Πρακτική εφαρμογή Στάση απέναντι στα μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

39 Εισαγωγή σε έννοια Α’ τάξη Β’ τάξη

40 Γ’ τάξη Δ’ τάξη Εισαγωγή σε έννοια

41 Α’ Γυμνασίου Β’ Γυμνασίου Εισαγωγή σε έννοια

42 Β’ τάξη Υπόθεση Επαλήθευση Γ’ τάξη

43 Α΄ τάξη Χρήση στρατηγικών Β΄ τάξη

44 Γ΄ τάξη Δ΄ τάξη

45 Διερεύνηση μαθηματικής ιδιότητας
Β΄ τάξη Γ΄ τάξη

46 1 Ενδεικτική Δόμηση Μαθήματος Ομαδική εργασία, Συζήτηση, Παρουσίαση
Γ’ Δημοτικού, Εισαγωγή στα μη εναδικά κλάσματα

47 2 Εξάσκηση Γ’ Δημοτικού, Εισαγωγή στα μη εναδικά κλάσματα

48 3 Ολοκλήρωση-Αναστοχασμός

49 1 Ενδεικτική Δόμηση Μαθήματος Ομαδική εργασία, Συζήτηση, Παρουσίαση
Γ’ Δημοτικού

50 Εξάσκηση 2

51 3 Ολοκλήρωση-Αναστοχασμός

52 1 Ενδεικτική Δόμηση Μαθήματος Ομαδική εργασία, Συζήτηση, Παρουσίαση
Γ’ Δημοτικού

53 2 Ομαδική εργασία, Συζήτηση, Παρουσίαση

54 3 Εξάσκηση

55 3 Ολοκλήρωση-Αναστοχασμός

56 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΝΕΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ
ΤΩΝ ΤΑΞΕΩΝ Α΄, Β΄, Γ΄ & Δ΄ Ιστοσελίδα: Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών (εκτεταμένο και συνοπτικό) Οδηγοί Εκπαιδευτικού Δημοτικής Εκπαίδευσης (τάξεις Ε΄-Στ΄) Ενδεικτική οργάνωση της ύλης (τάξεις Α΄- Δ΄) Οδηγοί ενοτήτων (τάξεις Α΄- Δ΄) Εκπαιδευτικό υλικό (τάξεις Α΄- Δ΄)

57

58

59 ΔΟΜΗΣΗ ΟΔΗΓΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ
Δείκτες Ενδεικτική οργάνωση μαθημάτων Σημεία προσοχής Τεχνολογία *Υπάρχει μόνο σε ηλεκτρονική μορφή

60 ΔΟΜΗΣΗ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟΥ
Εξερεύνηση Διερεύνηση Δραστηριότητες Δραστηριότητες Εμπλουτισμού: Υπάρχουν στο τέλος κάθε ενότητας - Διαβαθμισμένες με βάση την έννοια που διδάσκεται 60

61 Παραδείγματα ενδεικτικoύ σχεδιασμού μαθήματος, χρησιμοποιώντας το υφιστάμενο υλικό της Ε΄και Στ΄ τάξης, με βάση το μοντέλο διδασκαλίας του ΝΑΠ

62 1 Δώδεκα φίλοι πήγαν για δείπνο σε μια πιτσαρία.
Παράγγειλαν επτά πίτσες. Κάποιες τις έκοψαν σε τρίτα και κάποιες σε τέταρτα. Έφαγαν όλοι την ίδια ποσότητα πίτσας. Πώς είναι αυτό δυνατό; 1 Πρόκληση ενδιαφέροντος, Εξερεύνηση Ομαδική εργασία, Συζήτηση, Παρουσίαση Ε΄ Δημοτικού, Ισοδυναμία Κλασμάτων

63 Να βρείτε όσο το δυνατόν περισσότερα ισοδύναμα κλάσματα με το ½, το 1/3 και το ¼.
Διερεύνηση, δημιουργικότητα Ομαδική εργασία, Συζήτηση, Παρουσίαση 2 Ε΄ Δημοτικού, Ισοδυναμία Κλασμάτων

64 3 Εξάσκηση Ε΄ Δημοτικού, Ισοδυναμία Κλασμάτων

65 4 Ολοκλήρωση-Αναστοχασμός

66 1 7 κονσέρβες προς €3 5 κονσέρβες προς €2 Αραβόσιτος Α Αραβόσιτος Β
Ο διευθυντής τροφοδοσίας σε ένα εστιατόριο μελετά τις προσφορές για την προμήθεια αραβόσιτου σε κονσέρβα. Οι προσφορές των δύο εταιρειών αφορούσαν κονσέρβες ίδιας ποσότητας και ποιότητας. Να εισηγηθείς ποια προσφορά πρέπει να επιλέξει με βάση τα πιο κάτω: Αραβόσιτος Α 7 κονσέρβες προς €3 Αραβόσιτος Β 5 κονσέρβες προς €2 Πρόκληση ενδιαφέροντος, Εξερεύνηση Ατομική εργασία, Συζήτηση, Παρουσίαση 1 Στ΄ Δημοτικού, Αναλογίες

67 2 Διερεύνηση, Ομαδική εργασία, Συζήτηση, Παρουσίαση
Επέκταση: Μπορείς με βάση τις γραφικές παραστάσεις να προτείνεις πώς μπορεί το γαλακτοκομείο να αξιοποιήσει L γάλα;

68 3 Εξάσκηση Στ΄ Δημοτικού, Αναλογίες

69 4 1 7 κονσέρβες προς €3 5 κονσέρβες προς €2 Αραβόσιτος Α Αραβόσιτος Β
Ο διευθυντής μιας τρίτης εταιρείας θέλει να καθορίσει την τιμή του δικού τους προϊόντος μεταξύ της τιμής των δύο προηγούμενων εταιρειών. Με ποιο τρόπο μπορεί να το κάνει αυτό, χρησιμοποιώντας μόνο ακέραιους αριθμούς. Να συμπληρώσετε την πιο κάτω πινακίδα. Αξιολόγηση – Αναστοχασμός ___ κονσέρβες προς €___ Στ΄ Δημοτικού, Αναλογίες

70 Συζήτηση 1 Να εισηγηθείτε κατάλληλες δραστηριότητες Εξερεύνησης/Πρόκλησης ενδιαφέροντος για τα πιο κάτω μαθήματα.

71 Ε΄

72 Στ΄

73 Συζήτηση 2 Να προτείνετε μια ενδεικτική οργάνωση των πιο κάτω μαθημάτων με βάση το μοντέλο διδασκαλίας του ΝΑΠ.

74 Ε΄

75 Ε΄

76 Στ΄

77 Στ΄

78