Ενημερωτική παρουσίαση για την επεξεργασία, ανάλυση και συνόρθωση των Δικτύων

Ανάλυση Οριζοντίου Δικτύου

Οριζόντιο Δίκτυο (Οικισμός Μεταλλικού, Κιλκίς) Τ1-Τ10 Τ31-Τ40 Μετρήσεις οριζόντιες διευθύνσεις (20) οριζόντιες αποστάσεις (20) Τ41-Τ50 (*) Προβληματικά σημεία 30, 42 Τ11-Τ20 Τ21-Τ30

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Δύο βασικές εργασίες Συνόρθωση σταθμού για τις οριζόντιες διευθύνσεις σε κάθε σημείο στάσης του δικτύου Συνόρθωση σταθμού για τις οριζόντιες αποστάσεις που μετρούνται από κάθε σημείο του δικτύου

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Συνόρθωση σταθμού για τις οριζόντιες διευθύνσεις σε κάθε σημείο στάσης του δικτύου Υπολογισμός βέλτιστης τιμής για κάθε σκοπευόμενη διεύθυνση στο δίκτυο (μέσω συνόρθωσης των πρωτογενών μετρήσεων που εκτελέστηκαν σε διάφορες περιόδους και σε Ι & ΙΙ θέση τηλεσκοπίου) Υπολογισμός της ακρίβειας για την βέλτιστη τιμή κάθε σκοπευόμενης διεύθυνσης στο δίκτυο

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Συνόρθωση σταθμού για τις οριζόντιες διευθύνσεις σε κάθε σημείο στάσης του δικτύου Χρήση του προγράμματος DEROS (ή άλλου κατάλληλου προγράμματος) Πριν από κάθε συνόρθωση σταθμού, ελέγξτε προσεκτικά τις επιμέρους μετρήσεις για τυχόν χονδροειδή σφάλματα (εμπειρικά μέσω των διαφορών των πρωτογενών σκοπεύσεων σε Ι & ΙΙ θέση τηλεσκοπίου στις διάφορες περιόδους, μέσω των σφαλμάτων κλεισίματος των σχηματιζομένων τριγώνων, κλπ.)

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Παράδειγμα αρχείου παρατηρήσεων για συνόρθωση σταθμού οριζοντίων διευθύνσεων με το DEROS Κωδ. σημ. σκόπευσης, παρατήρηση (Ι θέση τηλεσκ.), παρατήρηση (ΙΙ θέση τηλεσκ.) 4, 0.4370, 200.4405 6, 23.2770, 223.2815 8, 71.3361, 271.3427 5, 397.6561, 197.6605 4, 33.4064, 233.4102 6, 56.2468, 256.2520 8, 104.3047, 304.3111 5, 30.6250, 230.6306 1η περίοδος 2η περίοδος

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Η «λογική» του προγράμματος DEROS για την συνόρθωση σταθμού οριζοντίων διευθύνσεων... ‘Ολες οι πρωτογενείς παρατηρήσεις (δηλ. οι σκοπευόμενες διεθύνσεις από κάθε σημείο στάσης, σε Ι & ΙΙ θέση τηλεσκοπίου) είναι ασυσχέτιστες μεταξύ τους Όλες οι πρωτογενείς παρατηρήσεις έχουν την ίδια (αλλά άγνωστη) ακρίβεια. Συνεπώς, ο πίνακας βάρους που χρησιμοποιείται στη συνόρθωση σταθμού είναι μοναδιαίος. Η τιμή της a-posteriori εκτίμησης της μεταβλητότητας αναφοράς δίνει μία εκτίμηση για την ακρίβεια με την οποία έγιναν όλες οι πρωτογενείς παρατηρήσεις από το συγκεκριμένο σημείο στάσης (σε cc2).

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Παράδειγμα αρχείου λύσης για συνόρθωση σταθμού οριζοντίων διευθύνσεων με το DEROS

ΑΡΧΕΙΟ ΛΥΣΗΣ ΓΙΑ ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΣΤΑΘΜΟΥ 1. a-posteriori μεταβλητότητα = 8.6592 a-posteriori τυπική απόκλιση = 2.94 βαθμοί ελευθερίας = 20 κριτήριο βελτιστοποίησης = 173.1833 2. OI ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ σκοπευόμενο συνορθωμένη τυπική σημείο διεύθυνση απόκλιση (grad) (cc) 4 0.00000 1.20 6 22.84084 1.20 15 32.38065 1.20 8 70.90007 1.20 5 397.21981 1.20 3. ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ σημείο θέση τηλεσκοπίου παρατήρηση σφάλμα τυπική εξωτερικά I II (I+II)/2 παρατήρησης απόκλιση ομαλοποιημένο σφάλματος σφάλμα (grad) (grad) (grad) (cc) (cc) 4 0.4370 200.4405 0.4387 -0.37 2.63 -0.14 6 23.2770 223.2815 23.2793 -3.78 2.63 -1.48 15 32.8170 232.8222 32.8196 1.63 2.63 0.61 8 71.3361 271.3427 71.3394 5.47 2.63 2.29 5 397.6561 197.6605 397.6583 -2.95 2.63 -1.13 4 33.4064 233.4102 33.4083 1.93 2.63 0.73 6 56.2468 256.2520 56.2494 4.52 2.63 1.81 15 65.7852 265.7918 65.7885 -2.57 2.63 -0.97 ΑΡΧΕΙΟ ΛΥΣΗΣ ΓΙΑ ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΣΤΑΘΜΟΥ Εισάγονται στην τελική συνόρθωση του δικτύου...

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Συνόρθωση σταθμού για τις οριζόντιες αποστάσεις που μετρούνται από κάθε σημείο του δικτύου Υπολογισμός βέλτιστης τιμής για κάθε παρατήρηση απόστασης στο δίκτυο (...μέσω υπολογισμού της μέσης τιμής των αντίστοιχων επαναλαμβανόμενων μετρήσεων από κάθε σημείο) Υπολογισμός της ακρίβειας για την βέλτιστη τιμή κάθε παρατηρημένης απόστασης στο δίκτυο (δηλ. υπολογισμός της τυπικής απόκλισης του μέσου όρου του δείγματος των πρωτογενών επαναλαμβανόμενων παρατηρήσεων)

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Συνόρθωση σταθμού για τις οριζόντιες αποστάσεις που μετρούνται από κάθε σημείο του δικτύου Δεν παρέχεται κάποιο ειδικό πρόγραμμα Η/Υ για την εκτέλεση του συγκεκριμένου σταδίου προ-επεξεργασίας. Θα πρέπει να γράψετε το δικό σας πρόγραμμα... Η συνόρθωση σταθμού των αποστάσεων θα πρέπει να γίνει χωριστά για κάθε σημείο στάσης...

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Χρήσιμες σχέσεις για την συνόρθωση σταθμού των αποστάσεων Για κάθε σημείο στάσης Επαναλαμβανόμενες μετρήσεις της ίδιας πλευράς του δικτύου, π.χ. 31→41, (θεωρούνται ασυσχέτιστες και της ίδιας ακρίβειας)

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Για κάθε σημείο στάσης Βέλτιστη εκτίμηση παρατηρημένης απόστασης από κάθε σημείο στάσης Εκτίμηση της ακρίβειας με την οποία έγινε κάθε παρατήρηση di Εκτίμηση της ακρίβειας του μέσου όρου των επαναλαμβανόμενων μετρήσεων

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Για κάθε πλευρά του δικτύου, π.χ. 31 ↔ 41 Αποτελέσματα συνόρθωσης σταθμού από τα εκατέρωθεν σημεία σκόπευσης Για την εισαγωγή της παρατηρήσης κάθε απόστασης στη τελική συνόρθωση του δικτύου, θα πρέπει να υπολογιστεί ο συνολικός μέσος όρος των παραπάνω αρχικών εκτιμήσεων, καθώς και η ακρίβεια του... Με ποιό τρόπο;

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Χρησιμοποιώντας ως δεδομένα εισόδου τα αποτελέσματα της προεπεξεργασίας των αρχικών παρατηρήσεων, θα γίνουν διάφορες συνορθώσεις του οριζοντίου δικτύου: Χρήση μόνο των γωνιακών παρατηρήσεων (δηλ. οριζόντιες διευθύνσεις) με εφαρμογή ελαχίστων δεσμεύσεων της επιλογής σας, καθώς και με εφαρμογή εσωτερικών δεσμεύσεων Χρήση όλων των διαθέσιμων παρατηρήσεων (δηλ. οριζόντιες διευθύνσεις & αποστάσεις) με εφαρμογή ελαχίστων δεσμεύσεων της επιλογής σας, καθώς και με εφαρμογή εσωτερικών δεσμεύσεων

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Παράδειγμα αρχείου εισόδου συντεταγμένων για συνόρθωση οριζοντίων δικτύων με το DEROS Κωδικός αναγνώρισης σημείου, συντεταγμένη x (σε μέτρα), συντεταγμένη y (σε μέτρα) 30, 133266.94, 757533.68 31, 136012.92, 758091.56 36, 129551.59, 759928.71 41, 133614.96, 761362.18 5, 132922.91, 759633.44

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Παράδειγμα αρχείου εισόδου παρατηρήσεων για συνόρθωση οριζοντίων δικτύων με το DEROS 1, 5, 1, 0.0000, 2.87, 1 1, 4, 1, 83.7102, 2.87, 1 1, 3, 1, 94.6340, 2.87, 1 3, 4, 2, 174.3570, 2.37, 1 3, 5, 2, 68.9570, 2.37, 1 3, 2, 2, 372.8213, 2.37, 1 5, 4, 3, 24.1573, 3.40, 2 5, 3, 2, 26.6437, 2.80, 2 5, 2, 1, 11.2502, 2.00, 2 4, 2, 0, 5693.377, 1.80, 3 5, 1, 0, 4579.531, 1.40, 3 Κωδικός παρατηρήσης (1 ή 2 ή 3) Τιμή παρατήρησης (grad, m) Ακρίβεια παρατήρησης (cc, cm) Κωδικοί αναγνώρισης σημείων (και σειράς διεθύνσεων, σε περίπτωση παρατήρησης οριζόντιας διεύθυνσης)

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Παράδειγμα αρχείου λύσης για συνόρθωση οριζοντίου δικτύου με το DEROS

ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΈΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ  ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ x y dx dy x y (m) (m) (cm) (cm) (m) (m) 1 26608.425 -14450.071 1.06 -0.45 26608.436 -14450.075 2 29745.486 -12847.711 1.40 -0.84 29745.500 -12847.719 3 26170.819 -11539.056 -0.45 1.88 26170.814 -11539.037 4 25020.547 -9671.341 -0.64 -0.32 25020.541 -9671.344 5 22038.572 -14747.210 -1.37 -0.27 22038.558 -14747.213 ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΑΡΩΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΠΡΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΤΥΠΙΚΗ ΣΦΑΛΜΑ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΗ ΣΦΑΛΜΑ i j k ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΟΜΑΛΟΠΟΙΗΣΗ (grad,m) (cc,cm) (cc,cm) (grad,m) 1 5 1 0.00000 2.87 1.58 -0.00016 0.86 1 4 1 83.71020 2.87 -0.55 83.71026 -0.20 1 3 1 94.63400 2.87 -1.03 94.63410 -0.43 3 1 3 0.00000 2.71 -1.10 0.00011 -0.58 3 5 3 67.47200 2.71 2.02 67.47180 1.09 3 4 3 174.35700 2.71 -0.92 174.35709 -0.50 4 3 4 0.00000 2.37 -0.30 0.00003 -0.16 4 1 4 14.71960 2.37 4.00 14.71920 3.70 4 5 4 68.95700 2.37 -2.97 68.95730 -4.82 4 2 4 372.82130 2.37 -0.73 372.82137 -0.88

Όχι “εμπιστοσύνης”..!! a-posteriori μεταβλητότητα = 1.3103 βαθμοί ελευθερίας = 5 κριτήριο βελτιστοποίησης = 6.5516 ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ συντεταγμένες ημιάξονες αζιμούθιο του μεγάλου ημιάξονα i x (m) y (m) a (cm) b (cm) A (grad) 1 26608.436 -14450.075 1.4 0.9 195.04 2 29745.500 -12847.719 1.9 0.9 88.49 3 26170.814 -11539.037 1.5 0.9 181.33 4 25020.541 -9671.344 1.6 0.9 199.77 5 22038.558 -14747.213 1.6 0.8 55.60 Όχι “εμπιστοσύνης”..!!

Σχετική γραμμική ακρίβεια για κάθε πλευρά του δικτύου ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΠΡΟΣ ΗΜΙΑΞΟΝΕΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΥΠΙΚΗ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΤΥΠΙΚΗ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΗΜΙΑΞΟΝΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ (cm) (cm) (grad) (m) (cm/ppm) (grad) (cc) 2 1 2.6 1.8 80.36 3522.601 2.6/7.4 269.9365 3.3 3 1 2.5 1.2 191.89 2943.749 2.5/8.4 190.5007 2.5 3 2 2.5 2.0 106.68 3806.708 2.5/6.4 122.3417 3.4 4 1 2.6 1.3 197.01 5035.641 2.6/5.1 179.5769 1.9 4 2 2.3 1.8 78.90 5693.382 2.0/3.5 137.6790 2.4 4 3 2.3 0.8 173.78 2193.492 2.2/10.2 164.8577 2.6 5 1 1.6 1.4 58.00 4579.527 1.5/3.4 95.8665 2.0 5 2 2.9 1.3 79.61 7937.570 2.9/3.7 84.6161 1.1 5 3 2.4 1.6 31.86 5231.437 2.3/4.4 57.9724 2.1 5 4 2.8 1.5 30.28 5886.991 2.8/4.7 33.8150 1.6 Σχετική γραμμική ακρίβεια για κάθε πλευρά του δικτύου

Για περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με τη λειτουργία του προγράμματος DEROS, βλέπε: Α. Δερμάνης, Δ. Ρωσσικόπουλος, Α. Φωτίου (1995): Τοπογραφικοί Υπολογισμοί και Συνορθώσεις Δικτύων (ανάλυση προγραμμάτων και παραδείγματα), Εκδόσεις Ζήτη, Θεσ/νίκη.

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Για όλες τις διαφορετικές συνορθώσεις του δικτύου, να εφαρμοστούν: Ο «ολικός» έλεγχος αξιοπιστίας (έλεγχος της μεταβλητότητας αναφοράς ή F-test) με τη μορφή του δίπλευρου ελέγχου Σάρωση δεδομένων (data snooping) Η τιμή του επιπέδου σημαντικότητας “α” για την εφαρμογή των παραπάνω στατιστικών ελέγχων να ληφθεί ίση με 0.05 (για τον ολικό έλεγχο) και 0.001 (για την σάρωση δεδομένων).

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Σημείωση: Για την εφαρμογή του ολικού ελέγχου αξιοπιστίας θα θεωρήσετε ότι: a-priori τιμή της μεταβλητότητας αναφοράς Γιατί;

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Σημείωση: Κατά την εφαρμογή των στατιστικών ελέγχων μετά την συνόρθωση του οριζοντίου δικτύου, είναι δυνατό να έχουμε την εξής περίπτωση: Ο ολικός έλεγχος αξιοπιστίας «να μην περνάει» Η σάρωση δεδομένων να μην εμφανίζει προβληματικές παρατηρήσεις στο δίκτυο Γιατί; Τι κάνουμε σε αυτή την περίπτωση;

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Σημείωση: Η τελική συνόρθωση του δικτύου θα θεωρείται πετυχημένη όταν οι προηγούμενοι στατιστικοί έλεγχοι δεν διαγνώσκουν κάποιο «πρόβλημα» στο μαθηματικό ή/και το στοχαστικό μοντέλο των παρατηρήσεων που εισήχθησαν στη συνόρθωση...

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Για όλες τις διαφορετικές συνορθώσεις του δικτύου, να υπολογιστούν επίσης: Τα στοιχεία των απολύτων ελλείψεων εμπιστοσύνης για την οριζόντια θέση των σημείων, με πιθανότητα 95% (μήκη ημιαξόνων σε cm, προσανατολισμός σε grad) Η μέση γραμμική ακρίβεια του δικτύου (σε ppm) Μέσος όρος της σχετικής ακρίβειας των μηκών όλων των πλευρών του δικτύου

Οριζόντιο Δίκτυο Συνόρθωση δικτύου Να δοθεί τεκμηριωμένη ανάλυση των αποτελεσμά-των για κάθε περίπτωση. Απλή παράθεση των αρχείων εξόδου από κάθε πρόγραμμα δεν θα γίνει δεκτή! Να δοθεί περιεκτικός επεξηγηματικός σχολιασμός σχετικά με τη σύγκριση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις τέσσερις διαφορετικές συνορθώσεις του δικτύου...

Παραδοτέο Υλικό...

Οριζόντιο Δίκτυο Να παραδοθεί ξεχωριστό τεύχος που να περιλαμβάνει όλο το σχετικό υλικό για την μελέτη του οριζοντίου δικτύου: τις πρωτογενείς παρατηρήσεις και την διαδικασία προεπεξεργασίας τους, τα αποτελέσματα της προεπεξεργασίας, τα αποτελέσματα των τεσσάρων τελικών συνορθώσεων του δικτύου (συμπεριλαμβανομένων των τελικών συντεταγμένων των σημείων, των στοιχείων των απολύτων ελλείψεων εμπιστοσύνης για επίπεδο 95% και τη μέση σχετική γραμμική ακρίβεια του δικτύου, για κάθε περίπτωση), Συνεχίζεται... 

Οριζόντιο Δίκτυο Να παραδοθεί ξεχωριστό τεύχος που να περιλαμβάνει όλο το σχετικό υλικό για την μελέτη του οριζοντίου δικτύου (συνέχ.): σχέδιο του δικτύου (υπό κλίμακα) σύμφωνα με τις τελικές συνορθωμένες συντεταγμένες των σημείων του, όπου να εμφανίζονται και οι ελλείψεις εμπιστοσύνης που προέκυψαν για κάθε περίπτωση (π.χ. βλέπε σχ. 2, σελ. 286, στο βιβλίο Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί), τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την εφαρμογή των διαφόρων στατιστικών ελέγχων σε κάθε περίπτωση, και οπωσδήποτε τον σχολιασμό και τεχνική ανάλυση των αποτελεσμάτων.

Ανάλυση Κατακορύφου Δικτύου

Κατακόρυφο Δίκτυο (Οικισμός Μεταλλικού, Κιλκίς) Τ1-Τ10 Τ31-Τ40 R ΗR = 204.338 m Μετρήσεις Τ41-Τ50 υψομετρικές διαφορές (9) Τ11-Τ20 (*) Προβληματικά σημεία 30, 42 Τ21-Τ30

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Βασικές εργασίες Έλεγχος των διαφορών μεταξύ των πρωτογενών παρατηρήσεων των υψομετρικών διαφορών που μετρήθηκαν σε μετάβαση-επιστροφή (για όλες τις πλευρές του δικτύου). Έλεγχος των σφαλμάτων κλεισίματος χωροσταθ-μικών διαφορών σε διάφορους σχηματιζόμενους βρόγχους του δικτύου.

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Βασικές εργασίες Υπολογισμός βέλτιστης εκτίμησης για κάθε παρατήρηση υψομετρικής διαφοράς στο δίκτυο, από τις πρωτογενείς χωροσταθμικές μετρήσεις που έγιναν σε μετάβαση-επιστροφή. Υπολογισμός του συνολικού (μέσου) μήκους για κάθε πλευρά χωροσταθμικής όδευσης στο δίκτυο (με ποιό τρόπο....?) → υπολογισμός βαρών για τις τελικές παρατηρήσεις που εισάγονται στη συνολική συνόρθωση του δικτύου

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Ακρίβεια παρατήρησης της υψομετρικής διαφοράς σε χωροσταθμική όδευση Μήκος χωροσταθμικής όδευσης (σε km) Μεταβλητότητα διπλής χωροσταθμικής όδευσης μήκους 1 km (σε mm2/km ή cm2/km) ...συνήθως παρέχεται από τον κατασκευαστή του οργάνου...

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων k Σφάλμα κλεισίματος χωροσταθμικής όδευσης (i - k) i Έλεγχος ύπαρξης συστηματικού ή/και χονδροειδούς σφάλματος στην ποσότητα “w” (για επίπεδο σημαντικότητας α)

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Μέγιστο ανεκτό σφάλμα κλεισίματος χωροσταθμικής όδευσης σε μετάβαση-επιστροφή (για επίπεδο σημαντικότητας α) k π.χ. i

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Μέγιστο ανεκτό σφάλμα κλεισίματος χωροσταθμικής όδευσης σε μετάβαση-επιστροφή Ελληνικοί κανονισμοί Τάξη Δικτύου Ι ΙΙ ΙΙΙ

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων 1 Σφάλμα κλεισίματος χωροσταθμικού βρόγχου 2 συνολικό μήκος βρόγχου (σε km) 3 Έλεγχος ύπαρξης συστηματικού ή/και χονδροειδούς σφάλματος στην ποσότητα “w” (για επίπεδο σημαντικότητας α)

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Μέγιστο ανεκτό σφάλμα κλεισίματος χωροσταθμικού βρόγχου (για επίπεδο σημαντικότητας α) 1 2 π.χ. 3

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Μέγιστο ανεκτό σφάλμα κλεισίματος χωροσταθμικoύ βρόγχου Διεθνείς κανονισμοί (α=0.05) Ι ΙΙ ΙΙΙ Τάξη Δικτύου

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Υπολογισμός βέλτιστης εκτίμησης για την παρατήρηση υψομετρικής διαφοράς στο δίκτυο για κάθε χωροσταθμική όδευση (i ↔ k), έχουμε τις εξής διαθέσιμες παρατηρήσεις: παρατήρηση υψομ. διαφοράς κατά την μετάβαση παρατήρηση υψομ. διαφοράς κατά την επιστροφή Βέλτιστη εκτίμηση για την παρατήρηση της υψομετρικής διαφοράς για την πλευρά (i ↔ k)

Προεπεξεργασία παρατηρήσεων Για κάθε χωροσταθμική όδευση (i ↔ k) που μετρήθηκε στο δίκτυο, θα πρέπει να υπολο-γιστεί και το (μέσο) μήκος που ακολουθήθηκε κατά την πορεία των μετρήσεων k i

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Χρησιμοποιώντας ως δεδομένα εισόδου τα αποτελέ-σματα της προεπεξεργασίας των αρχικών παρατηρή-σεων, θα γίνουν τρεις βασικές συνορθώσεις του κατακορύφου δικτύου: Χρήση όλων των παρατηρήσεων υψομετρικών διαφορών με εφαρμογή ελαχίστων δεσμεύσεων (διατηρώντας σταθερό το υψομέτρο της χωροσταθμικής αφετηρίας R) Χρήση όλων των παρατηρήσεων υψομετρικών διαφορών με εφαρμογή εσωτερικών δεσμεύσεων Χρήση όλων των παρατηρήσεων υψομετρικών διαφορών με εφαρμογή πλεοναζουσών δεσμεύσεων (διατηρώντας σταθερά τα υψόμετρα της χωροσταθμικής αφετηρίας R και του σημείου που ανήκει στην ομάδα Τ11-Τ20)

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Η «λογική» του προγράμματος DEROS για την συνόρθωση κατακόρυφων δικτύων ‘Ολες οι παρατηρήσεις των υψομετρικών διαφορών (δηλ. οι μέσοι όροι των πρωτογενών μετρήσεων σε μετάβαση-επιστροφή) για τις πλευρές του δικτύου θεωρούνται ασυσχέτιστες μεταξύ τους Η ακρίβεια των παρατηρήσεων των υψομετρικών διαφορών για τις πλευρές του δικτύου λαμβάνεται ως εξής: ακρίβεια μέτρησης του χωροβάτη σε διπλή χωροσταθμική όδευση (μετάβαση-επιστροφή) μήκους 1km (μέσο) μήκος χωροσταθμικής όδευσης σε km

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Η «λογική» του προγράμματος DEROS για την συνόρθωση κατακόρυφων δικτύων Ακρίβεια κάθε παρατήρησης λαμβάνεται ως άγνωστος.... πίνακας βάρους της συνόρθωσης

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Η «λογική» του προγράμματος DEROS για την συνόρθωση κατακόρυφων δικτύων Η τιμή της a-posteriori εκτίμησης της μεταβλητότητας αναφοράς δίνει μία ανεπηρέαστη εκτίμηση της ακρίβειας του χωροβάτη που χρησιμοποιήθηκε στις μετρήσεις... ακρίβεια μέτρησης του χωροβάτη σε διπλή χωροσταθμική όδευση (μετάβαση-επιστροφή) μήκους 1km

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Παράδειγμα αρχείου εισόδου υψομέτρων για συνόρθωση κατακορύφων δικτύων με το DEROS Κωδικός αναγνώρισης σημείου, υψόμετρο σημείου (σε μέτρα) 2, 59.057 3, 66.315 4, 69.335 5, 82.900 6, 73.229 7, 79.380 8, 89.320 9, 70.917

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Παράδειγμα αρχείου εισόδου παρατηρήσεων για συνόρθωση κατακορύφων δικτύων με το DEROS 2, 3, 7.258, 1.00 2, 4, 10.278, 0.45 3, 4, 3.020, 1.00 4, 5, 13.565, 0.46 4, 6, 3.894, 0.45 4, 7, 10.048, 1.05 5, 7, -3.519, 0.85 6, 7, 6.155, 0.31 6, 8, 16.098, 0.70 6, 9, -2.312, 0.70 7, 8, 9.941, 0.42 8, 9, -18.409, 0.40 8, 11, 4.661, 0.95 Τιμή παρατήρησης υψομετρικής διαφοράς (σε m) Μήκος πλευράς χωροσταθμικής όδευσης (σε km) Κωδικοί αναγνώρισης των σημείων αφετηρίας και κατάληξης της χωροσταθμικής όδευσης

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Παράδειγμα αρχείου λύσης για συνόρθωση κατακορύφου δικτύου με το DEROS

ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΑΡΩΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ από προς χωροσταθμική  παρατήρηση σφάλμα συνορθωμένη τυπική σφάλμα με απόσταση παρατήρηση απόκλιση εξωτερική ομαλοποίηση (km) (m) (cm) (m) (cm) 2 3 1.000 7.258 -0.00 7.258 0.35 -0.00 2 4 0.450 10.278 0.00 10.278 0.16 0.00 3 4 1.000 3.020 -0.00 3.020 0.35 -0.00 4 5 0.460 13.565 -0.07 13.566 0.19 -0.37 4 6 0.450 3.894 0.08 3.893 0.22 0.34 4 7 1.050 10.048 -0.01 10.048 0.48 -0.03 5 7 0.850 -3.519 -0.14 -3.518 0.36 -0.37 6 7 0.310 6.155 0.01 6.155 0.20 0.04 6 8 0.700 16.098 0.14 16.097 0.37 0.37 6 9 0.700 -2.312 -0.04 -2.312 0.34 -0.11 7 8 0.420 9.941 -0.06 9.942 0.23 -0.27 8 9 0.400 -18.409 -0.08 -18.408 0.23 -0.35 8 11 0.950 4.661 0.43 4.657 0.38 1.14 8 10 1.400 -28.079 -0.27 -28.076 0.56 -0.46 9 10 0.850 -9.669 -0.08 -9.668 0.40 -0.20 9 15 0.270 -5.423 -0.04 -5.423 0.12 -0.36 10 15 0.850 4.247 0.14 4.246 0.38 0.36 10 11 0.650 32.736 0.30 32.733 0.31 0.95 10 14 1.100 -12.101 -0.64 -12.095 0.42 -1.64 10 12 0.330 -2.875 -0.11 -2.874 0.17 -0.62 11 12 0.970 -35.598 0.89 -35.607 0.41 2.71 12 14 1.400 -9.226 -0.53 -9.221 0.53 -1.00 12 13 0.920 2.130 0.89 2.121 0.34 3.95

a-posteriori μεταβλητότητα = 0.3073 βαθμοί ελευθερίας = 11 κριτήριο βελτιστοποίησης = 3.3808 ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ κωδικός προσεγγιστικό διόρθωση συνορθωμένο τυπική αριθμός υψόμετρο υψόμετρο απόκλιση (m) (cm) (m) (cm) 2 59.057 -0.004 59.057 0.59 3 66.315 -0.004 66.315 0.64 4 69.335 -0.004 69.335 0.48 5 82.900 0.070 82.901 0.53 6 73.229 -0.083 73.228 0.40 7 79.380 0.309 79.383 0.42 8 89.320 0.472 89.325 0.35 9 70.917 -0.044 70.917 0.26 10 61.247 0.140 61.248 0.35 11 93.980 0.140 93.981 0.43 12 58.360 1.450 58.374 0.43 13 60.482 1.362 60.496 0.56 14 49.146 0.783 49.154 0.53 15 65.494 65.494 Αντιστοιχεί στην ακρίβεια μέτρησης του χωροβάτη (σε cm ανά km διπλής χωροσταθμικής όδευσης)

Για περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με τη λειτουργία του προγράμματος DEROS, βλέπε: Α. Δερμάνης, Δ. Ρωσσικόπουλος, Α. Φωτίου (1995): Τοπογραφικοί Υπολογισμοί και Συνορθώσεις Δικτύων (ανάλυση προγραμμάτων και παραδείγματα), Εκδόσεις Ζήτη, Θεσ/νίκη.

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Για όλες τις διαφορετικές συνορθώσεις του δικτύου, να εφαρμοστεί: Ο «ολικός» έλεγχος αξιοπιστίας (έλεγχος της μεταβλη-τότητας αναφοράς ή F-test) με τη μορφή του μονό-πλευρου ελέγχου Η τιμή του επιπέδου σημαντικότητας “α” για την εφαρμογή του παραπάνω στατιστικού ελέγχου να ληφθεί ίση με 0.05.

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Σημείωση: Για την εφαρμογή του ολικού ελέγχου αξιοπιστίας θα θεωρήσετε ότι: a-priori τιμή της μεταβλητότητας αναφοράς Γιατί;

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Για τις δύο πρώτες συνορθώσεις του δικτύου που θα εκτελεστούν (με τη χρήση ελαχίστων δεσμεύσεων σταθερού υψομέτρου και με τη χρήση εσωτερικών δεσμεύσεων), να εφαρμοστεί επίσης: Σάρωση δεδομένων Η τιμή του επιπέδου σημαντικότητας “α” για την εφαρμογή της σάρωσης δεδομένων να ληφθεί ίση με 0.001.

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Σημείωση: Η τελική συνόρθωση του δικτύου θα θεωρείται πετυχημένη όταν οι προηγούμενοι στατιστικοί έλεγχοι δεν διαγνώσκουν κάποιο «πρόβλημα» στο μαθηματικό ή/και το στοχαστικό μοντέλο των παρατηρήσεων που εισήχθησαν στη συνόρθωση...

Τελική Συνόρθωση Δικτύου Για όλες τις διαφορετικές συνορθώσεις του δικτύου, να δοθούν επίσης: Η ακρίβεια των τελικών υψομέτρων των σημείων του δικτύου (σε cm) Η εκτίμηση της ακρίβειας του χωροβάτη που χρησιμοποιήθηκε στις μετρήσεις (σε cm ανά km διπλής χωροσταθμικής όδευσης)

Κατακόρυφο Δίκτυο Συνόρθωση δικτύου Να δοθεί τεκμηριωμένη ανάλυση των αποτελεσμά-των για κάθε περίπτωση. Απλή παράθεση των αρχείων εξόδου από κάθε πρόγραμμα δεν θα γίνει δεκτή! Να δοθεί περιεκτικός επεξηγηματικός σχολιασμός σχετικά με τη σύγκριση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις διαφορετικές συνορθώσεις του δικτύου...

Παραδοτέο Υλικό...

Κατακόρυφο Δίκτυο Να παραδοθεί ξεχωριστό τεύχος που να περιλαμβάνει όλο το σχετικό υλικό για την μελέτη του κατακορύφου δικτύου: τις πρωτογενείς παρατηρήσεις και την διαδικασία προεπεξεργασίας τους, τα αποτελέσματα της προεπεξεργασίας, τα αποτελέσματα των τελικών συνορθώσεων του δικτύου (συμπεριλαμβανομένων των τελικών υψομέτρων των σημείων, της ακρίβειας τους, καθώς και των εκτιμήσεων για την ακρίβεια του χωροβάτη σε κάθε περίπτωση συνόρθωσης), τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την εφαρμογή των διαφόρων στατιστικών ελέγχων σε κάθε περίπτωση και οπωσδήποτε τον σχολιασμό και τεχνική ανάλυση των αποτελεσμάτων.