Μπεττίνα Χάιδιτς Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής-Ιατρικής Στατιστικής 1

Ανάλυση Επιβίωσης Χρόνοι μέχρι την εμφάνιση γεγονότος όπως: Χρόνος μέχρι τον θάνατο / γεγονός ενδιαφέροντος Χρόνος μέχρι την εμφάνιση ασθένειας Διάρκεια παραμονής στο νοσοκομείο Διάρκεια απεργίας/κατάληψης/εκπόνησης διδακτορικής διατριβής! Εφαρμογή σε κλινικές δοκιμές, προδρομικές και αναδρομικές μελέτες κοορτής. Τυπικά δεν καταγράφονται όλοι οι χρόνοι επιβίωσης μιας ομάδας – κάποιοι ‘αποκόπτονται’ (censored). 2

Αποκομμένα δεδομένα (Censoring) 3 Δεξιά αποκοπή Τύπος δεδομένων: Χ=min(T,U) Παρατηρείται εξαιτίας του τέλους της μελέτης, της εγκατάλειψης της μελέτης από τον ασθενή, την αδυναμία παρακολούθησης κάποιου ασθενή.

Kaplan-Meier εκτιμητής χρόνων επιβίωσης Παράδειγμα στα δεδομένα λευχαιμίας Μάρτυρες (Placebo) Ομάδα αντιμετώπισης (6MP) 4

Παραδοχές για K-M curves Οι παρατηρήσεις πρέπει να είναι ανεξάρτητες, δηλ. κάθε ασθενής εμφανίζεται μια φορά Οι ομάδες πρέπει να είναι ανεξάρτητες, δηλ. κάθε ασθενείς συμμετέχει σε μία μόνο ομάδα Ο υπολογισμός του χρόνου πρέπει να είναι ακριβής Η έναρξη υπολογισμού του χρόνου και το γεγονός ενδιαφέροντος πρέπει να προσδιορίζονται με σαφήνεια Οι καμπύλες δεν θα πρέπει να τέμνονται 5

Π.χ. Λευχαιμίας 1/2 Στους μάρτυρες: 6

Π.χ. Λευχαιμίας 2/2 Στην ομάδα αντιμετώπισης: 7

Στατιστική συμπερασματολογία Σύγκριση των 2 καμπύλων επιβίωσης με τη δοκιμασία log-rank (p<0.001) 8

Μοντελοποίηση χρόνων επιβίωσης Το μοντέλο του Cox: (Aναλογικών κινδύνων) Π.χ. δίτιμης Ζ=0 ή 1 Γενικά: 9

Αναλογία κινδύνου (Hazard ratio [HR]) HR=exp(b) = 1 δεν υπάρχει διαφορά HR < 1 μειωμένoς κίνδυνος HR > 1 αυξημένος κίνδυνος 1/ ΗR αντιστροφή πιθανότητας Π.χ. ΗR=6.91 o κίνδυνος υποτροπής ήταν κατά 6,9 φορές μεγαλύτερος στους ασθενείς που έλαβαν τη νέα χημειοθεραπεία σε σχέση με τη παλιά χημειοθεραπεία. 10

Πολυπαραγοντική ανάλυση Επιτρεπτός αριθμός ανεξάρτητων μεταβλητών  Επιλογή μοντέλου:  Σταδιακή εισαγωγή μεταβλητών (Forward)  Σταδιακή ανάστροφη εξάλειψη μεταβλητών (Backward)  Ιεραρχικά Συνήθως οι παράγοντες που έχουν P<0.20 μονοπαραγοντικά λαμβάνονται υπόψη 11

Επιλογή μοντέλου Deviance: -2LogLikelihood  χρησιμοποιείται για τη σύγκριση μοντέλων και όσο πιο μικρό είναι τόσο πιο καλό το μοντέλο Akaike’s information criterion: AIC =Deviance+2xp όσο πιο μικρό τόσο καλύτερα 12

Παραδοχή αναλογικών κινδύνων Αν δεν τέμνονται οι καμπύλες Kaplan-Meier για τις ποιοτικές μεταβλητές Αν η μεταβλητή είναι ποσοτική, τότε κατηγοριοποιείται και μετά ελέγχεται 13

Προσαρμογή των δεδομένων Γράφημα –log(log(S)) vs. logtime να απεικονίζεται μια ευθεία γραμμή 14