TEMA 3 TEST OF EARLY MATHEMATICAL ABILITY (Ginsburger & Baroody 2003) To test απευθύνεται σε παιδιά ηλικίας 3 έως και 8 ετών κ 11 μηνών και ο σκοπός του είναι: 1.Η ανίχνευση των παιδιών που προηγούνται ή υπολείπονται των συμμαθητών τους ως προς τη μαθηματική σκέψη. 2.Να εντοπίσει τις αδυναμίες και τα δυνατά σημεία κάθε μαθητή. 3.Να καταγράψει την πρόοδο των μαθητών στο πέρασμα του χρόνου. 4.Να καταγράψει τι αποκομίζουν τα παιδιά από την μαθηματική σχολική εκπαίδευση (formal knowledge) και την καθημερινή τους εμπειρία (informal knowledge) 5.Να προτείνει τρόπους ενίσχυσης των μαθητών

Το ΤΕΜΑ εξετάζει τις ακόλουθες γνώσεις: Απαρίθμηση (counting) Υπολογισμοί (calculation) Σχετικό μέγεθος αριθμών (relative magnitude of numbers) Έννοιες τις δεκαδικής δομής των αριθμών (base 10 concepts) Number facts (2+2=4, 4+4=8) κλπ

Το τεστ για τα παιδιά 3 ετών Περιέχει «ασκήσεις» από τη λεγόμενη “pre-counting phase” Προτού τα παιδιά να είναι ικανά να απαριθμήσουν ένα σύνολο αντικειμένων, φαίνεται να έχουν μια πρώτη κατανόηση των αριθμών και των πράξεων της πρόσθεσης και της αφαίρεσης (θυμήσου το πείραμα της Wynn για την (+) και (-) στα βρέφη). Αυτό εικάζεται ότι είναι μια έμφυτη ικανότητα και ότι ενεργούν με νοητικές εικόνες (mental images)

Item 1. Πόσες γάτες βλέπεις εδώ; Στρατηγικές παιδιών: Subitizing (άμεση εκτίμηση): Subitizing (άμεση εκτίμηση): «βλέπεις τον αριθμό χωρίς να μετράς». Η γρήγορη κ ακριβής εκτίμηση του πλήθους μιας συλλογής με 1-4 στοιχεία που παρουσιάζονται για σύντομο χρονικό διάστημα.

Item 5. We are going to play the hiding game. Watch. (1)….. Put out as many tokens on your mat as I have under here. Μετά το παράδειγμα ακολουθεί η άσκηση του τεστ. Item 4. Lets play the more game. At this card there are dots on this side and dots on this side. Look carefully and point to the side that has more dots.

Item 2 1, 2, Many Show me 1 hand. Now show me 2 fingers on this hand. Now show me 1 finger in this hand. Now show me 5 fingers on this hand. Οιαδήποτε απάντηση =>3 θεωρείται σωστή

Item 3 Απαρίθμηση μικρών συνόλων (<5) – τήρηση αρχών Gelman & Gallistel Verbal Counting by Ones: 1-5 Would you count these fingers. Count them for me. (τήρηση των αρχών Gelman & Gallistel) Item 6 Count these stars. (2 example), 4, 5

Item 7 (Αρχή της Πληθικότητας – Cardinality Rule) Count these stars. Turn the card over. How many stars did you count? (2 example), 4, 5 Το τεστ για τα παιδιά 4 ετών Item 8 Non Verbal (+) & (-) We are going to play the hiding game. Watch. Example: 1 token κάτω από το «χαλάκι» και 1 δίπλα από το «χαλάκι» που μετά από λίγο πάει από κάτω. Ερώτηση: Put out as many tokens as I have here. 2+1,2-1, 1+3, 4-3, 2+2

Item 9 Διατήρηση του αριθμού I am going to count some tokens. Then I am going to move these tokens around. Then, without counting you tell me how many tokens there are. Watch as I count these tokens: 1, 2, 3. How many tokens are there? Now I am going to make a shape with the tokens (a triangle). How many tokens are there? Can you tell me without counting?

Item 10 Αναπαραγωγή συνόλων Place 10 tokens on the desk and say: Give me 3/5 tokens Item 11. Produce fingers Hold up 3/5/4 fingers Item 12. Απαρίθμηση συνόλων έως το 10 Lets play the counting game. Count together with me as I point to each token: 1, 2, 3. Now, you count yourself. What comes next; 3 and then comes…? Item 13. Απαρίθμηση – Στάδιο διασπασμένης αλυσίδας What number comes next; 3 and then comes? 9 and then comes? 5 and then comes? 7 and then comes?

Item 14 Reading Numerals What number is this? 256 Το τεστ για τα παιδιά 5 ετών Item 15 Writing Numerals Write the number 739 (οι αντιστροφές είναι ΟΚ) Item 16 Concretely Modeling Addition Word Problems (sums up to 9) I am going to tell you some stories about Joey and his money. You can use your fingers, these tokens or any way you want to find the answer. “Joey has 3 tokens, and he gets 2 more. How many does he have altogether?”

Item 17. Part-whole Concept (ή αλλιώς προσθετικού τύπου προβλήματα με άγνωστο τον 1 προσθετέο) «Angie bought some candies. Her mother bought her 3 more candies. Now Angie has 5 candies. How many candies did Angie buy?» Τα προβλήματα που δίνονται είναι: Χ+3=5Χ-2=7Χ+4=7Χ-3=4 ΔΕΝ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΑΚΡΙΒΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ, ΑΛΛΑ ΚΑΤΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ!!! Item 18. Γραφή αριθμών για επικοινωνία αριθμητικών πληροφοριών. “Here is a picture of some dogs. I can’t see how many dogs there are. Use this paper and pencil to show me how many dogs there are”.

Item 19. The larger number (σχετικό μέγεθος αριθμών 1-5) Suppose you have 10 tokens and I have 1. Who has more? You do, don’t you. Now I want you to tell me which is more 4 or 5? 2 or 1 4 or 3 2 or 3 5 or 4 Item 20. The larger number (σχετικό μέγεθος αριθμών 5-10) Item 21. Verbal counting by ones: up to 21 I would like you to count loud for me. I will tell you when to stop. Count out loud like this with me: 1, 2, 3,… You keep going now by yourself and count up as high as you can.

Item 22. Γνώση της αριθμογραμμής- σε 2ψήφιους αριθμούς What number comes next 24/33? Item 23. Απαρίθμηση συνόλων (6-10 στοιχείων) σε τυχαία διάταξη Item 24. Αντίστροφη μέτρηση από το 10 Now I want you to count backwards, like when a rockets blasts off. For instance, 3,2,1,blast off! Now you count backwards, starting from 10. Item 25. Equal-Partitioning Διαίρεση Μερισμού «Monique and Unique’s mother baked 12 cookies. If the girls shared the cookies fairly, how many would they each get?” Τα παιδιά έχουν στη διάθεσή τους 12 tokens.

Item 26. Mental Addition (sums 5 -10). Νοερή πρόσθεση συνόλων – το παιδί δεν βλέπει τα 2 σύνολα! I have 3 tokens in this hand and 2 in this hand. How much are 3 and 2 together? Item 27. Γνώση της Αριθμογραμμής – απόσταση μεταξύ των αριθμών Here is 6. Which is closer, 1 or 9? Item 28. Produce sets up to 19 – Διαμόρφωση συνόλου με δεδομένο πλήθος «Give me exactly 19 tokens»

Item 29. Number recognition (-teen numbers) – Αναγνώριση αριθμών Item 30. Writing numerals – 2-digits numbers – Γραφή 2ψήφιων αριθμών 23, 97 Item 29. Verbal Counting - Προφορική Αρίθμηση I would like you to count loud for me. I will tell you when to stop. Count out loud like this with me: 1, 2, 3,…