Πυθαγόρεια Σχολή Η ζωή μέσα στη σχολή

Ο Πυθαγόρας Ο Πυθαγόρας γεννήθηκε το 580 π.Χ. στη Σάμο. Δασκάλους είχε τον Θαλή και τον Αναξίμανδρο στη Σχολή της Μιλήτου, τον Φερεκύδη στη Σύρο. Μαθήτεψε στην Αίγυπτο, γύρισε στην Ελλάδα και στη συνέχεια, ταξίδεψε στην Κάτω Ιταλία όπου και ίδρυσε τη Σχολή του. Η κοινότητα στεγαζόταν σε ένα μεγάλο οίκημα το Ομακοείον.

Κριτήρια μύησης στη σχολή Πιθανολογείται η ίδρυση της σχολής γύρω στο 520 π.Χ. Η σχολή δεχόταν μαθητές ανεξαρτήτως φύλου, μετά από αυστηρή επιλογή. Η μύηση των μαθητών διαρκούσε δύο με πέντε χρόνια και περιλάμβανε μια σειρά δοκιμασιών (διαπεΐρα). Οι μαθητευόμενοι ονομάζονταν ακουσματικοί (οι έξω). Στη συνέχεια είχαμε τους μαθηματικούς που δίδασκαν και τους μελετητές των φυσικών φαινομένων.

Κανόνες της σχολής Στην είσοδο της Σχολής οι Πυθαγόρειοι είχαν χαράξει το ρητό: «ΜΗΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΣΗΤΩ». Όλοι οι μαθητές ζούσαν σαν αδελφότητα όντας συνδεδεμένοι με όρκο σιωπής και όφειλαν απόλυτη υπακοή , ανεξαρτήτως , αξιώματος στους κανόνες της σχολής.

Κάποιοι από τους κανόνες: Οι μαθητές μάθαιναν στη σιωπή και την εχεμύθεια. Μεταξύ των μαθητών επικρατούσε αυστηρή πειθαρχία. Οι μαθητές έπρεπε να φορούν ενδυμασία μόνο λευκή. Εφαρμόζονταν ασκητικοί κανόνες. Υπήρχε κοινοκτημοσύνη των περιουσιών τους, απ' τη στιγμή που θα γίνονταν μέλη της «συντροφιάς». Κατάρτιση του ημερήσιου προγράμματος.

Συνέχεια… Αυτοέλεγχος των μαθητών. Σεβασμός στους θεούς και τους γονείς. Συναδέλφωση, ισοτιμία ανδρών και γυναικών, ανθρωπινότερη συμπεριφορά στους δούλους. Ευσέβεια, αφοσίωση, μετριοφροσύνη, αυτοπειθαρχία. Oι γνώσεις των μαθητών ήταν αποκλειστικό κτήμα τους, που δεν επιτρεπόταν να τις μεταδίδουν γραπτώς ή προφορικώς στους απ' έξω.

Θρησκευτικές αντιλήψεις Η ζωή των μαθητών ήταν μια αδιάκοπη άσκηση. Oι θρησκευτικές αντιλήψεις και δοξασίες για τη μετενσάρκωση της ψυχής επηρέαζαν τη ζωή τους και ο "αγαπημένος" θεός τους ήταν ο Απόλλωνας. Το κεντρικό δόγμα του Πυθαγόρα ήταν αυτό της μετεμψύχωσης. Διδάσκονταν ότι η ψυχή δε χάνεται με τον θάνατο, αλλά ακολουθεί μια συνεχή διαδικασία μετενσάρκωσης, σε κατώτερες ή ανώτερες μορφές ζωής κάθε φορά.

Συνέχεια… Πίστευαν ότι μόνον ο νους μπορεί να φθάσει στη γνώση της Αλήθειας για τους Θεούς και τον κόσμο. Η διδασκαλία του Πυθαγόρα επιδίωκε να αποκτήσουν οι μαθητές του τη βαθιά γνώση, και μέσα απ' τους ηθικούς κανόνες και την υποστήριξη της μουσικής και της γυμναστικής.

Πυθαγόρεια Διατροφή Η διατροφή που ακολουθούσαν οι Πυθαγόρειοι ήταν lacto vegetarian, δηλαδή έτρωγαν αποκλειστικά και με σειρά κατανάλωσης: Φρούτα, λαχανικά, δημητριακά, ξηρούς καρπούς, ελάχιστα όσπρια και γαλακτοκομικά. Για αυτό το λόγο μάλιστα οι χορτοφάγοι στην Ευρώπη, ακόμα και μετά τα αρχαία χρόνια, ονομάζονταν «Πυθαγόρειοι».

Πολιτική και Πυθαγόρειοι Ο Kύλων, αρχηγός της πολιτικής παράταξης των Κυλωνείων , ζήτησε από τον Πυθαγόρα να γίνει μαθητής της Σχολής, αλλά ο τελευταίος τον απέρριψε. Αυτό έδωσε μάλλον αφορμή για τη σύγκρουση των δημοκρατικών Κυλωνείων με τους αριστοκρατικούς Πυθαγόρειους στην πόλη του Κρότωνα και όχι μόνο σε αυτήν.

Συνέχεια … Έτσι, και λίγο πριν την εκπνοή του 6ου αιώνα κι ενώ ο Πυθαγόρας ήταν ήδη 80 χρόνων, ομάδα Kυλωνείων, έβαλε φωτιά στο σπίτι όπου συνεδρίαζαν οι επιφανέστεροι των Πυθαγορείων, κι έκαψαν ζωντανούς τους περισσότερους μαζί με τον Πυθαγόρα. Κατ΄ άλλους ο Πυθαγόρας αναγκάστηκε να καταφύγει στο Mεταπόντιο, όπου λίγο αργότερα πέθανε.

Συμμετοχή γυναικών στη Σχολή Αν και δεν ξέρουμε πόσοι ήταν όλοι οι Πυθαγόρειοι Φιλόσοφοι σύμφωνα με τις αναφορές του Ιάμβλιχου, οι γυναίκες πλειοψηφούσαν έναντι των αντρών!! Οι κυριότερες είναι: ΘΕΑΝΩ ( σύζυγος του Πυθαγόρα) ΔΑΜΩ και MYIA( κόρες του Πυθαγόρα) ΔΕΙΝΩ ( πεθερά του Πυθαγόρα) ΕΛΟΡΙΣ η Σαμία , ΦΙΝΤΥΣ , ΜΕΛΙΣΣΑ , ΤΥΜΙΧΑ , ΠΤΟΛΕΜΑΪΣ.

Σχολή των Πυθαγορείων Μαθηματικά

Μαθηματικά και Πυθαγόρειοι Ο Πλάτωνας επηρεάστηκε από τους Πυθαγόρειους και έγραψε: «Αν αφαιρούσαμε τον αριθμό από τον άνθρωπο, δεν θα είχαμε φθάσει σε καμιά σοφία». Για τον Πυθαγόρα και τους Πυθαγόρειους η ουσία των πραγμάτων βρίσκεται στους αριθμούς και στις μαθηματικές σχέσεις. Η αληθινή πηγή της σοφίας για τους Πυθαγόρειους είναι η τετρακτύς.

Φίλοι αριθμοί O Πυθαγόρας κι οι Πυθαγόρειοι έδιναν διάφορες ερμηνείες σε κάποιες ιδιότητες αριθμών. Μια τέτοια περίπτωση είναι η ιδιότητα των φίλων αριθμών. Είναι ζευγάρια αριθμών που καθένας είναι ίσος με το άθροισμα των διαιρετών του άλλου. Π.χ ο 220 και ο 284. Δεν γνωρίζουμε σήμερα αν τα ζευγάρια των φίλων αριθμών είναι άπειρα ή πεπερασμένα. Ο Fermat ανακάλυψε το δεύτερο, ο Descartes το τρίτο ζευγάρι και ο Euler τα επόμενα 62.

Οι πυθαγόρειοι ανακάλυψαν και απέδειξαν το Πυθαγόρειο Θεώρημα που ονομάζεται και «Εκατόμβη» ή «Θεώρημα της Εκατόμβης» γιατί σύμφωνα με την παράδοση ο Πυθαγόρας μόλις το διατύπωσε προσέφερε θυσίες στους θεούς. Επίσης ανακάλυψαν και τις ακέραιες λύσεις της εξίσωσης (πυθαγόρειες τριάδες)

Άλλες ανακαλύψεις . . . Οι ασύμμετροι αριθμοί. Απέδειξαν την ασυμμετρία της διαγωνίου του τετραγώνου, δηλαδή τον πρώτο άρρητο αριθμό με μέγεθος Τα κανονικά πολύεδρα σχηματίζονται από κανονικά πολύγωνα, ίδια για κάθε πολύεδρο. Τα πολύεδρα αυτά είναι εγγράψιμα σε σφαίρα και είναι πέντε στον αριθμό. Καθένα από τα σώματα αυτά αποδίδονταν και σε ορισμένο φυσικό στοιχείο.

Χρυσή τομή Η μελέτη «περί της τομής ευθείας γραμμής σε άκρο και μέσο λόγο». Από την Αναγέννηση και εντεύθεν, η τομή αυτή ονομάζεται Χρυσή Τομή φ. Η τιμή του φ εξάγεται από την εξίσωση: x2+x-1=0 και η τιμή φ είναι η θετική της ρίζα

Συνέχεια… Στο μυστικό τους σύμβολο, την πεντάλφα, ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές του αστεριού καθώς και σε ένα πηλίκο εμβαδών πολυγώνων του σχήματος. Ο Πυθαγόρας εάν δεν ανακάλυψε, σίγουρα συστηματοποίησε την ελληνική αριθμητική που είναι δεκαδική και ονομαστική.

Ιεροί αριθμοί για τους πυθαγορείους Μονάς: Αντιπροσωπεύει πολλές μεταφυσικές κυριότητες και έννοιες. Δυάς: Το πρώτο στάδιο διαδρομής της δημιουργίας. Τριάς: Ο πρώτος αληθινός αριθμός. Τετράς: Αντιπροσωπεύει την ολοκλήρωση. Πεντάς: Είναι συνδυασμός περιττού και άρτιου. Εξάς: Είναι ο πρώτος τέλειος αριθμός. Επτάς: Δεν μπορεί να παραχθεί από οποιονδήποτε άλλον αριθμό που αποτελεί την αρχική δεκάδα. Οκτάς: Σημαντικός επειδή ήταν ο πρώτος κύβος.

Συνέχεια… Ιεροί αριθμοί ακόμα είναι. 27 Ο πρώτος άρρεν κύβος Εννεάς: Ονομάστηκε ορίζοντας. Δεκάς: Ο πιο ιερός όλων των αριθμών .   Ιεροί αριθμοί ακόμα είναι. 27 Ο πρώτος άρρεν κύβος 28 Αστρολογικά σημαντικός αριθμός 35 Το άθροισμα των κύβων του πρώτου θηλέως και πρώτου άρρενος 8+27=35 36 Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των πρώτων τετράγωνων αριθμών 4×9=36

Μουσική και Αστρονομία Σχολή των Πυθαγορείων Μουσική και Αστρονομία

Μουσική αισθητή αρμονία : αποκαλύπτεται από τα μουσικά όργανα Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι ενδιαφέρθηκαν για τη μουσική, το μαθηματικό μέρος της οποίας ονομαζόταν «Αρμονική». Η αρχή της αρμονίας αποτελεί την αναλογία που, σε κάθε πεδίο, συνενώνει τα διχονοούντα στοιχεία. αισθητή αρμονία : αποκαλύπτεται από τα μουσικά όργανα νοερή: από τους αριθμούς

Μονόχορδο του Πυθαγόρα Οι Πυθαγόρειοι προέβησαν σε εκτεταμένες έρευνες όσον αφορά τα μουσικά διαστήματα, τις διαστάσεις των χορδών καθώς και στη μεταβολή του τόνου των χορδών. Ο Πυθαγόρας χρησιμοποίησε ένα αυτοσχέδιο όργανο, το «Μονόχορδο». Πρόκειται για όργανο μελέτης των μουσικών διαστημάτων σε σχέση με τις αναλογίες των μηκών των χορδών που τις παράγουν.

Από τι αποτελούνταν Αποτελούνταν από ένα μακρόστενο ηχείο, με μια χορδή που τεντωνόταν πάνω από ένα διαβαθμισμένο κανόνα και ένα μετακινούμενο καβαλάρη. Μόνο οι ακριβείς μαθηματικές σχέσεις έδιναν αρμονικούς ήχους.

Σχέση Μαθηματικών και Μουσικής Η σχέση μαθηματικών - μουσικής και ευχάριστου ψυχικού συναισθήματος αποτελούσε τη μέγιστη απόδειξη ότι η απόλυτη αλήθεια εκφράζεται με μαθηματικές σχέσεις. Επιπλέον, οι νόμοι της μουσικής επιδρούν στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου μέσω της αρμονίας της ψυχής. Πίστευαν ότι η ψυχή, μέσα από τα μαθηματικά και τη μουσική, μπορούσε να εξυψωθεί ώσπου να ενωθεί με το σύμπαν.

Αστρονομία Υποστήριξαν ότι από την περιφορά των πλανητών, εξ’ αιτίας της τριβής τους με τον γαλαξιακό αιθέρα, παράγονται ήχοι των οποίων το μουσικό ύψος εξαρτάται από την ακτίνα κάθε τροχιάς του κάθε πλανήτη. Σύμφωνα με τον Πυθαγόρα, οι αριθμοί δεν είναι απλά σύμβολα ποσοτικών σχέσεων αλλά αποτελούν την ουσία του κόσμου, γι’ αυτό και είναι ιεροί.

Συνέχεια… Η μονάδα (1) συμβολίζει το πνεύμα, τη δύναμη εκείνη από την οποία προέρχεται το παν. Η δυάδα (2) δείχνει τις δύο μορφές της ύλης – Γη και Νερό. Η τριάδα (3) φανερώνει το χρόνο στις τρεις του διαστάσεις. Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν ως αρχή όλων των πραγμάτων τη μονάδα. Για να συμπληρωθεί ο ιερός αριθμός δέκα , παραδέχτηκαν ότι υπάρχει και άλλο ένα ουράνιο σώμα με κυκλική κίνηση γύρω από το κοινό κέντρο, η «Αντίχθων». Αυτό το σώμα δεν ήταν ορατό απ’το κατοικημένο μέρος της Γης.

Στους Πυθαγόρειους πρέπει να οφείλεται η γνώμη ότι η Γη στρέφεται γύρω από τον άξονά της και ταυτόχρονα γύρω από τον Ήλιο. Αργότερα, ανέπτυξαν αυτήν την θεωρία ακόμη περισσότερο προσθέτοντας πως γύρω από το κεντρικό πυρ (ήλιος) δεν περιστρεφόταν μόνο η γη, αλλά και άλλες σφαίρες.

Αστρονομία και Μουσική Ο Πυθαγόρας είναι ο πρώτος φιλόσοφος που συνδέει την Αστρονομία με τη Μουσική, υποστηρίζοντας ότι στο αρμονικό και σφαιρικό σύμπαν τα πάντα διέπονται από απλούς νόμους, των αριθμών της «ιερής τετρακτύος». Από αυτούς τους τέσσερις αριθμούς, μπορεί κανείς να κατασκευάσει τις αρμονικές αναλογίες της τέταρτης, της πέμπτης και της οκτάβας ανάλογα.

Συνέχεια… Οι Πυθαγόρειοι πρώτοι αναφέρθηκαν στην σφαιρικότητα της γης και ότι αυτή αποτελεί μέρος ενός συνόλου ομόκεντρων σφαιρών, όπου οι αποστάσεις μεταξύ τους ρυθμίζονται με μουσικά διαστήματα.

Εργάστηκαν οι μαθητές: Αναστασάκος Αλέξανδρος Κουτσούκος Βασίλης Κωτσιγιάννης Δημήτρης Λεβέντη Κωνσταντίνα Λίτσα Αναστασία Νικολόπουλος Γιώργος Παπαδόπουλος Δημήτρης Παπαδόπουλος Πύρρος Πετρίδη Φραντζέσκα Πετρόπουλος Παύλος Πιπίνης Μιχαήλ Πουρσαϊτίδης Ευθύμης Σαραντίδη Ελεάννα Σαρτζετάκη Χριστίνα Σγούρος Παναγιώτης Σκαλτσάς Παναγιώτης Σταυρόπουλος Γιάννης Χαμπάκης Ανδρέας