ΑΝΩΣΗ
Archimedes’ Principle Ένας κύβος στο δοχείο νερού δέχεται Άνωση A A = Άνωση
Archimedes’ Principle Η υδροστατική πίεση στο δοχείο αυξάνεται με το βάθος Α p z
Archimedes’ Principle Το νερό βρίσκεται σε υδροστατική ισορροπία Α
Archimedes’ Principle Δύναμη στο κάτω μέρος του κύβου F
Archimedes’ Principle Δύναμη στο πάνω μέρος του κύβου F΄ F
Archimedes’ Principle Horizontal Pressure Differences Balance
Archimedes’ Principle Η δύναμη της Άνωσης Α F’ Η άνωση είναι μια δύναμη με φορά προς τα πάνω και ενεργεί σε σώματα που είναι βυθισμένα σε υγρά ή επιπλέουν σε υγρά . Η άνωση οφείλεται στη διαφορά υδροστατικής πίεσης που δέχεται το σώμα από την κάτω πλευρά σε σχέση μ’ αυτήν που δέχεται από την πάνω πλευρά. F
Άνωση Το μέτρο της άνωσης ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού. Η άνωση είναι ανάλογη της πυκνότητας του υγρού, της επιτάχυνσης της βαρύτητας και του όγκου του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα Α=dυ. g . Vεκτ. Όπου Α η άνωση σε Ν, d η πυκνότητα του υγρού σε Κg/m3, g η επιτάχυνση της βαρύτητας σε m/s2 και V ο όγκος του εκτοπιζόμενου υγρού σε m3 P’ p
Archimedes’ Principle Αρχιμήδης 287 – 211 π.Χ
Το Βάρος του υγρού είναι 3Ν Αρχή του Αρχιμήδη Το μέτρο της άνωσης ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού. Η Άνωση που δέχεται το σώμα ισούται με 7Ν – 4Ν = 3Ν Το Βάρος του υγρού είναι 3Ν
Η συνολική δύναμη στο αντικείμενο ισούται με την διαφορά της Άνωσης και του Βάρους. Στις Συρακούσες τον τρίτο αιώνα προ Χριστού ο βασιλιάς Ιέρων ΙΙ αναθέτει στον Αρχιμήδη (287-213 πΧ) να ερευνήσει αν το καινούργιο στέμμα του, είναι πράγματι από χρυσάφι χωρίς τη δόλια προσθήκη άλλων μετάλλων. Οι αυστηρές οδηγίες του λένε ότι το στέμμα δεν μπορεί να αλλοιωθεί με οποιοδήποτε τρόπο. Οι γνώσεις φυσικής της εποχής δεν υπόσχονται πολλά για το συγκεκριμένο πρόβλημα. Μπαίνοντας όμως στη μπανιέρα ο Αρχιμήδης πρόσεξε ότι η στάθμη του νερού ανέβαινε. Το βρήκα! Η ιστορία λέει ότι ο Αρχιμήδης βγήκε γυμνός στους δρόμους των Συρακουσών φωνάζοντας «Εύρηκα! Εύρηκα!» Στη συνέχεια, για να εξακριβώσει αν το στέμμα ήταν χρυσό ή όχι, πήρε καθαρό χρυσό του ιδίου βάρους και το βούτηξε σε μια λεκάνη γεμάτη νερό. Έκανε το ίδιο με το στέμμα και σύγκρινε τη στάθμη του νερού. Αν δεν ήταν ίδια σε όγκο τότε αλλοίμονο στον χρυσοχό! Αφετηρία της αρχής του Αρχιμήδη ήταν ο συσχετισμός δύο (μέχρι της στιγμής εκείνης) άσχετων πεδίων αναφοράς: η στάθμη του νερού στη μπανιέρα και το στέμμα του βασιλιά.
ΠΕΙΡΑΜΑ Σε αυτό το πείραμα προσομοιώνεται ένα απλό πείραμα που αφορά την άνωση σε ένα υγρό: ένα σώμα το οποίο κρέμεται σε δυναμόμετρο βυθίζεται σε ένα υγρό. Τότε, μειώνεται η μετρημένη δύναμη (από 14,72 Ν σε 9,81 Ν), η οποία ισούται με τη διαφορά ανάμεσα στο βάρος του σώματος και στην άνωση.
Βάρος εκτοπιζόμενου νερού Ποιο ζυγίζει περισσότερο; 1. Μια μεγάλη δεξαμενή γεμάτη νερό. 2. Μια μεγάλη δεξαμενή γεμάτη νερό με ένα πλοίο μέσα σε αυτή. 3. Το ίδιο βάρος έχουν και οι δύο δεξαμενές. Σωστό Δεξαμενή Δεξαμενή + πλοίο Εκτοπιζόμενο νερό Βάρος πλοίου = Άνωση = Βάρος εκτοπιζόμενου νερού
Αν η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μικρότερη από του νερού ασκείται μια συνισταμένη δύναμη προς τα πάνω η οποία ανεβάζει το αντικείμενο μέχρι ένα μέρος του να βρίσκεται έξω από το νερό.
4 στερεά αντικείμενα επιπλέουν σε ένα παχύρευστο υγρό 4 στερεά αντικείμενα επιπλέουν σε ένα παχύρευστο υγρό. Να κατατάξετε τα αντικείμενα ανάλογα με την πυκνότητά τους ξεκινώντας από αυτό που έχει την μεγαλύτερη
Η Αρχή του Αρχιμήδη εφαρμόζεται και στον αέρα Η Αρχή του Αρχιμήδη εφαρμόζεται και στον αέρα. Αυτό εξηγεί γιατί ο θερμός αέρας και τα μπαλόνια από Ήλιο ανεβαίνουν.
Buoyancy Similar to parcel of air in atmosphere At Equilibrium Density of Parcel Same as Density of Environment (courtesy F. Remer)
Buoyancy B Density Difference Results in Net Buoyancy Force (courtesy F. Remer)
Buoyancy B Density Difference Results in Net Buoyancy Force (courtesy F. Remer)
Montgolfier brothers designed and built the first hot air balloon. It first flew in 1783