Η έννοια πίεση.

Παρουσίαση με θέμα: "Η έννοια πίεση."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Η έννοια πίεση

2 καρφιά Δεν είναι μάγος! Είναι συνηθισμένος άνθρωπος, όπως εμείς όλοι.

3 Το μπαλόνι είναι πάνω σε καρφιά.
Δες το βίντεο

4 Διαφορετικά παπούτσια στα δυο πόδια. Παρατηρήστε και
σχολιάστε την παραμόρφωση (βύθισμα) στο αφρολέξ.

5 Ποιος έχει βυθιστεί περισσότερο;
Ποιος δέχεται μεγαλύτερη δύναμη (Βάρος) από τη Γη; Τίνος το πόδι ασκεί μεγαλύτερη δύναμη στο χιόνι;

6 Οι δύο άνθρωποι δέχονται περίπου το ίδιο βάρος.
Ο ένας βυθίζεται, ο άλλος όχι. Γιατί;

7 Αυτοκίνητα στην άμμο Το ένα βυθίζεται, το άλλο όχι. Γιατί; Προσέξτε την επιφάνεια στο λάστιχο (πόσο φαρδύ είναι). Έχει και μικρότερη μάζα, άρα δέχεται μικρότερο βάρος και κάθε τροχός ασκεί μικρότερη δύναμη στην άμμο.

8 Πόνεσαν το ίδιο πολύ και οι δύο.
Γιατί άραγε; Προσέξτε τα σημεία επαφής. Υπάρχει και άλλη διαφορά. Η Γη ασκεί το ίδιο βάρος στον ελέφαντα και στην γυναίκα; Ο ελέφαντας και η γυναίκα ασκούν την ίδια δύναμη στο πόδι του άτυχου νεαρού;

9 Α Β Την Α ή την Β πλευρά του μαχαιριού θα επιλέξεις για να κόψεις το ψωμί; Γιατί;

10 Ποιο από τα δυο καρφιά θα επιλέγατε για να καρφώσετε;
Γιατί;

11 Φαινόμενα όπως τα προηγούμενα δεν μπορούν να
περιγραφούν από την έννοια δύναμη. Σημαντικό ρόλο παίζει το εμβαδό της επιφάνειας Α Β Το καρφί στην περίπτωση Α θα καρφώσει. Στην περίπτωση Β ασκώντας την ίδια δύναμη με το σφυρί, δεν θα καρφώσει.

12 Από την εμπειρία μας ξέρουμε ότι οι καρφίτσες, οι βελόνες,
τα καρφιά, οι πινέζες καρφώνονται γιατί είναι αιχμηρά. Τα τσεκούρια τα σπαθιά τα ψαλίδια, τα μαχαίρια κόβουν από την πλευρά που είναι αιχμηρά. Στη φυσική και στα μαθηματικά το αιχμηρά σημαίνει ότι έχουν μικρή επιφάνεια (μικρό εμβαδόν).

13 Το όνομα του μεγέθους είναι ΠΙΕΣΗ και το σύμβολο P (pressure)
Ορίζουμε ένα καινούργιο παράγωγο μέγεθος, ικανό να περιγράφει φαινόμενα , όπως αυτά που είδαμε πριν, που για τα στερεά σώματα, έχουν σχέση με την παραμόρφωση που παθαίνουν από τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω τους. Χρησιμοποιούμε τις δυνάμεις που ασκούνται σε μια επιφάνεια, όταν λέμε σπρώχνω, πιέζω, στηρίζω, κλωτσώ, κτυπώ (όχι την τριβή ή την δύναμη από σχοινί) και την επιφάνεια που πάνω της ασκείται η δύναμη. Το όνομα του μεγέθους είναι ΠΙΕΣΗ και το σύμβολο P (pressure)

14 Είναι η πίεση το πηλίκο της κάθετης δύναμης Fk που
ασκείται στην επιφάνεια, προς την επιφάνεια A (το εμβαδό της). k Μνημονικός κανόνας

15 Γράφει το βιβλίο σας: « …..η πίεση δεν έχει κατεύθυνση,
δεν είναι διανυσματικό μέγεθος όπως η δύναμη….» Αυτό σημαίνει ότι είναι μονόμετρο μέγεθος; Όχι! Υπάρχουν και άλλου είδους μεγέθη……. Το αφήνουμε για το πανεπιστήμιο... Θα χρησιμοποιούμε την πίεση σαν να είναι μονόμετρο. k Στη σχέση Fk είναι το μέτρο της δύναμης και Α το μέτρο της επιφάνειας

16 Ν m2 = Ρα (Πασκάλ) στο S.I. Όπως σε όλα τα παράγωγα μεγέθη, η μονάδα
της πίεσης προκύπτει από τη σχέση ορισμού, αντικαθιστώντας τις γνωστές μονάδες. k Ν = Ρα (Πασκάλ) στο S.I. m2  Μπλεζ Πασκάλ (Blaise Pascal, 19 Ιουνίου 1623 - 19 Αυγούστου 1662) ήταν Γάλλος μαθηματικός, φυσικός,  συγγραφέας και φιλόσοφος.

17 Το πασκάλ Ρα = Ν m2 το «bar» ή «Βάρον», από το ελληνικό: «βαρύς»
είναι ίση με την πίεση, που προκαλεί δύναμη 1 Ν σε επιφάνεια ενός m² Είναι αρκετά μικρή μονάδα, και γι' αυτό το λόγο στην πράξη χρησιμοποιούνται τα πολλαπλάσια της, όπως τα: kPa = Pα bar = Ρα Ν Το πασκάλ Ρα = m2 κύλινδρος από αλουμίνιο (5 mm πάχος) μετά από πίεση 700 bar. το  «bar» ή «Βάρον», από το ελληνικό: «βαρύς»

18 Μανόμετρα. Μετράνε την πίεση στα ρευστά.
Μανόμετρα. Μετράνε την πίεση στα ρευστά. Για τους Άγγλους - Αμερικάνους

19 Μεγάλη επιφάνεια μικρή πίεση
Ίδια δύναμη Μεγάλη επιφάνεια μικρή πίεση 20 Ν 5Ν 5Ν 5Ν 5Ν 1cm2 1cm2 4cm2 1cm2 1cm2 20 Ν Δες το βίντεο Μικρή επιφάνεια μεγάλη πίεση 1cm2

20 Μεγάλη δύναμη μεγάλη πίεση
Ίδια επιφάνεια 6 Ν Μικρή δύναμη μικρή πίεση 1cm2 30 Ν Μεγάλη δύναμη μεγάλη πίεση 1cm2

21 Πίεση = --------------
δύναμη Πίεση = επιφάνεια Προσπάθησε να εξηγήσεις τώρα γιατί μας καρφώνει η πινέζα από την μυτερή άκρη.

22 Για να κοπεί το ύφασμα απαιτείται μεγάλη πίεση.
Όσο πιο αιχμηρό είναι το ψαλίδι (μικρή επιφάνεια) τόσο μικρότερη δύναμη θα απαιτηθεί και θα έχουμε καλύτερο κόψιμο.

23 Η πίεση στα υγρά

24 Γιατί έσπασε το φράγμα;

25 Το νερό και γενικότερα τα ρευστά, δεν έμαθαν καλά το ρήμα τραβάω, αλλά έμαθαν καλά, το σπρώχνω.

26 Έτσι σπρώχνουν. Σπρώχνουν όλα τα πράγματα που ακουμπούν.

27 Σπρώχνουν τα τοιχώματα των δοχείων που βρίσκονται,
με δυνάμεις κάθετες στα τοιχώματα και με μέτρο ανάλογο του βάθους.

28 Σπρώχνουν τα σώματα που βρίσκονται μέσα τους,
με δυνάμεις κάθετες στα σώματα και με μέτρο ανάλογο του βάθους.

29 Οι δυνάμεις έχουν κατεύθυνση που εξαρτάται από την κατεύθυνση της επιφάνειας που ασκούνται.
Πάντα είναι πάντα κάθετες στα σώματα.

30

31 Σπρώχνουν και το υγρό που βρίσκεται κάτω τους, με δυνάμεις κατακόρυφες και με μέτρο ανάλογο του βάθους.

32 Για τη φυσική: Το υγρό ασκεί δύναμη κάθετη στην
επιφάνεια, με κατεύθυνση προς αυτήν, ανάλογη του βάθους.

33 Η διαφορά στη στάθμη στη
στήλη του νερού (h), μετρά την υδροστατική πίεση. Το νερό ασκεί πίεση στη μεμβράνη, η πίεση μεταφέρεται από τον αέρα και ανυψώνει το υγρό στο σωλήνα σχήματος U. Όπως στα δυναμόμετρα αντί να γράψουμε στη κλίμακα επιμήκυνση ελατηρίου, γράφουμε δύναμη (Ν), έτσι και δω μπορούμε να γράψουμε μονάδα πίεσης, αντί mm ή cm. νερό

34 Τα υγρά ασκούν πίεση προς κάθε κατεύθυνση.
Στο ίδιο βάθος, στην ίδια επιφάνεια, θα ασκούν την ίδια πίεση, ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό της επιφάνειας.

35 Γιατί υπάρχει υδροστατική πίεση;
Α Β Γ Δ Ε Ζ FΓ FΖ Στα τούβλα στο σχήμα, το Ζ στηρίζει 5 τούβλα και θα δέχεται από το Ε δύναμη, όση το βάρος 5 τούβλων. Το Γ στηρίζει μόνο 2 και δέχεται δύναμη τόση, όση το βάρος δύο τούβλων. Αφού έχουν την ίδια επιφάνεια είναι προφανές ότι η πίεση στο Ζ είναι μεγαλύτερη από το Γ. Μπορούμε να πούμε ότι η πίεση αυξάνεται ανάλογα με τη θέση του τούβλου, καθώς κατεβαίνω Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ

36 Α Β Γ Δ Ε Ζ FΓ FΖ Όμοια μπορούμε να σκεφτούμε το υγρό «σαν κομμένο σε φέτες», που η κάθε μια στηρίζει (σηκώνει) τις από πάνω της. Έτσι, όσο πιο βαθιά βρίσκεται, τόσο μεγαλύτερη δύναμη δέχεται, και άρα αυξάνεται η πίεση.

37 Γιατί όμως τα υγρά σε αντίθεση με τα στερεά
πιέζουν και τα πλαϊνά τοιχώματα των δοχείων; Θα καταφέρνατε χωρίς κόλα, να κάνετε το σωρό από μπάλες που φαίνεται στο σχήμα;

38 Χωρίς πολλά λόγια και υπολογισμούς
Fολ Δύναμη στήριξης από το δάπεδο Δύναμη από την πάνω μπάλα Βάρος από τη Γη Στη μπάλα κάτω δεξιά ασκούνται οι δυνάμεις στο σχήμα Η συνισταμένη των δυνάμεων είναι προς τα δεξιά και θα κινήσει την μπάλα προς τα δεξιά.

39 Αν στηρίξουμε την μπάλα σε ένα τοίχο και ισορροπεί,
Fολ Από τον τοίχο στη μπάλα Fολ Από την μπάλα στο τοίχο Αν στηρίξουμε την μπάλα σε ένα τοίχο και ισορροπεί, πρέπει η τελική συνισταμένη να είναι μηδέν. Ο τοίχος ασκεί δύναμη αντίθετη της Fολ. Λόγω του 3ου νόμου της δράσης- αντίδρασης και η μπάλα ασκεί αντίθετη δύναμη στο τοίχο, ίση δηλαδή με την Fολ.

40 Στα υγρά τα μόρια «κρατούνται μεταξύ τους», με μικρές
δυνάμεις. Βρίσκονται σε διαρκή άτακτη κίνηση, «γλιστρούν» το ένα πάνω στα άλλα και ενδιάμεσα τους. Στηρίζουν τα μόρια που βρίσκονται πάνω τους και συμπεριφέρονται στις δυνάμεις περίπου όπως οι μπάλες. Γι αυτό το λόγο ασκούν δυνάμεις και άρα πίεση προς όλες τις κατευθύνσεις.

41 Η μαθηματική σχέση υπολογισμού της πυκνότητας στα υγρά.
Μας χρειάζεται μια έννοια από το μέλλον (από το λύκειο). Η επιτάχυνση και πιο συγκεκριμένα , η επιτάχυνση της βαρύτητας g. Η επιτάχυνση είναι ένα φυσικό μέγεθος που δείχνει πόσο γρήγορα και προς τα πού, αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος. Η επιτάχυνση της βαρύτητας δείχνει πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος, όταν δρα μόνο το βάρος του. Προφανώς το σώμα πέφτει κατακόρυφα προς τα κάτω.

42 Στο σώμα που έχει μάζα m, θα ασκείται
g W (βάρος) Στο σώμα που έχει μάζα m, θα ασκείται η ελκτική δύναμη από τη γη, το βάρος W Το βάρος W θα αλλάξει την κινητική κατάσταση του σώματος. Η αλλαγή αυτή περιγράφεται από το μέγεθος επιτάχυνση της βαρύτητας g Όπως θα μάθεις στο λύκειο τα μεγέθη συνδέονται με τη σχέση W=m g , που είναι η μαθηματική έκφραση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα. Αυτή και η προηγούμενη διαφάνεια είναι για να καταλάβετε κάτι για την επιτάχυνση της βαρύτητας και δεν είναι ύλη που πρέπει απαραίτητα να θυμάστε.

43 Τελικά η πίεση είναι Για να βρούμε την υδροστατική πίεση σε βάθος h
Α W Για να βρούμε την υδροστατική πίεση σε βάθος h πρέπει να διαιρέσουμε την πιεστική δύναμη, που η πάνω στήλη ασκεί στη κάτω (το βάρος της), με την επιφάνεια Α. h Όμως για το βάρος ισχύει , για τον όγκο της στήλης του υγρού και άρα η επιφάνεια Α είναι Α Να θυμηθούμε και την πυκνότητα Τελικά η πίεση είναι Αυτή και η προηγούμενες δυο διαφάνεια είναι για να καταλάβετε πως βγήκε η σχέση και δεν είναι ύλη που πρέπει απαραίτητα να θυμάστε (Μόνο τη σχέση).

44 Μάτια ανοιχτά! Ένα σημείο που πρέπει να προσέξουμε. Για να ασκεί υδροστατική πίεση το υγρό, πρέπει να έχει βάρος. Αν βρεθούμε μακριά στο σύμπαν που δεν υπάρχει βάρος, τότε δεν έχω πίεση. h Αν βρεθούμε στη Σελήνη, με το βάρος να μικραίνει 6 φορές και η πίεση θα μικρύνει 6 φορές. Α W

45 Δυο διαφορετικά υγρά στον ίδιο τόπο και στο ίδιο βάθος
ασκούν την ίδια υδροστατική πίεση; Μεγαλύτερη πυκνότητα (έστω p2> p1), σημαίνει μεγαλύτερη μάζα στον ίδιο όγκο (m2> m1), που με τη σειρά της σημαίνει μεγαλύτερο βάρος (W2> W1), δηλαδή μεγαλύτερη πιεστική δύναμη στην ίδια επιφάνεια. Άρα μεγαλύτερη πίεση (P2> P1). p1 p2 m1 h m2 h Α Α Αυτό εξάλλου προκύπτει και από τη σχέση Αν τα g και h είναι σταθερά, τότε η πίεση είναι ανάλογη της πυκνότητας. W1 W2

46 Πειραματίσου με την προσομοίωση

47 Το παράδοξο της υδροστατικής – πείραμα Πασκάλ
Αρκούν 500g νερού, για να γεμίσει ο σωλήνας και να σκάσει το βαρέλι. Όταν ο σωλήνας, μήκους 9,5m, γεμίσει με νερό, η στήλη του νερού γίνεται 20 φορές πιο μεγάλη και άρα και η πίεση 20 φορές πιο μεγάλη.

48 Είναι πιθανόν να συμβαίνει; Είναι;

49 P=pgh Η πίεση είναι ανάλογη με το βάθος Τα δοχεία Κ και Λ
Η πίεση είναι ανάλογη με το βάθος Κ Λ Τα δοχεία Κ και Λ περιέχουν το ίδιο υγρό και επικοινωνούν με τον σωλήνα Σ. Σ Σ Αν πάρουμε μια ποσότητα νερού στον σωλήνα Σ, αυτή θα δέχεται δύναμη ανάλογη των πιέσεων από το υγρό στους δύο σωλήνες. Η συνισταμένη των δυνάμεων είναι προς τον λιγότερο γεμάτο δοχείο, προς το οποίο θα έχουμε ροή του υγρού. Η ροή θα συνεχιστεί μέχρι να έχω συνισταμένη δύναμη μηδέν, δηλαδή αντίθετες δυνάμεις (ίσου μέτρου), άρα ίσες πιέσεις , άρα ίδιο βάθος και στα δυο δοχεία, ή την ίδια οριζόντια ελεύθερη επιφάνεια.

50 Συγκοινωνούντα δοχεία
Δύο σημεία ενός υγρού που ισορροπεί έχουν την ίδια πίεση όταν βρίσκονται στο ίδιο βάθος δηλ. στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Αν σε κάποιο σημείο η πίεση ήταν διαφορετική, τότε θα ασκούνταν επιπλέον δύναμη που θα προκαλούσε την κίνηση του υγρού. Σε όλα τα δοχεία η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.

51 Εφαρμογές Συγκοινωνούντων δοχείων Αρτεσιανά πηγάδια
Δες το βίντεο Επιφάνεια νερού Δεξαμενή νερού Αρτεσιανό πηγάδι Σύμφωνα με την αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων, το νερό αναπηδά στο πηγάδι για να φθάσει στην ελεύθερη επιφάνεια. Αδιαπέραστος βράχος Λόγω της αντίστασης του αέρα, ο πίδακας δε φθάνει μέχρι το ύψος της επιφάνειας

52 Οι δεξαμενές νερού κατασκευάζονται στα ψηλότερα σημεία των πόλεων.
Η δεξαμενή του νερού και οι σωλήνες του δικτύου αποτελούν συγκοινωνούντα δοχεία. Τα ντεπόζιτα νερού τοποθετούνται στα ψηλότερα σημεία των σπιτιών.

53 Στο Τορόντο του Καναδά.

54 νερόμυλος Διαφορά ύψους h Μεγάλες πιέσεις Μεγάλες δυνάμεις
μικρές πιέσεις μικρές δυνάμεις Η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στα πτερύγια είναι προς τα δεξιά, έχουμε ροή του νερού και κίνηση των πτερυγίων.

55 Ατμοσφαιρική πίεση Η ατμόσφαιρα αποτελείται από ένα μείγμα αερίων. Ο αέρας έχει μάζα και από τη γη ασκείται σε αυτόν η δύναμη του βάρους. Επομένως, όπως συμβαίνει και στα υγρά, ασκεί πίεση σε κάθε επιφάνεια που βρίσκεται μέσα σ’ αυτόν.

56 Δες το βίντεο

57 Στα αέρια τα μόρια « δεν κρατούνται μεταξύ τους».
Βρίσκονται σε διαρκή άτακτη κίνηση, συγκρούονται μεταξύ Τους και με τα τοιχώματα των επιφανειών των σωμάτων που συναντούν. αέριο υγρό

58

59 Όσο ανεβαίνουμε ψηλότερα, η πυκνότητα του αέρα μικραίνει (Λιγότερα μόρια στον ίδιο όγκο).

60 Η κάτω περιοχή της στήλης
του αέρα στηρίζει την πάνω και όλη η στήλη στηρίζεται στο έδαφος. Ασκούν δυνάμεις , όσο το βάρος τους, άρα πίεση.

61 Όπως και στα υγρά, ο αέρας πιέζει προς όλες τις κατευθύνσεις.

62 1Kpa = 1000 Pa Η πίεση μικραίνει καθώς ανεβαίνουμε σε ύψος

63 Δες το βίντεο Δες το βίντεο

64 Η μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης
Η ιδέα των φυσικών στις αρχές του 17ου αιώνα ήταν: «να μετρήσουν  πόσο μεγαλύτερη είναι η ατμοσφαιρική πίεση από την πίεση του κενού» αλλά κανείς δεν είχε καταφέρει να δημιουργήσει κενό ούτε και υπήρχε εδραιωμένη βεβαιότητα για το «εάν η φύση επιτρέπει τη δημιουργία κενού» Μια  σκέψη ήταν: «να συγκρίνουν την ατμοσφαιρική πίεση με την πίεση μιας στήλης υγρού»

65 ο Εβαγγελίστα Τορικέλι.
Ποιος την μέτρησε και πότε; Το 1683 ο Εβαγγελίστα Τορικέλι. Χρησιμοποίησε σωλήνα 1m, γεμάτο με υδράργυρο, που βύθισε αντεστραμμένο σε λεκάνη, που είχε επίσης υδράργυρο. Ο υδράργυρος είναι υγρό μέταλλο, με την μεγαλύτερη πυκνότητα από όλα τα υγρά (ρ= 13,534 g/cm3 ). Η τεχνολογία των Ιταλών της εποχής , επέτρεπε την κατασκευή κλειστού διαφανούς σωλήνα.

66 Γυάλινος σωλήνας κενό Υδράργυρος Ο υδράργυρος Πίεση αέρα
Κλίμακα μέτρησης Ο υδράργυρος ισορροπεί με ύψος στήλης 760mm. Πίεση αέρα

67 Ρatm =101 300 N /m2 Αυτό σημαίνει ότι στα σημεία Α
και Β, η πίεση είναι η ίδια. Η σχέση Η πυκνότητα του υδραργύρου το ύψος της στήλης h = 0,76 m , και οι υπολογισμοί δίνουν την ατμοσφαιρική πίεση (περίπου) Ρatm = N /m2 P=pgh ρ= 13,534 g/cm3 Α Β

68 Το Torr Όταν h=760 mm, λέμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση ισούται με 760 mmHg. Την υδροστατική πίεση που ασκεί στήλη υδραργύρου ύψους 1mm την ονομάζουμε 1 Torr, προς τιμή του Τορικέλι. Άρα μπορούμε να πούμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι 760 Torr. 1 torr =133, pascals

69 Τα ημισφαίρια του Μαγδεμβούργου
Η ατμοσφαιρική πίεση είναι τεράστια.

70 Μια άλλη μονάδα μονάδα πίεσης « Η ατμόσφαιρα , 1 atm»
Μια άλλη μονάδα μονάδα πίεσης « Η ατμόσφαιρα , 1 atm» Διατομή κολώνας 1m2 Μάζα αέρα Kg Κατεύθυνση βάρους Πίεση: Μία ατμόσφαιρα 1 atm

71 βαρόμετρο Ένα σύγχρονο όργανο μέτρησης της ατμοσφαιρικής πίεσης

72 Πίεση μικρότερη από την ατμοσφαιρική
Ατμοσφαιρική πίεση Πίεση μικρότερη από την ατμοσφαιρική Το υγρό ρέει στο καλαμάκι

73 Τώρα μπορείτε μόνοι σας
να το εξηγήσετε.

74 ΟΧΙ Είναι η ατμοσφαιρική πίεση σταθερή και αμετάβλητη;
Είναι η ατμοσφαιρική πίεση σταθερή και αμετάβλητη; ΟΧΙ Η πυκνότητα, η κίνηση των μορίων των αερίων και η πίεση που ασκούν, αλλάζει δραματικά όταν αλλάζει η θερμοκρασία τους.

75 Οι διαφορές αυτές είναι ένα από τα αίτια του καιρού
Ατμοσφαιρική πίεση σε mbar

76 Πόση είναι η πίεση σε σημείο Α σε βάθος hΑ και σε βάθος hΒ στο υγρό;
Το δοχείο είναι ανοιχτό και πάνω υπάρχει η ατμόσφαιρα. Η στήλη του νερού, κάτω από το Α, στηρίζει την στήλη του νερού πάνω από το Α και την στήλη του ατμοσφαιρικού αέρα. pΑ = pατμ + ρghΑ Είναι δηλαδή Η στήλη του νερού, κάτω από το Β, στηρίζει την στήλη του νερού πάνω από το Β και την στήλη του ατμοσφαιρικού αέρα. pΒ= pατμ + ρghΒ hΒ Είναι δηλαδή hΑ Β Α

77 Πόση είναι η πίεση σε κάποιο τυχαίο σημείο σε βάθος h στο υγρό;
Τα προηγούμενα ισχύουν για όλα τα σημεία του υγρού. Σε κάθε σημείο για να βρούμε την πίεση προσθέτουμε την ατμοσφαιρική πίεση (εξωτερική πίεση που υπάρχει στη ελεύθερη επιφάνεια του), με την υδροστατική πίεση που έχει το σημείο (λόγω του βάρους της στήλης του νερού πάνω του). p = pατμ + ρgh Για όλα τα σημεία του υγρού θα προστεθεί ο ίδιος παράγοντας, η ατμοσφαιρική πίεση h

78 Παρατήρηση Στα υγρά σε αντίθεση με τα αέρια, η πίεση δεν μεταβάλει τον όγκο τους.

79 η εξωτερική πίεση που υπάρχει στην επιφάνεια ενός υγρού,
Η αρχή του Πασκάλ η εξωτερική πίεση που υπάρχει στην επιφάνεια ενός υγρού, μεταφέρεται αναλλοίωτη σε όλη την έκταση του υγρού.

80 F P= Pεξ + ρghΒ Ασκούμε δύναμη F στο έμβολο .
στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. έμβολο Ισχύει η αρχή του Πασκάλ. Ρεξ Άρα η εξωτερική πίεση θα μεταφερθεί στο σημείο μας, που θα έχει συνολική πίεση Ρ = Ρεξ + Ρυδρ ή Ρυδρ h P= Pεξ + ρghΒ

81 F P= Pεξ Είμαστε έξω από πεδίο βαρύτητας.
Πόση είναι η πίεση σε κάποιο τυχαίο σημείο σε βάθος h στο υγρό; F Λόγω της δύναμης F ασκείται εξωτερική πίεση Ρεξ στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. έμβολο Ισχύει η αρχή του Πασκάλ. Ρεξ Άρα η εξωτερική πίεση θα μεταφερθεί στο σημείο μας. Υδροστατική πίεση δεν υπάρχει, αφού δεν υπάρχει βάρος. h Σε όλα τα σημεία θα έχω την ίδια πίεση, όση η εξωτερική. P= Pεξ 

82 Εφαρμογές αρχής του Πασκάλ
Ασκώ δύναμη στο μικρό έμβολο, άρα πίεση στο υγρό. Η πίεση μεταφέρεται αμετάβλητη στο μεγάλο έμβολο, που λόγω της μεγαλύτερης επιφάνειας, η δύναμη που ασκείται στο μεγάλο έμβολο είναι μεγαλύτερη. Υδραυλικός ανυψωτήρας Η φύση μας επιτρέπει να μεγαλώνουμε τις δυνάμεις όσο θέλουμε

83 Όμοια στα φρένα Στα χωματουργικά μηχανήματα Στα πιεστήρια Δες το βίντεο Και αυτό

84 Η άνωση βάρος

85 Όταν το υγρό ισορροπεί (δεν κινείται προς κάποια
κατεύθυνση), τότε ασκεί δύναμη στο τοίχωμα η στο σώμα, πάντα κάθετα στην επιφάνεια και με μέτρο Fk = P A Όπως η πίεση, έτσι και η δύναμη είναι ανάλογη του βάθους h του σημείου, από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. Fk

86 Η συνισταμένη των δυνάμεων στο σώμα,
άνωση Η συνισταμένη των δυνάμεων στο σώμα, είναι κατακόρυφη προς τα πάνω.

87 Πόση είναι η άνωση;

88 Η άνωση είναι ίση με το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται.
Αρχή του Αρχιμήδη Η άνωση είναι ίση με το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται. N (νιούτον) 3 Ν νερό Ν

89 Δες το βίντεο

90 Ο Αρχιμήδης και στέμμα του βασιλιά.
Απόσπασμα ντοκιμαντέρ με θέμα τον Αρχιμήδη: βρήκε τον τρόπο να διαπιστώσει αν δύο στερεά σώματα με ίδιο βάρος ( και συνεπώς με ίδια μάζα) έχουν την ίδια πυκνότητα ( συγκρίνοντας τους όγκους τους μέσω του όγκου του νερού που εκτοπίζουν όταν βυθίζονται στο νερό) Κλικ εδώ

91 Το σώμα δέχεται ακριβώς τις ίδιες δυνάμεις που δεχόταν
Ο όγκος του υγρού που εκτοπίζεται, είναι ίδιος με τον όγκο του σώματος Το σώμα δέχεται ακριβώς τις ίδιες δυνάμεις που δεχόταν το υγρό, πριν το σώμα πάρει την θέση του.

92 Οι δυνάμεις είναι οι ίδιες ανεξάρτητα από τη φύση του
σώματος, αρκεί να έχει το ίδιο σχήμα και όγκο.

93 Πόσο είναι το βάρος του ξύλου σε κάθε περίπτωση;
W W W W Το βάρος είναι το ίδιο, α (10Ν). Αλλάζει η άνωση. Στο δ η άνωση είναι αντίθετη με το βάρος και Fολ=0 Ν

94 Όπως είπαμε τα μεγέθη βάρος W, η μάζα m και η επιτάχυνση της βαρύτητας g συνδέονται με τη σχέση W=m g , που είναι η μαθηματική έκφραση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα. (Και δεν είναι υποχρεωτικό να την θυμάσαι τώρα). Η πυκνότητα ομογενούς σώματος είναι η μάζα προς τον όγκο του. Έτσι Το βάρος του σώματος είναι: Η άνωση είναι = το βάρος του εκτοπισμένου υγρού: (ίδιος όγκος και ίδια επιτάχυνση της βαρύτητας) Το ποια δύναμη (Βάρος – Άνωση) είναι μεγαλύτερη, εξαρτάται από το ποια πυκνότητα είναι μεγαλύτερη.

95 Κλικ εδώ Η άνωση με κινούμενα σχέδια

96 Το σώμα ισορροπεί Αν η πυκνότητα του υγρού είναι μεγαλύτερη
από την πυκνότητα του σώματος, το σώμα θα κινηθεί προς την επιφάνεια. A Fολ W Αν η πυκνότητα του υγρού είναι μικρότερη από την πυκνότητα του σώματος, το σώμα θα κινηθεί προς τον πυθμένα. A Fολ W A Το σώμα ισορροπεί Fολ = 0 Ν W

97 Πυκνότητα σε (g/cm3) Υδράργυρος: 13,60 Χαλκός: 8,90 Σίδηρος:7,80

98 Ο κολυμβητής του Καρτέσιου
Ένα μικρό υποβρύχιο Ασκώντας πίεση στο εξωτερικό δοχείο, εισέρχεται υγρό στο εσωτερικό και αλλάζει το βάρος του, ενώ η άνωση είναι σταθερή. Μεταβάλλοντας την πίεση μεταβάλλουμε το βάρος. Η συνισταμένη των δυνάμεων θα καθορίσει αν θα ανεβαίνει η αν θα κατεβαίνει.

99 Άνωση Βάρος

100 Από τον πυθμένα της λίμνης εκλύεται αέριο μεθάνιο.
Η πυκνότητα του νερού σε αυτή την περιοχή ελαττώνεται. Αντίστοιχα και η ΑΝΩΣΗ. Αν η άνωση γίνει μικρότερη από το βάρος, το σκάφος βυθίζεται.

101 Υπάρχει η άνωση και στα αέρια;

102 Υπάρχει η άνωση, για τον ίδιο λόγο που υπάρχει και στα υγρά.

103 Η συνισταμένη των δυνάμεων είναι η άνωση από το αέριο.
Η συνισταμένη των δυνάμεων είναι η άνωση από το αέριο. Λόγω της πίεσης από το αέριο, το σώμα δέχεται κάθετες στην επιφάνεια του δυνάμεις. Οι δυνάμεις στην κάτω μεριά είναι μεγαλύτερες.

104 Ισχύει η Αρχή του Αρχιμήδη
Η άνωση είναι ίση με το βάρος του αερίου που εκτοπίζεται.

105 Επειδή η πυκνότητα του αέρα είναι μικρή, πρέπει να έχω πολύ μεγάλο
όγκο, ώστε να έχω αισθητό βάρος από τον εκτοπιζόνενο αέρα και άρα αισθητή άνωση.

106 Η φωτιά ζεσταίνει τον αέρα μέσα
στο αερόστατο. Η πυκνότητα του αέρα μέσα μικραίνει και το βάρος του αερόστατου γίνεται μικρότερο από την άνωση. Έτσι ανεβαίνει. Αν σβήσει η φωτιά η πυκνότητα και το βάρος μεγαλώνει ……

107 Πειραματίσου με την προσομοίωση

108 Πειραματίσου με την προσομοίωση