Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 1 Η έρευνα Το κοίτασμα μικτών θειούχων μεταλλευμάτων Μολάων βρίσκεται στο νομό Λακωνίας, στην ΝΑ Πελοπόνησο. Ο εντοπισμός του έγινε από το ΙΓΜΕ μετά από συστηματικό ερευνητικό πρόγραμμα που άρχισε το Το πρόγραμμα αυτό περιελάμβανε γεωλογική χαρτογράφηση (μέχρι κλίμακας 1:1000), γεωχημική και γεωφυσική έρευνα καθώς και εκτεταμένη έρευνα με γεωτρήσεις. Η μεταλλοφορία ερευνήθηκε σε μέγιστο μήκος 1300 m κατά την έννοια της διεύθυνσης και 200 m κατά την έννοια της κλίσης του κοιτάσματος. Το κοίτασμα μικτών θειούχων μεταλλευμάτων Μολάων βρίσκεται στο νομό Λακωνίας, στην ΝΑ Πελοπόνησο. Ο εντοπισμός του έγινε από το ΙΓΜΕ μετά από συστηματικό ερευνητικό πρόγραμμα που άρχισε το Το πρόγραμμα αυτό περιελάμβανε γεωλογική χαρτογράφηση (μέχρι κλίμακας 1:1000), γεωχημική και γεωφυσική έρευνα καθώς και εκτεταμένη έρευνα με γεωτρήσεις. Η μεταλλοφορία ερευνήθηκε σε μέγιστο μήκος 1300 m κατά την έννοια της διεύθυνσης και 200 m κατά την έννοια της κλίσης του κοιτάσματος.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 2 Δοκιμαστική εκμετάλλευση Στο κεντρικό τμήμα του έγινε πειραματική εκμετάλλευση από την εταιρία ΜΕΤΒΑ ΑΕ στο διάστημα Η εκμετάλλευση όμως αποδείχθηκε μη οικονομική με τις τότε συνθήκες και η εταιρία δεν προχώρησε στην ανάπτυξη του μεταλλείου αυτού. Στο κεντρικό τμήμα του έγινε πειραματική εκμετάλλευση από την εταιρία ΜΕΤΒΑ ΑΕ στο διάστημα Η εκμετάλλευση όμως αποδείχθηκε μη οικονομική με τις τότε συνθήκες και η εταιρία δεν προχώρησε στην ανάπτυξη του μεταλλείου αυτού. Στην πλειοψηφία τους τα διάφορα μεταλλοφόρα σώματα που εντοπίστηκαν, αρχικά με την διάνοιξη εγκαρσίων τμημάτων των στοών και στη συνέχεια με τις διευθυντικές, στα επίπεδα +135, +131, +129, παρουσιάστηκαν να έχουν στρωματοειδή μορφή με εναλλαγές μεταλλικών συστατικών και στείρου πετρώματος. Στην πλειοψηφία τους τα διάφορα μεταλλοφόρα σώματα που εντοπίστηκαν, αρχικά με την διάνοιξη εγκαρσίων τμημάτων των στοών και στη συνέχεια με τις διευθυντικές, στα επίπεδα +135, +131, +129, παρουσιάστηκαν να έχουν στρωματοειδή μορφή με εναλλαγές μεταλλικών συστατικών και στείρου πετρώματος.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 3 Το κοίτασμα Είναι εμφανής η αυξομείωση της κλίσης της μεταλλοφορίας. Παρατηρήθηκε πρώτα στα μέτωπα του μεταλλευτικού έργου. Τέτοιες αυξομειώσεις υπάρχουν και στην ευρύτερη περιοχή της μεταλλοφορίας. Διατηρείται όμως η γενική κλίση των 60 ο ανατολικά. Είναι εμφανής η αυξομείωση της κλίσης της μεταλλοφορίας. Παρατηρήθηκε πρώτα στα μέτωπα του μεταλλευτικού έργου. Τέτοιες αυξομειώσεις υπάρχουν και στην ευρύτερη περιοχή της μεταλλοφορίας. Διατηρείται όμως η γενική κλίση των 60 ο ανατολικά. Η επίδραση των ρηγμάτων δημιουργεί μετατοπίσεις των μεταλλοφόρων σωμάτων από λίγα μέχρι και μερικές δεκάδες μέτρα. Η επίδραση των ρηγμάτων δημιουργεί μετατοπίσεις των μεταλλοφόρων σωμάτων από λίγα μέχρι και μερικές δεκάδες μέτρα. Το πάχος της μεταλλοφορίας στο ερευνητικό έργο δεν ξεπερνά τα 40 cm για ένα μεταλλοφόρο σώμα, ενώ σε περιοχές σύγκλισης περισσότερων μεταλλοφόρων το 1,5 m τοπικά. Στις γεωλογικές τομές εμφανίζονται περιοχές με πάχος μεταλλοφορίας μεγαλύτερο των 2 m ή 3 m. Το πάχος της μεταλλοφορίας στο ερευνητικό έργο δεν ξεπερνά τα 40 cm για ένα μεταλλοφόρο σώμα, ενώ σε περιοχές σύγκλισης περισσότερων μεταλλοφόρων το 1,5 m τοπικά. Στις γεωλογικές τομές εμφανίζονται περιοχές με πάχος μεταλλοφορίας μεγαλύτερο των 2 m ή 3 m.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 4 Υπολογισμός αποθεμάτων Για τον υπολογισμό των αποθεμάτων χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα οι χημικές αναλύσεις 106 γεωτρήσεων οι οποίες εκτελέστηκαν από το ΙΓΜΕ και την ΜΕΤΒΑ στην περιοχή του κοιτάσματος, έως την άνοιξη του Για τον υπολογισμό των αποθεμάτων χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα οι χημικές αναλύσεις 106 γεωτρήσεων οι οποίες εκτελέστηκαν από το ΙΓΜΕ και την ΜΕΤΒΑ στην περιοχή του κοιτάσματος, έως την άνοιξη του Οι υπολογισμοί έγιναν με το πρόγραμμα Digital Underground ΤΜ το οποίο αναπτύχθηκε από το ΕΜΠ σε συνεργασία με την εταιρία ΕΛΕΒΜΕ ΑΕ και επιδότηση από το ΥΒΕΤ. Οι υπολογισμοί έγιναν με το πρόγραμμα Digital Underground ΤΜ το οποίο αναπτύχθηκε από το ΕΜΠ σε συνεργασία με την εταιρία ΕΛΕΒΜΕ ΑΕ και επιδότηση από το ΥΒΕΤ.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 5 Η φιλοσοφία των υπολογισμών Η μελέτη των γεωλογικών τομών καθώς και των αποτελεσμάτων του ερευνητικού μεταλλευτικού έργου με έμφαση στην ασυμφωνία μεταξύ γεωλογικών μοντέλων και πραγματικότητας, οδήγησε στο συμπέρασμα ότι λόγω της άτακτης τοποθέτησης στο χώρο των μεταλλοφόρων δειγμάτων, οποιαδήποτε προσπάθεια ανάκτησης ποσότητας πληροφορίας πέραν της διατιθέμενης, μέσω της διασύνδεσής τους με σκοπό την δημιουργία σαφών ορίων κοιτάσματος- στείρου, θα έδινε στατιστικά μεγαλύτερο σφάλμα από όσο η θεώρηση ως κοιτάσματος μίας ευρύτερης περιοχής, όπου και τα στείρα τμήματα αντιμετωπίζονται ως διακυμάνσεις της περιεκτικότητας με μηδενική τιμή. Η μελέτη των γεωλογικών τομών καθώς και των αποτελεσμάτων του ερευνητικού μεταλλευτικού έργου με έμφαση στην ασυμφωνία μεταξύ γεωλογικών μοντέλων και πραγματικότητας, οδήγησε στο συμπέρασμα ότι λόγω της άτακτης τοποθέτησης στο χώρο των μεταλλοφόρων δειγμάτων, οποιαδήποτε προσπάθεια ανάκτησης ποσότητας πληροφορίας πέραν της διατιθέμενης, μέσω της διασύνδεσής τους με σκοπό την δημιουργία σαφών ορίων κοιτάσματος- στείρου, θα έδινε στατιστικά μεγαλύτερο σφάλμα από όσο η θεώρηση ως κοιτάσματος μίας ευρύτερης περιοχής, όπου και τα στείρα τμήματα αντιμετωπίζονται ως διακυμάνσεις της περιεκτικότητας με μηδενική τιμή.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 6 Η γεωμετρία Το μοντέλο του κοιτάσματος καταλαμβάνει μία περιοχή που ορίζεται από ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο μήκους 2 km, πλάτους 400 m και ύψους 69 m, με Β-Ν διεύθυνση και 60ο κλίση προς ανατολάς. Η ανώτερη ακμή της δυτικότερης πλευράς του βρίσκεται σε Χ= και Ζ=181, ενώ η κατώτερη της ίδιας πλευράς, σε Χ= και Ζ=146, περιορίζεται δε αυτό από βορά και νότο από τα επίπεδα Υ=9500 και Υ=7500 αντίστοιχα. Το μοντέλο του κοιτάσματος καταλαμβάνει μία περιοχή που ορίζεται από ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο μήκους 2 km, πλάτους 400 m και ύψους 69 m, με Β-Ν διεύθυνση και 60ο κλίση προς ανατολάς. Η ανώτερη ακμή της δυτικότερης πλευράς του βρίσκεται σε Χ= και Ζ=181, ενώ η κατώτερη της ίδιας πλευράς, σε Χ= και Ζ=146, περιορίζεται δε αυτό από βορά και νότο από τα επίπεδα Υ=9500 και Υ=7500 αντίστοιχα. Το παραλληλεπίπεδο χωρίζεται σε 4600 μπλόκ (5x20x46) των 80x100x1,5 m το καθένα. Το παραλληλεπίπεδο χωρίζεται σε 4600 μπλόκ (5x20x46) των 80x100x1,5 m το καθένα.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 7 Δομική ανάλυση Με σκοπό την δομική μελέτη του κοιτάσματος, έγινε υπολογισμός των ημιβαριογραμμάτων περιεκτικότητας σε Zn και Pb επάνω σε φέτες διεύθυνσης Β-Ν, κλίσης 60ο ανατολικά και πάχους 1,5 m. Θεωρήθηκαν οι διευθύνσεις Α-Δ και Β-Ν με βήμα 40 m. Με σκοπό την εξασφάλιση ικανοποιητικού αριθμού σημείων, χρησιμοποιήθηκε απόσταση ανοχής 20 m και γωνία ανοχής 45ο. Ακολούθως υπολογίστηκε το μέσο βαριόγραμμα για κάθε διεύθυνση και κάθε στοιχείο. Το πλήθος των ζευγών για κάθε σημείο της καμπύλης ήταν της τάξης των Με σκοπό την δομική μελέτη του κοιτάσματος, έγινε υπολογισμός των ημιβαριογραμμάτων περιεκτικότητας σε Zn και Pb επάνω σε φέτες διεύθυνσης Β-Ν, κλίσης 60ο ανατολικά και πάχους 1,5 m. Θεωρήθηκαν οι διευθύνσεις Α-Δ και Β-Ν με βήμα 40 m. Με σκοπό την εξασφάλιση ικανοποιητικού αριθμού σημείων, χρησιμοποιήθηκε απόσταση ανοχής 20 m και γωνία ανοχής 45ο. Ακολούθως υπολογίστηκε το μέσο βαριόγραμμα για κάθε διεύθυνση και κάθε στοιχείο. Το πλήθος των ζευγών για κάθε σημείο της καμπύλης ήταν της τάξης των Παράλληλα υπολογίστηκε και το μέσο ημιβαριόγραμμα κατά μήκος των γεωτρήσεων με βήμα 1,5 m και απόσταση ανοχής 0,5 m. Το πλήθος των ζευγών για κάθε σημείο ήταν της τάξης των Παράλληλα υπολογίστηκε και το μέσο ημιβαριόγραμμα κατά μήκος των γεωτρήσεων με βήμα 1,5 m και απόσταση ανοχής 0,5 m. Το πλήθος των ζευγών για κάθε σημείο ήταν της τάξης των 1000.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 8 Βαριόγραμμα Zn Η ακτίνα επιρροής είναι 50 m. Παρατηρείται μία ελαφρά ανισοτροπία μεταξύ των διευθύνσεων Α-Δ και Β-Ν. Η ακτίνα επιρροής είναι 50 m. Παρατηρείται μία ελαφρά ανισοτροπία μεταξύ των διευθύνσεων Α-Δ και Β-Ν.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 9 Βαριόγραμμα Pb Η ακτίνα επιρροής είναι 50 m. Δεν παρατηρείται ανισοτροπία Η ακτίνα επιρροής είναι 50 m. Δεν παρατηρείται ανισοτροπία

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 10 Παραδοχές Ο υπολογισμός αποθεμάτων σε Zn και Pb έγινε με την παραδοχή ότι το κοίτασμα είναι ομοιογενές, με εφαρμογή του αλγορίθμου ordinary Kriging σε 3 διαστάσεις λαμβάνοντας υπόψη το μέγεθος του δείγματος, για κάθε ένα από τα 4600 μπλόκ του μοντέλου κοιτάσματος. Για τον υπολογισμό της μέσης περιεκτικότητας κάθε μπλόκ λαμβάνονται υπόψη τα δείγματα που βρίσκονται στην πρώτη σφαίρα γύρω του (σύνολο 27 μπλόκ). Το μέσο σφάλμα εκτίμησης για Zn ανέρχεται σε 1,45%. Ο υπολογισμός αποθεμάτων σε Zn και Pb έγινε με την παραδοχή ότι το κοίτασμα είναι ομοιογενές, με εφαρμογή του αλγορίθμου ordinary Kriging σε 3 διαστάσεις λαμβάνοντας υπόψη το μέγεθος του δείγματος, για κάθε ένα από τα 4600 μπλόκ του μοντέλου κοιτάσματος. Για τον υπολογισμό της μέσης περιεκτικότητας κάθε μπλόκ λαμβάνονται υπόψη τα δείγματα που βρίσκονται στην πρώτη σφαίρα γύρω του (σύνολο 27 μπλόκ). Το μέσο σφάλμα εκτίμησης για Zn ανέρχεται σε 1,45%.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 11 Περιεκτικότητα- αποθέματα Στο σχήμα φαίνονται οι καμπύλες περιεκτικότητας – αποθεμάτων με μονάδα επιλεκτικής εκμετάλλευσης το block των 80x100x1,5 m. Η οριακή περιεκτικότητα υπολογίζεται στον Ζn. Ως ειδικό βάρος in situ του μεταλλεύματος θεωρήθηκε για τον υπολογισμό τα 2,8 gr/cm 3. Στο σχήμα φαίνονται οι καμπύλες περιεκτικότητας – αποθεμάτων με μονάδα επιλεκτικής εκμετάλλευσης το block των 80x100x1,5 m. Η οριακή περιεκτικότητα υπολογίζεται στον Ζn. Ως ειδικό βάρος in situ του μεταλλεύματος θεωρήθηκε για τον υπολογισμό τα 2,8 gr/cm 3.

Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.1) 12 Τυπική τομή μοντέλου