4 8 12 24 8 4 24 12 Ισοδύναμα κλάσματα Δημοτικό Σχολείο Μενιδίου Σχ. Έτος: 2012-13 Μαθηματικά ΣΤ΄ ¨ Ισοδύναμα κλάσματα¨ Υπεύθυνος τάξης: Γεωργακόπουλος Ανδρέας 4 12 8 24 8 24 4 12 Ισοδύναμα κλάσματα
4 2 8 12 2 24 4 12 8 24 Ας εργαστούμε τώρα με τα δύο αυτά κλάσματα. Ας εργαστούμε τώρα με τα δύο αυτά κλάσματα. Βλέπετε να υπάρχει κάποια σχέση ανάμεσά τους; 4 2 8 4 12 8 24 12 2 24 Όταν πολλαπλασιάσουμε αριθμητή και παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό δημιουργούμε ένα ισοδύναμο κλάσμα. Ισοδύναμα κλάσματα με πολλαπλασιασμό μπορούμε να κάνουμε άπειρα. Ξεκινώντας με το κλάσμα 5/7, φτιάξτε 5 ισοδύναμά του. Μπορείτε τώρα να σκεφτείτε με ποια άλλη πράξη μπορούμε να δημιουργήσουμε ισοδύναμα κλάσματα; Όσοι σκέφτηκαν με διαίρεση έχουν δίκιο.
12 36 3 12 4 ισοδύναμα 36 4 9 Ισοδύναμα κλάσματα με διαίρεση μπορούμε να δημιουργήσουμε πολλά, όχι όμως άπειρα, γιατί κάποτε θα φτάσουμε σε ένα κλάσμα που δε θα διαιρούνται άλλο ο αριθμητής ή ο παρονομαστής. 1 3 9 3 ανάγωγο 9 3 3 Ξεκινώντας με το κλάσμα 12/48 φτιάξε ισοδύναμα μέχρι να φτάσεις σε ανάγωγο κλάσμα.
Όταν δημιουργούμε τα ισοδύναμα κλάσματα ενός κλάσματος με διαίρεση, την ίδια στιγμή απλοποιούμε αυτό το κλάσμα, δηλαδή κάνουμε πιο απλούς πιο μικρούς τους όρους του (αριθμητή και παρονομαστή). 6 18 3 9 1 3 12 36 Αν σας ζητούσε κάποιος με μόνο μια διαίρεση του αριθμητή και του παρονομαστή να φτιάξετε το ανάγωγο κλάσμα του, με ποιον αριθμό θα κάνατε διαίρεση; Αν κάποιοι σκέφτηκαν ότι πρέπει να βρουν τον ΜΚΔ, σκέφτηκαν σωστά.
96 135 216 216 8 15 9 12 9 12 18 24 Ας παίξουμε με τα κλάσματα Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του πρώτου με τον παρονομαστή του δεύτερου και το αντίστροφα. 8 15 9 12 96 135 9 12 18 24 216 216 Στο δεύτερο ζευγάρι κλασμάτων έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα γιατί τα κλάσματα είναι ισοδύναμα. Με αυτό τον τρόπο λοιπόν ελέγχουμε αν δύο ή περισσότερα κλάσματα είναι ισοδύναμα.
Από τα παρακάτω ισοδύναμα κλάσματα βρες τους όρους που λείπουν. 4 7 15 14 6 8 12 30 46 6 16 23 8 9 18 27