Ν. Καστάνη για τη Γεωπονική Σχολή του Α.Π.Θ. Ακαδημαϊκό έτος,

Η κατεύθυνση σπουδών : των Εγγείων Βελτιώσεων, της Εδαφολογίας και της Γεωργικής Μηχανικής των Εγγείων Βελτιώσεων, της Εδαφολογίας και της Γεωργικής Μηχανικής, της Γεωπονικής Σχολής, Α.Π.Θ., έχει ως έναν βασικό άξονα Υδραυλικής μαθημάτων, αυτά που εξετάζουν τα ζητήματα της Υδραυλικής Τοπογραφίας και της Τοπογραφίας.

Αγροτικής Οικονομίας Και η κατεύθυνση σπουδών: της Αγροτικής Οικονομίας, της ίδιας Σχολής, έχει ως έναν βασικό άξονα της τα μαθήματα Οικονομική Ανάλυση Στατιστική για την Οικονομική Ανάλυση και τη Στατιστική.

Ανώτερα Μαθηματικά Για τα μαθήματα αυτά, χρειάζονται τα Ανώτερα Μαθηματικά, Διανυσματικός Λογισμός γενικά, και ο Διανυσματικός Λογισμός, ειδικότερα. Με άλλα λόγια, οι μαθηματικές αυτές γνώσεις αποτελούν ένα από τα επιστημονικά εργαλεία, που είναι αναγκαία για τις θεωρητικές βάσεις και τους μεθοδολογικούς χειρισμούς των σχετικών μαθημάτων, των κατευθύνσεων αυτών, και η άγνοια τους μπορεί να έχει ως συνέπεια την υποβάθμισή τους σε απλές αφηγηματικές περιγραφές.

Τα Μαθηματικά έχουν ως ρίζα, δηλ. ως γενετικό υλικό, μετρήσεις προσδιορισμούς τις ακριβείς μετρήσεις και τους αδιαμφισβήτητους προσδιορισμούς θέσεων στο χώρο μορφολογικών χαρακτηριστικών θέσεων στο χώρο ή μορφολογικών χαρακτηριστικών. Γι’ αυτό το λόγο, αποτελούν τη βάση των Θετικών Επιστημών, που σημαίνει ότι χωρίς αυτά δεν μπορεί να υπάρχει συλλογή και επεξεργασία ποσοτικών δεδομένων, ούτε πειραματισμός, ούτε επαληθεύσιμα συμπεράσματα. Τρία, πολύ χαρακτηριστικά, παραδείγματα: i) Η μέτρηση της ακτίνας της Γης

ii) Ο προσδιορισμός της θέσης και της πορείας ενός πλοίου

Alexis Clairaut ( ) Θεωρία για το Σχήμα της Γης, 1743 Pierre Louis Moreau de Maupertuis ( ) Isaac Newton (1642 – 1727) René Descartes(1596–1650) iii) Το Σχήμα της Γης

Ο κλάδος αυτός των Μαθηματικών αποβλέπει: ποσοτική εξέταση διαδικασιών αλλαγής 1)στην ποσοτική εξέταση των διαδικασιών αλλαγής, κίνησης ιδιαίτερα των διαφόρων περιπτώσεων της κίνησης, πραγμάτευση μορφολογικών χαρακτηριστικώνκαμπύλων 2) στην πραγμάτευση μορφολογικών χαρακτηριστικών των καμπύλων επιφανειών ή των επιφανειών, και μέτρησηκαμπυλόγραμμων σχημάτων στερεών 3) στη μέτρηση των μεγεθών καμπυλόγραμμων σχημάτων και στερεών. Έχει ως βάση τη μέθοδο των απειροστών, ή πιο σωστά, με τη σύγχρονη μέθοδο των ορίων ορολογία, τη μέθοδο των ορίων. Και οι κύριες έννοιες του είναι: πραγματικοί αριθμοί 1)οι πραγματικοί αριθμοί, συναρτήσεις 2)οι συναρτήσεις, όρια 3)τα όρια, παράγωγοιδιαφορικά 4)οι παράγωγοι και τα διαφορικά, και ολοκληρώματα 5)τα ολοκληρώματα.

Κυκλοειδής καμπύλη Christiaan Huygens ( )

Βλητική

Αρχιμήδης 3 ος αιώνας π.Χ.

Σε αρκετές επιστημονικές προσεγγίσεις εξετάζονται περιπτώσεις που εξαρτώνται προσανατολισμούςκατευθύνσεις από προσανατολισμούς και κατευθύνσεις, όπως π.χ. τα μαγνητικά φαινόμενα. Οι προσανατολιστικές καταστάσεις μπορούν να περιγραφούν και να προσδιορισθούν με αναπαραστάσεις που σηματοδοτούνται ως του μεγέθουςτης διεύθυνσης σύνθεση τριών χαρακτηριστικών: του μεγέθους, της διεύθυνσης της φοράς και της φοράς. Η κατανόηση και ο χειρισμός των ποσοτικών ή μορφολογικών αλλαγών, σε τέτοιου είδους περιβάλλοντα, μπορούν να αντιμετωπιστούν συνδυάζοντας τις έννοιες και τις μεθόδους του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού με τις αντίστοιχες προσανατολιστικές συνθήκες και επιδράσεις. διανύσματος Αυτά τα χαρακτηριστικά διαμορφώνουν την έννοια του διανύσματος.

Διανυσματικός Λογισμός Κατά συνέπεια, ο Διανυσματικός Λογισμός αποτελεί τη θεωρητική και μεθοδολογική αντιμετώπιση των προσανατολιστικών φαινομένων και συνύφανσηδιανυσμάτων καταστάσεων, με τη συνύφανση των διανυσμάτων στο εννοιολογικό και Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού διαδικαστικό μοντέλο του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού. Πιο απλά, ο Διανυσματικός Λογισμός είναι η διαπλοκή των διανυσμάτων με τις απειροστικές έννοιες και μεθόδους. δεν Κι επειδή οι σύγχρονες επιστημονικές αντιλήψεις δεν στηρίζονται σε απλές μεμονωμένωνολότητες συσσωρεύσεις μεμονωμένων επιστημονικών εννοιών, αλλά με ολότητες και δομέςδιανυσματικά πεδία δομές, το επίκεντρο του Διανυσματικού Λογισμού είναι τα διανυσματικά πεδία κι όχι τα διανύσματα, εξατομικευμένα. συμπεριφορά Αυτό σημαίνει ότι η έμφαση δίνεται στη συμπεριφορά των διανυσμάτων τεχνικές και στις διανυσματικές τεχνικές.

Ένα παράδειγμα διανυσματικού πεδίου

Μαθηματικές προσεγγίσεις διανυσματικών πεδίων

Το περιεχόμενο του Διανυσματικού Λογισμού αποτελούν τρεις ενότητες: 1.Η Διανυσματική Άλγεβρα, 2.Η Διανυσματική Γεωμετρία, και 3.Η Διανυσματική Ανάλυση. Η Διανυσματική Άλγεβρα επικεντρώνεται στη δομή των διανυσμάτων, δηλ. στις πράξεις και τις σχέσεις τους. Η Διανυσματική Γεωμετρία αποσκοπεί στην διανυσματική αναπαράσταση και τους διανυσματικούς χειρισμούς των γεωμετρικών σχημάτων. Και η Διανυσματική Ανάλυση έχει να κάνει με τις μεταβολές των διανυσματικών καταστάσεων, με τη βοήθεια των παραγώγων και των ολοκληρωμάτων. Οι θεματικές ενότητες του Διανυσματικού Λογισμού

Τα διανύσματα στη Μέση Εκπαίδευση 1. Στη Φυσική

2. Στα Μαθηματικά