Περίθλαση Frauhofer με χρήση του πακέτου Matlab Ονοματεπώνυμο:Βασίλειος Τσινίδης(766) Επιβλέπων:Γεώργιος Βεκρής, Επιστημονικός Συνεργάτης Αναπληρωτής Επιβλέπων:Ιωάννης Καλόμοιρος, Επίκουρος Καθηγητής Α.Τ.Ε.Ι. Σερρών, Σ.Τ.Ε.Φ. Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών o

Δομή Η κυματική φύση του φωτός (Κύματα) Συμβολή Περίθλαση Συνδυασμός συμβολής και περίθλασης Προσομοίωση

Κύματα Φυσικές ιδιότητες Μηχανικά Ηλεκτρομαγνητικά Διεύθυνση Ηχητικά Νερού (επιφανειακά) Σεισμικά Σε χορδές Υλικά Διεύθυνση Διαμήκη Εγκάρσια Ηλεκτρομαγνητικά Φωτεινά Ραδιοκύματα Μικροκύματα Ακτίνες Χ Ακτίνες Γ

Φύση και διάδοση του φωτός Φως Η/Μ ακτινοβολία Μεταφέρει ενέργεια και ορμή Σταθερή πεπερασμένη ταχύτητα Ανεξαρτήτως παρατηρητή Κυματική ή σωματιδιακή φύση; Το φως έχει διττή υπόσταση. Μερικές φορές συμπεριφέρεται ως κύμα ενώ άλλες ως σωματίδιο. Σε φαινόμενα όπως η συμβολή, η περίθλαση και η πόλωση εκδηλώνεται η κυματική φύση του φωτός (ηλεκτρομαγνητικό κύμα). Ενώ σε φαινόμενα που σχετίζονται με την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη (απορρόφηση- εκπομπή) όπως το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, εκδηλώνεται η σωματιδιακή φύση του φωτός.

Συμβολή Διάδοση δύο ή περισσότερων κυμάτων στην ίδια περιοχή Συνθήκες Μηχανικά ή ηλεκτρομαγνητικά Συνθήκες Ίδια συχνότητα και (σχεδόν) ίδια διεύθυνση Χρονικά σταθερή διαφορά φάσης Παρατήρηση: Μη ομοιόμορφη χωρική κατανομή ενέργειας Μέγιστα και ελάχιστα

Πείραμα Young Πρώτο πείραμα για την κυματική θεωρία Διάβαση φωτός από δύο σχισμές Μέθοδος υπολογισμού μήκους κύματος

Πειραματική διάταξη Μονοχρωματική πηγή(Δ2) Πέτασμα με δύο σχισμές(Δ1) Οθόνη παρατήρησης(Δ)

Επεξήγηση συμβολής Τα δύο κύματα προστίθενται Ενίσχυση Απόσβεση Συμφωνία φάσης Πρόσθεση πλάτους, ενέργειας -> Μέγιστο Απόσβεση Ασυμφωνία φάσης Πρόσθεση αντίθετων πλατών -> Ελάχιστο (0) Κροσσοί συμβολής

Ενισχυτική και καταστρεπτική συμβολή Για να υπάρξει ενισχυτική συμβολή πρέπει να ισχύει συνθήκη: Η συνθήκη που πρέπει να πληρούται για καταστρεπτική συμβολή σε κάποιο σημείο είναι:

Συμβολόμετρο Michelson-Πειραματική διάταξη

Συμβολόμετρο Michelson 1881, Michelson και Μorley Μέτρηση μήκους κύματος με μεγάλη ακρίβεια Εκμεταλλεύεται τη συμβολή δύο φωτεινών κυμάτων-Χρήση κροσσών συμβολής. Πείραμα Michelson-Morley Η συμβολή των εξερχόμενων κυμάτων εναλλάσσεται μεταξύ ενισχυτικής και αναιρετικής και η ένταση των εξερχόμενων κυμάτων μεταξύ μεγίστων και ελαχίστων. Αποτέλεσμα Μέτρηση μεταβολών μήκους κύματος με μέτρηση του αριθμού των κροσσών συμβολής.

Περίθλαση Εκτροπή της πορείας του φωτός από την ευθεία Όταν συναντά εμπόδιο ή οπή Φαινόμενο όμοιο με τη συμβολή Κυματική και όχι γεωμετρική οπτική Συνήθως ασθενή φαινόμενα Εκτεταμένες πηγές Μη μονοχρωματικές

Περίθλαση Fresnel - Fraunhofer Πηγή και οθόνη σχετικά κοντά με την οπή Fraunhofer αρκετά μακριά από την οπή (οριακή περίπτωση της περίθλασης Fresnel) Απλοποίηση Ακτίνες παράλληλες, κύματα επίπεδα Συνθήκες παραγόμενες και με φακούς

Πειραματική διάταξη Μονοχρωματική πηγή Πέτασμα με μία, δύο ή περισσότερες σχισμές Οθόνη παρατήρησης Συγκλίνων φακός Προσομοίωση συνθηκών περίθλασης Fraunhofer

Εικόνες περίθλασης Περίθλαση από απλή σχισμή Περίθλαση από κυκλική οπή

Περίθλαση από κυκλική οπή (Δίσκος Airy) Σταθερό D, μεταβαλλόμενο λ sin = 1.22 /D D η διάμετρος του κυκλικού ανοίγματος, λ το μήκος κύματος

Διακριτική ικανότητα και περίθλαση  

Συνδυασμός συμβολής και περίθλασης Συνδυασμός συμβολής και περίθλασης Παράγοντας συμβολής και παράγοντας περίθλασης Οι ταλαντώσεις της συμβολής περιορίζονται από την καμπύλη της περίθλασης Συμβολή και περίθλαση από διπλή σχισμή

Προσομοίωση Matlab Αρχή επαλληλίας Παραδοχές Διανυσματική άθροιση κυμάτων σε κάθε σημείο, σε κάθε χρονική στιγμή Παραδοχές Αποστάσεις σχισμών > πλάτη σχισμών (d > w) Πλάτος σχισμών < μήκος κύματος (w < λ) (συμβολή) Απόσταση πετάσματος – οθόνης: D 

Είσοδος Συμβολή Περίθλαση Μήκος κύματος (λ) Ισχύς πηγής (P0) Υλοποίηση με διεπαφές Συμβολή από διπλή σχισμή Απόσταση οθόνης (D) Απόσταση σχισμών (d) Μήκος κύματος (lam) Γωνία(theta) Απόσταση πετάσματος από το κέντρο των σχισμών(x) Περίθλαση από απλή σχισμή Πλάτος σχισμής (w) Απόσταση πετάσματος - οθόνης(pdist) Aπόσταση πετάσματος από το κέντρο σχισμής(x) Συμβολή-Περίθλαση (διπλή σχισμή) Πλάτος σχισμών (w) Απόσταση πετάσματος-οθόνης(pdist) Απόσταση πετάσματος από το κέντρο σχισμών(χ) Περίθλαση από κυκλική οπή Διάμετρος οπής (d) Ελάχιστη γωνία(theta_min) Μέγιστη γωνία (τtheta_max) Aπόσταση πετάσματος-οθόνης(D) Απόσταση πετάσματος από το κέντρο οπής(χ) Γενική υλοποίηση Συμβολή Μήκος κύματος (λ) Ισχύς πηγής (P0) Απόσταση σχισμών(d) Περίθλαση Λόγος w / λ Πλάτος σχισμών(w) Μήκος κύματος (λ)

Έξοδος Συμβολή (Κατανομή έντασης ακτινοβολίας) Περίθλαση (Κατανομή σχετικής έντασης ακτινοβολίας) Συνδυασμός περίθλασης-συμβολής (Σχετική ένταση) Περίθλαση σε κυκλική οπή (Σχετική ένταση)

Η εφαρμογή Φαινόμενα περίθλασης (Περίθλαση Fraunhofer) και φαινόμενα συμβολής. Στόχος  Υπολογισμός της κατανομή της σχετικής έντασης της ακτινοβολίας συναρτήσει της απόστασης από το κέντρο των φωτεινών κροσσών. Περιβάλλον υλοποίησης  Matlab (Windows & Linux).

Διεπαφές Χρήστη Κεντρικό πάνελ. Ένα πάνελ για κάθε φαινόμενο. Ένα πάνελ για κάθε φαινόμενο. Εκτέλεση  πλοήγηση στον φάκελο όπου βρίσκεται η εφαρμογή και εκτέλεση της εντολής «main».

Υλοποίηση Υλοποίηση: Γραφικής διεπαφής  Matlab GUI Builder (GUIDE). Λογικής Matlab Editor.

Συμβολή από διπλή σχισμή Αύξηση μήκους κύματος  Αύξηση απόστασης σχισμών

Περίθλαση από απλή σχισμή Αύξηση του μήκους κύματος: Αύξηση της διασποράς στην κατανομή της σχετικής έντασης Μεταβολή στις αποστάσεις μεταξύ μετώπων κύματος.

Περίθλαση από κυκλική οπή Αύξηση μήκους κύματος  Αύξηση διαμέτρου φακού

Περίθλαση & Συμβολή από διπλή σχισμή Αύξηση μήκους κύματος  Αύξηση απόστασης σχισμών