ΣΥΝΟΨΗ (2) 12 Κύματα σε 3 διαστάσεις Επίπεδα κύματα

Παρουσίαση με θέμα: "ΣΥΝΟΨΗ (2) 12 Κύματα σε 3 διαστάσεις Επίπεδα κύματα"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΣΥΝΟΨΗ (2) 12 Κύματα σε 3 διαστάσεις Επίπεδα κύματα
Κυματική εξίσωση (3D): Επίπεδα κύματα x y z k P (x,y,z) Εξίσωση επιπέδου: z x y k θ1 θ2 θ3 Εξίσωση επιπέδου κύματος: 12 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

2 ΣΥΝΟΨΗ (2) 13 Επίπεδα κύματα Μέτωπα κύματος Φασική ταχύτητα
Κυματοδιάνυσμα: δείχνει τη διεύθυνση διάδοσης και έχει μέτρο 2π/λ Η διαταραχή μπορεί να είναι παλμός ή αρμονικό κύμα Μέτωπα κύματος = ισοφασικές επιφάνειες = γεωμετρικός τόπος σημείων ίσης φάσης Σε υλικά ανισότροπα ή/και ανομοιογενή οι ισοφασικές επιφάνειες δεν ταυτίζονται με τις επιφάνειες σταθερής τιμής της συνάρτησης Φασική ταχύτητα = ρυθμός με τον οποίο κινούνται τα μέτωπα κύματος z y x 13 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

3 ΣΥΝΟΨΗ (2) 14 Επίπεδα κύματα = επίπεδo μέτωπο κύματος
επιφάνειες στις οποίες η φάση είναι τέτοια ώστε z k y wikipedia x συμβολισμός λ ψ wikipedia Τιμή της συνάρτησης y 14 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

4 ΣΥΝΟΨΗ (2) 15 Γραμμική πόλωση
Καταστάσεις πόλωσης: Γραμμική, κυκλική, ελλειπτική Κυματική συνάρτηση: βαθμωτή / αριθμητική π.χ. απομάκρυνση τμήματος σχοινιού από τη θέση ισορροπίας διανυσματική π.χ. ένταση ηλεκτρικού πεδίου φωτός Γραμμική πόλωση ψ(y,t) Το κύμα διαδίδεται κατά y Η συνάρτηση μεταβάλλεται στο yz επίπεδο y x z y λ x Το κύμα διαδίδεται κατά y Η συνάρτηση μεταβάλλεται στο xy επίπεδο x y ψ(x,t) 15 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

5 ΣΥΝΟΨΗ (2) 16 Σφαιρικά κύματα
Λαπλασιανή της κυματικής (3D) εξίσωσης σε σφαιρικές συντεταγμένες ή επιβολή συνθήκης για r=σταθ. 1 Κυματική εξίσωση σε μία διάσταση (x) Κυματοσυνάρτηση ψ΄=rψ η rψ ικανοποιεί την Κ.Ε. σε «μία» διάσταση r και εξαρτάται με τον ίδιο τρόπο από την απόσταση r προς οποιαδήποτε διεύθυνση 1 16 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

6 ΣΥΝΟΨΗ (2) 17 Σφαιρικά κύματα λ συμβολισμός μετώπων κύματος
sin(kr-ωt)=σταθ Σφαιρικά κύματα Χωρική εξάρτηση Χωρο-χρονική εξάρτηση (προβολή σε επίπεδο) wikipedia Σύγκριση κυματοσυναρτήσεων επίπεδου και σφαιρικού κύματος... 17 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

7 ΣΥΝΟΨΗ (2) 17 Σφαιρικά κύματα προσέγγιση Χωρο-χρονική εξάρτηση (3D)
wikipedia 17 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)