ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΥΨΟΥΣ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ

Στην αρχή οι Φαραώ θάβονταν σε μασταμπάδες, σε μεγάλους ορθογώνιους τάφους, όπως και οι κοινοί θνητοί. Ο Ντζοζέρ ήταν ο πρώτος που παράγγειλε από τον πρωθυπυργό του Ιμχοτέπ (σπουδαίο γιατρό και λαμπρό μηχανικό), να του φτιάξει έναν τάφο διαφορετικό. Ο Ιμχοτέπ έχτισε έξι μασταμπάδες διαφορετικού μεγέθους τον ένα πάνω στον άλλο, δημιουργώντας την πρώτη βαθμωτή πυραμίδα, την πυραμίδα του Ντζοζέρ, στη νεκρόπολη Σακκάρα.

Ο Αχμές και ο ΄Αμανθυς όταν αποφοίτησαν από τη μεγάλη σχολή γραφέων του ναού του Φθα επισκέφτηκαν τη νεκρόπολη Σακκάρα και βρέθηκαν μπροστά από την πυραμίδα του Ντζοζέρ. Μέτρησαν το ύψος της σκαρφαλώνοντας στην κορυφή της, μετρώντας το ύψος καθεμιάς βαθμίδας και προσθέτοντας τα ύψη των έξι βαθμίδων. Αργότερα στην Γκίζα, όταν αντίκρυσαν τις πυραμίδες των Χουφού, Χαφρέ και Μυκαουρέ (Χέοψ, Χεφρήνος και Μυκερίνος), ο Αχμές κοίταξε τον Άμανθυ απελπισμένος : «Πώς θα μετρήσουμε το ύψος της ;» τον ρώτησε.

ΟΙ ΠΥΡΑΜΙΔΕΣ ΤΗΣ ΓΚΙΖΑΣ

1ηΠροσπάθεια : «Αν ξέραμε το σεκέτ της πυραμίδας, δηλαδή την κλίση της πλαϊνής πλευράς της πυραμίδας, θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε το ύψος της πυραμίδας» σκεφτόταν ο Αχμές. Όμως αρχεία με τέτοιες πληροφορίες δεν σώζοταν εκείνη την εποχή.

2ηΠροσπάθεια : «Αν μετρούσαμε το ύψος της πλαϊνής πλευράς της πυραμίδας, τότε θα σχηματιζόταν ένα ορθογώνιο τρίγωνο του οποίου γνωστές θα ήταν δύο του πλευρές. Τότε θα μπορούσαμε να βρούμε και την τρίτη πλευρά, δηλαδή το ύψος της πυραμίδας;» ρωτούσε απελπισμένος ο Αχμές. Το άγνωστο ύψος της πυραμίδας το ύψος της πλαϊνής πλευράς: γνωστό το μισό της πλευράς της βάσης : γνωστό

Απάντηση σ΄αυτό το πρόβλημα όπως και στο πρόβλημα υπολογισμού του ύψους της πυραμίδας ο Αχμές δεν κατάφερε να δώσει ποτέ.

Πολλά χρόνια αργότερα όμως ο Αχμές θα λάβει ένα γράμμα από τον Άμανθυ, ο οποίος είχε εγκαταλείψει την Αίγυπτο και είχε βρεθεί στη χώρα των Κεφτιού (τον τόπο καταγωγής του). Σ΄αυτό το γράμμα ο Άμανθυς περιγράφει μια μέθοδο με την οποία, όταν δίνονται δύο πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου μπορεί κάποιος να υπολογίσει την τρίτη πλευρά του. Η μέθοδος αυτή έγινε γνωστή στον Άμανθυ από έναν Βαβυλώνιο έμπορο. (Βαβυλώνα : μια πόλη στα βάθη της Ασίας στην οποία ήταν ιδιαίτερα αναπτυγμένη η Μαθηματική γνώση)

Πολλαπλασίασε τη μια γνωστή πλευρά με τον εαυτό της. Πολλαπλασίασε και την άλλη γνωστή πλευρά με τον εαυτό της. Αφαίρεσε τα δύο γινόμενα. Αναζήτησε έναν αριθμό που όταν θα τον πολλαπλασιάσεις με τον εαυτό του θα δώσει το αποτέλεσμα της προηγούμενης διαφοράς. ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΥΨΟΥΣ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ Ο Πλούταρχος ισχυρίζεται ότι ο Θαλής βρέθηκε στην Γκίζα τον 7ο αιώνα π.Χ. και χρησιμοποιώντας τον ήλιο και ένα ραβδί, το οποίο έστησε στο τέλος της σκιάς της πυραμίδας, κατάφερε να υπολογίσει το ύψος της πυραμίδας. Από τα όμοια τρίγωνα που σχηματίζονται από την επαφή της ακτίνας του ήλιου με την κορυφή της πυραμίδας και την άκρη της ράβδου, απέδειξε ότι ο λόγος που είχε η σκιά της πυραμίδας προς τη σκιά της ράβδου είναι ίδιος με το λόγο που έχει το ύψος της πυραμίδας με το μήκος της ράβδου. Ο Διογένης ο Λαέρτιος ισχυρίζεται μάλιστα ότι ο Θαλής μέτρησε τη σκιά της πυραμίδας όταν το μήκος της σκιάς της ράβδου έγινε ίση μήκος της ράβδου.