Συνισταμένη δύναμη Το πλοίο το τραβάνε με δύο

Παρουσίαση με θέμα: "Συνισταμένη δύναμη Το πλοίο το τραβάνε με δύο"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Συνισταμένη δύναμη Το πλοίο το τραβάνε με δύο
Το πλοίο το τραβάνε με δύο σχοινιά τα ρυμουλκά και του ασκούν δυο δυνάμεις. Μπορούμε να έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα αν ασκήσουμε μόνο μια δύναμη; (ένα ρυμουλκό) Και αν ναι, πόση; και προς τα πού (κατεύθυνση), θα είναι αυτή η δύναμη; Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

2 Ναι και την δύναμη αυτή την λέμε συνισταμένη δύναμη Fολ ή ΣF
Foλ Foλ =F1 +F2 Η απάντηση είναι: Ναι και την δύναμη αυτή την λέμε συνισταμένη δύναμη Fολ ή ΣF τη δύναμη δηλαδή που μπορεί να προκαλέσει «μόνη της» το ίδιο αποτέλεσμα με αυτό που προκαλούν συνεργαζόμενες οι δύο δυνάμεις. Τις δυνάμεις F1 και F2 τις λέμε συνιστώσες. Πόσο είναι το μέτρο και πια είναι η κατεύθυνση της, μας το δίνει η διαδικασία που λέμε σύνθεση (πρόσθεση) δυνάμεων. Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

3 Διανυσματική πρόσθεση δυνάμεων
Σύνθεση δυνάμεων ή Διανυσματική πρόσθεση δυνάμεων F1 F2 Το κουτί το τραβάω με δύο σχοινιά και του ασκώ δυο δυνάμεις. Θα σχεδιάσουμε την συνισταμένη δύναμη Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

4 F1 F2 F1 F1 F2 F1 F2 Fολ 1ος τρόπος Σχεδιάζω το σώμα σαν υλικό σημείο
(Εάν έχω περισσότερες δυνάμεις συνεχίζω την διαδικασία) F1 Από την αρχή της F1 έως το τέλος της F2 σχεδιάζω την συνισταμένη Fολ F2 Fολ Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

5 Εάν έχω περισσότερες δυνάμεις συνεχίζω την διαδικασία
Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

6 F1 F2 F1 Fολ F2 2ος τρόπος Σχηματίζουμε το παραλληλόγραμμο,
που έχει πλευρές τις δυο δυνάμεις. F2 F1 Η διαγώνιος του παραλληλογράμμου θα είναι η συνισταμένη των δύο δυνάμεων. Fολ F2 Το μέτρο και η κατεύθυνση της συνισταμένης υπολογίζεται με την γεωμετρία. Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

7 Σύνθεση δυο δυνάμεων με την ίδια κατεύθυνση
F1 =10Ν F2 =20Ν Από το τέλος της δύναμης F1 , σχεδιάζω την δύναμη F2 F2 F1 Από την αρχή της F1 έως το τέλος της F2 σχεδιάζω την συνισταμένη Fολ F2 F1 Fολ Το μέτρο της συνισταμένης: Fολ= F1 + F2 =10 Ν + 20 Ν = 30 Ν Η κατεύθυνση της: η ίδια με τη κατεύθυνση των δυο δυνάμεων. Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

8 Σύνθεση δυο δυνάμεων με αντίθετη κατεύθυνση
Σύνθεση δυο δυνάμεων με αντίθετη κατεύθυνση F1 =10 Ν F2 =20 Ν Από το τέλος της δύναμης F1 , σχεδιάζω την δύναμη F2 F1 F2 Από την αρχή της F1 έως το τέλος της F2 σχεδιάζω την συνισταμένη Fολ F1 Fολ F2 Το μέτρο της συνισταμένης: Fολ= F2 - F1 =20 Ν – 10 Ν = 10 Ν Η κατεύθυνση της: η ίδια με τη κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης. Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

9 Σύνθεση δυο δυνάμεων με κάθετες κατευθύνσεις
Σύνθεση δυο δυνάμεων με κάθετες κατευθύνσεις F1 Σχεδιάσω όπως στα προηγούμενα. Fολ F1 θ F2 F2 Το τρίγωνο που σχηματίζεται είναι ορθογώνιο. Χρησιμοποιώ το Πυθαγόρειο θεώρημα για να υπολογίσω το μέτρο της συνισταμένης. Fολ2= F12 + F22 Η γωνία θ που σχηματίζει η συνισταμένη με την F2 υπολογίζεται από τον τριγωνομετρικό αριθμό εφαπτομένη και είναι: Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

10 Σύνθεση δυο δυνάμεων με τυχαίες κατευθύνσεις
Σύνθεση δυο δυνάμεων με τυχαίες κατευθύνσεις Σχεδιάζουμε όπως τα προηγούμενα F1 Fολ F2 Οι υπολογισμοί στο λύκειο… Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού

11 Στο διαδίκτυο Γυμνάσιο Νέας Αλικαρνασσού