Σε κάθε φοιτητή του Πολυτεχνείου εξηγείται στην αρχή των σπουδών του, να μην απεικονίζει το άθροισμα δύο μεγεθών, όπως π.χ. το με τον παραπάνω τρόπο. Αυτός είναι παιδαριώδης και προδίδει έλλειψη στυλ. Πρώτο μάθημα στα εφαρμοσμένα μαθηματικά
Ήδη από το πρώτο εξάμηνο γνωρίζουμε ότι: και επιπλέον Πέραν αυτού ο ανήσυχος φοιτητής γνωρίζει ότι
Συνεπώς το άθροισμα μπορεί να γραφεί με την κατά πολύ επιστημονικότερη μορφή
Είναι δε προφανές ότι και
Συνεπώς το παρακάτω άθροισμα απλοποιείται ως εξής
Εάν λάβουμε υπόψη μας ότι και θυμηθούμε, ότι η αναστροφή του μετατεθειμένου πίνακα ισούται με την μετάθεση της αναστροφής, μπορούμε θεωρώντας μονοδιάστατο χώρο να προχωρήσουμε σε περαιτέρω απλοποίηση εισάγοντας ένα διάνυσμα Χ, όπου προφανώς ισχύει:
Συνδυάζοντας με προκύπτει
Εισάγοντάς το στο άθροισμα Προκύπτει για το άθροισμα η ακόλουθη απλοποιημένη μορφή: Το αργότερο τώρα γίνεται αντιληπτό, ότι αυτή η εξίσωση είναι πολύ πιο απλή και κατανοητή από το
Υπάρχει φυσικά και μία σειρά άλλων μεθόδων που οδηγούν στην απλοποίηση της εξισώσεως Με αυτές όμως θα ασχοληθεί ο φοιτητής μετά την κατανόηση των πρώτων απλών αρχών απλοποιήσεως εξισώσεων που παρουσιάστηκαν σήμερα.