Πρώτο μάθημα στα εφηρμοσμένα

Παρουσίαση με θέμα: "Πρώτο μάθημα στα εφηρμοσμένα"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Πρώτο μάθημα στα εφηρμοσμένα
μαθηματικά Σε κάθε φοιτητή του Πολυτεχνείου εξηγείται στην αρχή των σπουδών του, να μην απεικονίζει το άθροισμα δύο μεγεθών, όπως π.χ. το με τον παραπάνω τρόπο. Αυτός είναι παιδαριώδης και προδίδει έλλειψη στυλ.

2 Ήδη από το πρώτο εξάμηνο γνωρίζουμε ότι:
και επιπλέον Πέραν αυτού ο ανήσυχος φοιτητής γνωρίζει ότι

3 μπορεί να γραφεί με την κατά πολύ επιστημονικότερη μορφή
Συνεπώς το άθροισμα μπορεί να γραφεί με την κατά πολύ επιστημονικότερη μορφή

4 Είναι δε προφανές ότι και

5 Συνεπώς το παρακάτώ άθροισμα
απλοποιείται ως εξής

6 Εάν λάβουμε υπόψιν μας ότι
και θυμηθούμε, ότι η αναστροφή του μετατεθειμένου πίνακα ισούται με την μετάθεση της αναστροφής, μπορούμε θεωρώντας μονοδιάστατο χώρο να προχωρήσουμε σε περαιτέρω απλοποίηση εισάγοντας ένα διάνυσμα Χ, όπου προφανώς ισχύει:

7 Συνδυάζοντας με προκύπτει

8 Εισάγοντάς το στο άθροισμα
Προκύπτει για το άθροισμα η ακόλουθη απλοποιημένη μορφή: Το αργότερο τώρα γίνεται αντιληπτό, ότι αυτή η εξίσωση είναι πολύ πιο απλή και κατανοητή από το

9 Υπάρχει μία σειρά άλλων μεθόδων που οδηγούν στην απλοποίηση της εξισώσεως
Με αυτές όμως θα ασχοληθεί ο φοιτητής μετά την κατανόηση των πρώτων απλών αρχών απλοποιήσεως εξισώσεων που παρουσιάστηκαν σήμερα.