Οι Εταιρικές Απαιτήσεις και Επενδύσεις ως Δικαιώματα Κεφάλαια 19 - 20 Χρηματοοικονομική Επιχειρήσεων Οι Εταιρικές Απαιτήσεις και Επενδύσεις ως Δικαιώματα

Θέματα Παράγωγα Χρηματοοικονομικά Δικαιώματα Αποτίμηση Δικαιωμάτων με Η/Υ Εταιρικές (Ενδεχόμενες) Απαιτήσεις Πραγματικές Επενδύσεις Αναθεωρημένη Καθαρή Παρούσα Αξία

Παράγωγα Εξαρτώνται από τη στοχαστική αξία ενός υποκειμένου προϊόντος. Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης (ΣΜΕ) ή προθεσμιακές συμβάσεις Συμβάσεις ανταλλαγής Δικαιώματα (χρηματοοικονομικά ή πραγματικά)

Παράγωγα Επειδή η αξία των ΣΑ μπορεί να υπολογισθεί ως αξία αθροίσματος ΣΜΕ, Η αξία ενός ΣΜΕ μπορεί να υπολογισθεί ως συνδυασμός δικαιωμάτων, Κάθε εταιρική απαίτηση (μετοχικό κεφάλαιο, χρέος) ή επένδυση μπορεί να θεωρηθεί ως δικαίωμα επί της αξίας της εταιρείας, => Τα δικαιώματα έχουν τεράστια σημασία για τη χρηματοοικονομική.

Χρηματοοικονομικά Δικαιώματα Χρηματοοικονομικά Δικαιώματα εντός ή εκτός χρηματιστηρίου επί Μετοχών Δεικτών Συναλλαγματικών Ισοτιμιών ΣΜΕ Για τις ανάγκες του μαθήματος επικεντρωνόμαστε στα λεγόμενα Ευρωπαϊκά Δικαιώματα επί μετοχών.

Χρηματοοικονομικά Δικαιώματα Δικαίωμα Αγοράς (ΔΑ) Δίδει το δικαίωμα στον αγοραστή τού ΔΑ να αγοράσει την μετοχή από τον πωλητή τού ΔΑ, σε συγκεκριμένη τιμή και ημερομηνία στο μέλλον. Δικαίωμα Πώλησης (ΔΠ) Δίδει το δικαίωμα στον αγοραστή του ΔΠ να πουλήσει την μετοχή που κατέχει στον πωλητή τού ΔΠ σε συγκεκριμένη τιμή και ημερομηνία στο μέλλον.

Περιγραφή Δικαιωμάτων Τύπος Θέση Αρχική Ταμ. Ροή Επιλογές Υποχρεώσεις Δικαίωμα αγοράς (ΔΑ) Θετική, αγορά ΔΑ Πληρωμή αντιτίμου Άσκηση ή όχι του ΔΑ Αρνητική, πώληση ΔΑ Είσπραξη αντιτίμου Πώληση της μετοχής αν ασκηθεί το ΔΑ Δικαίωμα πώλησης (ΔΠ) Θετική, αγορά ΔΠ Άσκηση ή όχι του ΔΠ Αρνητική, πώληση ΔΠ Αγορά της μετοχής αν ασκηθεί το ΔΠ

Συνάρτηση Απολαβής Αξία Δικαιώματος Πώλησης Αξία ΔικαιώματοςΑγοράς Αν Κ Αν

Συνάρτηση Αξίας δα = δα (Α, Κ, σ, ν, τ, ΜΕΡ) δπ = δπ (Α, Κ, σ, ν, τ, ΜΕΡ)

Συνάρτηση Αξίας Μεταβλητή Αξία Δικαιώματος Αγοράς Αξία Δικαιώματος Πώλησης Τιμή μετοχής + − Τιμή άσκησης Μεταβλητότητα Χρόνος έως την εκπνοή ; Επιτόκιο Μερίσματα

Χρησιμότητα Αντιστάθμιση κινδύνων. Π.χ., αγορά δικαιώματος πώλησης + μετοχή καλύπτει τον κίνδυνο της υποχώρησης των αξιών. Κερδοσκοπία. Με «λίγα» χρήματα, δημιουργούνται τεράστιες δυνατότητες για αγορά μετοχών. Εξισορροπητική αντιστάθμιση μεταξύ δύο αλληλένδετων αγορών, της μετοχής και του δικαιώματος. Αποτίμηση χρέους και μετοχών. Αξιολόγηση πραγματικών επενδύσεων. Χρηματοοικονομική μηχανική.

Χρησιμότητα Παράδειγμα αντιστάθμισης κινδύνων

Η Σχέση ΔΑ και ΔΠ A + δπ = δα + Κe−τν A + δπ − Κe−τν = δα Χρηματο-οικονομική Μηχανική A + δπ − Κe−τν = δα A + δπ − δα = Κe−τν A = δα + Κe−τν − δπ

Το Υπόδειγμα Μπλακ-Σολς δα = Α N(η1) − Κe−τν N(η2) δπ = Κe−τν N(−η2) −Α Ν(η1)

Το Υπόδειγμα Μπλακ-Σολς Το σκεπτικό: Ας φτιάξουμε ένα χαρτοφυλάκιο με κλάσμα Δ μιας μετοχής (π.χ., Δ = 0,3) και αρνητική θέση σε ένα δικαίωμα αγοράς, Δ × Α − δα Ας καθορίσουμε το Δ έτσι ώστε το χαρτοφυλάκιο να μην διέπεται από κίνδυνο βραχυπρόθεσμα. Δηλαδή, αν αυξηθεί η τιμή της μετοχής κατά 1 ευρώ, η αξία του δικαιώματος να μειωθεί κατά Δ του ευρώ. Το κατάλληλο Δ είναι η μερική παράγωγος της συνάρτησης τιμής του δικαιώματος ως προς την τιμή της μετοχής.

Αποτίμηση Δικαιωμάτων με Η/Υ http://www-2.rotman.utoronto.ca/~hull/software/index.html/ Περιγραφή των λογιστικών φύλλων για την αποτίμηση.

Ενδεχόμενες Απαιτήσεις Έστω ότι το A αντιπροσωπεύει την αξία των περιουσιακών στοιχείων μιας εταιρείας που οφείλει το ποσόν Κ στους πιστωτές στο χρόνο ν. Η αξία του μετοχικού κεφαλαίου είναι ουσιαστικά η αξία ενός δικαιώματος αγοράς επί της αξίας της εταιρείας. A = δα + Κe−τν − δπ Μετοχικό Κεφάλαιο Χρέος

Ενδεχόμενες Απαιτήσεις Η αξία του δπ είναι το ενδεχόμενο κόστος από την πτώχευση. (Δομικά υποδείγματα πιστωτικού κινδύνου.) Αν το χρέος είναι καταθέσεις, τότε το δπ είναι το ασφάλιστρο που πρέπει να χρεώνει το Ταμείο Εγγύησης Καταθέσεων, για να εγγυηθεί τις καταθέσεις (να τις κάνει δηλαδή καταθέσεις χωρίς κίνδυνο). A = δα + Κe−τν − δπ

Ενδεχόμενες Απαιτήσεις

Ενδεχόμενες Απαιτήσεις A = δα + Κe−τν − δπ Όταν αυξάνεται η αξία της εταιρείας, αυξάνεται και η αξία του μετοχικού κεφαλαίου. Αυξάνεται επίσης και η αξία του χρέους, διότι μειώνεται η αξία του δικαιώματος πώλησης, δηλαδή η πιθανότητα πτώχευσης.

Ενδεχόμενες Απαιτήσεις A = δα + Κe−τν − δπ Όταν αυξάνεται ο κίνδυνος των περιουσιακών στοιχείων της εταιρείας (το σίγμα), αυξάνεται η αξία του μετοχικού κεφαλαίου. Ο κίνδυνος αυξάνει την πιθανότητα πτώχευσης, αυξάνει την αξία του δικαιώματος πώλησης και μειώνει την αξία του χρέους.

Πραγματικές Επενδύσεις Στη συνήθη μέθοδο της ΚΠΑ, υπολογίζονται οι αναμενόμενες ταμειακές ροές και προεξοφλούνται. Το έργο θεωρείται ότι βρίσκεται σε αυτόματη εξέλιξη όταν αρχίσει η υλοποίησή του.

Πραγματικές Επενδύσεις Όμως, η διοίκηση έχει στη διακριτική της ευχέρεια επιλογές παρέμβασης: Εγκατάλειψη του έργου, εντατικοποίηση, επέκταση, τροποποίηση, καθυστέρηση, ανανέωση, αλληλεπιδράσεις με νέα έργα, κλπ. Οι επιλογές αυτές έχουν αξία σήμερα και πρέπει να προστίθενται στη συνήθη ΚΠΑ.

Πραγματικές Επενδύσεις Η επένδυση ως δικαίωμα αγοράς. Η εταιρεία προτίθεται να επενδύσει το ποσό Κ τη στιγμή ν για να υλοποιήσει έργο που σήμερα έχει αξία Α. Αν υλοποιηθεί το έργο θα αποφέρει ετήσια έσοδα ΜΕΡ. Επομένως, όσο δεν υλοποιείται το έργο υπάρχουν διαφυγόντα έσοδα. Η αξία του έργου (έστω και αν δεν παρατηρείται) εξελίσσεται στοχαστικά με τυπική απόκλιση, σ. Αν η αξία της επένδυσης υπερβεί το κόστος Κ, το έργο θα υλοποιηθεί. Αν όχι, το έργο δεν θα υλοποιηθεί. => Πρόκειται για ΔΑ.

Πραγματικές Επενδύσεις

Σύγκριση με Συνήθη Δικαιώματα Στα συνηθισμένα δικαιώματα υπάρχει αντισυμβαλλόμενος που πουλά το δικαίωμα ενώ στα πραγματικά δικαιώματα δεν υπάρχει. Πού τα βρίσκει τότε η εταιρεία; Στα συνηθισμένα δικαιώματα υφίσταται η υποκείμενη μετοχή. Στα πραγματικά δικαιώματα η υποκείμενη αξία είναι η αξία της επένδυσης που δεν υφίσταται, διότι το έργο δεν έχει υλοποιηθεί. Παρόμοιοι προβληματισμοί ισχύουν και για την εκτίμηση της μεταβλητότητας.

Σύγκριση με Συνήθη Δικαιώματα Άνευ κινδύνου επιτόκιο. Δεν είναι βέβαιο πώς μπορούμε να προεξοφλούμε με επιτόκιο που δεν είναι προσαρμοσμένο για τον κίνδυνο. Πολλά πραγματικά δικαιώματα είναι όχι μόνο πολύπλοκα αλλά και δύσκολο να ανακαλυφθούν σε μια επένδυση.

Σύγκριση με Συνήθη Δικαιώματα Ανταγωνισμός. Στα πραγματικά δικαιώματα μπορεί να μην υπάρχει ανταγωνισμός. Η εταιρεία όμως δεν μπορεί να περιμένει επ’ αόριστον για να ασκήσει το δικαίωμα. Ανταγωνίστριες εταιρείες διεκδικούν την υποκείμενη αξία με παρόμοια έργα. Αυτό μειώνει την αξία του δικαιώματος.

Το Δικαίωμα της Επέκτασης Εταιρεία λογισμικού αξιολογεί την πρώτη έκδοση από το ηλεκτρονικό παιγνίδι «ΘΑΝ1». Το προϊόν θα πωληθεί δοκιμαστικά σε συγκεκριμένη περιοχή. Η ΚΠΑ είναι −20 χιλιάδες. Όμως, το «ΘΑΝ1». είναι απολύτως απαραίτητο για να υλοποιηθεί το δεύτερο και πολύ μεγαλύτερης κλίμακας έργο «ΘΑΝ2» σε τρία έτη αν η εταιρεία κρίνει σκόπιμο. Το δεύτερο έργο απαιτεί εκταμίευση Κ = 1 εκατ. ευρώ. Η σημερινή εκτίμηση της αξίας του είναι 500 χιλιάδες. Η τυπική απόκλιση είναι σ = 0,4 και το άνευ κινδύνου επιτόκιο είναι τ = 10%.

Το Δικαίωμα της Επέκτασης Από το υπόδειγμα Μπλακ-Σολς βρίσκουμε δα = 73 χιλ. ευρώ. Η σωστή αξία για το πρώτο έργο είναι ΚΠΑ = −20 + {Αξία δικαιώματος για το «ΘΑΝ2»} = −20 + 73 = 53 χιλ. ευρώ.

Το Δικαίωμα της Εγκατάλειψης Έργο απαιτεί εκταμίευση σήμερα 2 εκατ. ευρώ. Όλα εξαρτώνται από τη ζήτηση σε ένα έτος. Αν τότε η ζήτηση για το προϊόν του έργου είναι υψηλή, η παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών θα είναι 5 εκατ. ευρώ. Αν η ζήτηση είναι χαμηλή, η παρούσα αξία θα είναι −1 εκατ. ευρώ. Οι αντίστοιχες πιθανότητες είναι 70% και 30%. Το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι μηδέν.

Το Δικαίωμα της Εγκατάλειψης Υψηλή Ζήτηση ΠΑ = 5 Εκατ. Ευρώ Χαμηλή Ζήτηση ΠΑ = −1 Εκατ. Ευρώ −2 Εκατ. Ευρώ Σήμερα Η αναμενόμενη ΠΑ σε ένα έτος θα είναι ΠΑ = (0,7)(5) + (0,3)(−1) = 3,2 εκατ. ευρώ. ΚΠΑ = −2 + 3,2/(1 + 0) = 1,2 εκατ. ευρώ.

Το Δικαίωμα της Εγκατάλειψης Υψηλή Ζήτηση ΠΑ = 5 Εκατ. Ευρώ Χαμηλή Ζήτηση ΠΑ = −1 Εκατ. Ευρώ −2 Εκατ. Ευρώ Σήμερα Αναμενόμενη ΠΑ σε ένα έτος με την παρέμβαση: ΠΑ = (0,7)(5) + (0,3)(0) = 3,5 εκατ. ευρώ. Η σωστή ΚΠΑ σήμερα είναι: ΚΠΑ = −2 + 3,5/(1 + 0) = 1,5 εκατ.

Το Δικαίωμα της Εγκατάλειψης Αξία δικαιώματος εγκατάλειψης του έργου = 1,5 – 1,2 = 0,3 εκατ. ευρώ. Το δικαίωμα αυτό δεν μπορεί να ασκηθεί πάντα, όπως π.χ., στην περίπτωση που η εταιρεία έχει συμβόλαιο με το Δημόσιο να εκτελέσει το έργο. Το δικαίωμα έχει αξία την οποία η εταιρεία «θυσιάζει» λόγω του συμβολαίου. Βλ. επίσης μη αναστρέψιμα έργα (π.χ., ΟΤΕ, ΔΕΗ). Το όφελος πρέπει να είναι ίσως διπλάσιο από το κόστος για να γίνει η επένδυση!

Η Αναθεωρημένη ΚΠΑ Αναθεωρημένη ΚΠΑ = {Συνήθης ΚΠΑ} + {Αξία Πραγματικών Δικαιωμάτων} Έχει σημασία, έστω και διαισθητικά, να κατανοούμε την αξία της ευελιξίας και των πραγματικών δικαιωμάτων. Τα πραγματικά δικαιώματα μπορεί να έχουν πολύ μεγάλη αξία. => Προτείνεται η διοίκηση να δημιουργεί πραγματικά δικαιώματα προς άσκηση στο μέλλον.