Ασκηση 2 η Η Δασική Υπηρεσία προτίθεται να αναδασώσει επιφάνεια 600 Ηα με τρια δασοπονικά είδη, Ερυθρελάτη, Μ.Πέυκη και Ελάτη. Η επιφάνεια κατανέμεται σε τρείς ποιότητες τόπου η 1 η εχει έκταση 100 Ηα, η 2 η 200 Ηα και η 3 η 300 Ηα. Η πρόσοδος που θα αποφέρει κάθε δασ.είδος και σε κάθε ποιότητα τόπου ανέρχεται σε e i € /Ηα, το κόστος αναδάσωσης σε c i €/ Ηα και το ρίσκο αποτυχίας εκτιμάται σε v i δενδρύλια /Ηα. Η επιφάνεια που θα καλυφθεί απο την ερυθρελάτη δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 400Ηα, το κόστος αναδάσωσης συνολικά δεν μπορεί να υπερβαίνει το budget B € και το ρισκο αποτυχίας μικρότερο απο R δενδρ. Επιθυμία της υπηρεσίας είναι να κατανεμηθούν οι επιφάνειες που θα αναδασωθούν με τον βέλτιστο τρόπο ωστε να έχει τη μέγιστη προσοδο απο τα συγκεκριμένα είδη. Λύση:

1 η Π.Τ = 100 Ηα 2 η Π.Τ = 200 Ηα 3 η Π.Τ = 300Ηα Ερ. = x1 Πε. = x2 Πε. = x2 Ελ. = x3 Ελ. = x3 Ερ. = x4 Ερ. = x4 Πε. = x5 Πε. = x5 Ελ. = x6 Ελ. = x6 Ερ. = x7 Ερ. = x7 Πε. = x8 Πε. = x8 Ελ. = x9 Ελ. = x9

Αντικειμενική συνάρτηση: Ζ= e 1 *x 1 +e 2 *x 2 +e 3 *x e 9 *x 9 max Περιορισμοί: 1)c 1 *x 1 +c 2 *x 2 +c 3 *x c 9 *x 9 <= B 2)x 1 +x 2 +x 3 = 100 3) x 4 +x 5 +x 6 = 200 4) x 7 +x 8 +x 9 = 300 5) x 1 +x 4 +x 7 <= 400 6) v 1 *x 1 +v 2 *x 2 +v 3 *x v 9 *x 9 <= R €/Ηα * Ηα = πρόσοδος σε €

Ασκηση 3 η Ασκηση 3 η Δασοκτήμονας διαχειρίζεται δάσος πλατυφύλλων χαμηλής ποιότητας τόπου με δύο κλάσεις ηλικίας όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η έκταση του τμήματος 1 είναι 120 Ηα και του τμήματος Ηα. Για την ανόρθωση του δάσους του επιθυμεί να εισάγει πεύκη σε περίοδο 15 ετών. Το δάσος που θα παραχθεί στο τέλος της περιόδου θα διαχειρίζεται με περίτροπο χρόνο u = 15 έτη. Αυτό σημαίνει οτι το 1/3 του δάσους του θα καλύπτεται απο δένδρα ηλικίας 0-5 έτη, το άλλο 1/3 με δένδρα ηλικίας 6-10 έτη και το άλλο 1/3 με δένδρα ηλικίας έτη. Κατα τη διάρκεια της μετατροπής στόχος του είναι να μεγιστποιηθεί η παραγωγή των πλατυφύλλων με τη δέσμευση οτι δεν θα υλοτομήσει καμμία συστάδα πευκης πριν την παρέλευση των 15 ετών. Η παραγωγή στο εκτάριο και κατα περίοδο δινεται. Τμήμα Εκταση η 2 η 3 η Περίοδος Τόνοι/Ηα Τόνοι/Ηα

Τμ. 1 = 120Ηα Τμ. 2 = 180 Ηα Αρχική κατάσταση Τελική κατάσταση t=0-5 t=6-10 t=11-15 f=100Ha f=100

Τμήμα 1 Τμήμα 1 max Τόνοι/Ηα *Ηα = παραγωγή Τμήμα 2 Τμήμα 2 Περιορισμοί: 1)x 11 +x 12 +x 13 = 120 2)x 21 +x 22 +x 23 = 180 3)x 11 +x 21 = 100 4) x 12 +x 22 = 100 5) x 13 +x 23 = 100