Ασκηση 4η Θεωρούμε ομήλικο δάσος ελάτης έκτασης 500 Ηα με δύο κλάσεις ηλικίας η μια με δένδρα 21-25 ετών που καλύπτουν έκταση 200 Ηα και η άλλη με δένδρα.

Παρουσίαση με θέμα: "Ασκηση 4η Θεωρούμε ομήλικο δάσος ελάτης έκτασης 500 Ηα με δύο κλάσεις ηλικίας η μια με δένδρα 21-25 ετών που καλύπτουν έκταση 200 Ηα και η άλλη με δένδρα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Ασκηση 4η Θεωρούμε ομήλικο δάσος ελάτης έκτασης 500 Ηα με δύο κλάσεις ηλικίας η μια με δένδρα ετών που καλύπτουν έκταση 200 Ηα και η άλλη με δένδρα ετών. Ο διαχειριστής επιθυμεί να μεγοστοποιήσει τον όγκο που θα παράγει το δάσος κατα τη διάρκεια των επόμενων 15 ετών. Επιπλέον ο ξυλώδης όγκος θα αυξάνεται κανονικά κατα 10% κάθε 5 έτη. Οι υλοτομίες θα ακολοθούνται απο φυτεύσεις. Ο αρχικός σχεδιασμός είναι να διαχειρισθεί το δάσος με έλεγχο όγκου και έκτασης σε περίτροπο χρόνο 30 έτη. Στον παρακάτω πίνακα δινεται η παραγωγή στο εκτάριο ανα τμήμα και 5ετή περίοδο. Σχηματίστε το υπόδειγμα γρ. προγραμματισμού. Τμήμα 1 2 Ογκος (1000 κ.μ / Ηα) V1 V2 V3 1η περ. 2η περ. 3η περ. 1, , ,5 3, , ,5

2 Αρχική κατάσταση της κατανομής των επιφανειών

3 Μεταβλητές απόφασης οι xij όπου i = τμήμα και j = περίοδος
Αντικειμενική συνάρτηση: Ζ= 1,2x11+2,3x12+2,5x13+3,1x21+3,2x22+3,5x23 max Περιορισμοί διαθέσιμης έκτασης: x11+x12+x13 <= 200 Ha για το 1ο τμήμα x21+x22+x23 <= 300 Ha για το 2ο τμήμα Περιορισμοί ροής ξυλοπαραγωγής: V2 = 1,1V1 και V3 = 1,1 V2 (1)

4 Εκφράζουμε τους όγκους V1, V2, V3 συναρτήσει των μεταβλητών απόφασης xij δλδ:
V1 = 1,2x11+3,1x21 V2 = 2,3x12+3,2x22 V3 = 2,5x13+3,5x23 Σε συνδυασμό με τις σχέσεις (1) προκύπτουν οι τελικές εξισώσεις: 2,3x11+3,2x22 = 1,1(1,2x11+3,1x21) kai 2,5x13+3,5x23 = 1,1(2,3x12+3,2x22) ή αν μεταφέρουμε τα 2α μέλη στα 1α έχουμε τελικά: 2,3x12+3,2x22-1,3x11-3,4x21 = 0 και 2,5x13+3,5x23-2,5x12-3,5x22 = 0

5 Περιορισμός ελέγχου της έκτασης
Αν το δάσος διαχειρίζεται κάτω απο τον έλεγχο της έκτασης τότε ετησίως θα πρέπει να επεμβαίνουμε σε έκταση F/u όπου F= 500 Ηα και u ο περιτροπος χρόνος = 30 ετη. Επομένως στον χρόνο σχεδιασμού n = 15 έτη η έκταση που θα υλοτομηθεί θα είναι (500/30) * 15 = 250 Ηα και ο περιορισμός εκφράζεται απο την εξίσωση: x11+x12+x13+x21+x22+x23 <= 250 Ηα

6 Περιορισμός ελέγχου του όγκου
Αν το δάσος διαχειρίζεται κάτω απο έλεγχο όγκου τότε κάθε χρόνο θα πρέπει να υλοτομείται όγκος ΣVi/u και στα χρόνια σχεδιασμού (ΣVi/u)*n. Το ΣVi = (1,2+2,3+2,5/3)*200 Ηα + (3,1+3,2+3,5/3)*300 Ηα = 1380 μ3, επομένως (ΣVi/u)*n = (1380/30)*15 = 690 κ.μ. και ο αντίστοιχος περιορισμός θα είναι: 1,2x11+2,3x12+2,5x13+3,1x21+3,2x22+3,5x23 <= 690 μ3

7 Συγκεντρωτικά το υπόδειγμα θα είναι: Αντικειμενική συνάρτηση:
Ζ= 1,2x11+2,3x12+2,5x13+3,1x21+3,2x22+3,5x23 max Περιορισμοί: Διαθέσιμη έκταση: 1) x11+x12+x13 <= 200 Ha για το 1ο τμήμα 2) x21+x22+x23 <= 300 Ha για το 2ο τμήμα Ροή ξυλοπαραγωγής: 3) 2,3x12+3,2x22-1,3x11-3,4x21 = 0 4) 2,5x13+3,5x23-2,5x12-3,5x22 = 0 Έλεγχος έκτασης 5) x11+x12+x13+x21+x22+x23 <= 250 Ηα ή Έλεγχος όγκου 6)1,2x11+2,3x12+2,5x13+3,1x21+3,2x22+3,5x23 <= 690 μ3

8 Βέλτιστο σχέδιο συγκομιδής under volume control management
200 Ηα 72 Ηα 72 Ηα 68 Ηα 88 Ηα

9 Βέλτιστο σχέδιο συγκομιδής under area control management
200 Ηα 85 Ηα 85 Ηα 80 Ηα 50 Ηα