«Διαφοροποίηση στη Διδασκαλία» Τρίτη 18 Ιουνίου 2013 Τα … “ζευγάρια” του πίνακα πολλαπλασιασμού Δημήτρης Λύρας Τμήμα Ένταξης 6ο Δ. Σχ. Κηφισιάς

Μία …σύντομη και …εύκολη μορφή εκμάθησης της προπαίδειας του 1   του 10 του 2 του 3 του 4 του 5 του 6 του 7 του 8 του 9 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 20 12 14 16 18 30 15 21 24 27 40 28 32 36 50 25 35 45 60 42 48 54 70 49 56 63 80 64 72 90 81 100 ΟΔΗΓΙΕΣ: Την προπαίδεια του 1 την ξέρουν ήδη σχεδόν όλα τα παιδιά. Την προπαίδεια του 10 επίσης,καθώς τη χρησιμοποιούν και στο "κρυφτό". Αν δεν την ξέρουν τη μαθαίνουν πολύ εύκολα. Από την προπαίδεια του 2 υπενθυμίζουμε ότι ήδη ξέρουμε το πρώτο και το τελευταίο γινόμενο (1Χ2=2 και 2Χ10=20). Αυτό μπορούμε εύκολα να το επιβεβαιώσουμε. Ακολούθως, στην προπαίδεια του 3 επικεντρωνόμαστε στα γινόμενα από 3Χ3=9 έως 3Χ9=27, υπενθυμίζοντας στους μαθητές ότι τα υπόλοιπα τα γνωρίζουν ήδη. Κατά τον ίδιο τρόπο προχωρούμε στα υπόλοιπα γινόμενα, του 4, του 5, του 6, του 7, του 8 και του 9. Η προπαίδεια του 5 συνήθως είναι γνωστή στα παιδιά ή μαθαίνεται εύκολα αν συνδεθεί με τον τρόπο μέτρησης στο παιχνίδι "κρυφτό" (5, 10, 15, κ.ο.κ). Έτσι φτάνουμε τελικά στο 9Χ9=81 ως μοναδικό γινόμενο του 9, αφού τα υπόλοιπα περιλαμβάνονται στις προηγούμενες προπαίδειες. Ουσιαστικά, επικεντρώνουμε σε 36 γινόμενα από τα 100 συνολικά γινόμενα της προπαίδειας.

Προαπαιτούμενα μεθόδου Προαπαιτούμενα μεθόδου Ο μαθητής: Να γνωρίζει τα ζυγά ψηφία (0, 2, 4, 6, 8) Να γνωρίζει την κανονική μέτρηση μέχρι το 100 Να γνωρίζει την αντίστροφη μέτρηση από το 10 και κάτω Να γνωρίζει τους όρους «μονάδες-δεκάδες» Ο εκπαιδευτικός: Να γνωρίζει βασικές ενέργειες χειρισμού του powerpoint

Θεωρητικό πλαίσιο Διατήρηση και ανάκληση δεδομένων (αυτοματοποίηση μέσα από την κατανόηση) Μνημονικά προβλήματα Σύνδεση της νέας γνώσης με την προηγούμενη Διάφοροι τρόποι αναπαράστασης της μαθηματικής γνώσης (πραξιακός, εικονιστικός, συμβολικός)

Προπαίδεια του 2 Συμπληρώνουμε τα κόκκινα τετράγωνα με τα ζυγά ψηφία σε κανονική μέτρηση. Επαναλαμβάνουμε ακριβώς τα ίδια ψηφία στην αποκάτω σειρά με τα μπλε τετράγωνα. Συμπληρώνουμε τα ψηφία των δεκάδων με κανονική μέτρηση. 1 8 6 4 2 2 8 1 6 1 4 1 2 1

Προπαίδεια του 8 Συμπληρώνουμε τα κόκκινα τετράγωνα με τα ζυγά ψηφία σε αντίστροφη μέτρηση. Επαναλαμβάνουμε ακριβώς τα ίδια ψηφία στην αποκάτω σειρά με τα μπλε τετράγωνα. Συμπληρώνουμε τα ψηφία των δεκάδων με κανονική μέτρηση. 8 6 1 4 2 8 2 4 3 6 5 4 4 6 2 7 8

Προπαίδεια του 6 ε δ ώ τ 0 … Συμπληρώνουμε τα κόκκινα τετράγωνα με τα ζυγά ψηφία σε τέτοια σειρά ώστε τα αρχικά τους να σχηματίζουν τη φράση «εδώ τ0». Επαναλαμβάνουμε ακριβώς τα ίδια ψηφία στην αποκάτω σειρά με τα μπλε τετράγωνα. Συμπληρώνουμε τα ψηφία των δεκάδων με κανονική μέτρηση. 6 2 8 4 1 1 2 3 6 2 8 4 3 4 4 5 6

Προπαίδεια του 4 τ ο δ έ μ (α) τ ο δ έ μ (α) Συμπληρώνουμε τα κόκκινα τετράγωνα με τα ζυγά ψηφία σε τέτοια σειρά ώστε τα αρχικά τους να σχηματίζουν τη φράση «το δέμ(α)». Επαναλαμβάνουμε ακριβώς τα ίδια ψηφία στην αποκάτω σειρά με τα μπλε τετράγωνα. Συμπληρώνουμε τα ψηφία των δεκάδων με κανονική μέτρηση. 4 8 2 6 1 1 2 4 8 2 6 2 2 3 3 4

Προπαίδεια του 3 3 6 9 Συμπληρώνουμε τα 3 πρώτα τετραγωνάκια (πρέπει να τα ξέρω). Στη 2η σειρά γράφουμε το ψηφίο των μονάδων μικρότερο κατά 1. Το ίδιο κάνουμε και στην 3η και 4η σειρά. Έπειτα συμπληρώνω τα ψηφία των δεκάδων με λογική σειρά. -1 -1 -1 2 5 8 1 1 1 -1 -1 -1 1 4 7 2 2 2 -1 3

Προπαίδεια του 7 7 14 21 Συμπληρώνουμε τα 3 πρώτα τετραγωνάκια (πρέπει να τα ξέρω) . Στη 2η σειρά γράφουμε το ψηφίο των μονάδων μεγαλύτερο κατά 1. Το ίδιο κάνουμε και στην 3η και 4η σειρά. Έπειτα συμπληρώνω τα ψηφία των δεκάδων με λογική σειρά. +1 +1 +1 8 5 2 2 3 4 +1 +1 +1 9 6 3 4 5 6 +1 7

- 1 +1 Προπαίδεια του 9 Το ψηφίο των Μονάδων μικραίνει κατά 1. Δ Μ 9 +1 - 1 1 8 Το ψηφίο των Μονάδων μικραίνει κατά 1. Το ψηφίο των Δεκάδων μεγαλώνει κατά 1. 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1 9

Πλεονεκτήματα μεθόδου Για τον εκπαιδευτικό: απλός σχεδιασμός όχι ιδιαίτερες γνώσεις Η/Υ μπορεί να εφαρμοστεί : πραξιακά, εικονιστικά, συμβολικά Για τον μαθητή: προσαρμόζεται σε κάθε μαθητή (εξατομίκευση) απλή και κατανοητή δεν προϋποθέτει πολλές γνώσεις από μαθητή πολυαισθητηριακή προσέγγιση (χρώμα, κίνηση, εικόνα, ήχος) άμεση και αβίαστη κατανόηση της αντιμετάθεσης

Εφαρμογή (πώς σκέφτομαι;) Για γράψιμο συγκεκριμένης προπαίδειας με τη σειρά Σχηματίζω τους πίνακες γραπτά και ακολουθώ το «κόλπο» Με την συνεχή εξάσκηση αυτό αργότερα το κάνω νοερά Για γράψιμο συγκεκριμένης προπαίδειας ανακατεμένα Ξέρω το «κόλπο» Πρέπει να ξέρω το 1ο (1Χ) το 5ο (5Χ) και το 10ο (10Χ) αποτέλεσμα Προσδιορίζω τη δοθείσα πράξη κοντά σε ένα από τα τρία παραπάνω αποτελέσματα Με τη βοήθεια του «κόλπου» λύνω την πράξη Για τυχαίο αποτέλεσμα Δουλεύω με τη βοήθεια του κόλπου (πραξιακά  νοερά) (Εντοπίζω τη δοθείσα πράξη: είναι στην 1η ή στη 2η σειρά; σε ποια θέση ;)

Στόχος: από την πράξη (δημιουργία πινάκων στον πίνακα ή στον Η/Υ, παιχνίδι στο προαύλειο), στην εικόνα (αντί για τετραγωνάκια βάζω απλές τελίτσες) και τέλος στο σύμβολο (κατευθείαν αριθμοί)

Προπαίδεια του 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Προπαίδεια του 2 Συμπληρώνουμε τα κόκκινα τετράγωνα με τα ζυγά ψηφία σε κανονική μέτρηση. Επαναλαμβάνουμε ακριβώς τα ίδια ψηφία στην αποκάτω σειρά με τα μπλε τετράγωνα. Συμπληρώνουμε τα ψηφία των δεκάδων με κανονική μέτρηση. 1 8 6 4 2 2 8 1 6 1 4 1 2 1

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ για την προσοχή σας! dimlyr70@gmail.com