Έρευνα «Η θέση και ο ρόλος των ασκήσεων στη διδασκαλία των μαθηματικών στο σύγχρονο ελληνικό σχολείο» Σάλτας Βασίλειος Διδάκτωρ Μαθηματικών

2 Διδακτικά ερωτήματα  Ποιέςποιά  Ποιές έννοιες και ποιά θεωρήματα;  Γιατί  Γιατί ακριβώς αυτά; αναθεώρηση  Μήπως πρέπει να γίνει μια γενική αναθεώρηση της θέσης και του ρόλου των θεωρημάτων κατά τη λύση ασκήσεων;

3 Αρχαία Ελλάδα  Αντίληψη  Αντίληψη: από την οποία γεννιέται η απαίτηση κατά τον ορισμό μιας έννοιας να χρησιμοποιούνται πριν απ’ αυτές άλλες ορισμένες έννοιες  Πειθώ  Πειθώ: κατά την οποία στην απόδειξη να χρησιμοποιούνται ήδη αποδειγμένοι συλλογισμοί  Οικονομία  Οικονομία: από την οποία γεννιούνται τα θεωρήματα

4 Ασκήσεις-Τμήματα και Ημιθεωρήματα Θεωρήματα Άσκηση 1Άσκηση 2Άσκηση 3Άσκηση 4 Άσκηση Τμήμα Άσκηση Τμήμα Άσκηση Τμήμα Άσκηση Τμήμα Ημιθεώρημα Θεωρήματα Άσκηση 1Άσκηση 2Άσκηση 3Άσκηση 4 Ημιθεωρήματα εύκολη  Όταν το ημιθεώρημα είναι με εύκολη λύση: ΘΕΩΡΗΜΑ – ΗΜΙΘΕΩΡΗΜΑ – ΑΣΚΗΣΕΙΣ δύσκολη  Όταν το ημιθεώρημα είναι με δύσκολη λύση: ΘΕΩΡΗΜΑ – ΑΣΚΗΣΕΙΣ – ΗΜΙΘΕΩΡΗΜΑ – ΑΣΚΗΣΕΙΣ Η 1 Η 2

5 Η έρευνα Η έρευνα Θέμα έρευνας: Θέμα έρευνας: «Η θέση και ο ρόλος των ασκήσεων στη διδασκαλία των μαθηματικών στο σύγχρονο ελληνικό σχολείο» Ημερομηνία Ημερομηνία: 3/2000 Λύκεια Λύκεια: 6 Ενιαία Λύκεια Ν. Καβάλας Σύνολομαθητών Σύνολο μαθητών: 264 Τάξη Τάξη: Β΄ Τάξη Ενιαίου Λυκείου Κατευθύνσεις Κατευθύνσεις: Θετική, Θεωρητική, Τεχνολογική Μάθημα Μάθημα: Ευκλείδεια Γεωμετρία Ομάδεςασκήσεων Ομάδες ασκήσεων: Α΄ και Β΄ Μαθητές/Ομάδα Μαθητές / Ομάδα: 132 Διάρκειαέρευνας Διάρκεια έρευνας: 2 διδακτικές ώρες Ύλη Ύλη: Γενίκευση Πυθαγορείου Θεωρήματος, θεώρημα διαμέσων τριγώνου και θεώρημα διχοτόμων τριγώνου

6 Ασκήσεις Α΄ και Β΄ Ομάδας

7 Σκοποί της έρευνας α) παραδοσιακής α) Να χρησιμοποιηθούν τα αποτελέσματα της έρευνας για τον έλεγχο της παραδοσιακής σειράς των προτεινόμενων για λύση ασκήσεων. β)υποθέσεις β) Να επεξηγηθούν οι διατυπωμένες υποθέσεις. γ)«ημιθεωρημάτων» γ) Να παρατηρηθεί η προσφορά των «ημιθεωρημάτων» κατά τη λύση ασκήσεων με απώτερο σκοπό να αποτελέσουν αυτά μέτρο γραφής των μελλοντικών σχολικών βιβλίων μαθηματικών. δ)διεξαγωγής επιρροή δ) Να συγκεντρωθούν πληροφορίες για τον τρόπο διεξαγωγής του μαθήματος και την επιρροή αυτού στην συμπεριφορά των μαθητών μέσα στην τάξη. ε) μελλοντική ε) Να συγκεντρωθούν πληροφορίες για τα σχολικά βοηθήματα με απώτερο σκοπό να χρησιμοποιηθούν σε μελλοντική έρευνα.

8 Πίνακες κατανομής συχνοτήτων και γραφήματα Α΄ και Β΄ Ομάδας

9 Πίνακες κατανομής σχετικών συχνοτήτων Α΄ και Β΄ Ομάδας

10 Συμπεράσματα  Θετικήευεργετική  Θετική και ευεργετική προσφορά των «ημιθεωρημάτων»  Δυσκολία  Δυσκολία στην κατασκευή σχημάτων σχετικών με την εκφώνηση της άσκησης. Αντικείμενο μελλοντικής έρευνας «Λύση γεωμετρικών ασκήσεων με και χωρίς δεδομένο σχήμα»