Κεφάλαιο 1 Για Ποιο Λόγο; ΔΟΣΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος Σάββας Παπαδόπουλος - metrika@otenet.gr

ΔΟΣΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στην Καθημερινότητα… …πολύ συχνά συναντάμε στατιστική και στατιστική πληροφορία. Για παράδειγμα: Ερωτηματολόγια Πελατών – Ιατρικά Νέα Πολιτικές Σφυγμομετρήσεις – Οικονομικές Προβλέψεις Πληροφορίες Μάρκετινγκ – Αθλητικά Δεδομένα Τι μπορούμε να συμπεράνουμε από αυτά τα δεδομένα; Πως διαχωρίζουμε έγκυρα από πλασματικά αποτελέσματα; Τι είναι Στατιστική; Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος Σάββας Παπαδόπουλος - metrika@otenet.gr

Definitions: Oxford English Dictionary Τι είναι Στατιστική; Στατιστική είναι ένας τρόπος με τον οποίο αντλούμε πληροφορίες από δεδομένα. Gerald Keller Στατιστική Δεδομένα Πληροφορίες Δεδομένα: Γεγονότα, κυρίως αριθμητικά, συλλεγμένα για αναφορά ή πληροφορία. Πληροφορία: Γνώση αναφερόμενη για κάποιο συγκεκριμένο γεγονός. Στατιστική είναι ένα εργαλείο για να δημιουργήσουμε μία νέα αντίληψη από ένα σύνολο αριθμών. Oxford English Dictionary Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος Definitions: Oxford English Dictionary

Παράδειγμα : Για το Μάθημα Στατιστικής… ΔΟΣΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Παράδειγμα : Για το Μάθημα Στατιστικής… Ένας φοιτητής ανησυχεί για το μάθημα της στατιστικής, επειδή πληροφορήθηκαν ότι το μάθημα είναι δύσκολο. Ο καθηγητής δίνει στους φοιτητές τους βαθμούς από το προηγούμενο έτος. Τι μπορούμε να διακρίνουμε από αυτά τα νούμερα. Στατιστική Δεδομένα Πληροφορίες Λίστα βαθμών από το προηγούμενο έτος Νέα πληροφορία σχετικά με το μάθημα της στατιστικής. 95 89 70 65 78 57 : Π.χ. Μέσος όρος της τάξης, Ποσοστό της τάξης που πήρε άριστα, Ο βαθμός με την μεγαλύτερη συχνότητα, Κατανομή βαθμών, κ.λ.π. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος Σάββας Παπαδόπουλος - metrika@otenet.gr

Βασικές Στατιστικές Έννοιες… ΔΟΣΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Βασικές Στατιστικές Έννοιες… Πληθυσμός — ένας πληθυσμός (population) είναι το σύνολο όλων των στοιχείων που μας ενδιαφέρουν. — Συχνά είναι πολύ μεγάλος; Ορισμένες φορές είναι μη πεπερασμένος. π.χ. 5 εκατομμύρια ψηφοφόροι της Florida. Δείγμα — Ένα δείγμα είναι ένα υποσύνολο δεδομένων συλλεγόμενο από τον πληθυσμό. — Ενδεχομένως πολύ μεγάλο, αλλά αρκετά μικρότερο από τον πληθυσμό. π.χ. ένα δείγμα 765 ψηφοφόρων μετά την έξοδο τους από την κάλπη την ημέρα των εκλογών. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος Σάββας Παπαδόπουλος - metrika@otenet.gr

Βασικές Στατιστικές Έννοιες… Παράμετρος — Μέτρο που περιγράφει τον πληθυσμό. Στατιστικό Στοιχείο — Μέτρο που περιγράφει το δείγμα. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Βασικές Στατιστικές Έννοιες… Πληθυσμός Δείγμα Subset Στατιστικό Στοιχείο Παράμετρος Οι Πληθυσμοί έχουν παραμέτρους, Τα δείγματα έχουν Στατιστικά Στοιχεία. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Περιγραφική Στατιστική… …είναι μέθοδοι που οργανώνουν, συνοψίζουν, και παρουσιάζουν δεδομένα με εύκολο και πληροφοριακό τρόπο. Αυτοί οι μέθοδοι περιλαμβάνουν: Γραφικές και Αριθμητικές Τεχνικές (Κεφάλαιο 2). Η μέθοδος η οποία εφαρμόζεται εξαρτάται από το τι πληροφορία θέλουμε να εξάγουμε. Ενδιαφέρεστε για … • μέτρα κεντρικής τάσης; και/ή • μέτρα μεταβλητότητας (διασποράς; Η περιγραφική στατιστική δίνει λύση στα παραπάνω θέματα. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Επαγωγική Στατιστική ή Στατιστική Συμπερασματολογία… Η περιγραφική στατιστική περιγράφει το σύνολο των δεδομένων το οποίο αναλύεται, αλλά δεν μας επιτρέπει να βγάλουμε συμπεράσματα ή να κάνουμε παρεμβολές σχετικές με τα δεδομένα. Για αυτό τον λόγο χρειαζόμαστε έναν άλλον κλάδο της στατιστικής: επαγωγική στατιστική (inferential statistics), Κεφάλαιο 13. Η επαγωγική στατιστική είναι επίσης μία σειρά μεθόδων, αλλά χρησιμοποιείται για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού βασισμένα σε δεδομένα από το δείγμα. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Επαγωγική Στατιστική Επαγωγική Στατιστική είναι η διαδικασία η οποία εκτιμά, προβλέπει, ή αποφασίζει σχετικά με τον πληθυσμό βασισμένη στο δείγμα. Πληθυσμός Δείγμα Συμπεράσματα Στατιστικά στοιχεία Παράμετροι Τι μπορούμε να συμπεράνουμε σχετικά με τις παραμέτρους του πληθυσμού βασισμένοι σε στατιστικά στοιχεία του δείγματος; Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Επαγωγική Στατιστική … Χρησιμοποιούμε στατιστικά στοιχεία για να εξάγουμε συμπεράσματα σχετικά με τους παραμέτρους. Συνεπώς, μπορούμε να εκτιμήσουμε, να προβλέψουμε, ή να αποφασίσουμε σχετικά με τον πληθυσμό βασισμένοι σε δεδομένα του δείγματος. Επομένως, ότι γνωρίζουμε σχετικά με το δείγμα μπορούμε να το εφαρμόσουμε στον πληθυσμό από τον οποίο επιλέχθηκε. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Επαγωγική Στατιστική … Αιτιολογία: • Είναι ανέφικτο και δαπανηρό να ερευνήσουμε όλα τα άτομα από έναν μεγάλο πληθυσμό. • Είναι απλό και οικονομικό να πάρουμε ένα δείγμα και να κάνουμε εκτιμήσεις σχετικά με τον πληθυσμό από το δείγμα. Όμως: Τέτοια συμπεράσματα και εκτιμητές δεν είναι πάντα αληθή. Για αυτό τον λόγο, κατασκευάζουμε στην επαγωγική στατιστική «μέτρα αξιοπιστίας», ονομαστικά επίπεδο εμπιστοσύνης και επίπεδο σημαντικότητας. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Επίπεδα Εμπιστοσύνης και Σημαντικότητας … Επίπεδα Εμπιστοσύνης και Σημαντικότητας … Το επίπεδο εμπιστοσύνης είναι το ποσοστό των φορών όπου μία διαδικασία εκτίμησης είναι σωστή. Π.χ. Ένα επίπεδο εμπιστοσύνης της τάξης του 95% σημαίνει ότι, οι εκτιμητές βασισμένοι με αυτή την μορφή της επαγωγικής στατιστικής θα είναι σωστοί 95% των φορών. Όταν ο στόχος της επαγωγικής στατιστικής είναι να εξάγουμε ένα συμπέρασμα σχετικά με τον πληθυσμό, το επίπεδο σημαντικότητας μετράει πόσο συχνά το συμπέρασμα θα είναι εσφαλμένο μακροπρόθεσμα. Π.χ. ένα 5% επίπεδο σημαντικότητας σημαίνει ότι, μακροπρόθεσμα, αυτού του είδους το συμπέρασμα θα είναι λανθασμένο 5% των φορών. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Επίπεδα Εμπιστοσύνης και Σημαντικότητας … Επίπεδα Εμπιστοσύνης και Σημαντικότητας … Εάν χρησιμοποιούμε  (Ελληνικό “alpha”) για να παραστήσουμε την σημαντικότητα, τότε το επίπεδο εμπιστοσύνης θα είναι 1–. Αυτή η σχέση μπορεί να εκφραστεί ως: Επίπεδο Εμπιστοσύνης + Επίπεδο Σημαντικότητας = 1 Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Επίπεδα Εμπιστοσύνης και Σημαντικότητας … Επίπεδα Εμπιστοσύνης και Σημαντικότητας … Θεωρήστε μία ανακοίνωση από δεδομένα μιας σφυγμομέτρησης, την οποία ενδέχεται να ακούσετε στα νέα: «Αυτή η σφυγμομέτρηση θεωρείται σωστή μέσα σε 3.4 ποσοστιαία σημεία, 19 φορές από τις 20.» Σε αυτήν την περίπτωση, το επίπεδο εμπιστοσύνης είναι 95% (19/20 = 0.95), ενώ το επίπεδο σημαντικότητας είναι 5%. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος

Στατιστικές Εφαρμογές σε Επιχειρήσεις … Η στατιστική ανάλυση παίζει ένα σημαντικό ρόλο ουσιαστικά σε όλες τις πτυχές των οικονομικών και των επιχειρήσεων. Κατά την διάρκεια αυτού του μαθήματος, θα δούμε εφαρμογές της στατιστικής στην λογιστική, στα οικονομικά, στα χρηματοοικονομικά, στην διαχείριση, στο μάρκετινγκ, στην διαχείριση του ανθρωπίνου δυναμικού, την λειτουργική διαχείριση. Στατιστική Ι Σάββας Παπαδόπουλος