Δρ Μύρια Σιακαλλή Σύμβουλος για τα Μαθηματικά Συνέδριο για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών σε Γ΄ τάξη Σχολική χρονιά 2007 - 2008 Δρ Μύρια Σιακαλλή Σύμβουλος για τα Μαθηματικά

Δομή της Εισήγησης Ενότητες περιεχομένου και διαδικασιών Ενδεικτικός μακροπρόθεσμος προγραμματισμός Ημερήσιος προγραμματισμός Οργάνωση μαθήματος Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Αξιοποίηση της τεχνολογίας Το Ευρώ

Ενότητες περιεχομένου Οι αριθμοί και οι πράξεις Μοτίβα, συναρτήσεις, άλγεβρα Γεωμετρία και έννοιες χώρου Μέτρηση Ανάλυση δεδομένων, στατιστική και πιθανότητες

Ενότητες διαδικασιών Λύση προβλήματος Απόδειξη και τρόπος σκέψης Επικοινωνία Διασύνδεση Αναπαραστάσεις

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 1: ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Εμπέδωση εννοιών που διδάχτηκαν στη Β΄ τάξη

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 2: Αριθμοί μέχρι το 1000 (γραφή, ονομασία, ανάλυση, σύγκριση τριψήφιων αριθμών) Μετρήσεις (μήκους, μάζας) Λύση προβλημάτων που αναφέρονται σε καταστάσεις της καθημερινής ζωής Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων.

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 3: Εκτέλεση αριθμητικών πράξεων με αριθμούς μικρότερους του 1000 Λύση προβλημάτων από την καθημερινή ζωή (επιλογή και εκτέλεση της κατάλληλης πράξης) Προβλήματα διαδικασίας Έννοια του ½ , του ¼ και του 1/3

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 4: Επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση και την αφαίρεση Εύρεση του γινομένου τριψήφιου με μονοψήφιο αριθμό, χρησιμοποιώντας την ιδιότητα αυτή Ατελείς διαιρέσεις Έννοιες που σχετίζονται με το χρόνο Έννοια του εμβαδού Συμπλήρωση και κατασκευή μοτίβων

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 5: Προσεταιριστική ιδιότητα της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού-Παραγοντοποίηση Διαίρεση - Αλγόριθμος ατελούς διαίρεσης Έννοιες χρόνου

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 6: Έννοιες γεωμετρίας (άξονες συμμετρίας σχημάτων, συμπλήρωση του συμμετρικού μέρους ενός σχήματος, κατασκευή σχημάτων που οι πλευρές τους έχουν διπλάσιες διαστάσεις από ένα γνωστό σχήμα) Ισοδύναμα κλάσματα – Συμπλήρωση ακέραιας μονάδας Εκτέλεση των τεσσάρων αριθμητικών πράξεων Λύση προβλημάτων δύο πράξεων Λύση προβλημάτων διαδικασίας

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 7: Στερεά τρισδιάστατα σχήματα Κατασκευή ορθών γωνιών – Αναγνώριση ορθογωνίων τριγώνων Καθορισμός θέσεων σημείων στο επίπεδο Κλάσματα ως μέρος επιφάνειας – Πρόσθεση, αφαίρεση κλασμάτων

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 8: Αλγόριθμος διψήφιου πολλαπλασιασμού Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων Έννοιες στατιστικής (πιθανά, αδύνατα και βέβαια γεγονότα) Αναγνώριση ισοσκελών και ισόπλευρων τριγώνων Ανακάλυψη τριγωνικών αριθμών

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 9: ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Αριθμοί μέχρι το 10000 Εμπέδωση εννοιών που διδάχτηκαν στις προηγούμενες ενότητες

Σπειροειδής διάταξη της ύλης Παραμονή στα πλαίσια των στόχων της συγκεκριμένης ενότητας και του συγκεκριμένου μαθήματος

Χρονοδιάγραμμα Διακοπές Χριστουγέννων: Ενότητες 1 – 3 Διακοπές Χριστουγέννων: Ενότητες 1 – 3 Διακοπές του Πάσχα: Ενότητες 4 – 6 ή 7 Τέλος σχολικής χρονιάς: Ενότητες 7 ή 8 – 9 Ενότητα 1: Επανάληψη της ύλης της προηγούμενης τάξης. Τελευταία ενότητα: Επανάληψη της ύλης της συγκεκριμένης τάξης.

Βιβλίο δασκάλου Στόχοι του μαθήματος Επαναφορά προηγούμενων γνώσεων / δεξιοτήτων απαραίτητων για την κατανόηση των νέων εννοιών / δεξιοτήτων Επιλογή δραστηριοτήτων από το βιβλίο του δασκάλου Κάλυψη όλων των στόχων Δραστηριότητες παρόμοιες με εκείνες που περιλαμβάνονται στο βιβλίο του μαθητή

Βιβλίο μαθητή Ιεράρχηση δραστηριοτήτων με βάση το βαθμό δυσκολίας Οι δύσκολες δραστηριότητες γίνονται στην τάξη Δίνεται ένα παράδειγμα από κάθε δραστηριότητα

Εργασία στο σπίτι Εύκολες δραστηριότητες ή μέρος δραστηριότητας μπορεί να ανατεθεί ως εργασία στο σπίτι, αφού διαβαστεί η οδηγία, έχουν δοθεί οι αναγκαίες επεξηγήσεις και έχει γίνει ένα παράδειγμα. Στο σπίτι δεν ανατίθενται εργασίες με περιεχόμενο που δεν έχει διδαχτεί ή που δεν έχουν επεξηγηθεί.

Οργάνωση μαθήματος Ξεκάθαρη διατύπωση του στόχου του μαθήματος Σύνδεση με προηγούμενες γνώσεις Εισαγωγή νέας έννοιας / δεξιότητας Προφορική επεξεργασία Συνεργατική μάθηση (Εργασία σε ζευγάρια) Χρήση εποπτικών μέσων / Χρήση πίνακα Εμπέδωση Χρήση βιβλίου μαθητή Αξιολόγηση

Αξιολόγηση Διαγνωστική αξιολόγηση Συντρέχουσα αξιολόγηση Στην αρχή της σχολικής χρονιάς Στην αρχή μιας ενότητας Συντρέχουσα αξιολόγηση Κατά την εργασία στην τάξη Κατά τη συνεργασία στην ομάδα Τελική αξιολόγηση Στο τέλος μιας ενότητας

Σύνδεση με καταστάσεις της καθημερινής ζωής Έμφαση στην προφορική επεξεργασία (νοεροί υπολογισμοί - αυτοματοποίηση) Σύνδεση με καταστάσεις της καθημερινής ζωής Αποκόμματα από περιοδικά / εφημερίδες Διεξαγωγή έρευνας Πραξιακό Στάδιο Εικονικό Στάδιο Συμβολικό Στάδιο

Πρόσθεση Ε Δ Μ 1 4 8 + 1 1 5 2 5 13 2 6 3 Ε Δ Μ 2 2 0 + 8 1 2 10 1 3 0 1

Αφαίρεση Ε Δ Μ 4 13 2 5 3 - 2 2 7 2 6 Επαλήθευση Ε Δ Μ 4 13 2 5 3 - 2 2 7 2 6 Επαλήθευση Για να κάνω αφαίρεση αντάλλαξα μία δεκάδα με δέκα μονάδες.

Πολλαπλασιασμός Ε Δ Μ 4 Χ 28 = 4 Χ (20 + 8) 2 8 2 8 =(4 Χ 20) + (4 Χ 8) = 80 + 32 = 112 Ε Δ Μ 2 8 2 8 Χ 4 Χ 4 3 2 8 32 + 8 0 1 1 2 1 1 2

Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Συστηματική διδασκαλία των αλγόριθμων των πράξεων (ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΣ ΤΡΟΠΟΣ) Έμφαση στην προφορική επεξεργασία Προσεταιριστική ιδιότητα 345 + 123 + 235

Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Επανάληψη στο τέλος κάθε ενότητας Εντοπισμός παρανοήσεων μέσα από τα λάθη των μαθητών και θεραπευτική εργασία Διαφοροποίηση ανάλογα με τις ανάγκες του κάθε μαθητή Ελαχιστοποίηση της χρήσης φυλλαδίων

Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Διόρθωση των εργασιών Ο δάσκαλος έχει συμπληρωμένες όλες τις εργασίες (Εξοικονόμηση χρόνου στη διόρθωση) Τετράδιο Mαθηματικών (με τετραγωνάκια και γραμμές) Συγυρισμένα τετράδια Σαφήνεια και ακρίβεια στη διατύπωση

Αξιοποίηση της τεχνολογίας Χρήσιμες ιστοσελίδες Ιστοσελίδα Μύριας Σιακαλλή: http://www.geocities.com/myria.shiakalli 2. Ιστοσελίδα Ελένης Μιχαηλίδου: http://www.geocities.com/schoolmatheducation 3. http://www.mathforum.org/mathtools/sitemap.html Math 3 Addition http://nlvm.usu.edu/ http://www.moec.gov.cy

Το Ευρώ Χρήση του Ευρώ Γνωριμία με τα νομίσματα και τα χαρτονομίσματα Συναλλαγές (τιμοκατάλογος, καταστηματάκι της τάξης) Αναφορά στην ανάγκη χρήσης ενός ενιαίου νομίσματος