Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΟΤΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Αλγόριθμοι σχεδίασης βασικών 2D σχημάτων (ευθεία)
Advertisements

Ελληνογαλλική Σχολή ‘’Άγιος Παύλος’’
Συμβολισμός ομογενούς μαγνητικού πεδίου
Μηχανισμοί Ελευθέριος Αθηνοδώρου.
Φυσική του στερεού σώματος (rigid body)
Επιμορφωτής: Ονομ/νυμο Επιμορφωτή
Εισαγωγικές έννοιες πληροφορικής
Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα (Κεφάλαιο 16)
Ασκήσεις Συνδυαστικής
Τα στοιχειώδη περί γεωδαιτικών υπολογισμών
Η Ιστορία των υπολογιστών
ΙΔΕΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΞΙΕΣ, ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΗΓΕΜΟΝΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΒΑΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΜΑΤΩΝ. Η συγκυρία των Βουλευτικών Εκλογών 2007.
Το ηλιακό σύστημα και η Γη
Τα Μαθηματικά στην Αρχαία Αίγυπτο Ν. Καστάνη
Με τα μάτια του Hubble.
H Mathematica στην υπηρεσία της Φυσικής
Η γη μασ Η ΓΗ ΜΑΣ.
Καλή και δημιουργική χρονιά.
Φύλλο εργασίας Ευθύγραμμες κινήσεις.
Κωνσταντίνος Βασιλόπουλος & Δημήτρης Μιχαλακόπουλος
Ξενοφώντα, ελληνικά, Β.Ι.16-21
Page  1 Ο.Παλιάτσου Γαλλική Επανάσταση 1 ο Γυμνάσιο Φιλιππιάδας.
Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ (ΑΣΤΡΟΛΑΒΟΣ)
Δ Η Μ Η Τ Ρ Η Σ Ε Υ Σ Τ Α Θ Ι Α Δ Η Σ Τ Α Ξ Η : ΑΤ’1
Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός
Εργαστήριο του μαθήματος «Εισαγωγή στην Αστροφυσική»
Β΄ ΓΕΛ ΕισΑρχΕπ Η/Υ παρ – 2.2.5
Σχέση Απόδοσης- Κινδύνου στα Πλαίσια της Θεωρίας Χαρτοφυλακίου
Ταχύτητα: το πηλίκο της μετατόπισης δια τη χρονική διάρκεια υ=Δχ/Δt
ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ.
Δυνάμεις του 10: κοσμικό ταξίδι, από το Σύμπαν των γαλαξιών μέχρι το άτομο.
Θέση και μετατόπιση x2=8 Δx=8-3=5 x1=3 x1=-2 x2=3 Δx=3-(-2)=5
ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ.
ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΥ- ΔΗΜΗΤΡΑ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΥ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1. Μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση
Μάθημα 1.2 Πώς φτάσαμε στους σημερινούς υπολογιστές;
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ
Κεφάλαιο 4 Πώς φτάσαμε στους σημερινούς υπολογιστές;
Georgakopoulou Anna. Εμείς«Ανήκειν;»και βέβαια«Ανήκειν»
Τμήμα Διοίκησης Τεχνολογίας - 9/2/ Μάνος Ρουμελιώτης Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Αρχαία Ελληνική Τεχνολογία Ο Μηχανισμός των.
1. Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας
ANAKOINWSH H 2η Ενδιάμεση Εξέταση μεταφέρεται στις αντί για , την 24 Νοεμβρίου στις αίθουσες ΧΩΔ και 110 λόγω μη-διαθεσιμότητας.
Φυσική του στερεού σώματος (rigid body)
Εισαγωγή στην Τεχνολογία
Τρόποι επικοινωνίας κατά την αρχαιότητα στην Ελλάδα & στην Ευρώπη
2.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ.
A Β για το φως και τη σκιά Ένα αλφάβητο.
Κινηματική.
Η Φυσική με Πειράματα Α΄ Γυμνασίου.
ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ-ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους
Δομές Δεδομένων - Ισοζυγισμένα Δυαδικά Δένδρα (balanced binary trees)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός
Στροφορμή.
Τα σύμφωνα.
Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής
Βάλια Σκούρα Μελίνα Μερτζάνη
Μάθημα 1.2 Πώς φτάσαμε στους σημερινούς υπολογιστές; ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ α’ γυμνασίου.
Τα υπέρ και τα κατά Stomikrocosmotistaxismas.blogspot.gr.
Αστρολάβος Ο υπολογιστής των Αντικυθήρων. Μια πρώτη ματιά Αστρολάβος είναι ένα αστρονομικό όργανο που εφευρέθηκε από τον έλληνα αστρονόμο Ίππαρχο το 2ο.
Ποιο είναι το χαρακτηριστικό της απλής αρμονικής ταλάντωσης; Εαν ένα σύστημα αφού εκτραπεί από τη θέση ισορροπίας, δέχεται δύναμη επαναφοράς F=-κχ και.
ΕΛΛΗΝΟΓΑΛΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΕΙΡΑΙΑ « Ο ΑΓΙΟΣ ΠΑΥΛΟΣ » Σχολ. έτος Υπ. Καθηγήτρια κ. Σταυρούλα Μαυροματάκκη.
Μηχανισμοί 25/12/2017.
Μάθημα 1.2 Πώς φτάσαμε στους σημερινούς υπολογιστές;
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ
Η Τεχνολογία από την αρχαία εποχή έως σήμερα
Μεταφορές και Επικοινωνία
Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων
για να σχηματίσω τη λέξη
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΟΤΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΟΤΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ Κοσμάς Μιλτ. Μαρκάτος, Καθ. ΤΕΙ Τηλ.: 2410 552 318 Κιν.: 6974 31 91 31 ΗΔ: kmmarkat@otenet.gr Ιστoσελίς: hellenes-markatos.gr

Μυθολογική Τεχνολογία Τα ηφαιστότευκτα (αιγίς Διός, Απόλλω-νος και Αθηνάς, Γοργώ και Γοργόνειον, πετώντες θεοί, αυτοκινούμενοι τρίποδες, αυτορυθμιζόμενα φυσερά, χρυσές ανθρω-πόμορφες θεραπαινίδες, άθραυστα και αόρατα δεσμά, αυτόματα και νοήμονα πλοία των Φαιάκων, χάλκινοι ταύροι, Τάλως, ολογραφική εμφάνιση θεών, κ.α.

Η πρώτη ιπτάμενη μηχανή Η αρχή της αεροπροωθήσεως Ήταν μία ξύλινη κατασκευή εις μέγεθος και μορφήν περιστεράς, η οποία εντός της περιείχε αρκετόν αέρα υπό συμπίεσιν. Εξετοξεύετο από του εδά-φους δια καταλλήλου μη-χανισμού, και ακολούθως ελειτούργει ο μηχανισμός αποσυμπιέσεως, του αέρος εξερχομένου διά σχισμής μετά μεγάλης ταχύτητος, με αποτέλεσμα η περιστερά να κινείται αντιθέτως και να ίπταται ως αεριωθούμενον (δράσις – αντίδρασις). Αρχύτας ο Ταραντίνος, (Τάραντος – Μεγάλη Ελλάς), 428-347 π.Χ.

Ατέρμων κοχλίας Η αιγυπτιακή έλιξ (υδρόβιδα) Τόν ενεπνεύσθη έκ του ταξειδίου του στην Αίγυπτον. Ο κοχλίας μεταφέρει τα ύδατα του Νείλου (κινούμενα εις χαμηλώτερον επίπεδον) επί του εδάφους, καθιστών αυτό αρδεύσιμον. Έν στροφείον με ελικοειδή πτερύγωσιν, εντός κυλίν-δρου, είναι βυθισμένον εις το ύδωρ με το έν του άκρον. Με την περιστροφήν του, το ύδωρ κινείται ανοδικά εντός των ελικοειδών πτερυγίων και μεταφέρεται εις το άνω άκρον της διατάξεως. Το μήκος και το πάχος τού κυλίνδρου, καθώς και οι απόστάσεις των ελικώσεων διέπονται υπό μαθηματικών σχέσεων. Αρχιμήδης ο Συρακούσιος, Συρακούσαι – Μεγάλη Ελ-λάς, 287-212 π.Χ. Μετέ-τρεψε το Δέλτα του Νείλου εις Παράδεισον.

Έλιξ του Αρχιμήδους: Η βάσις τών επιπέδων υπερβατικών καμπυλών - Λογαριθμική σπείρα Η έλιξ του Αρχιμήδους μετατρέπει την κυ-κλικήν κίνησιν εις ευ-θύγραμμον Η Λογαριθμική σπείρα είναι ο συντηρητής| της διαλεκτικής, η διατηρούσα την ομοιότητα των όντων. Παράγεται οριακώς εκ της ακολουθίας των γνωμόνων καθ Ήρωνα. Έλιξ Αρχιμήδους ρ=r(θ-θ0), r, θ0 σταθ. Η τετραγωνίζου-σα τον κύκλον Η λογαριθμική σπείρα

Η πρώτη τυπογραφική σελίς της ανθρωπότητος (1700 π.Χ.) Ο δίσκος της Φαιστού Η πρώτη τυπογραφική σελίς της ανθρωπότητος (1700 π.Χ.) Είναι η πρώτη τυπογρα-φική σελίς της ανθρωπό-τητος, που εχαράχθη δια κινητών ιερογλυφικών στοιχείων (ξυλίνων σφρα-γίδων). Είναι η πρώτη εφεύρεσις της τυπογραφίας και η πρώτη αποτύπωσις μηνύ-ματος μέσω τεχνολογίας.

Κινητά στοιχεία γραμμάτων, 200 π. Χ Κινητά στοιχεία γραμμάτων, 200 π.Χ. Έναρξις της αλφαβητικής τυπογραφίας ύστερα από 3200 έτη Ο Ποσειδώνιος ο Απαμεύς (διδάσκαλος του Κι-κέρωνος) χρησιμοποιεί διά πρώτην φοράν κινη-τά στοιχεία γραμμάτων (των ελληνικών γραμμά-των), ύστερα από 1500 έτη. Η σύνδεσις αυτής τής αρχής με την κατεργασίαν του χάρτου (εφεύρεσις των Κινέζων, μεταφερ-θείσα εις Δ. Ευρώπην υπό των Αράβων) απετέ-λεσε την έναρξιν της αλφαβητικής τυπογραφίας και έγινε υπό του Γουτεμβεργίου (Γκενσφλαϊς), ο οποίος - μέσω των γραπτών του Κικέρωνος (κατά τον Γερμ. Ντήλς (Diels) - εφήρμοσε την ΑΡΧΗΝ του Ποσειδωνίου, ύστερα από 3200 έτη.

Η εκ δεξιῶν γραφή καί ανάγνωσις των Αράβων Τα κινητά στοιχεία εχαράσσοντο επί των σφραγίδων εκ δεξιών προς τα αριστερά (αρ-νητικη χάραξις - ανάγνωσις), ούτως ώστε κατά την αποτύπωσιν επί του δίσκου εκ πη-λού (ή άλλου υλικού) η απεικόνισις και η εν συνεχεία θετική ανάγνωσις να γίνεται ὀρθο-δόξως, δηλαδή εξ αριστερών προς τα δεξιά. Η αρνητική χάραξις των κινητών στοιχείων υπό των Ελλήνων πιθανώς να εξελήφθη υπό των Αρά-βων ως η θετική χάραξις και η θετική ανάγνωσις, και να διέδωσε αυτήν εις ολόκληρον τον ασιατικόν καί αφρικανικόν κόσμον.

ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Βελλεροφόντης- Σήματα λυγρά Ο αρχαιότερος τρόπος τηλεσυνεννοήσεως (1750 π.Χ – προομηρική γραφή) μεταξύ των Ἑλλήνων, και μά-λιστα μυστικής, αναφέρεται εις τα περίφημα σήματα λυγρά (ολέθρια) χαραχθέντα επί σανίδος τα οποία ο νεαρός ήρως Βελλερεφόντης, διάδοχος του θρό-νου της αρχαίας Εφύρας (Νεκρομαντείον, Ήπειρος) έφερεν εις τον Ιοβάτην, βασιλέα της Λυκίας (ΝΔ της Μ. Ασίας). Αυτά τα σήματα είχον εγχειρισθεί υπό του Προίτου, βασιλέως της Τίρυνθος (πενθερού τού Ιοβάτου), εις την αυλήν τού οποίου είχε καταφύγει ο Βελλεροφόντης, ύστερον από τον εξ αμελείας δια-πραχθέντα φόνον τού αδελφου του Δηλιάδου.

Το αλφάβητον εισάγει την μονοσήμαντον σχέσιν γράμματος, φθόγγου και αριθμού Εάν ο Ηρόδοτος δεν εξέφραζε την γνώμην του περί της φοινικείου προελεύσεως - όχι του αλφαβήτου αλλά μερικῶν μόνον γραμμάτων του - εις ποίον λαόν θα απεδίδετο η επινόησίς του; Εις ποίαν Φοινίκην, την Ευρωπαϊκήν ή την ασια-τικήν, ανεφέρετο ο Ηρόδοτος διά της φράσεώς του «Κάδμος Φοίνιξ ων»; Διατί οι Φοίνικες δεν ηδυνήθησαν να μετατρέψουν την συλλαβογραφικήν γραφήν εις φθογγικήν γραφήν; 4. Διατί οι Φοίνικες έγραφον εκ δεξιών προς τα αρι-στερά, ενώ οι Έλληνες έγραφον εξ αριστερών προς τα δεξιά (δίσκος της Φαιστού).

Η απλοειδής κρυπτεία σκυτάλη των Σπαρτιατών (700 π. Χ Η απλοειδής κρυπτεία σκυτάλη των Σπαρτιατών (700 π.Χ.) Η διπλοειδής οδηγεί εις την διπλήν έλικα του DNA     Το μήνυα ανεγράφετο επί ταινίας εν περιελίξει, απε-στέλλετο εν ανελίξει και απε-κρυπτογραφείτο εν περιελίξει και καθ’ όμοιον τρόπον - καί οι δύο κύλινδροι εκέκτηντο τις αυτές προδιαγραφές διά-μετρος, μήκος, μορφή κλπ.

Πυρσεία – Αλφαριθμητική με-τάδοσις μηνυμάτων - διόπτρα Επινόησις (3 αι.π.Χ.): Δημόκλειτος ο Ε-φευρέτης και Κλεόξενος ο Μηχανικός (Ιστ.: Πολύβ. Μεγαλοπολίτης, 200 π.Χ.) Δύο πύργοι με σύστημα πυρσών, χρήσις του αλφαριθμητικού συστήματος Α1, Β2, Γ3, …, Ψ700, Ω800 και πρόσθεσις διό-πτρας (αύξησις της διακριτικής ικανότητος παρατηρήσεως και μεγιστοποίησις της αποδόσεως εκπομπής και λήψεως του μηνύματος

Χρήσις συμβατικού αλφαβήτου (αλφαριθμητικού συστήματος) Το πρώτον υπό των Ελλήνων με μέσον το φωτεινόν σήμα (πυρσός) Το δεύτερον υπό των Αμερικανών, ύστε-ρον από 1600 έτη (σύστημα Μορς) με με-σον τον ηλεκτρικόν ακουστικόν παλμόν Η αρχή είναι η αυτή: η αντιστοιχία γράμ-ματος και αριθμού του συμβατικού αλφα-βήτου.

[(Π1, κ), (Π2, λ)] > (κ, λ) γράμμα κ πυρσοί του Π1 και λ πυρσοί του Π2 αντιτοιχούν εις το (κ, λ) γράμμα Εικών 1η: Οι δύο πύργοι (Π1, Π2) με-ταδόσεως και λήψεως μηνυμάτων. Εικών 2α: Το συμβατικόν αλφάβητον ως ειδικόν υποσύνολον του αλφαριθμη-τικού συστήματος των Ελλήνων υπό μορφήν ορθογωνίου συστήματος αξόνων Παράδειγμα: (4,1)+(1,1)+(4,5)+(4,3)+(1,1)+(4,4)+(1,5) > ΠΑΥΣΑΤΕ (1,5)+(4,1)+(2,4)+(2,3)+(1,5)+(4,3)+(2,4)+(3,3) > ΕΠΙΘΕΣΙΝ     1 2 3 4 5 1 Α Β Γ Δ Ε 2 Ζ Η Θ Ι Κ 3 Λ Μ Ν Ξ Ο 4 Π Ρ Σ Τ Υ 5 Φ Χ Ψ Ω

ΑΒΑΞ, Η πρώτη αριθμομηχανή του κόσμου (διά κινητής ψήφου) Η μεν καλλιέργεια των πρακτικών μαθηματικών (Λο-γιστική) υπό των Αρχαίων Ελλήνων προς ικανοποί-ησιν των καθημερινών αναγκών των ωδήγησε εις την επινόησιν της πρώτης αριθμομηχανής τού κό-σμου, τόν άβακα, η δε εν συνεχείᾳ ύψωσις αυτών (των μαθηματικών) εις επιστημονικά επίπεδα, κατέ-ληξε νομοτελειακώς εις την κατασκευήν τού πρώτου αναλογικού υπολογιστοῦ τού κόσμου ( τού αστρο-λάβου τών Αντικυθήρων). Το δεύτερον στάδιον επανελήφθη εις την δυτικήν Ευ-ρώπην 1500 ἒτη αργότερον περίπου, με την έναρξιν κατασκευής υπολιστών, κυρίως υπό των μαθηματικών.

Ο υποδειγματικός άβαξ τής Σαλαμίνος Δεκαδικόν Σύστημα Θέσεως Ο υποδειγματικός άβαξ τής Σαλαμίνος Δεκαδικόν Σύστημα Θέσεως Ο τρόπος λειτουργίας τού άβακος διά κινητής ψήφου κατά το δεκαδικόν σύστημα θέσεως (η αριθμητική αξία τής ψήφου εξαρτάται από την θέσιν εν τη οποίᾳ αυτή ευρίσκεται: μετακινούντες την ψήφον προς τ’ αριστε-ρά, αυξάνομεν τήν τιμήν, ε-νώ μετακινούντες αυτήν προς τα δεξιά ελαττώνομεν τήν αριθμητικήν τιμήν Διάταξις των αριθμών και των θέσεων των ψηφίων τού άβακος δια την εκτέλεσιν τών 4 αριθμητικών πράξεων (οι ψήφοι ετίθεντο επί τής ορι-ζοντίου ευθείας, τής φερού-σης τούς αστερίσκους.

Ο πρώτος αναλογικός υπολογιστής του κόσμου – Μηχανισμός τών Αντικυθήρων Ο Μηχανισμός είναι ένας αναλο-γικός υπολογιστής εκπληκτικής τεχνολογίας τού 2ου αι.π.Χ., υ-πολογίζων τις θέσεις και τις εκλείψεις της σελήνης και του ηλίου, καθώς και τις θέσεις των πλανητών και των αστερισμών. Επιπλέον, υπελόγιζε τις φάσεις της Σελήνης, και προσεδιώριζε τις ημερομηνίες τελέσεως των πανελληνίων αγώνων. Και όλα αυτά, τη βοηθεία 30 οδοντω-τών τροχών (γραναζιών), αξόνων, στροφείων, πινάκων και άλλων εξαρτημάτων.    

Αιολόσφαιρα (Αιόλου πύλη, ατμοστήλη): Η πρώτη ατμομηχανή του κόσμου Αιολόσφαιρα (Αιόλου πύλη, ατμοστήλη): Η πρώτη ατμομηχανή του κόσμου Διατί δεν έγινε αξιοποίησις; Ο πρώτος ατμοστρόβιλος και ο πρόδρομος της ατμο-μηχανής του 18ου αιώνος. Η βιομηχανική επανάστα-σις θα μπορούσε να έχει αρχίσει 2100 έτη πριν, αλ-λά τούτο δεν έγινε, κυρίως λόγω της δωρεάν προσφε-ρομένης ενεργείας υπό των δούλων. Ήρων ο Αλεξανδρεύς, ο δαμαστής της δυνάμεως του ατμού, ο πατήρ της ατμομηχανής και της αυτό-ματοποιικής.

Γεωδαισία, γήινος και ουράνιος Διόπτρα, το πρώτον πλήρες γεωδαιτικόν όργανον (πρόδρομος του θεοδολίχου) Ήρωνος διόπτρα Ήτο ένα σύνθετον μηχάνημα, δυνάμενον να περιστρέφεται προς πάσαν κατεύθυνσιν καί γω-νίαν τη βοηθεία ημικυκλικού οδοντωτού τρο-χού και ατέρμονος κοχλίου (περιγράφεται εις το ομώνυμον έργον) και εχρησιμοποιείτο διά την εκτέλεσιν γηίνων τοπογραφικών εργασιών (μετρήσεις υψών, αποστάσεων (ηπειρωτικών και διηπειρωτικών), αλλά και πραγματοποίη-σιν αστρομετρικών μετρήσεων (αποστάσεις: γης-σελήνης, γης-ηλίου, μεγέθη και αποστάσεις πλανητών, μεταξύ των και μετά του ηλίου, κ.α.

Το οδόμετρον ξηράς και θαλάσσης Ο πρώτος χιλιομετρικός μηχανισμός Το οδόμετρον ξηράς και θαλάσσης Ο πρώτος χιλιομετρικός μηχανισμός Ήρων ο Αλε-ξανδρεύς Τό οδόμετρον ήτο μία συσκευή πού προ- σηρμόζετο εις κάποιον σημείον πλησίον του τροχού μιάς αμάξης καί εχρησίμευε διά τήν μέτρησιν των αποστάσεων. Ελειτούργει δι’ ενός συστήματος αλληλοεξαρτωμένων ο-δοντωτών τροχών και ελίκων καί μετεβί-βαζε ελαττωμένον τόν αριθμόν τών περι-στροφών τού τροχού εις τους τρεις δείκτες τής αποστάσεως, οι οποίοι ήσαν τοποθε-τημένοι εις το άνω μέρος τής συσκευής. μετρητής αποστάσεων (ταξίμετρον)

Η κυλινδρική προβολή Η βάσις των γεωγραφικών χαρτών Η κυλινδρική προβολή Η βάσις των γεωγραφικών χαρτών Επιπεδοποίησις της γηίνης σφαίρας (το κυλινδρικόν εκπέ-τασμα του Μαρίνου τού Τυρίου, 60-130 μ.Χ.) Το κυλινδρικόν εκπέτασμα, επι-τυγχάνεται διά της προβολής τής γηίνης ή και τής ουρανίου σφαίρας επί τῆς ἐπιφανείας κυ-λίνδρου. Αποτελεί την βάσιν των γεωγραφικων χαρτών (γηίνων και ουρανίων) και των γεωδαι-τικών συστημάτων.

Προσομοίωσις του διαστήματος Το πλανητάριον του Αρχιμήδους (η τελεία σφαίρα) Εις τις ανίσους κινήσεις ἡ ανισοταχής καί διάφορος τρο-χιά δύναται νά διατηρείται διά μιάς κυρίας περιστροφής. Το πλανητάριον του Αρχιμήδους (η τελεία ουράνιος σφαί-ρα) ήτο εφωδιασμένη με διαφορικούς οδοντωτούς τρο-χούς, οι οποίοι διά μιάς μόνον περιστροφικής κινήσεως (καί μιάς ταχύτητος) διετήρουν αναλλοιώτους τις ανισο-ταχείς κινήσεις και τροχιές, των ουρανίων σωμάτων. Η δυνατότης, γενικώς, μελέτης των ουρανίων σωμάτων καί λήψεως νέων δεδομένων διά γήινες μελέτες: Το πλανητάριον, εφωδιασμένον μέ καταλλήλους μηχανι-κές διατάξεις, πίνακες δεικτῶν, ωρολόγια, κ.α.), ηδύνατο νά δίδει νέες πληροφορίες διά την κατάστασιν και τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων και να προβλέπει την ύ-παρξιν άλλων, αφού το πλανητάριον ελειτούργει ως να ήτο προσομοιωτικός αναλογικός υπολογιστής.