αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων ανδριοπούλου ευθυμία υπ. διδάκτορας Α’ παρουσίαση διδακτορικής διατριβής

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων ιστορικά στοιχεία και βιβλιογραφική έρευνα - αναγέννηση Οι αρχές της προοπτικής απεικόνισης, όπως τη γνωρίζουμε σήμερα, μελετήθηκαν και ορίστηκαν κατά την περίοδο της Αναγέννησης από καλλιτέχνες, όπως ο Leon Battista Alberti, ο Piero della Francesca και ο Leonardo da Vinci. Ανακάλυψαν μια γεωμετρική μέθοδο απεικόνισης του βάθους σε δύο διαστάσεις. Η καινοτομία ήταν η ανακάλυψη των σημείων φυγής κι η σχέση τους με το σημείο οράσεως.

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων ιστορικά στοιχεία και βιβλιογραφική έρευνα - αναγέννηση Δε γνωρίζουμε αν υπήρχαν μέθοδες προοπτικών απεικονίσεων πριν από την περίοδο της Αναγέννησης, υποθέτουμε όμως -από εικαστικές απεικονίσεις- ότι τα θέματα της οπτικής αντίληψης και της προοπτικής απεικόνισης απασχολούσαν τόσο τους καλλιτέχνες, όσο και τους φιλοσόφους και μαθηματικούς, ήδη από τα κλασσικά χρόνια.

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων ιστορικά στοιχεία και βιβλιογραφική έρευνα – κλασσική περίοδος Το θέμα των οπτικών παραμορφώσεων είχε μελετηθεί τόσο διεξοδικά, που σε πολλά αρχιτεκτονικά μνημεία έχουν υπολογιστεί οπτικές διορθώσεις. Δεν έχουν βρεθεί γραπτές πηγές, αλλά αναλύοντας τα μνημεία, αναγνωρίζουμε τη βαθειά γνώση των ανθρώπων της εποχής εκείνης στα θέματα της οπτικής αντίληψης. Στις μετώπες του Παρθενώνα, για παράδειγμα, οι μορφές χαμηλά έχουν ρηχό ανάγλυφο, ενώ στο άνω μέρος τους είναι σχεδόν ολόγλυφες. Δημιουργείται έτσι ένα νέο επίπεδο, πλάγιο σε σχέση με το επίπεδο του φόντου της μετώπης, ελαφρά στραμμένο προς τον παρατηρητή, ώστε να μη «χάνονται» οι μορφές κάτω από τη σκιά του γείσου και να μην παραμορφώνονται εξ αιτίας του μεγάλου ύψους που είχαν από το επίπεδο των ματιών του παρατηρητή.

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων ιστορικά στοιχεία και βιβλιογραφική έρευνα – ελληνιστική περίοδος Ο Ευκλείδης απέδειξε ότι δύο ίσα κατακόρυφα ευθύγραμμα τμήματα, που βρίσκονται σε διαφορετικές αποστάσεις από έναν παρατηρητή, είναι άνισα δυσαναλόγως προς τις αποστάσεις τους. Το ενδιαφέρον του επικεντρώθηκε στην αναλογική σχέση μεταξύ των αποστάσεων των ευθυγράμμων τμημάτων. Διαπίστωσε ένα βασικό θέμα της σύγχρονης προοπτικής, αλλά δεν έλυσε το πρόβλημα με γεωμετρική μέθοδο. Άλλες βιβλιογραφικές πηγές ελάχιστα αναφέρουν για τη γεωμετρία των προοπτικών απεικονίσεων. Γίνεται όμως πολύς λόγος για τις αρμονικές χαράξεις στην αρχιτεκτονική και τις καλές τέχνες.

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων εντοπισμός χαρακτηριστικών εικόνων Εάν χρησιμοποιούνταν κανόνες προοπτικών απεικονίσεων πριν από την Αναγέννηση, είναι σχεδόν βέβαιο ότι αυτοί δεν ήταν γεωμετρικοί, αλλά είχαν να κάνουν με τις σχέσεις αναλογιών των μεγεθών των σχημάτων του χώρου, σε σχέση με τις αποστάσεις τους από τον παρατηρητή. Επίσης, δείχνει σημαντική η θέση του παρατηρητή του αντικειμένου (σημείου οράσεως), στην εικονογράφηση ενός χώρου και στην προοπτική που κάθε φορά χρησιμοποιείται, ιδιαίτερα δε στις τοιχογραφίες της Πομπηίας και των τάφων της Βεργίνας.

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων αναγωγή εικόνων με σύγχρονη προοπτική μέθοδο – εντοπισμός σφαλμάτων Η «αρπαγή της Περσεφόνης» έχει μελετηθεί και αποδειχθεί ότι έχει προοπτική σχεδόν σύμφωνη με τη σύγχρονη προοπτική απεικόνιση. Το πρόβλημα πάντως δεν επικεντρώνεται τόσο στη απόδοση του βάθους (μέσω της μείωσης του μεγέθους των απομακρυσμένων μορφών), όσο στις μετρήσεις των μεγεθών των σχημάτων καθώς αυτά απομακρύνονται από τον παρατηρητή.

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων έλεγχος μέσω αναστροφής των βυζαντινών συστημάτων Η ανάλυση της εικονογραφίας των βυζαντινών χρόνων μάς δίνει πλήθος σχηματισμών γεωμετρικών χαράξεων και αναλογικών σχέσεων. Είναι δε γνωστό ότι η βυζαντινή εικονογραφία στηρίχτηκε στις προγενέστερες γνώσεις σχετικά με την οπτική, με τη διαφορά ότι αντέστρεψε τους όρους της και δημιούργησε ένα εντελώς ιδιαίτερο και ξεχωριστό ύφος. Αντιστρέφοντας εκ νέου τους ίδιους όρους, είναι δυνατό να προκύψουν πολύτιμα συμπεράσματα σχετικά με την οργάνωση των χαράξεων και ίσως σχετικά με ένα σύστημα προοπτικής απεικόνισης, βασισμένο ή εξαρτώμενο από τις γεωμετρικές χαράξεις, με στόχο την απόδοση προοπτικών απεικονίσεων, σε εποχές προγενέστερες της βυζαντινής.

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων δημιουργία γεωμετρικών μοντέλων χαράξεων Οι αρχαίοι συγγραφείς, φιλόσοφοι και μαθηματικοί χρησιμοποιούν αρκετές αναλογικές σχέσεις αρμονικών χαράξεων, αλλά τελικά όχι πολλές, μια και οι περισσότερες αναλογικές σχέσεις στηρίζονται ή καταλήγουν στη χρυσή τομή. Είναι πιθανό η επισταμένη μελέτη της χάραξης αυτής να σχετίζεται τελικά και με θέματα οπτικής και προοπτικής απεικόνισης. Το κανονικό πεντάγωνο και ο πεντάκτινος αστέρας είναι σχήματα που κατασκευάζονται γεωμετρικά με τη χρυσή τομή. ΑΜ/ΑΒ=φ ΑΟ/ΑΒ=φ Ακολουθία Fibonacci … 3/2 = 1,5 5/3 = 1,666 8/5 = 1,6 13/8 = 1,625 21/13 = 1,615 34/21 = 1,619 55/34 = 1,617 89/55 = 1, /89 = 1,618 … Η σειρά των αριθμών της ακολουθίας Fibonacci συνδέονται με τη χρυσή τομή με πολλούς τρόπους. Ως πολλαπλάσια μονάδων μήκους, μπορούν να ελεγχθούν οι μετρητικές σχέσεις σε εικαστικά έργα του ενδιαφέροντος της μελέτης.

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων δημιουργία γεωμετρικών μοντέλων χαράξεων Προτείνεται επομένως ο συσχετισμός της αναλογικής σχέσης της χρυσής τομής με προοπτικές απεικονίσεις ελληνιστικών και ρωμαϊκών χρόνων, η αναγωγή εικαστικών απεικονίσεων σε γεωμετρικά μοντέλα χαράξεων βασισμένα στη χρυσή τομή και η μελέτη των μετρήσεων προοπτικών απεικονίσεων με βάση τις σχέσεις της χρυσής τομής. ΑΜ/ΑΒ=φ ΑΟ/ΑΒ=φ Σχήματα σαν αυτό θυμίζουν προοπτική απεικόνιση, αν και στην πραγματικότητα είναι απλή γεωμετρική - αναλογική χάραξη. Εικαστικές απεικονίσεις μπορούν να αναχθούν σ’ αυτό, ιδιαίτερα κεντρικές προβολές, όπως το ψηφιδωτό της έπαυλης του Διονύσου στο Δίον.

αρχιτεκτονικές απεικονίσεις διαχρονική εξέλιξη και διερεύνηση των προβολικών και μετρικών συστημάτων συνοπτική μεθοδολογία προσέγγισης α’ φάση: διαχρονική ανάλυση – διερεύνηση προοπτικών απεικονίσεων  ιστορικά στοιχεία και βιβλιογραφική έρευνα  αρχαιότητα- κλασσική περίοδος - ελληνιστική περίοδος - ρωμαϊκή περίοδος  βυζάντιο  αναγέννηση  εντοπισμός χαρακτηριστικών εικόνων β’ φάση: επεξεργασία δεδομένων ανάλυσης  πειραματική προσέγγιση αναγωγής παραστάσεων:  εφαρμογή σύγχρονης προοπτικής μεθόδου και αναγωγή  αναγνώριση σφαλμάτων  δημιουργία γεωμετρικών μοντέλων χαράξεων  έλεγχος μέσω ανάστροφης προοπτικής (βυζαντινό σύστημα)  εφαρμογή ανάστροφων μοντέλων χάραξης γ’ φάση: σύνταξη αποτελεσμάτων αναγνώριση και καθορισμός συστήματος προοπτικής απεικόνισης προγενέστερου του αναγεννησιακού.