Δένδρα αποφάσεων (Decision trees)

Tα δένδρα αποφάσεων είναι οι διαγραμματικές ροές, με τις οποίες απεικονίζεται η λογική δομή των προβλημάτων. Με την χρησιμοποίηση των δένδρων αποφάσεων είναι δυνατό να δει κανείς τις κατευθύνσεις που μπορεί να πάρουν οι ενέργειες από διάφορα σημεία αποφάσεων. Τα δένδρα αποφάσεων είναι χρήσιμα, γιατί σπάνια υπάρχουν επαρκείς πληροφορίες για τη λήψη μιας απόφασης και γιατί απεικονίζουν μελλοντικά σημεία αποφάσεων και πιθανά τυχαία γεγονότα, καθώς και τις πιθανότητες να συμβούν αυτά τα γεγονότα.

Παράδειγμα: Ένα από τα συνηθισμένα προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι επιχειρήσεις είναι να αποφασιστεί, όταν ξεκινά η παραγωγή ενός νέου προϊόντος, αν θα πρέπει να αγοραστεί ο πλήρης εξοπλισμός για να εξασφαλιστεί το χαμηλότερο δυνατό κόστος παραγωγής ή αν θα πρέπει να αγοραστεί ένας φθηνότερος προσωρινός εξοπλισμός που θα συνεπάγεται μεν ένα μεγαλύτερο κόστος παραγωγής, αλλά και μικρότερη απώλεια κεφαλαίου στην περίπτωση που το προϊόν δεν πουληθεί στο βαθμό που είχε προβλεφθεί.

Η διαχείριση του διλήμματος: «μόνιμος ή προσωρινός εξοπλισμός;»

Τα πράγματα δεν πάνε καλά Μεγάλη ζημιά ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΥΧΑΙΟ ΣΥΜΒΑΝ (π.χ. αποδοχή προϊόντος από καταναλωτές, παρουσία ανταγωνιστή) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (Ακριβός) Τα πράγματα πάνε καλά Μεγάλο κέρδος Τα πράγματα δεν πάνε καλά Μεγάλη ζημιά ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (Φθηνός) Μικρό κέρδος Μικρή ζημιά

Η πιθανότητα να εμφανιστεί ανταγωνιστής είναι 90%. Άσκηση: Μια επιχείρηση εξετάζει το ενδεχόμενο επένδυσης σε μόνιμο εξοπλισμό ύψους 2.000.000 € έναντι μεταχειρισμένου ύψους 100.000 €. Στην περίπτωση επιλογής του μόνιμου εξοπλισμού και εφόσον δεν υπάρχει ανταγωνιστής, αν η ζήτηση είναι υψηλή, υπολογίζονται ετήσια κέρδη 1.000.000 € για 5 έτη, ενώ αν η ζήτηση είναι χαμηλή, υπολογίζονται ετήσια κέρδη 200.000 € για 5 έτη. Στην περίπτωση επιλογής του μόνιμου εξοπλισμού και εφόσον εμφανιστεί ανταγωνιστής, αν η ζήτηση είναι υψηλή, υπολογίζονται ετήσια κέρδη 700.000 € για 5 έτη, ενώ αν η ζήτηση είναι χαμηλή, υπολογίζονται ετήσια κέρδη 120.000 € για 5 έτη. Στην περίπτωση επιλογής του προσωρινού εξοπλισμού και εφόσον δεν υπάρχει ανταγωνιστής, αν η ζήτηση είναι υψηλή, υπολογίζονται ετήσια κέρδη 200.000 € για 5 έτη, ενώ αν η ζήτηση είναι χαμηλή, υπολογίζονται ετήσια κέρδη 50.000 € για 5 έτη. Στην περίπτωση επιλογής του προσωρινού εξοπλισμού και εφόσον εμφανιστεί ανταγωνιστής, αν η ζήτηση είναι υψηλή, υπολογίζονται ετήσια κέρδη 110.000 € για 5 έτη, ενώ αν η ζήτηση είναι χαμηλή, υπολογίζονται ετήσια κέρδη 20.000 € για 5 έτη. Η πιθανότητα να είναι υψηλή η ζήτηση υπολογίζεται στο 60%, η πιθανότητα να είναι χαμηλή η ζήτηση υπολογίζεται στο 20%, ενώ εκτιμάται ως 20% πιθανό το γεγονός να αποτύχει πλήρως το προϊόν. Η πιθανότητα να εμφανιστεί ανταγωνιστής είναι 90%. Να αξιολογήσετε το κάθε σενάριο, υπολογίζοντας τις προσδοκώμενες αποδόσεις.

ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΠΡΟΪΟΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (πιθανότητα 60%) ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΣΕΝΑΡΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΣΕΝΑΡΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 2.000.000) ΠΡΟΪΟΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (πιθανότητα 60%) ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΕΣ (πιθανότητα 20%) ΠΡΟΪΟΝ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 100.000)

Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό ΣΕΝΑΡΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΣΕΝΑΡΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 2.000.000) ΠΡΟΪΟΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (πιθανότητα 60%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη ΧΩΡΙΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 10%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη ΜΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 90%) Κέρδος 700.000/έτος για πέντε έτη ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΕΣ (πιθανότητα 20%) Κέρδος 200.000/έτος Κέρδος 200.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 120.000/έτος για πέντε έτη ΠΡΟΪΟΝ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ Ζημιά 2.000.000 Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 100.000) Κέρδος 110.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 50.000/έτος Κέρδος 50.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 20.000/έτος για πέντε έτη Ζημιά 100.000 Σύνολο για προσωρινό εξοπλισμό

Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό ΣΕΝΑΡΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΣΕΝΑΡΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 2.000.000) ΠΡΟΪΟΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (πιθανότητα 60%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη ΧΩΡΙΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 10%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη 300.000 ΜΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 90%) Κέρδος 700.000/έτος για πέντε έτη ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΕΣ (πιθανότητα 20%) Κέρδος 200.000/έτος Κέρδος 200.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 120.000/έτος για πέντε έτη ΠΡΟΪΟΝ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ Ζημιά 2.000.000 Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 100.000) Κέρδος 110.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 50.000/έτος Κέρδος 50.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 20.000/έτος για πέντε έτη Ζημιά 100.000 Σύνολο για προσωρινό εξοπλισμό Προσδοκώμενη απόδοση όταν επιλεγεί μόνιμος εξοπλισμός, το προϊόν επιτύχει και δεν εμφανιστεί ανταγωνιστής: 1.000.000 x 5 x 10% x 60% = 300.000

Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό ΣΕΝΑΡΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΣΕΝΑΡΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 2.000.000) ΠΡΟΪΟΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (πιθανότητα 60%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη ΧΩΡΙΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 10%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη 300.000 ΜΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 90%) Κέρδος 700.000/έτος για πέντε έτη 1.890.000 ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΕΣ (πιθανότητα 20%) Κέρδος 200.000/έτος Κέρδος 200.000/έτος για πέντε έτη 20.000 Κέρδος 120.000/έτος για πέντε έτη 108.000 ΠΡΟΪΟΝ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ Ζημιά 2.000.000 Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 100.000) Κέρδος 110.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 50.000/έτος Κέρδος 50.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 20.000/έτος για πέντε έτη Ζημιά 100.000 Σύνολο για προσωρινό εξοπλισμό

-2.000.000 x 20% = -400.000 ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό ΣΕΝΑΡΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΣΕΝΑΡΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 2.000.000) ΠΡΟΪΟΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (πιθανότητα 60%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη ΧΩΡΙΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 10%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη 300.000 ΜΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 90%) Κέρδος 700.000/έτος για πέντε έτη ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΕΣ (πιθανότητα 20%) Κέρδος 200.000/έτος Κέρδος 200.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 120.000/έτος για πέντε έτη ΠΡΟΪΟΝ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ Ζημιά 2.000.000 -400.000 Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 100.000) Κέρδος 110.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 50.000/έτος Κέρδος 50.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 20.000/έτος για πέντε έτη Ζημιά 100.000 Σύνολο για προσωρινό εξοπλισμό Προσδοκώμενη απόδοση όταν επιλεγεί μόνιμος εξοπλισμός και το προϊόν αποτύχει πλήρως: -2.000.000 x 20% = -400.000

Συνολική προσδοκώμενη απόδοση όταν επιλεγεί μόνιμος εξοπλισμός: ΣΕΝΑΡΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΣΕΝΑΡΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 2.000.000) ΠΡΟΪΟΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (πιθανότητα 60%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη ΧΩΡΙΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 10%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη 300.000 ΜΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 90%) Κέρδος 700.000/έτος για πέντε έτη 1.890.000 ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΕΣ (πιθανότητα 20%) Κέρδος 200.000/έτος Κέρδος 200.000/έτος για πέντε έτη 20.000 Κέρδος 120.000/έτος για πέντε έτη 108.000 ΠΡΟΪΟΝ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ Ζημιά 2.000.000 -400.000 Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό 1.918.000 ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 100.000) Κέρδος 110.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 50.000/έτος Κέρδος 50.000/έτος για πέντε έτη Κέρδος 20.000/έτος για πέντε έτη Ζημιά 100.000 Σύνολο για προσωρινό εξοπλισμό Συνολική προσδοκώμενη απόδοση όταν επιλεγεί μόνιμος εξοπλισμός: 300.000 + 1.890.000 +20.000 +108.000 + (-400.000) = 1.918.000

Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό 1.918.000 ΣΕΝΑΡΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΣΕΝΑΡΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 2.000.000) ΠΡΟΪΟΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΙ (πιθανότητα 60%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη ΧΩΡΙΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 10%) Κέρδος 1.000.000/έτος για πέντε έτη 300.000 ΜΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟ (πιθανότητα 90%) Κέρδος 700.000/έτος για πέντε έτη 1.890.000 ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΕΣ (πιθανότητα 20%) Κέρδος 200.000/έτος Κέρδος 200.000/έτος για πέντε έτη 20.000 Κέρδος 120.000/έτος για πέντε έτη 108.000 ΠΡΟΪΟΝ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ Ζημιά 2.000.000 -400.000 Σύνολο για μόνιμο εξοπλισμό 1.918.000 ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (κόστος επένδυσης 100.000) 60.000 Κέρδος 110.000/έτος για πέντε έτη 297.000 Κέρδος 50.000/έτος Κέρδος 50.000/έτος για πέντε έτη 5.000 Κέρδος 20.000/έτος για πέντε έτη 18.000 Ζημιά 100.000 -20.000 Σύνολο για προσωρινό εξοπλισμό 360.000

Η διαχείριση του διλήμματος: «μόνιμος ή προσωρινός εξοπλισμός;» μετατίθεται ……

…. στη διαχείριση του διλήμματος «υψηλότερη ποσοτική ή ποσοστιαία απόδοση;»

ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΑ ΑΠΟΔΟΣΗ ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (2.000.000) 1.918.000 95,9% ΠΡΟΣΩΡΙΝΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (100.000) 360.000 360%

Παρά το γεγονός ότι από την άποψη της ποσοστιαίας απόδοσης επί της επένδυσης η λύση του προσωρινού εξοπλισμού φαίνεται ακόμη η πλέον ελκυστική, τα υψηλότερα συνολικά αναμενόμενα κέρδη μαζί με την πιθανότητα να υπερβεί τα πέντε χρόνια η ζωή του προϊόντος και τη μελέτη της καλύτερης αντιμετώπισης του ανταγωνισμού μπορεί να έδειχναν ότι η λύση του μόνιμου εξοπλισμού θα ήταν πιθανώς προτιμότερη. Το αν θα επιλεχθεί και θα εφαρμοστεί η λύση αυτή όμως, θα εξαρτηθεί κατά πολύ, από το πόσο αυτός που θα πάρει την απόφαση θα προτιμήσει να αποφύγει τον κίνδυνο επένδυσης δύο εκατομμυρίων πριν αποδειχθεί ότι το προϊόν θα έχει ζήτηση στην αγορά.

δικαιολογήσει κάτι τέτοιο. Γίνεται λοιπόν φανερό, ότι καθώς αυξάνουν τα τυχαία γεγονότα, το δένδρο αποφάσεων γίνεται πιο περίπλοκο και η σύνθεση διαφόρων πιθανοτήτων κάνει τη λύση πολύ πιο δύσκολη και τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή επιβεβλημένη. Επίσης, κατά την εφαρμογή, το δένδρο είναι ενδεχόμενο να υποδεικνύει διάφορα σημεία αποφάσεων, οι οποίες θα έπρεπε να ληφθούν σε μελλοντικό χρόνο. Η επιχείρηση του παραδείγματός μας θα μπορούσε να αφήσει ανοιχτή την εναλλακτική λύση στην περίπτωση που θα ακολουθούσε αρχικά τη λύση του προσωρινού εξοπλισμού, να επενδύσει αργότερα σε μόνιμο εξοπλισμό (με ζημιά των 100.000 που διατέθηκαν για τον προσωρινό) εφόσον η ζήτηση του προϊόντος δικαιολογήσει κάτι τέτοιο. Επίσης μπορεί να αποφασίσει αργότερα να μειώσει την τιμή, να υιοθετήσει νέα στρατηγική εμπορίας ή να αναπτύξει ένα υποκατάστατο βελτιωμένο προϊόν.