ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ Κλεάνθης Συρακούλης

ΔΙΑΛΕΞΗ 4 - ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ασκήσεις εξοικείωσης με τα δίκτυα Η Critical Path Method (CPM) Υπολογισμός ελάχιστης διάρκειας έργου Υπολογισμός χρονοδιαγράμματος ASAP Υπολογισμός χρονοδιαγράμματος ALAP Υπολογισμός συνολικών περιθωρίων

ΔΙΑΛΕΞΗ 4 – ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Να κατανοήσετε την αναγκαιότητα αναπαράστασης των δραστηριοτήτων ενός έργου με τη βοήθεια δικτύων με κόμβους και τόξα. Να μπορείτε να υπολογίσετε τη λύση ενός δικτύου [ελάχιστη διάρκεια έργου και κρίσιμη(ες) διαδρομή(ές)]. Να μπορείτε να υπολογίσετε και κυρίως να διαχειριστείτε τα περιθώρια καθυστέρησης των δραστηριοτήτων.

Δίκτυα ΑΟΑ - ΑΟΝ

Δραστηριότητες και αλληλουχίες Activity 1 Activity 2 Activity (1,2) Activity (2,3) Event 1 Event 2 Event 3 AON 1 2 AOA 1 2 3

Παράδειγμα Activity Predecessor A -  B C D E B,C F D,E

Χρονική υστέρηση

Σχέσεις αλληλουχίας

Critical Path Method - CPM ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ A 14 D 12 F 9 END START B 9 E 6 C 20

Διαδρομή Δραστηριότητα Διάρκεια 1 START-A-D-F-END 14+12+9=35 2 START-A-D-E-END 14+12+6=32 3 START-B-D-F-END 9+12+9=30 4 START-B-D-E-END 9+12+6=27 5 START-C-E-END 20+6=26

Critical Path Method - CPM ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ A 14 D 12 F 9 END START B 9 E 6 C 20

Επίλυση CPM (1) Πληροφορίες από την επίλυση: Συνολική Χρονική Διάρκεια Έργου Πότε μπορεί να ξεκινήσει κάθε δραστηριότητα. Πότε πρέπει να ξεκινήσει το αργότερο κάθε δραστηριότητα. Πότε πρέπει να τελειώσει το αργότερο κάθε δραστηριότητα ώστε να μην υπάρχουν καθυστερήσεις. Χρονικό Διάστημα Καθυστέρησης Δραστηριότητας ώστε να μην υπάρχει καθυστέρηση: Στην προγραμματισμένη έναρξη επόμενων δραστηριοτήτων. Στη συνολική διάρκεια του έργου.

Επίλυση CPM (2) Χρονικά Στοιχεία Κόμβων: Ενωρίτερος Δυνατός Χρόνος Πραγματοποίησης Γεγονότος Κόμβου (ES) Βραδύτερος Δυνατός Χρόνος Πραγματοποίησης Γεγονότος Κόμβου (LS) Ολικό Χρονικό Περιθώριο Γεγονότος Μέγιστη καθυστέρηση πραγματοποίησης γεγονότος. Όχι συνολική καθυστέρηση στο έργο.

Επίλυση CPM (3) Ενωρίτερος δυνατός χρόνος: Ομόρροπος υπολογισμός Εκκίνηση από αρχικό κόμβο: Ενωρίτερος Χρόνος Έναρξης ίσος με 0 Υπολογισμός διαδοχικών ενωρίτερων χρόνων μέχρι τον τελικό κόμβο Υπολογισμός σε ένα κόμβο: Υπολογισμός ενωρίτερων χρόνων σε αρχικούς κόμβους των δραστηριοτήτων που καταλήγουν στον κόμβο. ESj: Ενωρίτερος Χρόνος Έναρξης Δραστηριότητας j EFj: Ενωρίτερος Χρόνος Λήξης Δραστηριότητας j

Επίλυση CPM (4) Βραδύτερος δυνατός χρόνος: Αντίρροπος υπολογισμός Εκκίνηση από τελικό κόμβο: Βραδύτερος χρόνος έναρξης ίσος με ενωρίτερο χρόνο έναρξης. Υπολογισμός διαδοχικών βραδύτερων χρόνων μέχρι τον αρχικό κόμβο Υπολογισμός σε ένα κόμβο: Υπολογισμός βραδύτερων χρόνων σε τελικούς κόμβους των δραστηριοτήτων που αρχίζουν από τον κόμβο. LSj: Βραδύτερος Χρόνος Έναρξης Δραστηριότητας j LFj: Βραδύτερος Χρόνος Λήξης Δραστηριότητας j

Επίλυση CPM (5) Ολικό Χρονικό Περιθώριο TF Μετά τον αντίρροπο υπολογισμό. Βραδύτερος Δυνατός Χρόνος - Ενωρίτερος Δυνατός χρόνος πραγματοποίησης του γεγονότος.

Επίλυση CPM (6) Κρίσιμη Δραστηριότητα: Συνολικό χρονικό περιθώριο ίσο με 0 Κρίσιμη Διαδρομή: Αλυσίδα δραστηριοτήτων Αρχίζει στον κόμβο έναρξης του έργου. Τελειώνει στον κόμβο τέλους του έργου. Όλες οι δραστηριότητες που ανήκουν στην αλυσίδα έχουν συνολικό χρονικό περιθώριο TF ίσο με 0. Αν καθυστερήσει δραστηριότητα της κρίσιμης διαδρομής, καθυστερεί το έργο.

Πλεονεκτήματα – Μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα: Απλή μέθοδος επίλυσης Σαφής εποπτεία αλληλουχιών δραστηριοτήτων. Μειονεκτήματα: Απεικόνιση απλών μορφών αλληλουχίας Αυξημένος χρόνος σύνταξης δικτυωτού γραφήματος. Σταθεροί χρόνοι δραστηριοτήτων

AON ES DURATION EF Activity ID LS TOTAL FLOAT LF

AON 1 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 3 2 2 2 3 6 3 0,5 0,5 5 ES D EF LS TF LF

AON 2 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 3 2 2 2 3 6 3 0,5 0,5 5 ES D EF 4 B 3 A 2 D 2 H 2 C 3 I 6 J 3 K 0,5 E 0,5 F 5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 3 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 3 2 2 2 3 6 3 0,5 0,5 5 ES D EF 4 B 3 A 2 D 2 H 2 C 3 I 6 J 3 K 0,5 E 0,5 F 5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 4 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 2 2 2 3 6 3 0,5 2 0,5 5 ES D 4 B 4 3 A 2 D 2 H 2 C 3 I 6 J 3 K 0,5 E 2 0,5 F 5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 5 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 2 2 2 3 6 3 0,5 2 0,5 2,5 4 B 4 3 7 A 2 D 2 H 2 C 3 I 6 J 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 6 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 7 2 2 2 3 6 3 0,5 2 0,5 4 B 4 3 7 A 7 2 D 2 H 2 C 3 I 6 J 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 7 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 7 2 9 2 2 3 6 3 0,5 2 0,5 4 B 4 3 7 A 7 2 9 D 2 H 2 C 3 I 6 J 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 7,5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 8 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 7 2 9 9 2 2 3 6 3 0,5 2 4 B 4 3 7 A 7 2 9 D 9 2 H 2 C 3 I 6 J 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 7,5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 9 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 7 2 9 9 2 11 2 3 6 3 0,5 2 4 B 4 3 7 A 7 2 9 D 9 2 11 H 2 C 3 I 6 J 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 7,5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 10 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 7 2 9 9 2 11 2 11 3 6 3 4 B 4 3 7 A 7 2 9 D 9 2 11 H 2 C 11 3 I 6 J 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 7,5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 11 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 7 2 9 9 2 11 2 11 3 14 6 4 B 4 3 7 A 7 2 9 D 9 2 11 H 2 C 11 3 14 I 6 J 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 7,5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 12 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 7 2 9 9 2 11 2 11 3 14 14 4 B 4 3 7 A 7 2 9 D 9 2 11 H 2 C 11 3 14 I 14 6 J 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 7,5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 13 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 7 2 9 9 2 11 2 11 3 14 14 4 B 4 3 7 A 7 2 9 D 9 2 11 H 2 C 11 3 14 I 14 6 20 J 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 7,5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 14 (FW) B A D H C I J K E F G ID 4 4 3 7 7 2 9 9 2 11 2 11 3 14 14 4 B 4 3 7 A 7 2 9 D 9 2 11 H 2 C 11 3 14 I 14 6 20 J 20 3 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 7,5 G ES D EF ID LS TF LF

AON 15 (FW – minimum project duration) 4 B 4 3 7 A 7 2 9 D 9 2 11 H 2 C 11 3 14 I 14 6 20 J 20 3 23 K 0,5 E 2 0,5 2,5 F 2,5 5 7,5 G ES D EF ID LS TF LF