Leikjafræðileg reiknirit fyrir samskipti í þráðlausum netum Eyjólfur Ingi Ásgeirsson Tækni- og verkfræðideild
þráðlaus netsamskipti Sendir reynir að senda merki til móttakanda. Merki í þráðlausum netum haga sér líkt og hljóðbylgjur. Styrkur merkisins er háður fjarlægð frá sendi: Pmóttaka = Psendir / fjarlægðα ( 0 < α < 6)
SINR (Signal-to-noise-ratio) Skilyrðið Móttakandi getur lesið sendingu ef styrkurinn er meiri en truflanir frá öðrum sendingum: Pv / dvvα ≥ β ∑(Pw / dwvα ) + N Pw : krafur í sendi w dwv: Fjarlægð milli sendis w og móttakara v N: umhverfishávaði
Truflanir í Þráðlausum netum
Truflanir í Þráðlausum netum
Miðlægar vs. dreifðar ákvarðanir Í A búa 60 einstaklingar sem þurfa að keyra til B á hverjum degi.
Miðlægar vs. dreifðar ákvarðanir Í A búa 60 einstaklingar sem þurfa að keyra til B. Lausn: 30 fara efri leiðina og 30 taka neðri leiðina Ferðatími: 90 mín fyrir alla.
Miðlægar vs. dreifðar ákvarðanir Í A búa 60 einstaklingar sem þurfa að keyra til B. Nú er smíðaður nýr vegur sem tekur 0 mínútur að keyra.
Miðlægar vs. dreifðar ákvarðanir Í A búa 60 einstaklingar sem þurfa að keyra til B. Nú er smíðaður nýr vegur sem tekur 0 mínútur að keyra. Lausn: Allir fara sömu leið Ferðatími: 120 mínútur fyrir alla (í stað 90 mín áður!)
Þráðlaus net + leikjafræði Dreift reiknirit: Sendar þurfa sjálfir að ákveða hvort þeir ætli að reyna að senda eða ekki. vs
Þráðlaus net + leikjafræði Verðlaun í hverri umferð: +1 stig ef sendingin tekst -1 stig ef sendingin tekst ekki Verðlaun í hverri umferð: 0 stig
Leikjafræði & þráðlaus net Allir sendar spila þennan leik þar til þeir hafa náð jafnvægi (þ.e. búnir að ákveða hvort þeir vilji senda eða ekki). Ef allir sendar nota “low-regret” strategíu þá endar leikurinn í svokölluðu Nash-equilibrium. Skilgreining: “Low regret” strategía er þannig að eftir að leikurinn hættir þá myndi leikmaður ekki hafa grætt mikið á að skipta út öllum ákvörðunum sínum fyrir að hafa alltaf reynt að senda eða aldrei reynt að senda.
NASh equilibrium vs besta lausn Einnig er hægt að sýna fram á að Nash equilibrium lausn er alltaf nálægt bestu mögulegu lausn (Lausn í Nash equilibrium er O(1)-nálgun af bestu lausn.)
Takk.