Dæmi Aðferðafræði II Stefán Hrafn Jónsson 9.10.2013

25% +/-2% styðja H-flokkinn A) Punktspá B) Bilspá C) Hvorugt D) Óljóst B en vissulega er punktspá gefin upp

A) Skortur á hagkvæmni (efficiency) B) Bjagi (bias) C) Hvorki A né B. SP7.3 Rannsakandi nokkur tekur tilviljunarúrtak úr skilgreindum hluta þjóðskrá. Úrtakið er í samræmi við skilgreint þýði. Allir í úrtakinu svara og meðalaldurinn í úrtaki mælist 35 ár.  Í ljós kemur að meðalaldur í þýði er 40 ára. Hvað getur mögulega skýrt þennan mun? A) Skortur á hagkvæmni (efficiency) B) Bjagi (bias) C) Hvorki A né B. D) Bæði A og B A . Fátt ef nokkuð bendir til að bjagi sé eða geti verið til staðar

A) Skortur á hagkvæmni (efficiency) B) Bjagi (bias) C) Hvorki A né B. SP7.4  Rannsakandi nokkur tekur tilviljunarúrtak úr þjóðskrá. Rannsakandi var með sérstakan hvata til að yngra fólk í úrtaki svaraði með því að hafa verðlaun í formi bíómiða á mynd sem höfðar til ungs fólks. Aðeins hluti af úrtakinu svaraði. Meðalaldurinn í úrtaki mælist 30 ár. Í ljós kemur að meðalaldur í þýði er 40 ára. Hvað getur mögulega skýrt þennan mun? A) Skortur á hagkvæmni (efficiency) B) Bjagi (bias) C) Hvorki A né B. D) Bæði A og B Bæði A og B

Hagkvæmni (e.efficiancy) úrtaks eykst eftir því sem úrtak er: A)   Stærra B)   Minna C)  Hagkvæmni er óháð úrtaksstærð A)

SP7.1 Reiknaðu öryggisbil fyrir nokkur úrtök þar sem meðaltal, staðalfrávik, og úrtaksstærð eru eftirfarandi: a) x̅= 7,25    s= 0,5   N= 1000   α= 0,01 b) x̅= 7,25    s= 0,5   N= 10   α= 0,05 c) x̅= 8,25    s= 0,5   N= 100   α= 0,05 d) x̅= 7,25    s= 0,5   N= 1000   α= 0,05 e) x̅= 7,25    s= 0,5   N= 100   α= 0,05 f) x̅= 5,25    s= 0,5   N= 1000   α= 0,05 Þú mátt gjarnan reikna sjálf/ur

Sp 7.2. reiknaðu og settu upp mynd í Excel fyrir öryggisbil þar sem  x̅= 7,25  s= 0,5   α= 0,05 og úrtaksstærð er 10, 20, 30 40 … og upp í 5000 (hleypur á 10), Skjal komið á skráarssvæði

Rannsakandi tekur úrtak og fær út bilspá með 95% öryggisstigi: Meðalhamingja á kvarðanum 1-10 er 7,5 +/- 1,1 Í næstu rannsókn er hann með tvöfalt stærra úrtak en meðaltal og staðafrávik í úrtaki mædist það sama. Hvaða fullyrðing er rétt ef notast er við sama öryggisstig. : A) Öryggisbil stækkar (víkkar) B) Öryggisbil minnkar (þrengist) C) Öryggisbil er óbreytt D) Ekker er hægt að fullyrða um breytingar á öryggisbili með uppgefnum upplýsingum. B

Rannsókn á einkunum þúsund nemenda við Félags- og mannvísindadeild Háskóla Íslands leiddi í ljós að meðaleinkun í úrtaki (x̅) var 7,25. Settu fram bilspá á meðaltali þýðis (μ) með 95% öryggisstigi fyrir alla nema við Félags- og mannvísindadeild HÍ. x̅= 7,25 s= 0,5 N= 1000 α= 0,05 Z= +/- 1,96 eða Neðri mörk = 7,2108 Efri mörk = 7,2892 μ = 7,25 +/- 0,0392

Í dæminu hér á undan, hvaða leið er betri til að fá meðaleinkunn þýðis en að taka 1000 manna tilviljunar úrtak? Greina þýði t.d. að spyrja starfsmenn hjá Nemendaskrá.