Υλικά και Δραστηριότητες Διδασκαλίας Μαθηματικών ΙΙ Υλικά και Δραστηριότητες Διδασκαλίας Μαθηματικών ΙΙ Τα διδακτικά υλικά της Μοντεσσόρι – Παιδαγωγικές αρχές της Μοντεσσόρι 3ο μάθημα εαρινού εξάμηνου 2018 Διδάσκων: Αντώνης Ζαγοριανάκος

Παιδαγωγικές αρχές της Μοντεσσόρι Κάθε παιδί γεννιέται έχοντας «εν δυνάμει» τις μελλοντικές ικανότητες του. Το παιδί μαθαίνει αυθόρμητα. Οι εσωτερικές του δυνάμεις παροτρύνουν το παιδί να γνωρίσει το περιβάλλον του και έτσι αποκτά εμπειρίες. Άρα απαιτείται ένα κατάλληλα οργανωμένο περιβάλλον μέσα στο οποίο το παιδί θα μπορεί να εργάζεται με υλικά και δραστηριότητες που ανταποκρίνονται στα ενδιαφέροντα του. Το παιδί παρουσιάζει «περιόδους ειδικής ευαισθησίας» κατά τη διάρκεια των οποίων κυριαρχούν συγκεκριμένα κίνητρα, τα οποία θέτουν σε ενέργεια όλες τις ψυχικές του δυνάμεις προκειμένου να κατακτήσει συγκεκριμένες ικανότητες και γνώσεις.

Η μάθηση έχει την έννοια της αυτό-μόρφωσης και αυτό-αγωγής. Η μάθηση προκύπτει από την ατομική εργασία του παιδιού μέσα σε ένα κατάλληλα οργανωμένο περιβάλλον. Η δασκάλα εποπτεύει, βοηθά, υποκινεί, αλλά δεν διδάσκει.

διδακτικών υλικών της Μοντεσσόρι Τα χαρακτηριστικά των διδακτικών υλικών της Μοντεσσόρι Κάθε διδακτικό υλικό προβάλλει ΕΝΑ και μόνο χαρακτηριστικό ή ΜΙΑ και μόνο σχέση. Το διδακτικό υλικό είναι αυτό-διορθωτικό. Το διδακτικό υλικό εντάσσεται σε μια σειρά.

Κανόνες χρήσης των υλικών της Μοντεσσόρι Κανόνες χρήσης των υλικών της Μοντεσσόρι Εισαγωγή μιας έννοιας με το λόγο, την ανάγνωση, την επίδειξη Επεξεργασία της έννοιας και κατανόηση της μέσα από πειραματισμό, διερεύνηση, δημιουργία, εργασία. Συνειδητοποίηση/αφομοίωση της έννοιας εκφρασμένη από την δυνατότητα διατύπωσης απαντήσεων ή διδασκαλίας σε συνομηλίκους.

Αριθμητικές ράβδοι- Δέκα ράβδοι, διαβαθμισμένες σε μήκος, με την κοντύτερη να είναι δέκα εκατοστά σε μήκος, και κάθε διαδοχική ράβδο να αυξάνεται κατά το μήκος της πρώτης ράβδου, με την μακρύτερη ράβδο να είναι ενός μέτρου μήκος. Αυτές οι ράβδοι προετοιμάζουν το παιδί για την μέτρηση ένα έως δέκα.

Μικρές αριθμητικές ράβδοι

Δραστηριότητα μέτρησης - απαρίθμησης

Συσχέτιση ποσοτήτων και συμβόλων Association of Quantity and Symbol

Πρόσθεση με χρήση χρυσών χαντρών Addition with Golden Beads

Δραστηριότητα παρόμοια με αυτή των ράβδων Cuisenaire

Μέτρηση όγκων με διαφορετικές μονάδες Τα παιδιά μπορούν να εξερευνήσουν μετρώντας με κύπελα και κουτάλια, χρησιμοποιώντας μία λεκάνη με νερό.

"Mathematics arises from the human mind as it comes into contact with the world and as it contemplates the universe and the factors of time and space.” “[the] human kind has a mathematical mind” “ Each culture has a pattern of function in that society. This pattern is absorbed by the child, and becomes the foundation of which the child builds his life. This cultural pattern is the context for the Montessori class. Practical life Exercises are the every day tasks of the home culture and include the courtesies by which people relate.”

“[το] ανθρώπινο είδος διαθέτει έναν μαθηματικό νου” «Τα Μαθηματικά αναφύονται από τον ανθρώπινο νου καθώς έρχεται σε επαφή με τον κόσμο και καθώς θεωρεί το σύμπαν και τις παραμέτρους του χρόνου και του χώρου.” “[το] ανθρώπινο είδος διαθέτει έναν μαθηματικό νου” “ Κάθε πολιτισμός έχει ένα μοτίβο λειτουργίας για αυτή την κοινωνία (η οποία εντάσσεται σε αυτόν). Αυτό το μοτίβο αφομοιώνεται από το παιδί, και αποτελεί το θεμέλιο επί του οποίου το παιδί θα κτίσει την ζωή του. Αυτό το πολιτισμικό μοτίβο είναι το πλαίσιο για την Μοντεσσοριανή τάξη. Οι Ασκήσεις από την Πρακτική της Καθημερινής Ζωής αποτελούν τις καθημερινές δραστηριότητες της οικιακής κουλτούρας και περιλαμβάνουν τους λεπτούς τρόπους μέσω των οποίων συνδέονται οι άνθρωποι.”

“[the] human kind has a mathematical mind”, always absorbing cultural patterns. Η Μοντεσσοριανή τάξη ενθαρρύνει τα πολιτισμικά δρώμενα ως αφορμές χρησιμοποίησης μαθηματικών εννοιών, όπως η απαρίθμηση, η μέτρηση, ο υπολογισμός μεγεθών και ποιοτήτων εντός του χώρου και εντός του χρόνου όπου δρουν οι μαθητές. "The child is attracted to these activities because they are the ways of his people. He is attracted to the real purpose which engages his intellect. As he begins to work with Practical Life Exercises, he is more and more attracted to the order and precision that is required. Participation in these activities help the child become a member of the society of peers in the classroom.” Σε αυτό το σημείο μας δίνεται η ευκαιρία να συνδυάσουμε τη Μοντεσσοριανή πρόταση με το Βυγκοτσκιανό μαθησιακό/γνωσιολογικό πρ(ωτ)ότυπο (prototype), για το οποίο θα συζητήσουμε σε επόμενο μάθημα.

Μετάφραση της προηγούμενης σελίδας “[το] ανθρώπινο είδος διαθέτει έναν μαθηματικό νου”, που αφομοιώνει πάντοτε πολιτισμικά μοτίβα. Η Μοντεσσοριανή τάξη ενθαρρύνει τα πολιτισμικά δρώμενα ως αφορμές χρησιμοποίησης μαθηματικών εννοιών, όπως η απαρίθμηση, η μέτρηση, ο υπολογισμός μεγεθών και ποιοτήτων εντός του χώρου και εντός του χρόνου όπου δρουν οι μαθητές. «Το παιδί έλκεται από αυτές τις δραστηριότητες, καθώς μετέρχονται τους τρόπους των δικών του ανθρώπων. Έλκεται από τους πραγματικούς σκοπούς με τους οποίους απασχολεί το πνεύμα του. Καθώς αρχίζει να εργάζεται με Πρακτικές Ασκήσεις Ζωής, έλκεται όλο και περισσότερο από την τάξη και την ακρίβεια που απαιτούνται. Η συμμετοχή σε αυτές τις δραστηριότητες δίνει την δυνατότητα στο παιδί να γίνει ένα μέλος της κοινωνίας των ομοτίμων της/του μέσα στην τάξη.” Σε αυτό το σημείο μας δίνεται η ευκαιρία να συνδυάσουμε τη Μοντεσσοριανή πρόταση με το Βυγκοτσκιανό μαθησιακό/γνωσιολογικό πρ(ωτ)ότυπο (prototype), για το οποίο θα συζητήσουμε σε επόμενο μάθημα.

"The Sensorial Material is mathematical material. It is exact "The Sensorial Material is mathematical material. It is exact. It is presented with exactness and will be used by the child with exactness. The activities call for precision so that the child can come into contact with the isolated concepts and through repetition, draw from the essence of each and have a clear abstraction. These concepts help the child to order his mind. He is able to classify experience. Clear perception and the ability to classify leads to precise conclusions. The Sensorial work is a preparation for the study of sequence and progression. It helps the child build up spatial representations of quantities and to form images of their magnitudes such as the Pink Tower.” Πηγή: http://www.infomontessori.com/mathematics/introduction.htm

Μετάφραση της προηγούμενης σελίδας “Το Αισθητήριο Υλικό [όπως το χειραπτικό υλικό] αποτελεί μαθηματικό υλικό. Είναι ακριβές. Παρουσιάζεται με ακρίβεια και θα χρησιμοποιηθεί από το παιδί με ακρίβεια. Οι δραστηριότητες εγκαλούν για ακρίβεια έτσι ώστε το παιδί να έρθει σε επαφή με εντοπισμένες έννοιες και μέσω της επανάληψης, και της άντλησης από την ουσία καθεμιάς να αποδοθεί μια καθαρή αφαίρεση. Αυτές οι έννοιες βοηθούν το παιδί να τακτοποιήσει τον νου του. Γίνεται ικανός/ή να ταξινομήσει την εμπειρία του/της. Διαυγής αντίληψη και η ικανότητα να ταξινομεί οδηγούν σε ακριβή πορίσματα. Η αισθητηριακή εργασία αποτελεί προετοιμασία για την μελέτη της διαδοχής και της προόδου. Βοηθάει το παιδί να κτίσει χωρικές αναπαραστάσεις ποσοτήτων και να σχηματίσει απεικονίσεις των μεγεθών τους, όπως ο Ροζ Πύργος.” Μετάφραση της προηγούμενης σελίδας Πηγή: http://www.infomontessori.com/mathematics/introduction.htm

Η μετάβαση από την ομιλούσα γλώσσα στη γλώσσα των Μαθηματικών και των μαθηματικών συμβόλων, για την ακρίβεια που παρέχουν και για τη δυνατότητα που δίνουν ώστε να εκφράσουμε την ποσοτικοποιημένη εμπειρία του κόσμου ο οποίος μας περιβάλλει.

Από την ποσοτικοποιημένη εμπειρία του κόσμου ο οποίος μας περιβάλλει προήλθαν και πολλές από τις μαθηματικές έννοιες που γνωρίζουμε. Η γλώσσα των Μαθηματικών αποτελεί εξέλιξη της γλώσσας ακριβέστερου προσδιορισμού χωροχρονικών μορφών, με τις οποίες ο άνθρωπος ήλθε σε επαφή μέσα στις κοινότητές του.

«Στην ηλικία των τεσσάρων το παιδί είναι έτοιμο για την γλώσσα των Μαθηματικών. Μια σειρά προετοιμασιών έχει ήδη γίνει. Κατ’ αρχήν το παιδί έχει εγκαθιδρύσει μια εσωτερική τάξη. Δεύτερον, το παιδί έχει αναπτύξει ακριβή κίνηση. Τρίτον, το παιδί έχει εγκαθιδρύσει την συνήθεια της εργασίας. Τέταρτον, το παιδί είναι ικανό να ακολουθήσει και να ολοκληρώσει έναν κύκλο εργασίας. Πέμπτον, το παιδί έχει την ικανότητα να συγκεντρώνεται. Έκτον, το παιδί έχει μάθει να ακολουθεί μία διαδικασία. Έβδομον, το παιδί έχει συνηθίσει τα σύμβολα. Όλη αυτή η ανάπτυξη η οποία έχει προηγηθεί έχει φέρει στο παιδί σε μια ωριμότητα πνεύματος και σε μια προθυμία εργασίας. Τα χειροπιαστά εργαλεία της αριθμητικής αποτελούν υλοποιημένες αφαιρέσεις.»

«Η μοντεσσοριανή μέθοδος, με την έντονη κοινωνική και ανθρωπιστική της φιλοσοφία, αποκτά νέο περιεχόμενο στις μέρες μας που τα αδιέξοδα πολλών παραδοσιακών διαδικασιών και η πλημμυρίδα των πολιτικών και οικονομικών ανακατατάξεων θέτουν προβλήματα κοινωνικής συνοχής και επαναπροσδιορισμού ρόλων και αξιών. Η Maria Montessori υπογράμμιζε πόσο σημαντική είναι η καλλιέργεια της θέλησης του παιδιού προκειμένου να αναπτύξει αυτοελεγχόμενη ηθική σε αντίθεση με την τυφλή, άκριτη υπακοή στην εξουσία. Στόχος της παιδαγωγικής της είναι κάθε τι νέο, κάθε τι άγνωστο να είναι αντιμετωπίσιμο ώστε να ενθαρρύνεται -και όχι να αναχαιτίζεται- η ένταξη του ατόμου στο περιβάλλον του.» Πηγή: Η ΜΕΘΟΔΟΣ MONTESSORI ΚΑΙ Η ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ, Εκδόσεις Παπαζήση

Ευχαριστώ για την προσοχή σας