III VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND. Taimi Tamm-Vask
Põhioskused Tehete sooritamine vektoritega geomeetriliselt ja koordinaatkujul. Vektorite kasutamine geomeetriaülesannete lahendamisel. Sirge võrrandi koostamine, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga, punkti ja sihivektoriga.
Põhioskused Sirge tõusu määramine. Kahe sirge vahelise nurga arvutamine. Ringjoone ja parabooli võrrandite koostamine. Sirgete, ringjoonte ja paraboolide joonestamine nende võrrandite järgi. Mistahes joone skitseerimine selle võrrandi järgi. Kahe joone lõikepunkti leidmine.
Lineaartehted vektoritega B (x2, y2) A (x1, y1) , kui A(x1; y1), B(x2; y2)
Lineaartehted vektoritega , kui A(x1;y1), O(0; 0) või kui ja siis
Lineaartehted vektoritega
Kahe vektori skalaarkorrutis, nurk kahe vektori vahel
Kahe vektori skalaarkorrutis, nurk kahe vektori vahel , siis Kui Kui , siis
Kahe punkti vaheline kaugus tasandil kui A(x1; y1), B(x2; y2)
Sirge tasandil Sirge üldvõrrand: a x + b y + c = 0 Tõusuga k ja algordinaadiga b määratud sirge: y = k x + b Tõusuga k ja punktiga A(x1; y1) määratud sirge: y – y1 = k ( x – x1 ) Punktiga A(x1; y1) ja sihivektoriga määratud sirge:
Sirge tasandil Kahe punktiga A(x1; y1) ja B(x2; y2) määratud sirge: kus φ on sirge tõusunurk, k – tõus
Kahe sirge vastastikused asendid a1 x + b1 y + c1 = 0 ja a2 x + b2 y + c2 = 0 lõikepunkt: k1 = k2 , sirged on paralleelsed. k1≠ k2 , sirged lõikuvad.
Kahe sirge vastastikused asendid sirged ühtivad. k1k2 = - 1 sirged on risti. , kus φ on kahe sirge vaheline teravnurk.
Ringjoon , kus K(a; b) on ringi keskpunkt. Kui a = b = 0, siis x2 + y2 = r2
Parabool y = a x2 + b x + c Kui a > 0 avaneb parabool ülespoole Kui a < 0 avaneb parabool allapoole