Kafli 1.1 SI - kerfið og mælieiningar Efnafræði - inngangur Kafli 1.1 SI - kerfið og mælieiningar

Tölur, tölur, tölur ! Vegalengd, massi, þyngd, tími, sýrustig, hraði, rafmagn, fjöldi, hæð, vindhraði, ljósmagn..... Allt þetta þarf að mæla og úr mælingum fást tölur ! Hvað þýða tölurnar ? Hve nákvæmar eru þær ? Hvaða mælieiningar eru notaðar ? Hvaða mælieiningar þekkir þú? 1. lota

Mælieiningar og mælitækni Oft eru mismunandi mælieiningar á sömu mælistærðum... Dæmi: Hitastig er mælt í °C, °F, K ..eða mismunandi gildi á sömu mælieiningu: Dæmi: Bresk gallon, amerísk gallon. Bollar! Þetta er oft til vandræða þegar menn vilja bera saman mælingar. Því var innleitt alþjóðlegt staðlað einingakerfi! 1. lota

Staðlað kerfi mælieininga 18. öld: Metrakerfið innleitt í Frakklandi Fyrsta skilgreining: 1 meter er 1/10.000.000 af vegalengd frá miðbaug að norðurskauti yfir París. Nú: Sú vegalengd sem ljósið fer í lofttæmi á 0,000000003335640952 sekúndum. SI-einingakerfið: 7 gerðir staðlaðra eininga byggðar á metrakerfinu. (m, kg, s, K, mól, A, cd). 1. lota

SI – kerfið Lengd s metri m Massi kílógramm kg Tími t sekúnda Grunnstærð Tákn SI-eining Einingartákn Lengd s metri m Massi kílógramm kg Tími t sekúnda Rafstraumur I amper A Hiti T kelvín K Ljósstyrkur Iv kandela cd Efnismagn n mól 0 K = -273°C 1. lota

Mikilvægar SI-einingar Massi: Er mældur í kílógrömmum 1 kg = massi ákveðins lóðs sem geymt er á góðum stað ! Tími: Er mældur í sekúndum 1 s = það tímabil sem það tekur tiltekna geislun frá Sesíum-133 atómi að sveiflast 9.192.631.770 sinnum. Af þessum einingum kg og s, ásamt metra eru síðan leiddar ýmsar einingar, svo sem eining fyrir hraða, m/s og hröðun m/s2. 1. lota

Stórar og litlar tölur Tugveldi og staðalform: Forskeyti: Notað þegar um er að ræða mjög háar eða lágar tölur. Dæmi: 100.000 = 105 0,00001 = 10-5 Forskeyti: Til hagræðis eru notuð forskeyti með mörgum SI-einingum: Dæmi: Kílógramm, desilíter, millisekúnda, megawött, míkrómeter. 1. lota

Helstu forskeyti Tugveldi Forskeyti Tákn 109 gíga G 106 mega M 103 kíló k 10-1 desí d 10-2 centí c 10-3 millí m 10-6 míkró μ 10-9 nanó n 1. lota

Markverðir stafir og óvissa

Hvað er að marka þessar tölur ? 678,8cm 155km Hvað er að marka þessar tölur ? 90m/s 60s 1.356m 24klst

Markverðir stafir Í vísindalegri skýrslu á að skrifa niðurstöður mælinga með öllum þeim tölum sem þekktar eru með nokkurri vissu. Markverðir tölustafir: Þeir tölustafir í niðurstöðu mælinga sem þekktir eru, auk fyrsta óvissa stafs. Nokkrar reglur eru um markverða tölustafi og koma þær á næstu glæru. Athugaðu þær vel! 1. lota

Reglur um markverða stafi Fjöldi markverðra tölustafa er talinn frá fyrsta tölustaf vinstra megin í tölunni sem ekki er núll. Síðasti tölustafur í tölu sem er heil tala og er ekki núll er síðasti markverði stafur tölunnar. Síðasti tölustafur í kommutölu er jafnframt markverður tölustafur. Ef margar tölur eru í dæmi, ræður sú tala sem er með fæsta markverða tölustafi fjölda markverðra tölustafa í svari. Dæmi : 0,05670 = 4 markverðir stafir 5670 = 3 markverðir stafir 5670,0 = 5 markverðir stafir 1. lota

Mælinákvæmni og aflestraróvissa Mælitæki hafa misnákvæma kvarða. T.d. klukkur: A - með sekúnduvísi: Minnsta mælieining er sekúnda B - án sekúnduvísis: Minnsta mælieining er mínúta C - ekki mínútustrik: Minnsta mælieining eru 5 mín. D - aðeins strik við 12, 3, 6 og 9! Hver er nákvæmni þar? E - tölvuúr: Mæla tímann jafnvel í sekúndubrotum ! Nákvæmni í aflestri er háð gerð mælitækis. 1. lota

Mæliskekkja Almenn regla: Klukkurnar: óvissumat er helmingur af minnsta bili aflestrarkvarðans. Táknað með +/- fyrir framan. Klukkurnar: A - með sekúnduvísi: Mæliskekkja : +/- 0,5 s B – án sekúnduvísis: Mæliskekkja : +/- 0,5 mín C – ekki mínútustrik: Mæliskekkja : +/- 2,5 mín D – strik á 3 tíma fresti: Mæliskekkja : +/- 1,5 klst 1. lota

Dæmi um mæliskekkju Notuð er reglustika með minnsta bili = 1mm Óvissumörk stikunnar: +/- 0,05 cm Lengd hlutar A: Mælist 5,53 cm Lengd hlutar B: Mælist 5,55 cm Mismunur á lengd A og B = 0,02 cm sem er innan óvissumarka reglustikunnar => Sagt er að ekki sé marktækur munur á lengd hlutar A og lengd hlutar B! Af hverju? 1. lota

Stafræn mælitæki Tækið gefur upp ákveðinn fjölda aukastafa. Mæliskekkja tækis er gefin upp af framleiðanda. Oft aftan á tækinu. Mæliskekkjan hefur verið fundin með tilraunum. Núllstilling á tækjum er oftast nauðsynleg, ekki alltaf eins og þú kynnist í verklegu 1. lota

Markverðir stafir í óvissu Reglan er að nota aðeins einn markverðan staf þegar gefin er upp óvissa. Dæmi: Hlutur mælist 123 cm langur með málbandi þar sem minnsta mælieining er 1mm = 0,1cm. Uppgefin lengd með óvissu er þá: Lengd = 123 +/- 0,05 cm Þrír markverðir stafir Einn markverður stafur 1. lota

Óvissa í útreikningum Þegar útreikningar styðjast við mörg mæligildi sem öll hafa óvissu, verður að reikna óvissu fyrir lokastærðina Um þetta gilda fastar reglur: Tvær af þeim reglum eru um samlagningu og frádrátt. Þegar tvö mæligildi a og b eru lögð saman er óvissa þeirra einnig lögð saman. Þegar eitt mæligildi b er dregið frá öðru mæligildi a er óvissa þeirra lögð saman. 1. lota

Óvissa í svari útreikninga MUNA: Þegar við erum að reikna óvissu verður að passa að óvissa hefur bara einn markverðan staf. 1. lota