Nuklearne reakcije Radioaktivni raspadi - spontani nuklearni procesi (reakcije) Prva umjetna nuklearna reakcija (Rutherford 1919.): 14N (,p) 17O projektil meta Očuvanje naboja: 2 + 7 = 8 + 1 Očuvanje nukleona: 4 + 14 = 17 + 1
Očuvanje energije: m1c2 + Ek1 + E1 = m2 c2 + Ek2 + E 2 mc2 – energija mirovanja Ek – kinetička energija E - energija fotona uc2 = 1,66056510-27 kg(2,9979108 m s-1)2 = 1,492410-10 J uc2 = 931,5 MeV Očuvanje količine gibanja: p1 = p2
Primjer 1: Koju najmanju energiju mora imati kvant da bi izazvao (,n) reakciju na ? Rješenje: 0 + 12 = Z + 0 Z = 12 E + mMg24c2 = mMg23c2+ mnc2 0 + 24 = A + 1 E = (mMg23 + mn - mMg24)c2 A = 23 E = (22,98754 u + 1,00866 u - 23,97874 u)c2 = 0,01746 uc2 = 0,01746931,5 MeV E = 16,3 MeV
Primjer 2: Reakcija (n,) na nastaje bombardiranjem bora sporim neutronima. Kolika se energija oslobodi tom reakcijom? mnc2 + mBc2 = mLic2+ mHec2 + Ek Ek = mnc2 + mBc2 - mLic2 - mHec2 Ek = (mn + mB - mLi – mHe)c2 Ek = (1,00866 u + 10,01019 u - 7,01436 u - 4,00150 u)c2 = 0,00299 u c2 = 0,00299931,5 MeV Ek = 2,8 MeV
b) Kolika je kinetička energija svake od nastalih čestica? EkLi + EkHe = Ek pLi = pHe EkLi = 1,0 MeV EkHe = Ek - EkLi = 2,8 MeV - 1,0 MeV EkHe = 1,8 MeV
Primjer 3: U reakciji jezgra berilija je nepokretna, dok je kinetička energija čestice 5,3 MeV. Neutron odlijeće okomito na smjer gibanja čestice. Odredite kinetičke energije produkata reakcije. (mBe = 9,00999 u, mHe = 4,00150 u, mC = 11,99670 u, mn =1,00866 u) Rješenje: Ek = 5,3 MeV mBec2 + mHec2 + Ek = mCc2 + EkC + mnc2 + Ekn EkC , Ekn= ? EkC + Ekn = mBec2 + mHec2 + Ek - mCc2 - mnc2 EkC + Ekn = (mBe + mHe - mC – mn)c2 + Ek = (9,00999 u + 4,00150 u - 11,99670 u - 1,00866 u)· c2 + 5,3 MeV = 0,00613 u c2 + 5,3 MeV EkC + Ekn = 11 MeV
11,99670 u(11 MeV - Ekn) – 1,00866Ekn = 21,21 MeV u pC pn p 2EkCmC - 2Eknmn = 2EkmHe EkCmC - Eknmn = EkmHe 11,99670EkC – 1,00866Ekn = 5,3 MeV4,00150 u EkC = 11 MeV - Ekn 11,99670 u(11 MeV - Ekn) – 1,00866Ekn = 21,21 MeV u EkC = 2,5 MeV Ekn = 8,5 MeV
Zadatak 1: Odredite X u sljedećim reakcijama: b) Z = 47 A = 222 c) Z = 86 A = 15 d) Z = 7
Zadatak 2: Oslobađa li se ili troši energija pri nuklearnoj reakciji: Koliki je iznos energije? mO = 15,99052 u, mH = 2,01355 u, mN = 13,99922 u, mHe = 4,00150 u. Rješenje: moc2 + mHc2 + Ek1 = mN c2 + mHec2 + Ek2 Ek = Ek2 – Ek1 = (mo + mH - mN – mHe)c2 = (15,99052 u + 2,01355 u – 13,99922 u – 4,00150 u)c2 = 0,000335 uc2 = 0,000335931,5 MeV E = 3,12 MeV > 0 Energija se oslobađa.
Zadatak 3: Jezgra kalija 40K izbaci γ foton energije 1,46 MeV. Koliku kinetičku energiju dobije jezgra nakon emitiranja γ fotona ako je prije toga mirovala? Rješenje: E = 1,46 MeV Ek = ? pj = p E = p c = 2,8610-5 MeV Ek = 28,6 eV
jezgra helija odlijeće Zadatak 4: U reakciji: jezgra helija odlijeće okomito na smjer upadnog protona. Odredite kinetičke energije protona i jezgre helija ako je kinetička energija jezgre litija 2,18 MeV. ( mBe = 9,00999 u, mH = 1,00728 u, mHe = 4,00150 u, mLi = 6,01348 u) Rješenje: pLi EkLi = 2,18 MeV pHe pH 2EkLimLi = 2EkHemHe + 2EkHmH EkLimLi = EkHemHe + EkHmH 2,18 MeV6,01348 u = 4,00150 uEkHe + 1,00728 uEkH
13,11 MeV u = 4,00150 uEkHe + 1,00728 u(EkHe + 0,05 MeV) mBec2 + mHc2 + EkH = mHec2 + EkHe + mLic2 + EkLi EkH - EkHe = (mHe + mLi – mBe - mH)c2 + EkLi = (4,00150 u + 6,01348 u – 9,00999 u – 1,00728)c2+ 2,18 MeV = 2,18 MeV - 0,00229 uc2 = 2,18 MeV - 2,13 MeV EkH – EkHe = 0,05 MeV EkH = EkHe + 0,05 MeV 13,11 MeV u = 4,00150 uEkHe + 1,00728 uEkH 13,11 MeV u = 4,00150 uEkHe + 1,00728 u(EkHe + 0,05 MeV) EkHe = 2,61 MeV EkH = 2,66 MeV
Zadatak 5: Na mirnu jezgru litija 7Li naleti proton kinetičke energije 0,5 MeV, pri čemu nastanu dvije čestice jednakih kinetičkih energija: 7Li + p 2. Izračunajte: a) kinetičku energiju svake od čestica b) količine gibanja protona i čestica c) kut između smjerova raspršenja čestica. (mLi = 7,01436 u, mp = 1,00728 u, m = 4,00150 u) Rješenje: Ekp = 0,5 MeV a) mLic2 + mpc2 + Ekp = 2mc2 + 2Ek Ek = 8,93 MeV
b) pp = 1,6410-20 kg m s-1 p = 1,3810-19 kg m s-1 c) p pp/2 = 173o