Vyššia geodézia Geometrická Fyzikálna riešenie geodetických úloh bez uvažovania tiažového poľa Zeme Fyzikálna skúma tiažové pole Zeme a jeho využitie v geodézii

Základná literatúra Bitterer, L.: Vyššia geodézia http://svf.utc.sk/kgd/skripta/vg1/index.html Vykutil, J.: Vyšší geodézie Kuska, F.: Vyššia geodézia Böhm, J.: Vyšší geodézie II.

Úloha VG Určovanie tvaru a rozmerov zemského telesa, jeho vonkajšieho tiažového poľa a ich zmeny v čase Vybudovanie geodetických základov Určovanie vzťahov medzi matematicky definovaným telesom – rotačným elipsoidom a fyzikálne definovaným telesom – geoidom Presné merania v geodetických sieťach Trigonometrické – lokálne, globálne Výškové siete Gravimetrické siete

Fyzikálna geodézia Gravitačné pole Zeme Tiažové pole Zeme Zemské teleso hmotnosti M vytvára nad svojim povrchom gravitačné pole v ktorom pôsobí Newtonov zákon Tiažové pole Zeme Priestor, v ktorom pôsobí zemská tiaž G, a ktorý charakterizuje tiažové zrýchlenie vzniká vplyvom rotácie Zeme Hladinové plochy uzavreté plochy, v každom bode kolmé na smer zemskej tiaže

Newtonov gravitačný zákon F príťažlivá sila P odstredivá sila G sila zemskej tiaže κ = 6,67.10-11N.m2.kg-2

Zem Odstredivá sila rotácie spôsobila, že Zem je na póloch sploštená Rovníkový priemer Zeme je 12 756,284 km, čo je o 42,77 km viac ako polárny priemer Dôsledkom odstredivej rotačnej sily je tiež tiažové zrýchlenie, ktoré je nepatrne menšie na rovníku ako na póloch. Hmotnosť Zeme je 5,974.1024 kg, čo je iba 1/3 000 000 hmotnosti Slnka

Geoid (grécky geoidés = podobný Zemi) Uzavretá hladinová plocha, ktorá sa zhoduje s priebehom hladín oceánov a prechádza nulovým výškovým bodom Rešpektuje hustotu a objemové vlastnosti zemskej kôry Potenciál: W0 = konšt. Mení sa v závislosti od gravitačného poľa Mesiaca a Slnka, presunu pevninových, vzdušných a vodných más Nepoznáme rozloženie látok nad geoidom Nepoznáme skutočné tiažové pole medzi geoidom a povrchom Zeme Regularizácia (Stokes) - určenie tvaru geoidu

Potenciál Množstvo práce potrebné na prenesenie jednotkového elektrického náboja z bodu, ktorému je prisúdený nulový potenciál, do daného miesta

Priebeh geoidu

Kvazigeoid blízky geoidu (odľahlosť asi 2m) nehladinová plocha nahrádza geoid priebeh kvazigeoidu sa určuje geodetickými astronomickými a gravimetrickými meraniami body kvazigeoidu dostaneme odmeraním normálnych výšok (nivelačné, gravimetrické merania) jeho presnosť je obmedzená presnosťou merania v oblasti oceánov splývajú s geoidom

Normálna výška Výška nad hladinovým elipsoidom Telluroid Rozdiely skutočných a normálnych potenciálov sa rovnajú W - W0 = U - U0

Referenčné plochy Matematicky definované plochy Rotačný elipsoid – sféroid dvojosý elipsoid – použitie v geodézii trojosý elipsoid – výstižnejší, zložitá geometria Guľa – sféra Kartografické zobrazenia Valec Kužeľ Rovina

Rotačný elipsoid Zemský elipsoid Referenčný elipsoid Jeho stred je totožný s hmotným stredom Zeme malá os je totožná s osou rotácie jeho parametre sa určovali stupňovým meraním (18. st) Referenčný elipsoid Jeho stred nie je totožný s hmotným stredom Zeme malá os je rovnobežná s osou rotácie je to analytická plocha – určená matematicky má normálne tiažové pole a potenciál normálnej tiaže U normálne tiažové zrýchlenie je g = 9,80665 ms-2

Súradnicové sústavy Geodetické Zemepisné Kartografické Pravouhlé získané z geodetických meraní referenčná plocha je rotačný elipsoid geodetická šírka, dĺžka Zemepisné získané z astronomických meraní zemepisná šírka, dĺžka, geocentrická šírka, redukovaná šírka, azimut Kartografické kartografická šírka, dĺžka Pravouhlé Rovinné - na povrchu X, Y Priestorové - geocentrické x, y, z

Súradnice na referenčných plochách Elipsoid Guľa Rovina Geodetické B, L (j, l) Zemepisné j, l U, V Kartografické Š, D u, v Pravouhlé x,y,z X, Y, H