TRIUNGHIUL
Elementele triunghiului: Se numeşte triunghi figura geometrică formată din cele trei segmente determinate de trei puncte necoliniare. Def.: A Δ ABC Notaţie: C B Unde: Δ ABC = [AB][AC][BC] Elementele triunghiului: - vârfuri - puncte: A, B, C - laturi - segmente: [AB]; [AC]; [BC] - unghiuri - , Ù ACB BAC ABC sau Ù C , B A
Poziţiile unghiurilor faţă de laturi: Interiorul şi exteriorul unui triunghi interiorul triunghiului exteriorul triunghiului Poziţiile unghiurilor faţă de laturi: Ù ABC - se opune laturii [AC], iar laturile: [AB], [BC] sunt laturi alăturate unghuilui Ù BAC - se opune laturii [BC], iar laturile [BA], [AC] sunt laturi alăturate unghiului numesc alătura Ù ACB - se opune laturii [AB], iar laturile [AC], [CB] sunt laturi alăturate unghiului Mai notăm laturile astfel: AB = c, AC = b, BC = a
Clasificarea triunghiurilor Măsura unghiurilor 1. triunghi ascuţitunghic: toate unghiurile sunt ascuţite A 90 ) BAC ( m < Ù 90 ) ABC ( m < Ù 90 ) ACB ( m < Ù C B 2. triunghi dreptunghic: un unghi drept şi două unghiuri ascuţite M 90 ) NMP ( m = Ù 90 ) MNP ( m < Ù P N 90 ) MPN ( m < Ù
3. triunghi obtuzunghic: un unghi obtuz şi două unghiuri ascuţite 90 ) DEF ( m > Ù ) ( 90 EDF m < 90 ) EFD ( m < Ù F D II. Măsura laturilor 1. triunghi oarecare: lungimea laturilor diferite A [AB] [AC] [BC a b c C B
2. triunghi isoscel: două laturi congruente E [ED] [EF] ED = EF D F 3. triunghi echilateral: trei laturi congruente M [MN] [MP] [NP] MN = MP = NP N P
Unghi exterior unui triunghi 1. triunghi obtuzunghic: 2. triunghi ascuţitunghic: E A 1 2 1 2 1 1 1 1 D F B C 2 2 2 2 2 1 E Ù º Ù º 2 1 A Ù º 2 1 F Ù º 2 1 C 2 1 D Ù º Ù º 2 1 B Unghiul care este adiacent suplementar cu un unghi al unui triunghi se numeşte unghi exterior triunghiului Def.: 2 180 ) A m( BAC) = + Ù 2 180 ) E m( DEF = + Ù 2 180 ) B m( ABC = + Ù 2 180 ) D m( EDF = + Ù 1 180 ) F m( EFD = + Ù 1 180 ) C m( ACB = + Ù