Ιστορία 8η Σέρλοκ Χολμς
p1 O A είναι ένοχος p2 Ο Β είναι ένοχος p3 Ο Γ είναι ένοχος Ορίζουμε Τυποποίηση των (α), (β), (γ), (δ)
(α) αν ο Α είναι ένοχος και ο Β είναι αθώος, τότε ο Γ είναι ένοχος
(β1) ο Γ δε δουλεύει ποτέ μόνος του (β2) αν ο Γ είναι ένοχος, τότε ο Α ένοχος ή ο Β ένοχος
(γ1) ο Α ποτέ δε συνεργάζεται με το Γ (γ2) αν ο Α είναι ένοχος, τότε ο Γ είναι αθώος (αν ο Γ είναι ένοχος, τότε ο Α είναι αθώος)
(δ1) τουλάχιστον ένας από τους Α, Β, Γ είναι ένοχος και δεν ανακατεύτηκε στη ληστεία κανείς άλλος εκτός από τους Α, Β, Γ (δ2) ο Α είναι ένοχος ή ο Β είναι ένοχος ή ο Γ είναι ένοχος
Έστω ότι ο Α είναι ένοχος, δηλαδή αληθής τότε: (i) επειδή από (γ) η αληθής, έχουμε αληθής, άρα ψευδής (ο Γ είναι αθώος) (ii) επειδή από (α) η αληθής και από η ψευδής, άρα ψευδής, δηλαδή αληθής (ο Β είναι ένοχος)
Έστω ότι ο Β είναι ένοχος, δηλαδή αληθής τότε: καμία από τις (α), (β), (γ), (δ) δε μας δίνει πληροφορία για το τι είναι τα και .
Έστω ότι ο Γ είναι ένοχος, δηλαδή αληθής τότε: (i) επειδή από (γ) η αληθής, έχουμε αληθής, άρα ψευδής (ο Α είναι αθώος) (ii) επειδή από (β) η αληθής και από (i) η ψευδής, άρα αληθής (ο Β είναι ένοχος)
Σε κάθε περίπτωση ο Β είναι ένοχος