SPECIJALNE ELEKTRIČNE INSTALACIJE Drugi domaći zadatak Miloš Petrović 03/ 286 Jovan Dobrota 02/ 479 Ivan Spasić 02/132 JANUAR 2008.
Domaći zadatak 8 U jednoj fabrici, sa sopstvenim transformatorom 20 kV / 0.4 kV, snage 630 kVA, potrebno je izvršiti kompenzaciju reaktivne snage. Merenjima je utvrđeno da maksimalna struja iznosi 1000 A, pri faktoru snage osnovnog harmonika 0.72. Maksimalna snaga kondenzatorske baterije treba da obezbedi povećanje faktora snage osnovnog harmonika pri maksimalnom opterećenju preko vrednosti 0.95. Merenja viših harmonika struje su pokazala da su njihove vrednosti pri maksimalnom opterećenju: 5-ti harmonik – 1.07 %, 7-i harmonik – 0.286 %, 11-i harmonik – 0.129 %. Odgovarajući harmonici napona su iznosili: 5-ti harmonik – 0.675 %, 7-i harmonik – 0.247 %, 11-i harmonik – 0.169 %. Potrebno je odrediti iznose naponskih harmonika pri opterećenju istom aktivnom snagom po izvršenoj kompenzaciji reaktivne snage osnovnog harmonika. Kompenzacija reaktivne snage se vrši standardnim kondenzatorima. Pri proračunu naponskih harmonika impedansu opterećenja izračunati kao da su svi prijemnici linearni. Napon krakog spoja transformatora je 4 %, a gubici u bakru pri nominalnoj struji 8880 W. Snaga kratkog spoja mreže 20 kV, data za vrednost naponskog koeficijenta c = 1, iznosi 250 MVA. Aktivni deo impedanse mreže iznosi 20 % reaktivnog dela. Ponoviti proračun za slučaj da je umesto transformatora snage 630 kVA prisutan transformator snage 1000 kVA; pri proračunu povećati srazmerno i maksimalno opterećenje, množenjem navedenog opterećenja faktorom 1000 / 630. Napon krakog spoja transformatora je 6 %, a gubici u bakru pri nominalnoj struji 11050 W. Treći proračun izvršiti za slučaj da se kondenzatorska baterija dimenzioniše tako da se faktor snage na postojećem transformatoru snage poveća na 0.98. Odrediti harmonike napona koji se očekuju na osnovu izmerenih harmonika struje pre kompenzacije i impedansi mreže i transformatora. Izračunate harmonike napona uporediti sa izmerenim.
Jednopolna šema postrojenja 20 kV, 50Hz m=50 TS 20/0.4 kV/kV Fabrika (cosφ) Qc
Proračun impedansi Impedansa mreže za svaki od narednih slučajeva je ista i iznosi: na naponskom nivou 20 kV. Na naponskom nivou 0.4 kV ova impedansa je: ;
Impedansa transformatora: Proračun impedansi Impedansa transformatora: 1) Za transformator TR1: Sn1 = 630 кVA, uk [%] = 4%, PCun= 8880 W ( po fazi )
2) Za transformator TR2: Sn2 = 1000 кVA, uk [%] = 6 %, PCun= 11050 W Proračun impedansi 2) Za transformator TR2: Sn2 = 1000 кVA, uk [%] = 6 %, PCun= 11050 W ( po fazi )
Impedansa postrojenja u fabrici Proračun impedansi Impedansa postrojenja u fabrici a ) TR1, Imax1 = 1000A, cosφ = 0.72 ( po fazi )
Proračun impedansi Impedansa postrojenja u fabrici b ) TR2, Imax2 = 1587.3A, cosφ = 0.72 ( po fazi )
Proračun kondenzatorske baterije cosφa = 0.95 cosφb = 0.98 Za transformator TR1 Za transformator TR1 ( po fazi ) ( po fazi ) Za transformator TR2 Za transformator TR2 ( po fazi ) ( po fazi )
Proračun izobličenja napona Ekvivalentna šema za - ti harmonik napona impedansa kondenzatora generator strujnih harmonika zajednička impedansa mreže i transformatora impedansa fabrike ti harmonik napona se računa kao proizvod odgovarajućeg harmonika struje i ekvivalentne imedanse koju taj harmonik “vidi”. ; ;
Proračun izobličenja napona Peti harmonik cosφa = 0.95 Za transformator TR1 Za transformator TR2
Proračun izobličenja napona Peti harmonik cosφb = 0.98 Za transformator TR1 Za transformator TR2
Proračun izobličenja napona Sedmi harmonik cosφa = 0.95 Za transformator TR1 Za transformator TR2
Proračun izobličenja napona Sedmi harmonik cosφb = 0.98 Za transformator TR1 Za transformator TR2
Proračun izobličenja napona Jedanaesti harmonik cosφa = 0.95 Za transformator TR1 Za transformator TR2
Proračun izobličenja napona Jedanaesti harmonik cosφb = 0.98 Za transformator TR1 Za transformator TR2
Poređenje harmonika ( ν ) 5. 0.675 1.07 cosφ=0.95 cosφ=0.98 1.312 red harmoni-ka ( ν ) mereni naponski harmonici [%] mereni strujni harmonici [%] računati naponski harmonici za transformator TR1 [%] računati naponski harmonici za transformator TR2 [%] 5. 0.675 1.07 cosφ=0.95 cosφ=0.98 1.312 1.0075 1.31 0.99 7. 0.247 0.286 0.194 0.155 0.1985 0.153 11. 0.169 0.129 0.048 0.04 0.0397