Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Διάλεξη 1η Διδάσκων Εμμανουήλ Κ. Οικονόμου

Διδάσκων Εμμανουήλ Κ. Οικονόμου Διπλ Διδάσκων Εμμανουήλ Κ. Οικονόμου Διπλ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Μάστερ και Διδακτορικό Ωκεανογραφίας Southampton Υδρογραφία-Φυσική Ωκεανογραφία Τηλεπισκόπηση & Φωτοερμηνεία Παράκτιες τοπογραφικές αποτυπώσεις eoikonomou@teiath.gr Γραφείο 1ος όροφος δίπλα στην αίθουσα ενοικίασης τοπογραφικού εξοπλισμού

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Εισαγωγή : Ιστορία, Σχήμα και μέγεθος Γης, επιφάνειες αναφοράς, συστήματα συντεταγμένων Βασικοί Υπολογισμοί : Είδη και μονάδες μετρήσεων, κλίμακες, ψηφία μετρήσεων, προσδιορισμός συντεταγμένων, γωνιών και αποστάσεων, μετατροπή συντεταγμένων (πολικές σε ορθογώνιες, μετατροπή ορθογώνιων συντεταγμένων) Θεωρία σφαλμάτων : Σφάλματα μετρήσεων, ισοβαρείς και ανισοβαρείς παρατηρήσεις Δορυφορική Γεωδαισία

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Αποτυπώσεις μικρών εκτάσεων : Χάραξη ευθυγραμμίας, μέθοδοι μετρήσεων, αναγωγές και διορθώσεις, κλίσεις εδάφους, χάραξη ορθών γωνιών, μετρήσεις αποστάσεων με εμπόδια, μέθοδοι αποτύπωσης Υπολογισμοί Εμβαδών: Αναλυτική, γραφική και μηχανική μέθοδοι, ακρίβεια εμβαδομετρήσεων Θεμελιώση προβλήματα τοπογραφίας: Συστήματα προβολών , Α’ θεμελιώδες, οπισθοτομία, εμπροσθοτομία Γεωδαιτικά όργανα: περιγραφή, χρήση, συντήρηση

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Δομή του μαθήματος 2 ώρες θεωρία. Σημειώσεις «Εισαγωγή στη Γεωδαισία» Α.Μ. Μπαλοδήμου και Δ.Δ. Μπαλοδήμος 3 ώρες εργαστήριο με υποχρεωτική παρουσία , σύνολο 10 εργαστήρια. Απαραίτητα: κομπιουτεράκι με ημίτονα, συνημίτονα, εφαπτόμενες και ακρίβεια δεκαδικών. Παράδοση εργασιών μέσω eclass.survey.teiath.gr Ξεχωριστός βαθμός εξετάσεων εργαστηρίου και θεωρίας Η βαθμολογία του εργαστηρίου είναι 30% στις παρουσίες των εργαστηρίων και 70% στις εξετάσεις του εργαστηρίου (11ο εργαστήριο)

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Ο Όμηρος θεωρούσε την Γη ως έναν επίπεδο δίσκο Ο Αναξίμανδρος (610 π.Χ. - 547 π.Χ.) θεώρησε την Γη ως ένα τετραγωνικό αντικείμενο Ο Πυθαγόρας (Σάμος 580-572 π.Χ. - Μεταπόντιον Ιταλίας 500-490 π.Χ.) θεώρηση ότι η Γη είναι σφαιρική Ο Πλάτωνας (427 π.Χ. – 347 π.Χ.) θεώρησε ότι η Γη είναι σφαιρική με περίμετρο 64.360 χλμ

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Ο Αριστοτέλης (Στάγειρα 384 π.Χ. – Χαλκίδα 322 π.Χ.) μελέτησε τις κινήσεις των πλανητών και τις εκλείψεις και κατέληξε επίσης στην θεωρία της σφαιρικής Γης με περίμετρο 48.271 χλμ Ο Ερατοσθένης (Κυρήνη 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) ήταν ο πρώτος που υπολόγισε την περίμετρο της Γης με ακρίβεια 5-10% στα 250.000 στάδια = 46.250 χλμ 1 στάδιο = 185μ

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Ο Σέλευκος (190 π.Χ.) υποστήριξε την θεωρία της σφαιρικής Γης και το ηλιοκεντρικό σύστημα των πλανητικών τροχιών Ο Στράβωνας (64 π.Χ. – 24 μ.Χ.) επιβεβαίωσε την σφαιρικότητα της Γης με παρατηρήσεις του ορίζοντα Ο Πτολεμαίος (90-168) παρουσίασε λεπτομερείς τοπογραφικούς χάρτες με συντεταγμένες

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Ο ινδός Aryabhata (476-550) υπολόγισε την περίμετρο της Γης σε 39.968χλμ Για πολλούς αιώνες στην Ευρώπη λίγοι επιστήμονες , όπως ο Ισίδωρος της Σεβίλλης (560–636) και ο μοναχός Bede Venerable (672–735), υποστήριξαν την σφαιρικότητα της Γης Ο άραβας Abu Rayhan Biruni (973-1048) υπολόγισε την ακτίνα της Γης σε 6.339,9 χλμ, πολύ κοντά στην σημερινή τιμή των 6.356,7 χλμ Ο Wilebriard Snellius (1580–1626) επαναπροσδιόρισε τις μετρήσεις του Ερατοσθένη χρησιμοποιώντας τριγωνισμό

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Ο Ισαάκ Νεύτωνας (1642-1727) διατύπωσε τον νόμο της βαρύτητας και εισήγαγε το ελλειψοειδές σχήμα της Γης Οι Pierre Louis Moreau Maupertius (1698-1759) και Charles Marie La Condamine (1701-1774) διεξήγαν πειράματα για τον υπολογισμό του μήκους του ισημερινού Ο Pierre Bouguer (1698-1758) έκανε μετρήσεις του βαρυτικού πεδίου της Γης και εισήγαγε την έννοια της βαρυτικής ανωμαλίας Αλλά επιστημονικός πόλεμος ξέσπασε μεταξύ Αγγλίας και Γαλλίας και το 1735 μια γαλλική αποστολή στο Περού συμπέρανε ότι η Γη είναι επίπεδη!

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Ο Carl Friedrich Gauss (1777-1855) διατύπωσε την θεωρία των ελάχιστων τετραγώνων Ο Friedrich Robert Helmert (1843-1917) προώθησε την θεωρία ελάχιστων τετραγώνων και όρισε μετασχηματισμούς συντεταγμένων καθώς και το γήινο βαρυτικό πεδίο Ο George Gabriel Stokes (1818-1903) εισήγαγε την έννοια του γεωειδούς και διατύπωσε με μαθηματικά την βαρυτική ανωμαλία

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Γεωδαισία = διαιρώ την Γη μετρήσεις και αποτυπώσεις σε ολόκληρη τη γήινη επιφάνεια ή σε μεγάλα τμήματα αυτής (≥ 350 τετ.χλμ) Τοπογραφία: μετρήσεις και αποτυπώσεις σε σχετικά μικρά ή πολύ μικρά τμήματα της γήινης επιφάνειας, τέτοια ώστε η επίδραση της καμπυλότητας να είναι αμελητέα.

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Γεωδαισία = διαιρώ την Γη Η επιστήμη που με παρατηρήσεις, μετρήσεις και υπολογισμούς προσδιορίζει τις ακριβείς θέσεις σημείων και τις μεταβολές τους στον χρόνο το σχήμα και μέγεθος περιοχών που βρίσκονται πάνω ή κοντά στη Φυσική Γήινη Επιφάνεια (Φ.Γ.Ε.) το σχήμα και μέγεθος της Γης Το βαρυτικό πεδίο της Γης

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τομείς Γεωδαισίας Ανώτερη Γεωδαισία: αναφέρεται σε μεγάλα τμήματα της Φ.Γ.Ε. ή ολόκληρης της Γης Κατώτερη Γεωδαισία: αναφέρεται σε τοπική κλιμακα (Τοπογραφία) Φυσική Γεωδαισία: ασχολείται με το Γήινο πεδίο βαρύτητας Δορυφορική Γεωδαισία: χρήση δορυφόρων αφιερομένων στη Γεωδαισία

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Βασικές μονάδες μέτρησης γωνιών Ακτίνιο [rad], Μοίρες [o], Βαθμοί [g] 1ο = 60' = 3600" 1’ = 60" 2π rad = 360ο = 400g 1g = 100c 1c = 100cc Γραφή γωνιών 123o 25' 30" ή 123ο 25,5' ή 123,425ο 319g 89c 48cc ή 319,8948 g

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Βασικές μονάδες μέτρησης αποστάσεων 1 Μεγάμετρο [Μm] = 106 m 1 Χιλιόμετρο [Km] = 103 m 1 Εκατοστόμετρο [cm] = 10-2 m 1 Χιλιοστόμετρο [mm] = 10-3 m 1 Μικρό [μm] = 10-6 m 1 νανόμετρο [nm] = 10-9 m 1 Angstrom [Å]= 10-10m 1 Μίλι [mile] = 1,609344 Κm 1 Ναυτικό μίλι [nautical mile] = 1,852 Κm

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Βασικές μονάδες μέτρησης υψομέτρων 1 μέτρο [m] Οι τρέχουσες υψομετρικές εργασίες αναφέρονται σε ακρίβεια 0,001m = 1mm Οι υψομετρικές εργασίες υψηλής ακρίβειας αναφέρονται σε 0,0001m = 0,1mm ή 0,00001m = 0,01mm

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Βασικές μονάδες μέτρησης επιφάνειας 1 τετραγωνικό μέτρο [m2] 1 Άριο = 102 m2 1 Στρέμμα = 103 m2 1 Εκτάριο [ha] = 104 m2 1 Τετραγωνικό Χιλιόμετρο [Κm2] = 106 m2 Βασικές μονάδες μέτρησης όγκου Για στερεά 1 κυβικό μέτρο m3 Για υγρά 1 Λίτρο [l] = 0,001 m3

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Βασικές μονάδες μέτρησης θερμοκρασίας 1 βαθμός Kelvin [K] 1 βαθμός Κελσίου (Celsius) [oC] [K] = 273,15 +[oC] Βασικές μονάδες μέτρησης ατμοσφαιρικής πίεσης 1 Pascal [Pa] = 1 N m-2 1 bar = 105 N m-2 1 mbar = 102 N m-2

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Βασικές μονάδες μέτρησης μάζας 1 Κιλό [Kg] = 1.000 g 1 Τόνος [tn] = 1.000 Kg Βασικές μονάδες μέτρησης δύναμης 1 Newton [N] = 1 Kg m-2 Το χιλιόγραμμο δύναμη [Kgf] είναι η δύναμη που απαιτείται για να δώσει σε μάζα 1 Kg επιτάχυνση ίση με την κανονική βαρύτητα (9,80665 m s-2) 1 Kgf = 9,80665 N Βασική μονάδα μέτρησης τάσης 1 Ν m-2

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Βασικές μονάδες μέτρησης χρόνου 1 δευτερόλεπτο [sec] 1 millisecond [msec] = 10-3 sec 1 microsecond [μsec] = 10-6 sec 1 nanosecond [nsec] = 10-9 sec 1 picosecond [picosec] = 10-12 sec

Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Ορισμοί Οριζόντιο επίπεδο (επίπεδο κάθετο στην κατακόρυφο) Οριζόντια ευθεία Κατακόρυφο επίπεδο (περιέχει μια κατακόρυφο) Απόσταση Εμβαδόν Οριζόντιος γωνία Κατακόρυφη γωνία Υψόμετρο ( κατακόρυφη απόσταση πάνω ή κάτω από μία επιφάνεια αναφοράς Υψομετρική διαφορά Υψομετρική καμπύλη (ισοϋψής) Ευθυγραμμία

Το σχήμα της Γης Στην πραγματικότητα όμως είναι ελλειψοειδές, δηλ. μεγαλύτερη ακτίνα στον ισημερινό από τους πόλους Σφαίρα