أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي
إعداد : حمود بن عبدا لله بن حمود العبدلي أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي إعداد : حمود بن عبدا لله بن حمود العبدلي
أهمية الدراسة أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي أهمية الدراسة تفيد المعلمين في تطوير طرق تدريسهم للرياضيات . توجيه تفكير المعلمين نحو أهمية استخدام استراتيجيات في تكوين المشكلات الرياضية . المساهمة في إعداد جيل من المتعلمين متمكن من مهارات حل المشكلات الرياضية . المساهمة في إعداد جيل من المتعلمين متمكن من مهارات تكوين المشكلات الرياضية.
مشكلة الدراسة وأسئلتها أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي مشكلة الدراسة وأسئلتها 1- ما أثر تدريس استراتيجيات حل المشكلات في تنمية القدرة على حل المشكلات الرياضية لدى طلاب الصف الثامن من التعليم الأساسي؟ 2- ما أثر تدريس استراتيجيات تكوين المشكلات في تنمية مهارات تكوين المشكلات الرياضية لدى طلاب الصف الثامن من التعليم الأساسي؟ 3- ما مدى ارتباط القدرة على حل المشكلات الرياضية وتكوينها لدى طلاب المجموعة التجريبية ؟
فرضيات الدراسة أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي فرضيات الدراسة توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلالة ( 0.05 = α ) في القدرة على حل المشكلة الرياضية بين طلبة الصف الثامن الذين خضعوا للبرنامج المقترح، وطلبة الصف الثامن الذين درسوا بالطريقة العادية. لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلالة ( 0.05 = α ) في القدرة على تكوين المشكلة الرياضية بين طلبة الصف الثامن الذين خضعوا للبرنامج المقترح، وطلبة الصف الثامن الذين درسوا بالطريقة العادية. لا يوجد ارتباط بين حل المشكلات الرياضية وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلاب الصف الثامن من التعليم الأساسي.
نتائج الدراسة اولا:- النتائج المتعلقة بالسؤال الأول أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي نتائج الدراسة اولا:- النتائج المتعلقة بالسؤال الأول تم استخدام اختبار ت (T- test) لمجموعتين مستقلتين، للتعرف على دلالة الفروق بين متوسطي درجات الطلاب في المجموعتين (التجريبية والضابطة) في اختبار حل المشكلات وكانت النتائج كما يوضحها الجدول التالي المجموعة عدد الطلاب المتوسط الحسابي الانحراف المعياري قيمة ت مستوى الدلالة التجريبية 32 15.80 5.38 3.864 0.001 الضابطة 31 10.26 5.425 تتضح من الجدول (1) وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسط درجات التلاميذ مجموعتي الدراسة "- التجريبية التي درست استراتيجيات حل وتكوين المشكلات الرياضية، والضابطة التي درست بالطريقة الاعتيادية –" في اختبار حل المشكلات الرياضية لصالح المجموعة التجريبية، حيث بلغت قيمة ت (3.864).
مناقشة نتائج السؤال الاول أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي مناقشة نتائج السؤال الاول ولعل السبب الذي من خلاله توصلت الدراسة إلى هذه النتيجة هو وضوح الاستراتيجيات المستخدمة لحل المشكلات الرياضية وهي (استراتيجية البحث عن نمط أو معادلة؛ استراتيجية عمل نموذج أو رسم شكل؛ استراتيجية الحل بطريقة عكسية ) إلى حد كبير وان هذه الاستراتيجيات أكثر ارتباطا بالوحدة من غيرها، كما أن تنوع الاستراتيجيات تثري تفكير الطلاب في طرق أكثر للحل من خلال اختيار الاستراتيجية الأنسب للحل، أن تنوع الاستراتيجيات قد تبعث اهتماما أكثر بالمشكلات الرياضية والرغبة في حلها عن طريق تنوع أساليب الحل وأساليب التفكير إضافة إلى اعتماد كل استراتيجية من الاستراتيجيات العامة على استراتيجية بوليا ( فهم المشكلة؛ وضع خطة للحل؛ تنفيذ الحل؛ التأكد من الحل ) كان له اثر كبير في تسلسل الحل المتبع وترابط الأفكار المتبعة للحل.
أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي أما عن التدني العام في مستوى الطلاب في حل المشكلة الرياضية فقد يعود إلى عدة أسباب نلخصها في التالي:- عدم تمكن الطلاب من المبادئ الرياضية الأساسية اللازمة للحل ضعف محتوى المنهج المدرسي وعدم ترابط مواضيعه مما يرسخ من النظرة الخاطئة للرياضيات في أنها مادة مملة لا أهمية لها في الحياة اليومية. ضعف مستوى طلاب المدرسة مقارنة مع نظرائهم من طلاب المدارس الأخرى. هذا يتضح جليا في الجدول رقم (4) والذي يوضح نتائج الطلبة في مادة الرياضيات للفصل الدراسي الأول للعام الدراسي 2004/2005. عدم تقيّد الطلبة بتنظيم طريقة الحل والاقتصار فقط على إظهار النتيجة النهائية. خلط بعض الطلاب بين إستراتيجيات حل المشكلة مما يؤثر سلبا على أدائهم في الحل. ضعف الطلاب في استخدام اللغة الرياضية الصحيحة في التعبير عن حل المشكلات الرياضية.
ثانيا:- النتائج المتعلقة بالسؤال الثاني أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي ثانيا:- النتائج المتعلقة بالسؤال الثاني تم استخدام اختبار ت (T- test) لمجموعتين مستقلتين، للتعرف على دلالة الفروق بين متوسطي درجات الطلاب في المجموعتين (التجريبية والضابطة) في اختبار تكوين المشكلات وكانت النتائج كما يوضحها الجدول التالي المجموعة عدد الطلاب المتوسط الحسابي الانحراف المعياري قيمة ت مستوى الدلالة التجريبية 32 18.97 4.723 6.205 0.001 الضابطة 31 11.32 4.651 تتضح من الجدول (2) وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسط درجات التلاميذ مجموعتي الدراسة "- التجريبية التي درست استراتيجيات حل وتكوين المشكلات الرياضية، والضابطة التي درست بالطريقة الاعتيادية –" في اختبار حل المشكلات الرياضية لصالح المجموعة التجريبية، حيث بلغت قيمة ت (6.205).
مناقشة نتائج السؤال الثاني أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي مناقشة نتائج السؤال الثاني ويعود السبب هنا إلى التالي نجاح الاستراتيجية المتبعة في تدريس تكوين المشكلات الرياضية (استراتيجية ماذا لو واستراتيجية تغير المشكلة الأصلية) مما أدى إلى سهولة فهم الطلاب لمضمون هاتين الاستراتيجيتين. سهولة تطبيق استراتيجيات تكوين المشكلة الرياضية المتبعة في الوحدة التعليمية خصوصا استراتيجية ماذا لو والتي يمكن بواسطتها تغير أي عنصر من عناصر المشكلة الأصلية. تفاعل الطلاب مع هذه الاستراتيجيات مما كان له اثر طيب في تفاعل الطلاب لمادة الرياضيات. توسع نمط التفكير الرياضي لدى الطالب من خلال دراسته لتكوين المشكلة الرياضية. توافق استراتيجيات تكوين المشكلة (استراتيجية ماذا لو واستراتيجية تغير المشكلة الأصلية) مع محتوى وحدة الهندسة المقررة في المنهج المدرسي.
ثالثا:- النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي ثالثا:- النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث استخدم الباحث معامل ارتباط بيرسون (Pearson Correlation ) لاختبار الفرضية الثالثة المنبثقة عن السؤال الثالث من أسئلة الدراسة. وكانت النتائج كما يوضحها الجدول التالي. معامل الارتباط مستوى الدلالة القدرة على حل المشكلات * 0.705 0.001 القدرة على تكوين المشكلات ويلاحظ من الجدول ( 3 ) وجود علاقة ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلاله ( 0.001 = α ) في الاتجاه الايجابي بين مستوى القدرة على حل المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي وقدرتهم على تكوين مشكلات جديدة حيث بلغ معامل الارتباط بين اختبار حل المشكلات واختبار تكوين المشكلات 0.705،
مناقشة نتائج السؤال الثالث أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي مناقشة نتائج السؤال الثالث يعود السبب في هذه العلاقة الوثيقة بين تكوين وحل المشكلة الرياضية إلى التالي:- اعتماد تكوين المشكلة الرياضية على فهم الطالب لمعطيات المشكلة الأصلية وبالتالي المقدرة على حلها. تكوين المشكلة الرياضية يوسع نمط التفكير الرياضي لدى الطالب ويساعده على التفكير المرن والمختلف مما يساعده على اكتساب مهارات حل المشكلة الرياضية. تكوين المشكلة الرياضية يشجع الطلاب على الاعتماد على الذات في التعليم وبالتالي أداء أفضل في حل المشكلة الرياضية. تكوين المشكلة الرياضية ينبه كلاً من المعلم والطالب في حالات عدم الفهم أو الفهم الخاطئ. تكوين المشكلة الرياضية يقوي من مقدرة الطالب على حل المشكلة كما يزيد من المعلومات المهمة للطالب. تكوين المشكلة الرياضية يزيل الخوف والقلق من الرياضيات ويساعد على حب الطالب للرياضيات وحل المشكلة الرياضية. تكوين المشكلة الرياضية يعطي الطالب المقدرة على صنع الرياضيات مما يعطيه القدرة على التخلص من فكرة الطريقة الوحيدة الصحيحة ويساعده أيضا على عمل تمارين خاصة لنفسه وبالتالي استيعاب وفهم المقرر.
التوصيات أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي التوصيات في ضوء نتائج الدراسة فإنه يمكن صياغة التوصيات التالية:- ضرورة تدريب المشرفين التربويين ومعلمين الرياضيات على استخدام أكثر من استراتيجية لحل المشكلات الرياضية، ليتمكنوا من تدريب الطلاب على الاستراتيجيات المناسبة. يجب على واضعي مناهج الرياضيات إدراج مشكلات رياضية قابلة لعمل امتداد لها وطلب من الطلاب تكوين مشكلات من هذه المشكلة في مناهجهم. ضرورة تدريب المشرفين التربويين ومعلمي الرياضيات على استراتيجيات تكوين المشكلات الرياضية، وذلك ليتمكنوا من تدريب طلابهم على هذه الاستراتيجيات. إعداد دراسات مرتبطة بحل وتكوين المشكلات الرياضية في مراحل دراسية أخرى ،والبحث عن فاعلية استراتيجيات أخرى في تكوين المشكلات.
أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي أمثلة على استخدام إستراتيجيات تكوين المشكلات في الرياضيات: استراتيجية " ماذا لو.....؟ " المشكلة : كم ساعة تحتاج سيارة تسير بسرعة ( 45 ) كم/ساعة للحاق بسيارة أخرى تسير بسرعة ( 30 ) كم/ساعة , إذا كانت السيارة الأبطأ انطلقت قبل السيارة الأسرع بساعة واحدة ؟ تكوين مشكلة جديدة باستخدام استراتيجية " ماذا لو ..؟" يمكن تكوين المشكلة الجديدة من خلال :ماذا لو كانت سرعة السيارة الأسرع ( 40 ) كم/ساعة ؟ مع بقا كل الشروط الأخرى وبنفس السؤال ؟ يمكن تكوين مشكشلة أخرى جديدة: ماذا لو كانت السيارة الأبطأ تسير بسرعة ( 35 ) كم/ساعة ؟ مع بقاء الشروط الأخرى . يمكن تكوين مشكلة جديدة: ماذا لو كانت السيارة الأبطأ انطلقت قبل السيارة الأسرع بساعة ونصف ؟ وهكذا يمكن تكوين مشكلات جديدة من خلال ماذا لو
أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي استراتيجية تغير المشكلة الأصلية: المشكلة: عند عبدالله عدد من الأقلام يساوي ( 3 ) أمثال عدد أقلام محمود , عدد أقلام محمود يقل بمقدار ( 5 ) عن عدد أقلام أحمد , فإذا كان عدد أقلام أحمد يساوي 9 أقلام , فما عدد أقلام عبدالله ؟ تكوين مشكلة جديدة : عند عبدالله عدد من الأقلام يساوي ( 3 ) أمثال عدد أقلام محمود , عدد أقلام محمود يقل بمقدار ( 5 ) عن عدد أقلام أحمد , فإذا كان عدد أقلام أحمد يساوي ( 8 ) أقلام , فمن يملك اكبر عدد من الأقلام ؟ , وكم يكون الفرق في عدد الأقلام بين كل من عبدالله و أحمد ؟ عند عبدالله ( 15 ) قلما , وعند محمود خمس ما عند عبدالله من الأقلام , وعدد أقلام احمد يزيد عن عدد أقلام محمود ب( 7 ) أقلام , أوجد مجموع ما عند أحمد ومحمود من الأقلام ؟ عند عبدالله 12 قلم وعند محمود 9 أقلام , ما نسبة ما عند عبدالله إلى