Εισαγωγή στην Ψηφιακή Τεχνολογία Γενικές Αρχές Συμπίεσης

Γιατί χρειαζόμαστε συμπίεση εφαρμογές πολυμέσων ευρεία χρήση εικόνων, ήχου, βίντεο τεράστιες ανάγκες αποθήκευσης δεδομένων σημερινά αποθηκευτικά μέσα αδυναμία αποθήκευσης τέτοιου όγκου π.χ. CD-ROM : 650 MB 75 λεπτά στερεοφωνικού ήχου 30 δευτερόλεπτα ψηφιακής τηλεόρασης (!) Μαγνητικοί δίσκοι δεν επαρκούν ταινία 90 λεπτών απαιτεί περίπου 120 GB

Γιατί χρειαζόμαστε συμπίεση Ψηφιοποίηση φωτογραφίας Ένα λογικό μέγεθος: 2000 χ 2000 σημεία προκύπτουν 4 εκατ. pixels αντιστοιχούν σε 10 MB αποθηκευτικού χώρου π.χ. Νοσοκομείο διατήρηση, προσπέλαση σε μερικά εκατομμύρια ακτινογραφίες

Συμπίεση Λύση στο παραπάνω πρόβλημα Στόχος εις βάρος περιορισμός μεγέθους που καταλαμβάνει ένα ποσό πληροφορίας εις βάρος διαθεσιμότητας υπολογιστικής ισχύος ακρίβειας Οι διαδικασίες συμπίεσης / αποσυμπίεσης έχουν υπολογιστικό κόστος Μπορεί να απαιτεί ειδικό υλικό για να γίνει σε πραγματικό χρόνο Η συμπιεσμένη μορφή δεν είναι άμεσα αξιοποιήσιμη πρέπει να προηγηθεί το στάδιο της αποσυμπίεσης Μας απασχολεί η ταχύτητα αποσυμπίεσης η συμπίεση γίνεται μία φορά στο στάδιο της κατασκευής η αποσυμπίεση γίνεται από τους χρήστες που έχουν υπολογιστές γενικής χρήσης

Συμπίεση Διακρίνονται δύο τύποι αλγορίθμων συμπίεσης αλγόριθμοι συμπίεσης χωρίς απώλειες η διαδικασία συμπίεσης δεν αλλοιώνει την πληροφορία μετά την αποσυμπίεση η πληροφορία επανέρχεται ακριβώς στη μορφή που ήταν αρχικά εφαρμόζονται σε περιπτώσεις που δεν υπάρχει κανένα περιθώριο απωλειών π.χ. πρόγραμμα υπολογιστή αλγόριθμοι συμπίεσης με απώλειες (μη αντιστρεπτοί) π.χ. φωτογραφία -> υποχωρήσεις στην πιστότητα δεν μεταβάλλεται το σημασιολογικό περιεχόμενο, μόνο η ποιότητα τα bits σαφώς μεταβάλλονται

Κωδικοποίηση Εντροπίας Τεχνικές που δεν λαμβάνουν υπόψη το είδος της πληροφορίας πληροφορία = απλή ακολουθία bits εφαρμόζονται παντού συμπιέζουν χωρίς απώλειες π.χ. ακολουθία 10 μηδενικών -> ειδικός χαρακτήρας + αριθμός 10 μείωση μήκους, χωρίς να αλλάζει το περιεχόμενο Κατηγορίες περιορισμός επαναλαμβανόμενων ακολουθιών στατιστική κωδικοποίηση

Κωδικοποίηση πηγής Οι μετασχηματισμοί που υφίσταται το αρχικό σήμα εξαρτώνται από τον τύπο του π.χ. λόγος: συχνά διαστήματα σιωπής μπορούν να περιγραφούν με πιο αποτελεσματικό τρόπο Χρήση ιδιαίτερων σημασιολογικών χαρακτηριστικών σήματος Μεγαλύτερα ποσοστά συμπίεσης σε σχέση με κωδικοποίηση εντροπίας Ποσοστό συμπίεσης διαφοροποιείται με το αντικείμενο Με απώλειες ή και χωρίς απώλειες Τεχνικές: κωδικοποίηση μετασχηματισμού διαφορική ή προβλεπτική κωδικοποίηση διανυσματική κβαντοποίηση Μπορούν να συνδυαστούν οι τεχνικές

Περιορισμός των ακολουθιών επαναλαμβανόμενων χαρακτήρων

Περιορισμός των ακολουθιών επαναλαμβανόμενων χαρακτήρων Από τις παλαιότερες και πιο απλές μεθόδους Ιδέα: σε μία ακολουθία bits μπορεί να εμφανιστούν χαρακτήρες που επαναλαμβάνονται Μπορούν να αντικατασταθούν από το χαρακτήρα ειδικό χαρακτήρα (σημαία) πλήθος επαναλήψεων Σημασία κωδικοποίησης: κάθε φορά που συναντάται η σημαία, ο χαρ. που προηγείται επαναλαμβάνεται όσες φορές υποδεικνύει ο αριθμός που ακολουθεί Συχνά επαναλαμβανόμενες ακολουθίες μηδενικών σημαία για επαναλαμβανόμενα μηδενικά

Στατιστική Κωδικοποίηση Μέθοδος που χρησιμοποιείται πολύ συχνά Βασική αρχή: εντοπισμός πιο συχνά εμφανιζόμενων ακολουθιών χαρακτήρων αντικατάστασή τους με λιγότερα bits Δηλ. οι σπάνια εμφανιζόμενες ακολουθίες -> μεγαλύτεροι κωδικοί οι συχνές -> μικρότεροι Απαιτείται η ύπαρξη «λεξικού» αποθηκεύονται οι ακολουθίες που αντιστοιχούν σε κάθε κωδικό χάρη σε αυτό -> αποσυμπίεση Για την επίδοση του αλγορίθμου: στατιστική επεξεργασία των δεδομένων ανεύρεση ακολουθιών που θα κωδικοποιηθούν με μικρότερους κωδικούς Σε απλή περίπτωση: λεξικό σταθερό, αλλιώς: εμφανίζεται με κάποια ποσότητα δεδομένων

Μορφές στατιστικής κωδικοποίησης Αντικατάσταση προτύπων χρησιμοποιείται αποκλειστικά για κείμενα συχνά εμφανιζόμενα πρότυπα (ακολ. χαρακτήρων, λέξεις) -> αντικατάσταση με λίγους χαρακτήρες π.χ. «πολυμέσα» -> «*π» Το λεξικό προκύπτει από ανάλυση κειμένου Κωδικοποίηση Huffman για κάποιο ρεύμα δεδομένων -> συχνότητα εμφάνισης κάθε χαρακτήρα υπολογισμός ελάχιστου μήκους κωδικού σε κάθε χαρακτήρα βέλτιστη ανάθεση κωδικών αποθήκευση κωδικών στο λεξικό χρησιμοποιείται στη συμπίεση ακίνητης και κινούμενης εικόνας

Κωδικοποίηση μετασχηματισμού κωδικοποίηση πηγής, λαμβάνει υπόψη και ιδιότητες σήματος συνήθως στη συμπίεση εικόνων βασική αρχή: Στη κωδικοποίηση μετασχηματισμού, το σήμα υφίσταται ένα μαθηματικό μετασχηματισμό από το αρχικό πεδίο του χρόνου ή του χώρου σε ένα αφηρημένο πεδίο το οποίο είναι πιο κατάλληλο για συμπίεση. Αυτή η διαδικασία είναι αντιστρεπτή, δηλαδή υπάρχει ο αντίστροφος μετασχηματισμός που θα επαναφέρει το σήμα στην αρχική του μορφή π.χ. μετασχηματισμός Fourier συνάρτηση του χρόνου f(t) μετασχηματίζεται σε g(l) στο πεδίο συχνοτήτων

Κωδικοποίηση μετασχηματισμού Μετά το μετασχηματισμό βρίσκονται οι πιο σημαντικοί από τους συντελεστές περιγράφονται με μεγάλη ακρίβεια οι λιγότερο σημαντικοί -> μικρότερη ακρίβεια ή αγνοούνται Η διαδικασία αυτή έχει απώλειες

Κωδικοποίηση μετασχηματισμού

Διαφορική ή προβλεπτική κωδικοποίηση Βασική αρχή Μόνο η διαφορά ανάμεσα στην πραγματική τιμή ενός δείγματος και στην προβλεπόμενη τιμή του κωδικοποιείται ονομάζεται διαφορά πρόβλεψης ή παράγοντας λάθους κατάλληλη για σήματα που οι διαδοχικές τιμές τους διαφέρουν, αλλά όχι πολύ π.χ. κινούμενη εικόνα, ήχος

Διαφορική κωδικοποίηση Τρεις μορφές: Απλή διαφορική παλμοκωδική διαμόρφωση (DPCM) σταθερός μηχανισμός τη χρονική στιγμή t κωδικοποιείται η διαφορά δt-δt-1 Δέλτα διαμόρφωση η διαφορά κωδικοποιείται με ένα μόνο bit μεγάλη οικονομία, αλλά μεγάλη απώλεια Προσαρμοστική διαφορική παλμοκωδική διαμόρφωση (ADPCM) δυναμικός μηχανισμός πρόβλεψης, ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του σήματος

Διαφορική κωδικοποίηση

Διανυσματική κβαντοποίηση Ειδική περίπτωση μεθόδου αντικατάστασης προτύπων Το ρεύμα χωρίζεται σε τμήματα που ονομάζονται διανύσματα έχουν το ίδιο μικρό μέγεθος Πίνακας με σύνολο από πρότυπα διανύσματα αποτελεί το λεξικό της μεθόδου Αντικατάσταση κάθε διανύσματος αρχικής πληροφορίας με πιο ταιριαστό από πρότυπα λεξικού Η δυσκολία της μεθόδου είναι η δημιουργία του λεξικού