Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 1

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής ελικοειδούς κοχλία Μετρητής περιστρεφόμενων λοβών Μετρητής στροβίλου Μετρητής υδροτροχού ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ ΜΑΖΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Σωλήνας Pitot Ανεμόμετρο θερμού σώματος Μετρητής ροής μεταβλητής διατομής ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Σωλήνας Venturi Μέθοδος με κάθετο στομίου εκροής Μέθοδος του ακροφυσίου Ακροφύσιο Venturi ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΡΟΗ Ηλεκτρομαγνητικός μετρητής ροής Μετρητής ροής υπερήχων ΣΥΝΟΨΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 2

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (i) Ροή (flow) ονομάζεται η συνεχής κίνηση ενός ρευστού, όπως συμβαίνει σε έναν ποταμό. Συμβαίνει με πολλές μορφές, από το νερό που ρέει σε ποταμούς και ρεύματα, το πετρέλαιο και το φυσικό αέριο που ρέουν στο εσωτερικό αγωγών και σωληνώσεων, έως το αέριο που εισέρχεται & εξέρχεται από τους πνεύμονές μας όταν αναπνέουμε. Για να κατανοήσουμε τη φύση της ροής και να τη χρησιμοποιήσουμε με τον καλύτερο τρόπο, θα πρέπει να μπορούμε να την ποσοτικοποιήσουμε και να τη μετρούμε κατάλληλα. Στο παρόν κεφάλαιο θα εξετάσουμε τους τρεις κύριους τομείς της μέτρησης ροής, οι οποίοι είναι η μέτρηση του όγκου, η μέτρηση της μάζας ή του βάρους & η μέτρηση της ταχύτητας. Επειδή η φύση της ροής μπορεί να είναι περίπλοκη (όπως η ροή του αέρα μέσα στους πνεύμονες) στο μάθημα αυτό θα εξετάσουμε απλές μορφές ροής, όπως αυτές που αντιπροσωπεύονται από τις γραμμές ροής (stream lines) που εικονίζονται στο Σχήμα 7.1 Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 3

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 4

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (ii) Θεωρήστε το τμήμα ενός κυλινδρικού σωλήνα που εικονίζεται στο Σχ. 7.1 Θεωρώντας ότι το ρευστό ρέει στρωτά και ότι δεν υπάρχει αέρας στο σωλήνα, μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε τη ροή με βάση τον όγκο, τη μάζα ή την ταχύτητα του ρευστού. Ο ογκομετρικός ρυθμός ροής (volumetric flow rate) ισούται με το ποσό του ρευστού που περνά από ένα σημείο, π.χ. σημείο Α σε κάποιο καθο- ρισμένο χρόνο και εκφράζεται, για παράδειγμα, σε λίτρα ανά δευτερόλεπτο. Με όμοιο τρόπο, ο ρυθμός ροής της μάζας ή του βάρους ενός ρευστού ισούται με τη μάζα ή το βάρος του ρευστού που περνά από ένα σημείο, όπως το Α, σε κάποιο καθορισμένο χρόνο και εκφράζεται, για παράδειγμα, σε χιλιόγραμμα ανά δευτερόλεπτο. Η ταχύτητα του ρευστού ισούται με την απόσταση που διανύει το ρευστό σε κάποιο προκαθορισμένο χρόνο, και μετριέται όπως είναι γνωστό σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 5

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (iii) Εάν έχουμε αρκετές πληροφορίες μπορούμε να προσδιορίσουμε μια από αυτές τις παραπάνω παραμέτρους μέσω κάποιας άλλης. Για παράδειγμα, εάν μπορούμε να μετρήσουμε την ταχύτητα του ρευστού στο σωλήνα & γνωρίζουμε την ακτίνα r του σωλήνα, μπορούμε να υπολογίσουμε τον ογκομετρικό ρυθμό ροής. Εάν γνωρίζουμε τον ογκομετρικό ρυθμό ροής και την πυκνότητα ρ του ρευστού, μπορούμε να υπολογίσουμε το ρυθμό ροής της μάζας του. Η μέτρηση της ροής εφαρμόζεται σε υγρά & αέρια, και μερικές φορές σε κάποια στερεά, όταν αυτά κινούνται έχοντας τα βασικά χαρακτηριστικά των ρευστών. Η μέτρηση της ροής πραγματοποιείται σε ένα πολύ ευρύ πεδίο διαφορετικών εφαρμογών, από τις ιατρικές εφαρμογές, όταν π.χ. καταγράφουμε τη ροή του αίματος στο ανθρώπινο σώμα, την καταγραφή των ποσοτήτων φυσικού αερίου που χρησιμοποιείται για οικιακούς σκοπούς, έως τις εφαρμογές μεγάλης κλίμακας, όπως είναι οι υδροηλεκτρικοί σταθμοί παραγωγής ενέργειας. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 6

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (iii) Είναι σημαντικό να επιλέγουμε τη σωστή μέτρηση, ώστε αυτή να ταιριάζει με την εφαρμογή μας. Ο ογκομετρικός ρυθμός ροής μπορεί να χρησιμοποιηθεί, για παράδειγμα, όταν μετρούμε το ποσό του υγρού που γεμίζει μια δεξαμενή δεδομένου μεγέθους, όπως είναι το γέμισμα ενός τάνκερ με αργό πετρέλαιο. Εντούτοις, η μέτρηση της ροής της μάζας μπορεί να είναι το κατάλληλο μέγεθος όταν γεμίζουμε ένα αεροσκάφος με καύσιμο, επειδή η εμβέλεια πτήσης του αεροσκάφους καθορίζεται από τη μάζα και όχι από τον όγκο του καυσίμου. Μερικές φορές μπορεί να είναι σημαντική η μέτρηση της ταχύτητας ροής, όπως για παράδειγμα συμβαίνει κατά τον υπολογισμό της ταχύτητας ενός αεροσκάφους, που γίνεται μετρώντας την πίεση του αέρα που ρέει γύρω από το αεροσκάφος. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 7

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Παρότι υπάρχουν και άλλες μέθοδοι, υπάρχουν τέσσερις βασικές τεχνικές για τη μέτρηση του ογκομετρικού ρυθμού ροής. Αυτές είναι ο μετρητής ελικοειδούς κοχλία ο μετρητής περιστρεφόμενων λοβών ο μετρητής στροβίλου ο μετρητής υδροτροχού Οι τεχνικές αυτές μπορούν με κατάλληλη παραλλαγή να καταγράφουν την ταχύτητα, καθώς και την ποσότητα ρευστού. Επειδή ευρίσκονται σε συνεχή επαφή με το ρευστό, εμποδίζουν τη ροή. Η ακρίβειά τους εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από ελαχιστοποίηση αυτής της επίδρασης, η οποία συνήθως επιτυγχάνεται διατηρώντας τις τριβές σε χαμηλό επίπεδο και κατασκευάζοντας τις συσκευές από ελαφρά υλικά, ώστε να περιστρέφονται ελεύθερα. Ο μετρητής ελικοειδούς κοχλία και ο μετρητής περιστρεφόμενων λοβών αποτελούν μετρητές ‘θετικής μετατόπισης’ που σημαίνει ότι το ρευστό ρέει σε θαλάμους γνωστού όγκου και αναγκάζει τον κοχλία και τους λοβούς, αντίστοιχα, να κινηθούν Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 8

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Η αρχή λειτουργίας των μετρητών θετικής μετατόπισης είναι η διαίρεση της ροής του ρευστού σε γνωστές ποσότητες (ίσα με τον όγκο ενός θαλάμου) και στη συνέχεια η πρόσθεση αυτών των ποσοτήτων για τον προσδιορισμό της συνολικής ποσότητας που έχει περάσει στη μονάδα του χρόνου. Στην πράξη, ο κατασκευαστής παρέχει μαζί με τη συσκευή πληροφορίες για τη βαθμονόμησή της, έτσι ώστε αυτή να μετρά τη ροή με όσο μεγαλύτερη ακρίβεια Οι μετρητές θετικής μετατόπισης έχουν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά Είναι ακριβείς και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για υγρά και αέρια Χρειάζονται μικρή ή καθόλου συντήρηση και επαναβαθμονόμηση Έχουν σχετικά υψηλό κόστος, προκαλούν συχνά σημαντική πτώση της πίεσης & δεν μπορούν να μετρήσουν γρήγορα μεταβαλλόμενους ρυθμούς ροής Συνήθεις εφαρμογές μετρητών θετικής μετατόπισης είναι σε αντλίες βενζίνης, σε μετρητές νερού και μετρητές αερίου Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 9

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής ελικοειδούς κοχλία (i) Οι μετρητές ελικοειδούς κοχλία (helical screw meters) είναι μετρητές θετικής μετατόπισης που μετρούν τη ροή υγρών με υψηλή ακρίβεια. Η τυπική μορφή των μετρητών ελικοειδούς κοχλία εικονίζεται στο Σχήμα 7.2 Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 10

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής ελικοειδούς κοχλία (ii) Ο μετρητής ελικοειδούς κοχλία συνδέεται στο εσωτερικό ενός σωλήνα και η ροή του υγρού μέσα στο σωλήνα αναγκάζει το ειδικά σχεδιασμένο περιστρεφόμενο μέρος του κοχλία (το ρότορα) να περιστραφεί. Καθώς το υγρό ρέει μέσα από το μετρητή, χωρίζεται σε διακριτές ποσότητες από αυτόν, καθώς γεμίζει τις ειδικές θήκες που σχηματίζονται από το ελικοειδές του σχήμα. Στον άξονα του ρότορα έχει προσαρμοστεί ένας μαγνήτης & ακριβώς δίπλα του έχει στερεωθεί στο τοίχωμα του σωλήνα ένα μικρό πηνίο. Καθώς ο ρότορας περιστρέφεται, περιστρέφεται και ο μαγνήτης και περνά περιοδικά δίπλα από το ακίνητο πηνίο, οπότε επάγει περιοδικά σε αυτό παλμούς τάσης. Οι επαγόμενοι παλμοί απαριθμούνται και, καθώς η ποσότητα του υγρού που προκαλεί μια πλήρη περιστροφή είναι γνωστή, ο συνολικός αριθμός παλμών επιτρέπει τον υπολογισμό της συνολικής ποσότητας υγρού που έχει περάσει από το μετρητή Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 11

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής ελικοειδούς κοχλία (iii) Με όμοιο τρόπο μπορούν να χρησιμοποιηθούν οπτικές, αντί για ηλεκτρο- μαγνητικές τεχνικές για την ανίχνευση της ταχύτητας περιστροφής του ρότορα και την παραγωγή παλμικής εξόδου. Αυτό γίνεται με τη χρήση φωτός. Το φως ανακλάται περιοδικά ή διακόπτεται περιοδικά, από τον περιστρε- φόμενο άξονα του ρότορα και έτσι υπολογίζεται η ταχύτητα περιστροφής (συνήθως όταν χρησιμοποιείται η τεχνική της ανάκλασης, επικολλάται μια ειδική ανακλαστική λωρίδα στον άξονα για να υπάρχει υψηλός βαθμός ανάκλασης) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 12

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής ελικοειδούς κοχλία (iv) Ο ρυθμός των παλμών φωτός που ανακλώνται ή διακόπτονται μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ταχύτητας περιστροφής και επομένως για τη μέτρηση του όγκου και της ταχύτητας του υγρού που περνά από το μετρητή. Οι μετρητές ελικοειδούς κοχλία προκαλούν σημαντική πτώση της πίεσης του υγρού & είναι σχετικά ακριβοί, αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν με διάφορα υγρά και διαφορετικούς ρυθμούς ροής. Μερικοί μετρητές ελικοειδούς κοχλία μπορούν να περιστρέφονται και προς τις δύο κατευθύνσεις Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 13

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής περιστρεφόμενων λοβών Ο μετρητής περιστρεφόμενων λοβών (rotating lobe meter) αποτελεί έναν άλλο τύπο μετρητή θετικής μετατόπισης (σχήμα 7.3) Οι λοβοί είναι τοποθετημένοι κάθετα ο ένας ως προς τον άλλο μέσα στο θάλαμο και περιστρέφονται με συγχρονισμό όταν το υγρό ρέει με τρόπο που φαίνεται στο σχήμα. Κάθε λοβός παγιδεύει μία ποσότητα υγρού κατά τη διάρκεια ενός τμήματος της περιστροφής του. Σε κάθε πλήρη περιστροφή των λοβών περνά μέσα από το θάλαμο μια συγκεκριμένη ποσότητα υγρού. Στο τέλος κάθε περιστροφής αυξάνει η ένδειξη ενός μετρητή και, επειδή η ποσότητα που περνά από το θάλαμο είναι γνωστή, υπολογίζεται η συνολική ποσότητα του υγρού που έχει παρασχεθεί από το μετρητή. Μπορούν να επιτευχθούν ακριβή αποτελέσματα με το μετρητή περιστρε- φόμενων λοβών και μπορούν στη συνέχεια να χρησιμοποιηθούν, για παράδειγμα, για τον υπολογισμό του όγκου του μεταφερόμενου πετρελαίου από τον προμηθευτή στον καταναλωτή. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 14

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 15

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής στροβίλου (i) Οι μετρητές στροβίλου (turbine meters) χρησιμοποιούνται για να μετρούν τον ογκομετρικό ρυθμό ροής και την ταχύτητα της ροής του ρευστού. Σε ένα μετρητή στροβίλου, όπως το τυπικό παράδειγμα που εικονίζεται στο Σχήμα 7.4, η ροή του ρευστού αναγκάζει ένα στρόβιλο (δηλαδή ένα σύνολο πτερυγίων) να περιστραφεί. Η ταχύτητα της περιστροφής είναι ανάλογη της ταχύτητας του ρευστού. Αυτή μπορεί να υπολογιστεί αν προσαρμόσουμε ένα μικρό μόνιμο μαγνήτη στην άκρη ενός ή περισσότερων πτερυγίων ή στον άξονα του στροβίλου και τοποθετούμε ένα μικρό πηνίο στο τοίχωμα του σωλήνα ροής. Με όμοιο τρόπο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε οπτικές τεχνικές για να απαριθμούμε τις περιστροφές του στροβίλου, όπως περιγράφηκε προηγουμένως, στους μετρητές ελικοειδούς κοχλία. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 16

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 17

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής στροβίλου (iii) Οι μετρητές στροβίλου προκαλούν κάποια πτώση πίεσης και είναι ακριβοί, αλλά επίσης είναι ευαίσθητοι & πολύ ακριβείς. Μπορούν να έχουν πολύ διαφορετικά μεγέθη, ώστε να μετρούν από μικρές ροές, της τάξης των κλασμάτων του λίτρου ανά δευτερόλεπτο, έως μεγάλες ροές, της τάξης των εκατοντάδων λίτρων ανά δευτερόλεπτο. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 18

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής στροβίλου (iii) Η ακρίβεια και ευαισθησία τους εξαρτάται από το πόσο εύκολα περιστρέφονται τα πτερύγια (η ευκολία αυτή μπορεί να ελαττωθεί εάν υπάρχουν τριβές ανάμεσα στα πτερύγια και το ρευστό, τον άξονα ή τα ρουλεμάν του στροβίλου) καθώς και από τη φύση του ρευστού και το είδος της ροής (εάν είναι στρωτή ή όχι). Όταν ο ρυθμός ροής είναι πολύ μικρός, ο μετρητής στροβίλου ενδέχεται να μην αποκρίνεται σωστά και στις πληροφορίες βαθμονόμησης αναφέρεται η ελάχιστη ροή που απαιτείται για να υπάρχει σωστή λειτουργία. Στο σχήμα 7.5 αναγράφονται οι τυπικές προδιαγραφές ενός μετρητή στροβίλου. Παρατηρήστε ότι αυτός παράγει 150 παλμούς ανά λίτρο και μπορεί να μετρά σωστά έως 3.5 λίτρα ανά δευτερόλεπτο, αλλά αυτό το συγκεκριμένο μοντέλο δεν θα ήταν κατάλληλο για μέτρηση της ροής νερού. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 19

Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 20

ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Μετρητής υδροτροχού (i) Οι μετρητές υδροτροχού (paddle wheel meter) όπως αυτός που εικονίζεται στο Σχήμα 7.6 μπορούν να μετρούν με ακρίβεια τη ροή ρευστών. Το υγρό που ρέει περνά από ένα ακροφύσιο και σχηματίζει έναν πίδακα, ο οποίος αναγκάζει τον υδροτροχό να περιστραφεί. Από την είσοδο προς την έξοδο περνά μια γνωστή ποσότητα υγρού σε κάθε περιστροφή του τροχού και έτσι μπορεί να προσδιοριστεί ο ρυθμός ροής. Ο υδροτροχός μπορεί να ενεργοποιεί έναν μηχανικό απαριθμητή (άμεσα ή με κάποιο τρόπο σύνδεσης), ή μπορεί να παράγεται μια παλμική έξοδος με τη βοήθεια μαγνητικών ή οπτικών μεθόδων, όπως έχει ήδη περιγραφεί. Οι μετρητές υδροτροχού προκαλούν κάποια πτώση πίεσης & συνήθως είναι κατάλληλοι για μέτρηση μόνο υγρών, αλλά είναι λιγότερο ακριβοί από τους μετρητές στροβίλου. Μερικές μορφές μετρητών υδροτροχού απλά δείχνουν ότι υπάρχει ροή και δεν τη μετρούν. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 21

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 22

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ ΜΑΖΑΣ Μια απλή μέθοδος για την άμεση μέτρηση της μάζας ενός ρέοντος υγρού και επομένως τον προσδιορισμό του ρυθμού ροής της μάζας είναι με τη χρήση μιας βαρυμετρικής δεξαμενής. Η βαρυμετρική δεξαμενή προσδιορίζει το ποσό της μάζας ενός υγρού που εισέρχεται σε αυτή σε κάποιο χρονικό διάστημα. Η αρχή λειτουργίας της εικονίζεται στο Σχήμα 7.7 Με βάση το σχήμα, παρατηρούμε ότι εισάγεται ρευστό στη δεξαμενή. Όταν η ράβδος φθάσει σε οριζόντια θέση, όπως φαίνεται στο Σχ. 7.7 (α) προσκρούει στο στήριγμα οριζόντιας θέσης και σταματά. Στο σημείο αυτό το ρευστό και η δεξαμενή έχουν ίδια μάζα με το αριστερό τμήμα της ράβδου και ξεκινούμε τη χρονομέτρηση, χρησιμοποιώντας ένα ρολόι ή ένα χρονομετρητή. Η δεξαμενή συνεχίζεται να γεμίζει με το ρευστό και στο αριστερό τμήμα της ράβδου αναρτώνται μάζες γνωστής τιμής. Η επιτάχυνση της βαρύτητας δημιουργεί μια δύναμη που έλκει το αριστερό τμήμα της ράβδου προς τα κάτω, όπως εικονίζεται στο Σχήμα 7.7 (b) Η χρονομέτρηση συνεχίζεται έως ότου η δεξαμενή επανέλθει ξανά στην οριζόντια θέση, στο Σχ. 7.7 (c) Στο σημείο αυτό το βάρος της μάζας του υγρού στη δεξαμενή είναι ίσο με τη δύναμη που παράγεται από τις γνωστές μάζες. Ο ρυθμός ροής μάζας επομένως ισούται με τη μάζα του υγρού που έχει εισέλθει στη δεξαμενή (ίση με τη μάζα των γνωστών μαζών) δια το χρόνο που χρειάσθηκε. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 23

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ ΜΑΖΑΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 24

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΡΥΘΜΟΣ ΡΟΗΣ ΜΑΖΑΣ Η ράβδος συνήθως δεν αναρτάται από το κέντρο της και μια τυπική τιμή της αναλογίας μηκών του αριστερού προς το δεξιό τμήμα είναι 3:1. Αυτό σημαίνει ότι η μάζα του ρευστού στη δεξαμενή θα είναι τρεις φορές μεγαλύτερη από τη μάζα των γνωστών μαζών. Εάν είναι γνωστή η πυκνότητα του υγρού, τότε μπορεί να προσδιοριστεί και ο ογκομετρικός ρυθμός ροής. Είναι σημαντικό να συνυπολογίζεται η παράμετρος της θερμοκρασίας, επειδή επηρεάζει την πυκνότητα του υγρού. Οι βαρυμετρικές δεξαμενές δεν είναι εύχρηστες, όπως άλλοι αισθητήρες ρυθμού ροής. Εντούτοις, η μέθοδος αυτή αποτελεί μια από τις πλέον ακριβείς μεθόδους που υπάρχουν για τον προσδιορισμό του ρυθμού ροής μάζας. Συχνά διάφοροι τύποι αισθητήρων ροής βαθμονομούνται με βάση τις βαρυμετρικές δεξαμενές, ενώ χρησιμοποιούνται για εργαστηριακές & πειραματικές εργασίες. Οι άλλες συσκευές που υπάρχουν για τη άμεση μέτρηση του ρυθμού ροής μάζας τείνουν να στηρίζονται σε περίπλοκες αρχές της ρευστομηχανικής & είναι συνηθέστερο να χρησιμοποιούμε μια συσκευή μέτρησης ογκομε- τρικού ρυθμού ροής & να υπολογίζουμε από αυτό το ρυθμό ροής της μάζας. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 25

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Οι παρακάτω μετρητές επιτρέπουν τη μέτρηση της ταχύτητας ροής ενός ρευστού σε κάποιο συγκεκριμένο σημείο ενός σωλήνα ή αγωγού Σωλήνας Pitot Ανεμόμετρο θερμού σώματος Μετρητής ροής μεταβλητής διατομής Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 26

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Σωλήνας Pitot (i) Ο σωλήνας Pitot (Pitot static tube) ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του εφευρέτη του, Henri Pitot & αποτελείται από ένα σωλήνα που τοποθετείται στο εσωτερικό ενός σωλήνα ροής, όπου ρέει ένα ρευστό. Χρησιμοποιεί μετρητές πίεσης, οι οποίοι αναγράφουν τη συνολική πίεση & τη στατική πίεση & μετρά από αυτές τη ταχύτητα του ρευστού. Η στατική πίεση είναι η πίεση σε ένα κινούμενο ρευστό που δεν επηρεάζεται από την κίνηση του ρευστού. Στο Σχήμα 7.8 εικονίζεται η μορφή του σωλήνα Pitot που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ταχύτητας ενός υγρού που ρέει μέσα σε ένα σωλήνα. Ο μετρητής της συνολικής πίεσης του σωλήνα Pitot τίθεται απέναντι στη ροή και μετρά τη συνολική πίεση που ασκεί αυτή. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 27

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 28

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ.Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Σωλήνας Pitot (ii) Στο Σχήμα 7.9 εικονίζεται η μορφή που έχει ο σωλήνας Pitot όταν μετρά την ταχύτητα του αέρα που ρέει σε έναν αγωγό. Η αρχή λειτουργίας του είναι ίδια με αυτή του σωλήνα Pitot που εικονίζεται στο Σχ. 7.8 Στο Σχ. 7.9 ο αγωγός αποτελείται από δύο ομόκεντρους σωλήνες και ο ακροδέκτης της συνολικής πίεσης του σωλήνα Pitot είναι τοποθετημένος μπροστά στον εσωτερικό σωλήνα. Ο ακροδέκτης στατικής πίεσης συγκρο- τείται από ένα σύνολο οπών που ανοίγονται στα εξωτερικά τοιχώματα του εσωτερικού σωλήνα, σε διεύθυνση κάθετη στη ροή. Εφόσον αυτές οι οπές έχουν ανοιχθεί μακριά από το άκρο του εσωτερικού σωλήνα, δε διαταράσσουν τη ροή. Η διαφορά πίεσης ανάμεσα στη συνολική πίεση & τη στατική πίεση μπορεί να μετρηθεί με τη βοήθεια ενός απλού υοειδούς μανομέτρου αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν και άλλες τεχνικές, όπως τα πιεζόμετρα. Μετριέται η διαφορά των δύο πιέσεων και η ταχύτητα του ρευστού εξαρτάται από τη σχέση ν = √ 2 (Ptotal – Pstatic)/ρ Ptotal = συνολική πίεση, Pstatic = στατική πίεση, ρ = πυκνότητα ρευστού Ο σωλήνας Pitot μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της ταχύτητας ροής υγρών & αερίων & παρέχει καλή ακρίβεια. Μπορεί να μετρά χαμηλές αλλά και υπερηχητικές ταχύτητες Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ.Καθηγήτρια 29

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 30

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Ανεμόμετρο θερμού σύρματος Σε αντίθεση με τις άλλες συσκευές που έχουμε περιγράψει στο παρόν κεφάλαιο που χρησιμοποιούνται σε υγρά και αέρια, το ανεμόμετρο θερμού σύρματος χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ταχύτητας αερίων μόνο. Ένας μετρητής που θερμαίνεται με τη βοήθεια ηλεκτρικού ρεύματος αποτελεί τμήμα μιας γέφυρας Wheatstone, όπως εικονίζεται στο Σχήμα 7.10 Το ανεμόμετρο θερμού σύρματος στηρίζεται στην αρχή ότι, όταν γύρω από ένα θερμό σώμα ρέει ένα αέριο, το θερμό σώμα θα ψυχθεί, και επομένως ο ρυθμός ψύξης σχετίζεται με την ταχύτητα του αερίου. Με αυτή τη βάση, εάν εφαρμοστεί ένα σταθερό ρεύμα στο σύρμα, τότε η ψύξη θα προκαλέσει αλλαγή της αντίστασής του και επομένως αλλαγή της τάσης στα άκρα του (επειδή η τάση ισούται με το ρεύμα επί την αντίσταση). Μετρώντας την αλλαγή τάσης με ένα κύκλωμα γέφυρας Wheatstone μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα του αερίου. Με άλλον τρόπο, εάν ρυθμίσουμε το ρεύμα ώστε να διατηρείται σταθερή η θερμοκρασία του σύρματος, τότε η τιμή του ρεύματος θα σχετίζεται με την ταχύτητα του αερίου. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 31

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 32

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Μετρητής ροής μεταβλητής διατομής (i) Η τυπική μορφή ενός μετρητή ροής μεταβλητής διατομής εικονίζεται στο Σχ 7.11 Αποτελείται από ένα σωλήνα κωνικής διατομής που στο εσωτερικό του περιέχει ένα ελαφρό σώμα (που ενεργεί ως πλωτήρας). Ο μετρητής συνδέεται σε κατα- κόρυφη θέση στο σωλήνα ροής που περιέχει το ρευστό προς μέτρηση (εν γένει ο προσα- νατολισμός του σωλήνα ροής δεν πρέπει να είναι κατακόρυφος, αλλά μόνο του μετρητή) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 33

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Μετρητής ροής μεταβλητής διατομής (ii) Το ρευστό ρέει από κάτω προς τα επάνω στο μετρητή και έτσι δημιουργεί μια διαφορά πίεσης που ασκεί μια δύναμη προς τα επάνω στον πλωτήρα και τον αναγκάζει να αιωρηθεί. Για να διατηρείται ο πλωτήρας στο κέντρο του κωνικού σωλήνα μπορεί να έχει πτερύγια ώστε να περιστρέφεται ή να τον διαπερνά μια κατακόρυφη ράβδος, στερεωμένη στον άξονα συμμετρίας του κωνικού σωλήνα. Όταν η ροή είναι σταθερή, ο πλωτήρας παραμένει σε κάποιο σταθερό ύψος όταν η δύναμη προς τα επάνω ισούται με το βάρος του (δηλαδή όταν η δύναμη προς τα επάνω και το βάρος ευρίσκονται σε ισορροπία). Το ύψος του πλωτήρα στον κωνικό σωλήνα είναι ανάλογο του ρυθμού της ροής και έτσι ο τελευταίος διαβάζεται από μια κατάλληλη βαθμο- νομημένη κλίμακα στο τοίχωμα του κωνικού σωλήνα. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 34

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 35

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Πολλά είδη συσκευών που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της ταχύτητας ή ογκομετρικού ρυθμού ροής ενός ρευστού στηρίζονται στο φαινόμενο στένωσης (constriction effect) Αναφερόμενοι στο Σχήμα 7.12 όταν σε ένα σωλήνα ροής υπάρχει μια στένωση, η ταχύτητα ροής του ρευστού αυξάνει. Η μέγιστη ταχύτητα ροής προκύπτει στο σημείο της μεγαλύτερης στένωσης, δηλαδή της μικρότερης διατομής. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 36

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Καθώς αυξάνει η ταχύτητα του ρευστού στο σωλήνα, η πίεση στο σημείο εκείνο μειώνεται. Θεωρώντας ότι το ρευστό είναι ασυμπίεστο, η διαφορά πίεσης πριν από τη στένωση & ακριβώς στη στένωση εξαρτάται από τους εξής παράγοντες αρχική ταχύτητα του ρευστού εμβαδόν διατομής του σωλήνα πριν από τη στένωση εμβαδόν διατομής του σωλήνα ακριβώς στη στένωση Αν γνωρίζουμε τις διατάσεις του σωλήνα πριν τη στένωση & ακριβώς στη στένωση & εάν μπορούμε να μετρήσουμε τη διαφορά πίεσης μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα & τον ογκομετρικό ρυθμό ροής Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 37

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Σωλήνας Venturi (i) O σωλήνας Venturi είναι μια συσκευή που έχει χρησιμοποιηθεί για πολλά χρόνια για τη μέτρηση του ρυθμού ροής ρευστών κατά μήκος αγωγών. Ονομάστηκε προς τιμή του Giovanni Battista Venturi (1746) ο οποίος εκτέλεσε πειράματα ροής χρησιμοποιώντας κωνικούς σωλήνες. Η τυπική μορφή του σωλήνα Venturi εικονίζεται στο Σχ. 7.13 Αυτός αποτελείται από ένα σωλήνα που εμφανίζει στένωση κωνικού σχήματος, κατά μήκος της οποίας το ρευστό επιταχύνεται και στη συνέχεια εμφανίζει ομαλή διεύρυνση προς την αρχική διατομή. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 38

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Σωλήνας Venturi (ii) Καθώς αυξάνει η ταχύτητα από το σημείο εισόδου προς τη στένωση, παρατηρείται πτώση της πίεσης. Το μέγεθος αυτής της πτώσης εξαρτάται από το ρυθμό ροής. Τότε ο ρυθμός ροής μπορεί να υπολογιστεί, από τη διαφορά των πιέσεων, όπως αυτή προκύπτει από μανόμετρο, πιεζόμετρο ή άλλους μετρητές πίεσης που τοποθετούνται στο σημείο στένωσης και πριν από αυτό. Η ταχύτητα ροής είναι ευθέως ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας της διαφοράς πίεσης, άρα ένας ενδείκτης μπορεί να βαθμονομηθεί κατευθείαν σε μονάδες ταχύτητας, ογκομετρικού ρυθμού ροής ή ρυθμού ροής μάζας. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 39

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 40

Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 41

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Μετρητής με κάθετο στόμιο εκροής Η μορφή ενός μετρητή με κάθετο στόμιο εκροής εικονίζεται στο Σχήμα 7.15 και τυπικά αποτελείται από ένα δίσκο που έχει ένα στόμιο στο κέντρο του και τοποθετείται κάθετα στη ροή. Το ρευστό εκρέει από το στόμιο ως ένα συγκλίνον ρεύμα, το οποίο εκτοξεύεται με μορφή πίδακα προς το άλλο άκρο σωλήνα. Η διαφορά πίεσης μετριέται σε ένα σημείο σε απόσταση d πριν από το δίσκο & σε ένα σημείο σε απόσταση d/2 μετά από το δίσκο, όπου d είναι η διάμετρος του σωλήνα. Απαιτείται απόσταση d/2 μετά το δίσκο, επειδή εκεί εμφανίζεται η μεγαλύτερη πίεση. Το σημείο αυτό ονομάζεται vena contracta (συμπιεσμένη φλέβα) και εκεί οι γραμμές ροής είναι παράλληλες. Ο ρυθμός ροής μπορεί στη συνέχεια να υπολογιστεί από τη διαφορά πίεσης μεταξύ των δύο σημείων μέτρησης. Μπορούν να λαμβάνονται άμεσες μετρήσεις & μετρήσεις από απόσταση, με τον ίδιο τρόπο όπως στο σωλήνα Venturi. Και οι δύο μέθοδοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μέτρηση της ροής σε υγρά & αέρια, αλλά η μέθοδος του κάθετου σημείου εκροής προκαλεί πολύ μεγαλύτερη πτώση πίεσης, επειδή ο δίσκος προκαλεί δίνες. Επίσης χρειάζεται μεγαλύτερο τμήμα σωλήνα πριν από το δίσκο, από ότι ο σωλήνας Venturi Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 42

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 43

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Μέθοδος του ακροφυσίου Η μέθοδος του ακροφυσίου περιλαμβάνει ένα ακροφύσιο & εικονίζεται στο Σχήμα 7.16 Είναι παρόμοια με τη μέθοδο κάθετου στομίου εκροής, επειδή και εδώ υπάρχει ένα συγκλίνων ρεύμα ρευστού μετά από το ακροφύσιο, που εκτοξεύεται με μορφή πίδακα προς το άλλο άκρο του σωλήνα ροής. Σημειώστε ότι οι ακροδείκτες μέτρησης της πίεσης είναι ακριβώς πριν και ακριβώς μετά το ακροφύσιο, στο σημείο που συγκολλάται με το σωλήνα ροής. Η διαφορά της πίεσης στα σημεία αυτά επιτρέπει τον υπολογισμό του ρυθμού ροής και βαθμονόμηση γίνεται συνήθως σε μονάδες ογκομετρικού ρυθμού ροής Οι διατάξεις με ακροφύσια τείνουν να απαιτούν μικρότερο ευθύγραμμο μήκος αγωγού από ότι τα κάθετα στόμια εκροής & έχουν μικρότερο φυσικό μήκος, οπότε απαιτούν μικρότερο χώρο για να εγκατασταθούν σε ένα σωλήνα ροής από ότι οι σωλήνες Venturi. Η πτώση πίεσης που προκαλείται από ένα ακροφύσιο είναι μικρότερη από αυτή που προκαλεί ένα κάθετο στόμιο εκροής, αλλά σημαντική σε σύγκριση με αυτή που προκαλεί ένας σωλήνας Venturi Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 44

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 45

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Ακροφύσιο Venturi Για να περιορίσουμε την πτώση πίεσης που προκαλείται από ένα μετρητή με ακροφύσιο, διατηρώντας παρόλα αυτά ένα βαθμό απλότητας & ευκολίας μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια παραλλαγή ακροφυσίου που ονομάζεται ακροφύσιο Venturi. Η μορφή ενός ακροφυσίου Venturi εικονίζεται στο Σχήμα 7.17 Αποτελεί ένα συνδυασμό του σχήματος του σωλήνα Venturi και του μετρητή ακροφυσίου, καθώς υπάρχει ακροφύσιο αλλά η διαδρομή που ακολουθείται μετά είναι σύμφωνη με τη δεύρυνση που υπάρχει στους σωλήνες Venturi Όπως οι μετρητές ακροφυσίου και οι σωλήνες Venturi έτσι και τα ακροφύσια Venturi μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μέτρηση της ροής υγρών & αερίων και παρέχουν καλή ακρίβεια Μπορούν να λαμβάνονται άμεσες μετρήσεις ή μετρήσεις από απόσταση, με το ίδιο τρόπο όπως στους σωλήνες Venturi, τους δίσκους με κάθετο στόμιο εκροής και τους μετρητές ακροφυσίου. Είναι συνήθως πιο ακριβά από τους απλούς μετρητές ακροφυσίου, αλλά προκαλούν σημαντικά μικρότερη πτώση πίεσης, εγκαθίστανται ευκολό- τερα & είναι πιο φθηνά από τους σωλήνες Venturi Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 46

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΕΝΩΣΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 47

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΡΟΗ Οι συσκευές μέτρησης ροής που έχουμε εξετάσει μέχρι τώρα εμποδίζουν με κάποιο τρόπο τη ροή που μετρούν. Σε κάποιες περιπτώσεις αυτό πρέπει να αποφευχθεί, ενώ σε άλλες είναι πρακτικά αδύνατο, όπως σε κάποιες ιατρικές εφαρμογές. Για τους παραπάνω λόγους έχουν επινοηθεί συσκευές που δεν έρχονται σε επαφή με το ρευστό και επομένως δεν εμποδίζουν τη ροή. Οι συσκευές μέτρησης ροής αυτού του είδους τείνουν να χρησιμοποιούν ηλεκτρονικές μεθόδους για να ανιχνεύουν τη ροή, είναι εν γένει πιο ακριβείς από τις τεχνικές που παρεμβάλλονται στη ροή αλλά είναι συνήθως πιο περίπλοκες και επομένως σημαντικά πιο ακριβές. Σήμερα υπάρχουν διάφορες μορφές συσκευών μέτρησης που δεν εμποδίζουν τη ροή. Θα περιγράψουμε δύο βασικές μορφές Τον ηλεκτρομαγνητικό μετρητή ροής Τον υπερηχητικό μετρητή ροής Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ.Καθηγήτρια 48

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΡΟΗ Ηλεκτρομαγνητικός μετρητής ροής (i) Ο ηλεκτρομαγνητικός μετρητής ροής στηρίζεται στο Νόμο του Faraday της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής Για να χρησιμοποιηθεί ο νόμος αυτός για τη μέτρηση της ροής ενός ρευστού, θα πρέπει ο μετρητής να χρησιμοποιήσει το ρευστό ως αγωγό. Μετρώντας το μέγεθος της επαγόμενης ΗΕΔ μπορεί να υπολογιστεί ο ρυθμός ροής. Το μέγεθος της ΗΕΔ προσδιορίζεται από τη σχέση e = B l v e = επαγόμενη ΗΕΔ (volt), Β = μαγνητική επαγωγή (tesla), l = μήκος αγωγού που κόβει τη μαγνητική ροή (m), ν = ταχύτητα του αγωγού (m s-1) Η μορφή ενός τυπικού ηλεκτρομαγνητικού μετρητή ροής εικονίζεται στο Σχ 7.18 Δύο πηνία συνδέονται σε σειρά και προσαρμόζονται σε απέναντι σημεία του σωλήνα, σχηματίζοντας ορθή γωνία με την κατεύθυνση της ροής. Όταν τα πηνία ενεργοποιηθούν από ένα μικρό ρεύμα, δημιουργείται στο εσωτερικό του ρευστού ένα μικρό μαγνητικό πεδίο. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 49

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΡΟΗ Ηλεκτρομαγνητικός μετρητής ροής (ii) Δύο μετρητές αγωγιμότητας τοποθετούνται σε μόνιμη ηλεκτρική επαφή με το ρευστό (αλλά απομονώνονται από όλα τα υπόλοιπα τμήματα). Τοποθετούνται κάθετα στην κατεύθυνση της ροής & κάθετα στην κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου. Οι δύο μετρητές αντιλαμβάνονται την επαγόμενη ΗΕΔ και το σήμα που δημιουργούν ρυθμίζεται και κατευθύνεται σε μια καταγραφική συσκευή ή έναν ενδείκτη. Ανάλογα με την εκάστοτε εφαρμογή, η έξοδος μπορεί να βαθμονομηθεί σε μονάδες μέσης ταχύτητας ροής, ογκομετρικού ρυθμού ροής ή (εφόσον η πυκνότητα είναι σταθερή) σε μονάδες ρυθμού ροής μάζας. Λόγω του ασθενούς μαγνητικού πεδίου που δημιουργούν τα πηνία, το μέγεθος της επαγόμενης ΗΕΔ είναι ιδιαίτερα μικρό & επηρεάζεται από ηλεκτρικό θόρυβο & εισάγει ανακρίβεια στη μέτρηση. Εντούτοις, η μέθοδος αυτή δεν εμποδίζει τη ροή & δεν επηρεάζεται από ρευστά που περιέχουν συμπυκνωμένη ύλη, όπως για παράδειγμα το υγρό τσιμέντο & ο πολτός τροφών. Άλλες εφαρμογές της μεθόδου εκτείνονται από τη μέτρηση της ροής υγρών μετάλλων έως την καταγραφή του ρυθμού ροής του αίματος Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 50

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΡΟΗ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 51

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΡΟΗ Μετρητές ροής υπερήχων (i) Στο Σχήμα 7.19 εικονίζεται η τυπική μορφή ενός μετρητή ροής υπερήχων ο οποίος είναι προσαρμοσμένος σε ένα σωλήνα. Ο μετρητής αποτελείται από έναν πομπό υπερηχητικών σημάτων (υπερήχων), έναν ανακλαστήρα και έναν ανιχνευτή (δέκτη) που είναι τοποθετημένος σε κάποια συγκεκριμένη απόσταση από τον εκπομπό, κατά μήκος του σωλήνα. Ο πομπός παράγει έναν υπερηχητικό παλμό, ο οποίος ανακλάται επάνω στον ανακλαστήρα & φθάνει στο δέκτη. Εάν η ροή είναι μηδέν, τότε ο χρόνος που απαιτείται για να φθάσει ο παλμός από τον πομπό στο δέκτη καθορίζεται αποκλειστικά από την απόσταση πομπού-ανακλαστήρα-δέκτη και την ταχύτητα με την οποία διαδίδεται ο υπέρηχος στο ρευστό. Εντούτοις, εάν το ρευστό κινείται με κατεύθυνση από τον πομπό προς το δέκτη, τότε ο υπέρηχος θα ταξιδέψει πιο γρήγορα και επομένως ο απαιτούμενος χρόνος για να φθάσει στον ανιχνευτή είναι μικρότερος. Αντίστροφα, εάν το ρευστό κινείται με κατεύθυνση από το δέκτη προς τον πομπό, τότε ο απαιτούμενος χρόνος για να φθάσει στον ανιχνευτή είναι μεγαλύτερος. Η ηλεκτρονική μονάδα & ο ενδείκτης είναι βαθμονομημένα έτσι, ώστε ο απαιτούμενος χρόνος να εμφανίζεται σε μονάδες ρυθμού ροής του ρευστού Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 52

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΡΟΗ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 53

ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΡΟΗ Μετρητές ροής υπερήχων (ii) Μια εναλλακτική μέθοδος για τη μέτρηση του ρυθμού ροής βασίζεται στο φαινόμενο Doppler Το φαινόμενο αυτό το γνωρίζουμε όλοι, καθώς καθορίζει το ύψος του ήχου ενός τρένου, μιας σειρήνας κ.α. ενός οχήματος, όταν αυτό πλησιάζει τον παρατηρητή. Ειδικότερα, όταν το τρένο πλησιάζει τον παρατηρητή ο ήχος που δημιουργεί έχει υψηλότερο τόνο (είναι πιο οξύς), ενώ όταν απομακρύνεται έχει χαμηλό-τερο τόνο (είναι πιο βαρύς). Η διαφορά ανάμεσα στον πραγματικό και το φαινόμενο ύψος του ήχου καθορίζει την ταχύτητα κίνησης του οχήματος. Στην περίπτωση των μετρητών ροής υπερήχων που βασίζονται στο φαινόμενο Doppler, η αύξηση του ρυθμού ροής του ρευστού προκαλεί αύξηση του φαινόμενου ύψους του υπερηχητικού σήματος που εκπέμπει ο πομπός. Η μέτρηση της αλλαγής της συχνότητας που προκύπτει επιτρέπει τον υπολογισμό του ρυθμού ροής. Παρότι είναι ακριβοί, οι μετρητές ροής που χρησιμοποιούν υπερήχους είναι ιδιαίτερα ακριβείς και σταθεροί. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πολλές περιπτώσεις υγρών, αγώγιμων και μη αγώγιμων και μπορούν να μετρούν τη ροή με συνεχή τρόπο και προς τις δύο κατευθύνσεις Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 54

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΣΥΝΟΨΗ Στο κεφάλαιο αυτό μελετήσαμε τρεις τρόπους με τους οποίους μπορεί να ποσοτικοποιηθεί μια ροή, που είναι ο ογκομετρικός ρυθμός ροής, ο ρυθμός ροής μάζας και η ταχύτητα, και περιγράψαμε μερικές από τις συσκευές και τεχνικές που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της ροής. Όλες οι συσκευές που είδαμε διατίθενται σε διάφορα μεγέθη και περιοχές βαθμονόμησης & η επιλογή της πλέον κατάλληλης εξαρτάται από τη συγκεκριμένη μέτρηση που θέλουμε να εκτελέσουμε για την αντίστοιχη εφαρμογή και τους περιορισμούς που θέτουν οι συσκευές. Υπάρχουν και άλλες συσκευές, τεχνικές και παραλλαγές τους, οι οποίες επίσης χρησιμοποιούνται σήμερα. Υπάρχουν και άλλες, λιγότερο γνωστές μέθοδοι για την ποσοτικοποίηση της ροής. Το παρόν κεφάλαιο σας έχει παράσχει ικανοποιητική εμβάθυνση στο αντικείμενο της μέτρησης της ροής. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 55

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Παρατηρήστε με προσοχή τις προδιαγραφές των μετρητών στροβίλου που αναγράφονται στο Σχ.7.5 Για ποιες πρακτικές εφαρμογές ενδείκνυται ιδιαίτερα η διάταξη που περιγράφεται; 2. Ανατρέξτε στο σωλήνα Pitot που εικονίζεται στο Σχ. 7.9, ο οποίος είναι σχεδιασμένος για χρήση στον αέρα. Εάν η διάταξη αυτή έπρεπε να χρησιμοποιηθεί για ένα υγρό, ποια μειονεκτήματα θα υπήρχαν και πως θα μπορούσαν να επιτευχθούν τα καλύτερα δυνατά αποτελέσματα; 3. Ποιο είναι το κύριο μειονέκτημα της χρήσης της μεθόδου σύρματος σταθερής θερμοκρασίας όταν μετρούμε την ταχύτητα ενός αερίου με τη μέθοδο του θερμού σύρματος; 4. Ποια επιπρόσθετα σημεία πρέπει να ληφθούν υπόψη όταν μετρούμε τη διαφορά πίεσης αερίων (και όχι υγρών) σε διατάξεις στένωσης, με σκοπό να υπολογίσουμε τους ρυθμούς ροής; Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 56

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1η Ένας τρόπος μέτρησης της παροχής ρευστού, Q, σε μακρύ οριζόντιο κυλινδρικό σωλήνα είναι μέσω της μέτρησης της πτώσης πίεσης, ΔP, κατά μήκος του σωλήνα. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιείται ένα διαφορικό υοειδές μανόμετρο όπως αυτό του διπλανού σχήματος. Ο σωλήνας έχει ακτίνα R=10 mm και ρέει νερό με ιξώδες μ=10-3 Pa•s και πυκνότητα ρ=998 kg/m3. Το υγρό του μανομέτρου έχει πυκνότητα ρμ=1050 kg/m3. Το μανόμετρο είναι συνδεδεμένο με δύο σημεία κατά μήκος του σωλήνα που απέχουν απόσταση L=1.5 m. Αν το ύψος της στήλης του μανομέτρου είναι h=20.8 mm, υπολογίστε την ογκομετρική παροχή του νερού στον σωλήνα, σε m3/h, υποθέτοντας ότι η ροή σε αυτόν είναι στρωτή (g = 9.81 m/s2). Αν ο αδιάστατος αριθμός Reynolds δίνεται από τον τύπο, υπολογίστε τον αριθμό Re και διαπιστώστε ότι η ροή είναι όντως στρωτή (πρέπει Re<2100 ). (Για στρωτή ροή σε οριζόντιο κυλινδρικό σωλήνα ισχύει Η πτώση πίεσης στο μανόμετρο δίνεται από τη σχέση R h L Ροή PL P0 Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 57

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 2η Η παροχή, Q, ενός ρευστού σε οριζόντιο αγωγό μπορεί να μετρηθεί με έναν σωλήνα Venturi, όπως στο διπλανό σχήμα. Αν οι απώλειες λόγω τριβής θεωρηθούν αμελητέες, τότε η ογκομετρική παροχή στον αγωγό δίνεται από τη σχέση όπου, h είναι η διαφορά ύψους στη στήλη του μανομέτρου που τοποθετείται στο σημείο στένωσης και πριν από αυτό, Α2 είναι η διατομή του σωλήνα στο σημείο 2 της στένωσης και α είναι ο αριθμός παροχής του σωλήνα Venturi. Ο αριθμός παροχής του σωλήνα Venturi, α, υπολογίζεται από τη σχέση όπου m είναι ο λόγος στένωσης Ο σωλήνας έχει διάμετρο στο σημείο 1 πριν τη στένωση, D = 65 mm και λόγο στένωσης, m=0.5. Aν το ύψος της στήλης του μανομέτρου είναι h=90.3 mm, υπολογίστε την ογκομετρική παροχή του ρευστού στον σωλήνα, σε m3/s. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 9.81 m/s2. D h Ροή 1 2 Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 58

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 3η Ο σωλήνας Pitot του σχήματος θα χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της παροχής, Q, ενός ρευστού σε οριζόντιο κυλινδρικό αγωγό, ακτίνας, R. Αν η ροή στον σωλήνα υποτεθεί ότι είναι τυρβώδης (υψηλή παροχή), τότε η παροχή του ρευστού στον σωλήνα και η ταχύτητα του ρευστού στο κέντρο του σωλήνα σχετίζονται με την παρακάτω προσεγγιστική σχέση: Επίσης, η ταχύτητα του ρευστού προκύπτει από τη διαφορά πίεσης: από τη σχέση: όπου, Ptotal, είναι η ολική πίεση του ρευστού στο κέντρο του σωλήνα, Pstatic, είναι η στατική πίεση του ρευστού στο άκρο του σωλήνα και ρ, είναι η πυκνότητα του ρευστού. Η διαφορά πίεσης, ΔP, μπορεί να υπολογιστεί από τη διαφορά του ύψους των στηλών του μανομέτρου, h, ως εξής: όπου, ρμ, είναι η πυκνότητα του μανομετρικού υγρού. Υπολογίστε την παροχή του ρευστού στον σωλήνα. Αν ο αδιάστατος αριθμός Reynolds δίνεται από τον τύπο: όπου, μ, είναι το ιξώδες του ρευστού, υπολογίστε τον αριθμό Re στον σωλήνα. Είναι η ροή τυρβώδης; Για να είναι η ροή τυρβώδης πρέπει: R=7.7724 cm, h=5.22 cm, ρ=998 kg/m3, ρμ= 13,590 kg/m3, μ=10-3 Pa•s, g=9.81 m/s2 Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 59

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 3η (συνέχεια) R Ροή Ptotal Pstatic h Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 60