Βασικές αρχές μέτρησης, Μεταβλητές, Βασικές έννοιες στατιστικής Παναγιώταρου Αλίκη Τμήμα Νοσηλευτικής Διάλεξη 2

Σκοπός αυτού του μαθήματος είναι: Να κατανοήσουν οι φοιτητές: Βασικές έννοιες όπως: μεταβλητές, δεδομένα, δείγμα, πληθυσμός, αντιπροσωπευτικό δείγμα, περιγραφικά στατιστικά, επαγωγικά στατιστικά Τι είναι η κλίμακα μέτρησης των δεδομένων Ποιές είναι οι κατηγορίες κλίμακας μέτρησης υπάρχουν και γιατί Πότε χρησιμοποιούμε και ποιά Ποιά είδη μεταβλητών υπάρχουν

Χαρακτηριστικά μέτρησης Εγκυρότητα Μετρά αυτό που πρέπει να μετρα Αξιοπιστία Παράγει τα ίδια αποτελέσματα μετρώντας τι ίδιο πράγμα επανειλεμμένα. Π.χ. Η ζυγαριά που ζυγίζει το ίδιο πράγμα είναι έγκυρη αλλά αν δείξει διαφορετικό βάρος είναι αναξιόπιστη

Η θεωρία της μέτρησης Ονομαστική(Nominal) Τακτική(Ordinal) Ο Stevens (1946, 1951) πρότεινε οτι οι μετρήσεις μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε τέσσερις κατηγορίες: Ονομαστική(Nominal) Τακτική(Ordinal) Ισοδιαστημικές(Interval) Αναλογικές(Ratio)

Τα τέσσερα επίπεδα μέτρησης Ονομαστικές Τακτικές Ισοδιαστημικές Αναλογικές Ονομαστικές (Nomimal) Τακτικές (Ordinal) Ισοδιαστημικές (Interval) Αναλογικές (Ratio)

Ονομαστική(Nominal) Ονομαστική είναι η κλίμακα που χρησιμοποιείται για μη μετρήσιμες παρατηρήσεις επιδέχεται μόνο αυθαίρετη κατάταξη π.χ. φύλο, φυλή, θρησκεία, κλπ. χρησιμοποιείται αποκλειστικά για όλες σχεδόν τις ποιοτικές μεταβλητές, εκείνες δηλαδή που δεν μπορούν να μετρηθούν αλλά μόνο να απαριθμηθούν Στην ονομαστική κλίμακα η ταξινόμηση των ατόμων μιας ομάδας γίνεται σε κατηγορίες που προσδιορίζονται με βάση ορισμένα κριτήρια.

Παραδείγματα Χρώμα ματιών:Πράσινο, μαύρο, καφέ Φύλο:Ανδρας, Γυναίκα Οικογενειακή κατάσταση:Παντρεμένος, Ανύπαντρος, Χωρισμένος Ομάδα αίματος:Ο-, O+, B-, B+, A-, A+, AB- ή AB+. Χώρα προέλευσης:1:Καναδάς, 2:Μεξικό, 3:Αργεντινή (Οι αριθμοί εδώ δεν είναι μετρήσιμοι)

Τι στατιστικά μπορώ να υπολογίσω για τις ονομαστικές παρατηρήσεις; Στατιστικά Ονομαστικές παρατηρήσεις Κατανομές συχνοτήτων Ναί Επικρατούσα τιμή Διάμεσο Οχι Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβλητότητας Το κριτήριο Χ2

Tακτική κλίμακα (ordinal) το επιπλέον χαρακτηριστικό είναι ότι οι παρατηρηθείσες τιμές ταξινομούνται σε κατηγορίες που ακολουθούν ιεράρχηση ή λογικά παραδεκτή, αύξουσα ή φθίνουσα

Παραδείγματα «Πόσο συχνά παρακολουθείτε τηλεόραση;» οι απαντήσεις θα μπορούσαν να διακριθούν στις εξής κατηγορίες: «ποτέ», «σπάνια», «μερικές φορές», «συχνά», «κάθε μέρα». «Πώς θα χαρακτηρίζατε την φυσική σας κατάσταση;» οι απαντήσεις θα μπορούσαν να είναι: «Μέτρια», «καλή», «Άριστη»

Τι στατιστικά μπορώ να υπολογίσω για τις τακτικές παρατηρήσεις; Στατιστικά Ονομαστικές παρατηρήσεις Κατανομές συχνοτήτων Ναί Επικρατούσα τιμή Διάμεσο Μέση τιμή Οχι Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβλητότητας

Κλίμακες Μέτρησης Ισοδιαστημική (Interval) Ταξινομούν και ιεραρχούν κατηγορίες οι σχέσεις μεταξύ δύο εγγραφών δεν μπορούν να εκφραστούν με βάση κάποια αναλογία οι τιμές των οποίων είναι αριθμητικά μετρήσιμες και κατά συνέπεια διατάξιμες, Δεν υπάρχει η έννοια του «απόλυτου μηδέν» Δεν μπορούμε να χρησιμοποιούμε χαρακτηρισμούς που περιέχουν αναλογίες

Παραδείγματα Η κλίμακα μέτρησης της θερμοκρασίας Το Ο0C είναι αυθαίρετη τιμή Η μέτρηση του IQ τεστ αν συγκρίνουμε την ευφυΐα δύο ατόμων, μπορούμε να πούμε ότι κάποιος που έχει IQ 110 έχει 10 μονάδες μεγαλύτερο IQ από κάποιον με δείκτη 100. Δεν μπορούμε όμως να πούμε ότι κάποιος με δείκτη 100 έχει διπλάσια ευφυΐα από κάποιον με 50. (Δεν υπάρχει αναλογία)

Τι στατιστικά μπορώ να υπολογίσω για τις ισοδιαστημικές παρατηρήσεις; Στατιστικά Ονομαστικές παρατηρήσεις Κατανομές συχνοτήτων Ναί Επικρατούσα τιμή Διάμεσο Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβλητότητας, Αναλογία Όχι

Αναλογική Κλίμακα (Ratio) Είναι ισοδιαστημικές κλίμακες με την διαφορά ότι έχουν το απόλυτο μηδέν δείχνει την παντελή απουσία της ιδιότητας που μετράμε Ο λόγος των τιμών τους δίνει επιπλέον σημαντικές συγκριτικές πληροφορίες γύρω από το μετρούμενο μέγεθος

Παραδείγματα Ύψος Βάρος Παλμοί καρδιάς Η διάρκεια σπουδών Η ταχύτητα

Τι στατιστικά μπορώ να υπολογίσω για τις ισοδιαστημικές παρατηρήσεις; Στατιστικά Ονομαστικές παρατηρήσεις Κατανομές συχνοτήτων Ναί Επικρατούσα τιμή Διάμεσο Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβλητότητας, Αναλογία Όχι

Τι στατιστικά μπορώ να υπολογίσω για τις αναλογικές παρατηρήσεις; Στατιστικά Ονομαστικές παρατηρήσεις Κατανομές συχνοτήτων Ναί Επικρατούσα τιμή Διάμεσο Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβλητότητας, Αναλογία

Μεταβλητές Μεταβλητή: Ένα χαρακτηριστικό που παίρνει διαφορετικές τιμές στον πληθυσμό. Το χαρακτηριστικό που συνοδεύεται από την κλίμακα μέτρησης του τότε ονομάζεται μεταβλητή. Παραδείγματα: Το θρήσκευμα, η νοημοσύνη, η στάση απέναντι στο εκπαιδευτικό σύστημα, τα πολιτικά κόμματα που μετέχουν σε μια εκλογική αναμέτρηση

Παράδειγμα πίνακα με μεταβλητές και παρατηρήσεις Μεταβλητή Παρατηρηθείσα τιμή Βάρος ενός ατόμου 85 κιλά Τιμή αιμοσφαιρίνης 12 Κατάσταση υγείας Καλή Φύλο Γυναίκα Θερμοκρασία δωματίου 26οC

Είδη Μεταβλητών Ποιοτικές Ποσοτικές Μπορούν να πάρουν μόνο έναν ορισμένο αριθμό τιμών (ασυνεχείς) Ποσοτικές Ασυνεχείς: Παίρνει μόνο έναν πεπερασμένο, ακέραιο αριθμό τιμών Συνεχείς: Είναι δυνατόν να παίρνει κάθε πιθανή τιμή της κλίμακας

Είδη Μεταβλητών Εξαρτημένη Μεταβλητή Ανεξάρτητη Μεταβλητή Σε μία έρευνα είναι η μεταβλητή που μετράμε π.χ. στάση αντιλήψεων, δείκτης νοημοσύνης, πρόθεση ψήφου, κλπ. Ανεξάρτητη Μεταβλητή Σε μία έρευνα είναι η μεταβλητή που χειριζόμαστε για να διαπιστώσουμε αν ασκεί κάποια επίδραση πάνω στην εξαρτημένη μεταβλητή π.χ. φύλο, οικογενειακή κατάσταση, ηλικιακή ομάδα, κλπ.

Είδη (Οικογένειες) Στατιστικής Επεξεργασίας Δεδομένων ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Τη χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε και να οργανώσουμε τα δεδομένα που συλλέξαμε από την έρευνά μας είτε σε μορφή πίνακα είτε σε μορφή γραφικής αναπαράστασης

Μερικές Βασικές Έννοιες ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ Το σύνολο των παρατηρήσεων που μελετάμε ΔΕΙΓΜΑ Το υποσύνολο ενός πληθυσμού ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΤΙΚΟ ΔΕΙΓΜΑ Δείγμα το οποίο αποτελεί μικρογραφία του πληθυσμού από τον οποίο προέρχεται

Μερικές Βασικές Έννοιες ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Κάθε μέλος του πληθυσμού έχει τις ίδιες πιθανότητες να επιλεγεί ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ) Αποτελούν ακριβείς μετρήσεις του πληθυσμού και αντιπροσωπεύουν αυτό που θέλουμε να μάθουμε για έναν πληθυσμό. ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Οι αριθμητικές τιμές που συνοψίζουν τα δεδομένα του δείγματος. Περιγράφει το εύρος των τιμών που μπορεί να πάρει μια παράμετρος του πληθυσμού με κάποια πιθανότητα

Μέθοδοι Στατιστικής Επεξεργασίας Δεδομένων ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Στατιστικές Μέθοδοι που προϋποθέτουν υποθέσεις ή υπολογισμό παραμέτρων του πληθυσμού ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Στατιστικές Μέθοδοι που δεν βασίζονται στον υπολογισμό παραμέτρων του πληθυσμού

Συνοπτικά Μεταβλητές/δεδομένα Μεταβλητές ονομαστικές Αναλογικές ισοδιαστημικές τακτικές Ποσοτικές Ποιοτικές Μεταβλητές Συνεχείς Ασυνεχείς ανεξάρτητες εξαρτημένες

Ερωτήσεις αυτοαξιολόγησης 1.Να γράψετε την κλίμακα μέτρησης για κάθε μια από τις παρακάτω μεταβλητές: Νομός καταγωγής(Αχαίας, Ηλείας, Αττικής) Εισόδημα (μετρημένο ως υψηλό, μέσο, χαμηλό) Μέγεθος οικογένειας(αριθμός μελών οικογένειας)

2.Να γράψετε από τις παρακάτω μεταβλητές ποιες είναι εξαρτημένες και ποιες ανεξάρτητες; Φύλο Στάση εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ Οικογενειακή κατάσταση Δείκτης εξέτασης Rapid Test

3.Να γράψετε τον τύπο της μεταβλητής (ΣΥΝΕΧΗΣ, ΑΣΥΝΕΧΗΣ) για κάθε μια από τις παρακάτω: Μέγεθος Οικογένειας (αριθμός μελών οικογένειας) Χρόνος αφιέρωσης για διάβασμα Επισκεψιμότητα σε μουσείο

4.Ένας γυναικολόγος πραγματοποίησε μια έρευνα σε ένα νοσοκομείο με 2500 εγγεγραμμένες γυναίκες που έχουν κάνει test pap και πραγματοποίησε δημοσκόπηση όπου 200 από αυτές τις γυναίκες, δήλωσαν ότι το έκαναν προληπτικά. Αυτό αντιστοιχούσε στο 48% του δείγματος. Ποιος είναι ο πληθυσμός; Ποιο είναι το δείγμα; Το 48% είναι μεταβλητή ή στατιστικό μέγεθος; Γιατί;