Μαθηματικά και Γραφιστική στα Logos των Ποδοσφαιρικών Ομάδων 9ο Διήμερο Διαλόγου για την Διδασκαλία των Μαθηματικών Μαθηματικά & Τέχνες στην Εκπαίδευση Μαθηματικά και Γραφιστική στα Logos των Ποδοσφαιρικών Ομάδων Ηλίας Μιχαηλίδης-Msc Πολιτισμικές Σπουδές, Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης-Επίκουρος Καθηγητής ΠΔΜ, Ιφιγένεια Βαμβακίδου-Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΠΔΜ

Μαθηματικά & Τέχνη Στα μαθηματικά, το σχήμα παίζει πρωταγωνιστικό ρόλο. Από την αρχαιότητα η μελέτη της γεωμετρίας συνδέθηκε με όλες σχεδόν τις εκδηλώσεις του ανθρώπινου πολιτισμού. Τον 20ό αιώνα ο Κυβισμός ως επαναστατική τεχνοτροπία κυριάρχησε στην ιστορία της τέχνης. Στην πραγματεία του Kandinsky «Concerning the Spiritual in Art» (1977) καταγράφονται οι θεωρίες και οι ιδέες, που υποστηρίζουν την τάση προς το αφηρημένο.

Το ποδόσφαιρο ως αντικείμενο έρευνας Οι περισσότερες συστηματικές έρευνες για το ποδόσφαιρο στο πεδίο των κοινωνικών επιστημών, ξεκινούν από το 1960 και αφορούν κυρίως σε θέματα κανονισμού του παιχνιδιού, σε προπονητικά θέματα και σε ζητήματα βίας μέσα στο γήπεδο. Άλλες, επικεντρώνονται στους φιλάθλους και αναζητούν μέσα από τα συνθήματα και τις εικόνες την κατασκευή των ταυτοτήτων. Στη δική μας περίπτωση στο πεδίο των πολιτισμικών σπουδών (Williams {1960}, 2001) αναζητούμε σε πρωτογενές υλικό τις συναρτήσεις και εξαρτήσεις ανάμεσα στη γεωμετρία και στη γραφιστική των logos.

Το Υλικό Αναζητώντας τη σχέση των μαθηματικών με την τέχνη αναλύουμε σημειωτικά τα logos εφαρμόζοντας το υπόδειγμα του Barthes και τις αναλύσεις του Kandinsky. Το υλικό αποτελούν 42 λογότυπα Ευρωπαϊκών ομάδων ποδοσφαίρου. Έχουν επιλεγεί ομάδες, που συμμετείχαν στις φάσεις των ομίλων του Champions League από το 1992 μέχρι σήμερα και παρουσιάζουν στα λογότυπα χρήση γεωμετρικών σχημάτων (UEFA, Statistics Handbook, 2009-2010).

Τα logos-εικόνες αποτελούν σημεία, που χρησιμοποιούνται στον επίσημο «λόγο» των σωματείων στη συμμέτοχή τους στις διεθνείς διοργανώσεις της UEFA. Τα σχήματα που εντοπίζουμε στο υλικό-logos αφορούν σε γραμμές, καμπύλες, τετράγωνα, κύκλους και σε σύμβολα-σημαίνοντα και σημαινόμενα πολέμου, ασπίδας-θυρεού και εθνικών προσδιορισμών, σημαίας.

Γεωγραφικός-Προσδιορισμός Οι τεχνικές-μέθοδοι, που ακολουθούμε αφορούν στη σημειωτική (Barthes, 1957) και στην εικαστική-γεωμετρική ανάλυση (Kandinsky, 1980). Η μονάδα ανάλυσης, όπως ορίζεται στη σημειωτική ανάλυση μας οδηγεί σε ποικίλες θεματικές, από τις οποίες εστιάζουμε: Χώρα Προέλευσης Γεωγραφικός-Προσδιορισμός Γεωμετρικά Σχήματα Σύμβολο Genre (Οπτικό) Κατηγορίες Συμβόλων Προέλευση Χρωμάτων Χρώματα

Σημειωτικά το αυθαίρετο των σημείων-logos βρίσκεται στις καταδηλώσεις και συνδηλώσεις των σχημάτων. Η ασπίδα-θυρεός ως αντικείμενο υλικής κουλτούρας ταξινομείται στον αρχαίο οπλισμό και ορίζεται ως φορητός δίσκος με ανθεκτικότητα, αλλά και μέγεθος, ώστε να προστατεύει τον πολεμιστή από τα χτυπήματα των αντιπάλων.

Kandinsky Στο έργο «Σημείο, Γραμμή, Επίπεδο», ο Kandinsky μελετά τις υλικές εκδηλώσεις του σημείου τόσο στη φύση, αλλά και στις τέχνες (αρχιτεκτονική, χορό, μουσική, γραφικές τέχνες). Η γραμμή εξετάζεται από τον Kandinsky (1980) ως γεωμετρικό στοιχείο και σε σχέση με την υλική επιφάνεια. Η γραμμή θεωρείται δευτερεύον στοιχείο εφόσον προέρχεται από το σημείο. Παρακολουθώντας την φιλοσοφική και αισθητική σκέψη του Kandinsky οδηγούμαστε στην ανάλυση γεωμετρικών στοιχείων στις γραφικές τέχνες και ειδικότερα στα logos που συλλέξαμε.

Αποτελέσματα Διαβάζοντας τις εικόνες- logos ως γραφιστικά και γεωμετρικά σχήματα εντοπίζουμε τρία είδη γραμμών : α) την οριζόντια (το ψυχρό και το επιπεδικό είναι οι βασικές αντηχήσεις αυτής της γραμμής), β) την κατακόρυφη γραμμή, όπου το ύψος αντικαθιστά την επιπεδικόττα και το θερμό παίρνει τη θέση του ψυχρού, γ) τη διαγώνια, που σχηματικά τη βλέπουμε σε μια γωνία ταυτόσημη στη μια και στην άλλη από τις προηγούμενες γραμμές, πρόκειται για τη λακωνική φόρμα των ατελείωτων ψυχρών-θερμών κινήσεων.

Ιστορία γεωμετρίας- logos Ο κύκλος μαζί με τη σφαίρα θεωρούνται τα σημαντικότερα γεωμετρικά αντικείμενα στο πλαίσιο του αρχαίου ελληνικού μαθηματικού πολιτισμού. Ο κύκλος ήταν η καμπύλη, που επιλέχθηκε για να περιγράψει την κίνηση των πλανητών γύρω από τη Γη στο Αριστοτελικό-Πτολεμαϊκό μοντέλο. Τα σφαιροειδή τρίγωνα είναι αντικείμενα της πρώτης μη ευκλείδειας γεωμετρίας, της σφαιρικής (Θεοδόσιος, Μενέλαος). Οι ρόμβοι, τα παραλληλόγραμμα και τα τρίγωνα μελετούνται διεξοδικά στην πραγματεία τα Στοιχεία του Ευκλείδη. Τα ωοειδή σχήματα ως ελλείψεις είναι μέρος της οικογένειας των κωνικών τομών μαζί με την υπερβολή και την παραβολή και μελετήθηκαν διεξοδικά από τον Απολλώνιο τον Περγαίο στην πραγματεία του τα Κωνικά.

Οι ομάδες – πομποί των εικονομηνυμάτων εσωκλείουν στους κύκλους των λογοτύπων, σύμβολα που σημαίνουν τοπικότητα και κατασκευάζουν κάθε φορά την ιδιαίτερη ταυτότητα, που τους διακρίνει από τις υπόλοιπες ομάδες. Tο σφαιροειδές τρίγωνο προσομοιάζει σε ασπίδα, εμφανίζεται ως πολεμικό σημαίνον και περικλείει σύμβολα τοπικότητας. Τα τρίγωνα, τα παραλληλόγραμμα και τα ωοειδή σχήματα λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο, ενώ όποιο λογότυπο δεν κυριαρχείται από την παρουσία του κύκλου προσομοιάζει σε θυρεό ή ασπίδα σημαίνοντας ταυτότητες εξουσίας και πολέμου, όπως η σημασία τους αυτή προσδιορίστηκε από τη χρήση ανάλογων μορφών-συμβόλων στο Ευρωπαϊκό-Βασιλικό-Ολιγαρχικό παρελθόν.

Οι ομάδες που χρησιμοποιούν τον Ρόμβο στο λογότυπο, επιλέγουν αυθαίρετα-αθλητικά-γραφιστικά σύμβολα για να κατασκευάσουν την ιδιαίτερη ποδοσφαιρική ταυτότητα. Σε ό,τι αφορά στη συνάρτηση ανάμεσα στη χώρα προέλευσης και την επιλογή των σχημάτων δεν προκύπτει κάποιος συσχετισμός. Όλες οι χώρες χρησιμοποιούν κατά σειρά περισσότερο τους Κύκλους, στη συνέχεια τα Σφαιροειδή Τρίγωνα, τα Παραλληλόγραμμα, τα Ωοειδή σχήματα και λιγότερο τους Ρόμβους.

Στα logos η ασπίδα-θυρεός, η σημαία-τοπικό έμβλημα της πόλης και της χώρας τοποθετείται στον πυρήνα-κέντρο της εικόνας ως βασική πληροφορία-μήνυμα. και αριστερά ως δεδομένη-γνωστή πληροφορία Η πληροφοριακή αξία του κάθετου άξονα (πάνω – κάτω) αφορά στο α) πάνω ως ιδεατό, εξέχον, σημαντικό στο β) κάτω ως πρακτικό, ρεαλιστικό, πληροφοριακό, υποστηρικτικό, «γήινο». Η συμπλοκή οριζόντιου και κάθετου άξονα αποδίδει την αίσθηση της διπλής αντίθεσης ως δεδομένο vs νέο, ιδεατό vs ρεαλιστικό.

Διαβάζοντας τις γραμμικές συνθέσεις από αριστερά προς τα δεξιά, από πάνω προς τα κάτω παρατηρούμε ότι η γραμμική (συνταγματική) ανάγνωση συνδέεται με τη γραμμική αντίληψη για την εξέλιξη (πρόοδο) και αποτελεί βασικό στοιχείο του δυτικού πολιτισμού. Στις μη γραμμικές συνθέσεις, δηλαδή στις κυκλικές, διαγώνιες και σπειροειδείς, η κυκλική ανάγνωση συνδέεται με την ιδέα της συνεχούς επανάληψης ή και του «φαύλου κύκλου», ενώ η σπειροειδής δηλώνει κίνηση από τα πιο χαμηλά προς τα υψηλότερα νοήματα ή την πρόοδο του χρόνου.

Τα σύμβολα, δίνουν νόημα στα logos: μερικά, κυρίως εθνικά, πολιτικά, θρησκευτικά ή τοπικά έχουν εμφανή σημασία, όπως το λιοντάρι, η αρκούδα, ο δικέφαλος αετός, το τριφύλλι, η αρχαιοελληνική μορφή. Μερικά σύμβολα είναι διαχρονικά και μπορεί να ισχύουν για όλη την Ευρώπη ή γενικότερα το δυτικό κόσμο, όπως το δάφνινο στεφάνι ως νίκη, τιμή, υψηλή επίδοση, ο σταυρός ως εκκλησία, θρησκεία, η pieta ως καθολική εκκλησία, τα σπαθιά-κανόνια-όπλα ως πόλεμος, οι σημαίες ως εθνικότητα, οι κορώνες ως βασιλεία, ο στεφανωμένος έφηβος ως ολυμπισμός, αθλητικό πνεύμα, οι εικόνες εργατών-εργασίας ως σοσιαλισμός, η μπάλα ως αθλητισμός, ποδόσφαιρο, το πλοίο ως πολιτεία. Ωστόσο ορισμένα παλιότερα σύμβολα δεν χρησιμοποιούνται σε σύγχρονες εικόνες.

Παρατηρήσεις Η εποχή αναφοράς των logos- συμβόλων είναι ο Μεσαίωνας της ευρωπαϊκής ιστορίας όσον αφορά στον τοπολογικό προσδιορισμό των ομάδων και των χωρών προέλευσης. Οι επιδράσεις στην ιστορία της γεωμετρίας είναι από τις αραβικές ορίζουσες, τη σφαιρική γεωμετρία από την εποχή των Θεοδοσίου και Μενελάου. Όπως φαίνεται η ιστορία των αρχαίων χρόνων στο πεδίο της γεωμετρικής σκέψης έχει σοβαρές επιδράσεις και στην νεότερη ιστορία των ευρωπαϊκών ομάδων, οι οποίες ιδρύονται από τα τέλη του 19ου (Rangers, έτος ίδρυσης 1873), ενώ σε ελάχιστα logos συναντούμε σύγχρονα γραφιστικά μοντέλα, όπως στην ομάδα του Αμβούργου.

Στα logos εντοπίζουμε α) την ισχύ και διαμαρτυρία στις εικόνες ιδεών – σύμβολα ως μεταφορά αφηρημένων ιδεών σε ορατές και συγκεκριμένες εικόνες, όπως π.χ. πλοίο ως πολιτεία, ο καπετάνιος πλοίου ως κυβερνήτης, το άλογο και ο αναβάτης ως διακυβέρνηση β) εικόνες μεμονωμένων θρησκευτικών-προσώπων ως μεγαλόπρεπες εικόνες κυβερνητών με θριαμβευτικό ή υπεροπτικό ύφος, προσαρμογές και αλλαγές της εξουσιαστικής εικόνας (π.χ. σήμερα έμφαση στο νεανικό σφρίγος και το πνεύμα του αθλητισμού), διαχείριση εικόνας (συνέχεια εικόνας).